廣東省八年級數(shù)學下冊學案:第16章 二次根式 16.1《二次根式》1(新人教版)_第1頁
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文檔簡介

1、. 16.1 二次根式姓名 班級 組別 自學完成時間 30 分鐘 學習目標1、理解二次根式的定義、二次根式有意義的條件;2、掌握性質:(雙重非負性)、學習重點、難點1、二次根式的概念,二次根式有意義的條件2、 、請認真閱讀下面知識:知識鏈接:1、算術平方根:一般地,如果一個正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個正數(shù)x叫做 a的算術平方根。記作:x=。 特別(思考:a可以為負數(shù)嗎?)2、平方根:一般地,如果一個數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個數(shù)x叫做 a的平方根。記作:x=±。過程一、復習引入1、 9的平方根是 ; 3的平方根是 ;的平方根是 .2、 4的算術平方根為2,用式子

2、表示為 =_;正數(shù)a的算術平方根為_,0的算術平方根為_;式子的意義是 。二、自主學習(一)概念理解:形如的式子叫做 。符號”叫作 。根號下的數(shù)叫 。注意:1、因為只有非負數(shù)才有平方根,所以式子中的“a”必須“” 2、因為“”本身表示非負數(shù)a的算術平方根,所以“”也是“”練習:1、判斷下列各式,哪些是二次根式?哪些不是?為什么?, , , , , 2、當x是怎樣的實數(shù)時,下列二次根式有意義?(二)嘗試將“知識鏈接1”中的x=代入x2=a會得到什么式子?1、 = ;2、 = ;3、 =;4、= ;5、根據(jù)計算結果,你能得出結論: ,其中,的意義是 。練習:參照課本例2計算 三、課堂合作探究1、計算: 觀察其結果與根號內冪底數(shù)的關系,歸納得到:當 2、計算: 觀察其結果與根號內冪底數(shù)的關系,歸納得到:當 3、計算: ,當 將上面做題過程中得到的結論綜合起來,你能總結得到的性質是: 試根據(jù)這一性質回答下面問題:課堂練習1、化簡下列各式:

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