七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.5 利用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算 與有理數(shù)加減運(yùn)算有關(guān)的中考創(chuàng)新試題賞析素材 （新版）青島版-（新版）青島版初中七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)素材

1、與有理數(shù)加減運(yùn)算有關(guān)的中考創(chuàng)新試題賞析近年來(lái)，一批設(shè)計(jì)新穎、富有新意的創(chuàng)新型試題在各地中考試卷中頻頻亮相，這些創(chuàng)新試題的出現(xiàn)為中考試題增添了不少亮點(diǎn)，下面以有理數(shù)的加減運(yùn)算為例，擷取幾題與大家一起賞析。一、生活應(yīng)用型例1水位上升用正數(shù)表示，水位下降用負(fù)數(shù)表示，如圖，水面從原來(lái)的位置到第二次變化后的位置，其變化值是 。簡(jiǎn)解：此題在生活中比較常見，實(shí)際就是計(jì)算“0(3)(5)”的值，因此本題應(yīng)填8。例2某地今年1月1日至4日每天的最高氣溫與最低氣溫如下表：日 期1月1日1月2日1月3日1月4日最高氣溫5404最低氣溫0其中溫差最大的是（ ）a、1月1日 b、1月2日 c、 1月3日 d、 1月4日

2、簡(jiǎn)解：將每一天的最高氣溫分別減去當(dāng)日最低氣溫后可以發(fā)現(xiàn)，四天中溫差最大的是1月4日（溫差達(dá)到了4(3)=7），所以本題應(yīng)選d。賞析：這兩道貼近學(xué)生生活實(shí)際的題目考查的是學(xué)生對(duì)生活知識(shí)的體驗(yàn)和理解，借此可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣，可謂難度不大但意義深遠(yuǎn)。二、數(shù)形結(jié)合型例3點(diǎn)a在數(shù)軸上表示+2，從點(diǎn)a沿?cái)?shù)軸向左平移3個(gè)單位到點(diǎn)b,則點(diǎn)b所表示的實(shí)數(shù)是（ ）a、3 b、-1 c、5 d、-1或3簡(jiǎn)解：在數(shù)軸上越往左數(shù)值越小，所以將+2向左平移3個(gè)單位所得的數(shù)值為“23”，即1，所以本題應(yīng)選b。例4下表是5個(gè)城市的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間（單位：時(shí)）那么北京時(shí)間2006年6月17日上午9時(shí)應(yīng)是（ ）89北京

3、漢城0倫敦多倫多紐約國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間（時(shí)）-5-4 a、倫敦時(shí)間2006年6月17日凌晨1時(shí) b、紐約時(shí)間2006年6月17日晚上22時(shí)c、多倫多時(shí)間2006年6月16日晚上20時(shí) d、漢城時(shí)間2006年6月17日上午8時(shí)簡(jiǎn)解：觀察數(shù)軸可知，倫敦、多倫多、紐約所在時(shí)區(qū)分別比北京早8小時(shí)、12小時(shí)和13小時(shí)，而漢城所在時(shí)區(qū)比北京晚1小時(shí)，所以北京時(shí)間2006年6月17日上午9時(shí)分別相當(dāng)于倫敦時(shí)間2006年6月17日凌晨1時(shí)，多倫多時(shí)間2006年6月16日晚上19時(shí)，紐約時(shí)間2006年6月17日晚上18時(shí)，漢城時(shí)間2006年6月17日上午10時(shí)。本題應(yīng)選a。賞析：這兩道通過(guò)幾何圖形數(shù)軸來(lái)求解代數(shù)問(wèn)題的

4、題目所體現(xiàn)的是一種“數(shù)形結(jié)合”思想，這種思想在初中數(shù)學(xué)解題中有著極為廣泛的應(yīng)用，切實(shí)掌握可以給解題帶來(lái)不少方便。三、方案設(shè)計(jì)型例5小敏中午放學(xué)回家自己煮面條吃有下面幾道工序：洗鍋盛水2分鐘；洗菜3分鐘；準(zhǔn)備面條及佐料2分鐘；用鍋把水燒開7分鐘；用燒開的水煮面條和菜要3分鐘以上各道工序，除外，一次只能進(jìn)行一道工序小敏要將面條煮好，最少用分鐘。簡(jiǎn)解：將第個(gè)過(guò)程與兩個(gè)過(guò)程同時(shí)進(jìn)行，即在用鍋燒水的同時(shí)進(jìn)行洗菜和準(zhǔn)備面條及佐料，則所用的時(shí)間最少，最少時(shí)間為273=12分鐘。賞析：本題通過(guò)設(shè)置一個(gè)實(shí)際問(wèn)題的情景，從中給出若干信息，要求尋找恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題解決方案（即用最少的時(shí)間煮好面條），這是典型的方案設(shè)計(jì)型試

5、題。此類試題貼近生活，具有較強(qiáng)的操作性和實(shí)踐性，是近幾年中考試題中的熱點(diǎn)問(wèn)題之一。四、規(guī)律探究型例6數(shù)學(xué)解密：第一個(gè)數(shù)是321，第二個(gè)數(shù)是532，第三個(gè)數(shù)是954，第四個(gè)數(shù)是1798，觀察并猜想第六個(gè)數(shù)是 。簡(jiǎn)解：經(jīng)觀察，本題的數(shù)字規(guī)律為后一個(gè)數(shù)前一個(gè)數(shù)（前一個(gè)數(shù)1），所以第五個(gè)數(shù)應(yīng)為171633，第六個(gè)數(shù)應(yīng)為333265。賞析：本題屬規(guī)律探究型試題，求解這類試題，對(duì)已知信息的合理觀察和分析是關(guān)鍵。規(guī)律探究型試題是近年來(lái)中考命題的熱點(diǎn)，平時(shí)應(yīng)多加強(qiáng)類似題型的訓(xùn)練和研究。五、空間想像型例7如圖是一個(gè)由六個(gè)小正方體組合而成的幾何體，每個(gè)小正方體的六個(gè)面上都分別寫著-1，2，3，-4，5，-6六個(gè)數(shù)字，那么圖中所有看不見的面上的數(shù)字和是 。簡(jiǎn)解：幾何體各面上看不見的各個(gè)數(shù)字之和為3+(-4)+(-6)+(-1)+2+(-4)+(-1)+3+(-4)+5+(-1)+2+5