最新201X學(xué)年數(shù)學(xué)人教A版必修二優(yōu)化練習(xí)：第一章1.1第2課時圓柱、圓錐、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征 Word版含解析

1、課時作業(yè)A組基礎(chǔ)鞏固1將一個等腰梯形繞它的較長的底邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體包括()A一個圓臺、兩個圓錐B兩個圓臺、一個圓柱C兩個圓柱、一個圓臺 D一個圓柱、兩個圓錐解析：如圖所示：答案：D2下列說法錯誤的是()A一個三棱錐可以由一個三棱錐和一個四棱錐拼合而成B一個圓臺可以由兩個圓臺拼合而成C一個圓錐可以由兩個圓錐拼合而成D一個四棱臺可以由兩個四棱臺拼合而成解析：用一個平行于底面的平面去截臺體，就會得到兩個臺體，因此一個圓臺可以由兩個圓臺拼合而成，一個四棱臺也可以由兩個四棱臺拼合而成，故B，D選項說法是正確的若在三棱錐的底面兩邊上任找兩點，過這兩點和三棱錐的頂點的截面，就會把三棱錐分成

2、一個三棱錐和一個四棱錐，因此一個三棱錐可以由一個三棱錐和一個四棱錐拼合而成，故選項A的說法正確答案：C3下列命題中正確的是()A將正方形旋轉(zhuǎn)不可能形成圓柱B以直角梯形的一腰為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺C圓柱、圓錐、圓臺的底面都是圓面D通過圓臺側(cè)面上一點，有無數(shù)條母線解析：將正方形繞其一邊所在直線旋轉(zhuǎn)可以形成圓柱，所以A錯誤；B中必須以垂直于底邊的腰為軸旋轉(zhuǎn)才能得到圓臺，所以B錯誤；通過圓臺側(cè)面上一點，只有一條母線，所以D錯誤，故選C.答案：C4將邊長為1的正方形以其一邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的底面周長是()A4 B8C2 D解析：邊長為1的正方形以其一邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周

3、，得到的幾何體是底面半徑為1的圓，其周長為2·12.答案：C5一個直角三角形繞斜邊旋轉(zhuǎn)360°形成的空間幾何體是()A一個圓錐 B一個圓錐和一個圓柱C兩個圓錐 D一個圓錐和一個圓臺答案：C6.如圖所示的是某單位公章，這個幾何體是由簡單幾何體中的_組成的解析：一個半球，一個圓柱和一個圓臺組合而成答案：一個半球，一個圓柱和一個圓臺7圓錐的高與底面半徑相等，母線長等于5，則底面半徑等于_解析：設(shè)底面半徑為r，母線長為 l，則l2r2h22r2，代入可得r5.答案：58一個圓錐截成圓臺，已知圓臺的上下底面半徑的比是14，截去小圓錐的母線長為3 cm，則圓臺的母線長為_ cm.解析：

4、如圖所示，設(shè)圓臺的母線長為x cm，截得的圓臺的上、下底半徑分別為r cm,4r cm，根據(jù)三角形相似的性質(zhì)，得，解得x9.答案：99.如圖，在ABC中，ABC120°，它繞AB邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體結(jié)構(gòu)如何？解析：旋轉(zhuǎn)后的幾何體結(jié)構(gòu)如下：是一個大圓錐挖去了一個同底面的小圓錐10圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的3倍，軸截面的面積等于441 cm2，母線與軸的夾角是45°，求這個圓臺的高、母線長和兩底面半徑解析：圓臺的軸截面如圖所示，設(shè)圓臺上、下底面半徑分別為x cm和3x cm，延長AA1交OO1的延長線于S.在RtSOA中，ASO45°，則SA1O

5、1SAO45°，所以SOAO3x，SO1A1O1x，所以O(shè)O12x.又(6x2x)·2x441，解得x，所以圓臺的高OO1(cm)，母線長lOO121(cm)，兩底面半徑分別為 cm和 cm.B組能力提升1有下列說法：在圓柱的上、下底面的圓周上各取一點，則這兩點連線是圓柱的母線；圓錐頂點與底面圓周上任意一點的連線是圓錐的母線；在圓臺上、下底面圓周上各取一點，則這兩點的連線是圓臺的母線；圓柱的任意兩條母線所在直線是互相平行的其中正確的是()ABC D解析：由圓柱、圓錐、圓臺母線的定義可知正確，不正確答案：D2一個正方體內(nèi)有一個內(nèi)切球，作正方體的對角面，所得截面圖形是下圖中的(

6、)解析：由組合體的結(jié)構(gòu)特征知，球只與正方體的上、下底面相切，而與兩側(cè)棱相離故正確答案為B.答案： B3如果一個球恰好內(nèi)切于一個棱長為10 cm的正方體盒子，那么這個球的半徑為_cm.解析：設(shè)球的半徑為R，則2R10 cm，故R5 cm.答案：54若母線長是4的圓錐的軸截面的面積是8，則該圓錐的高是_解析：設(shè)圓錐的底面半徑為r，則圓錐的高h .所以由題意可知·(2r)·hr8，r28，h2.答案：25某地球儀上北緯30°緯線圈的長度為12 cm，如圖所示，則該地球儀的半徑是_ cm.解析：如圖所示，由題意知，北緯30°所在小圓的周長為12，則該小圓的半徑r6，其中ABO30°，所以該地球儀的半徑R4 cm.答案：46圓臺的上、下底面半徑分別為5 cm,10 cm，母線長AB20 cm，從圓臺母線AB的中點M拉一條繩子繞圓臺側(cè)面轉(zhuǎn)到點A，求：(1)繩子的最短長度；(2)在繩子最短時，上底圓周上的點到繩子的最短距離解析：(1)如圖所示，將側(cè)面展開，繩子的最短距離為側(cè)面展開圖中AM的長度，×360°90°.設(shè)OBL，則·360°90°，L20.OA40，OM30.AM 50(cm)即繩子