高中數(shù)學必修三概率與統(tǒng)計

1、高中數(shù)學必修三：概率與統(tǒng)計1.要從已編號（1 - 50）的50枚最新研制的某型號導彈中隨機抽取5枚來進行發(fā)射試驗，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5枚導彈的編號可能是（）.A. 5, 10, 15, 20, 25B. 3, 13, 23, 33, 43C. 1,2, 3, 4, 5D. 2, 4, 8, 16, 322 .從魚塘捕得同一時間放養(yǎng)的草魚240尾，從中任選9尾，稱得每尾魚的質量分別是1.5,1.6 , 1.4 , 1.6 , 1.3 , 1.4 , 1.2 , 1.7 , 1.8（單位：千克）.依此估計這240尾魚的總質量大約是（）.A. 300克 B. 360

2、千克 C. 36千克 D. 30千克3 .以下莖葉圖記錄了甲.乙兩組各五名學生在一次英語聽力測試中的成績（單位：分）甲組乙組已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15,乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，則x,y的值分別為（）A. 2,5B. 5,5C. 5,8D. 8,84 .為了考查兩個變量 x和y之間的線性關系，甲、乙兩位同學各自獨立作了10次和15次試驗，并且利用線性回歸方法，求得回歸直線分別為11 , 12 ,已知兩人得的試驗數(shù)據(jù)中，變量x和y的數(shù)據(jù)的平均值都分別相等，且值分別為s與t ,那么下列說法正確的是（）.A.直線l1和l2 一定有公共點（s , t）B .直線l1和l2相交，但交點不一定是 （s

3、, t）C.必有直線l1 / l2 D.直線l1和l2必定重合5.設某大學的女生體重 y （單位：kg）與身高x （單位：cm）具有線性相關關系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi, yi） （i=1, 2,，n）,用最小二乘法建立的回歸方程為y =0.85x-85.71 ,則下列結論中不正確的是（）. A.y與x具有正的線性相關關系B.回歸直線過樣本點的中心（ x ,y ） C.若該大學某女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kgD.若該大學某女生身高為170cm,則可斷定其體重比為 58.79kg6 .對于兩個變量之間的相關系數(shù)，下列說法中正確的是（）A. r越大，相關程度越大B. r 0, r越

4、大，相關程度越小，r越小，相關程度越大C. r 1且r越接近于1,相關程度越大；r越接近于0 ,相關程度越小 D .以上說法都不對7 、.如圖，樣本 A和B分別取自兩個不同的總體，它們的樣本平均數(shù)分別為。和不，樣本標準差分別為sA和sB,則（）（A）xA >xB,sA>sB（B）xA<xB,sA> sB（C）xA >xB,sAv sB（D）xA<xB,sAv sB8.山東采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調查，為此將他們隨機編號為1,2,，960,分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為9.抽到的32人中，編號落入?yún)^(qū)間1,450的人做問卷

5、A,編號落入?yún)^(qū)間451,750的 人做問卷B,其余的人做問卷 C.則抽到的人中，做問卷 B的人數(shù)為(A) 7(B) 9(C) 10(D) 19某單位有職工750人，其中青年職工 350人，中年職工250人，老年職工150人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本.若樣本中的青年職工為 7人，則樣本容量為()(A)7(B)15(C)25(D)3510.樣本(x1,x2,L ,xn)的平均數(shù)為x,樣本(y1,y2,L ym)的平均數(shù)為y(xy),若樣本1(x1，x2,L,xn, y1，y2,L ym)的平均數(shù) z ax (1 a)y ,其中 0,則 n,m 的大小2關系為( )

6、A.nm B.nm C. nm D.不能確定11.某學校有男、女學生各 500名.為了解男女學生在學習興趣與業(yè)余愛好方面是否存在顯著差異，擬從全體學生中抽取100名學生進行調查，則宜采用的抽樣方法是(A.抽簽法B.隨機數(shù)法C.系統(tǒng)抽樣法D.分層抽樣法12 .總體有編號為 01,02, ,19,20勺20個個體組成。利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A. 08B.

7、07C. 02D. 0113 .假設學生：在初一和初二數(shù)學成績是線性相關的.若 10個學生初一數(shù)學分數(shù)(x)和初二數(shù) 學分數(shù)(y)如下：x74717268767367706574y76757170767965776272初一和初二數(shù)學分數(shù)間的回歸方程為 14.甲，乙兩人隨意入住兩間空房，則甲乙兩人各住一間房的概率是()AB.2cD.-342315.從五件正品，一件次品中隨機取出兩件，則取出的兩件產(chǎn)品中恰好是一件正品，一件次品的概率是()A. 1B. 1C. 1D. 223316一個袋中裝有2個紅球和2個白球，現(xiàn)從袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，則取出的兩個球同色的概率是()A. 1 B.

8、 1 C. 工 D. 2234517現(xiàn)有五個球分別記為 A, C, J, K, S,隨機放進三個盒子，每個盒子只能放一個球，則 K或S在盒中的概率是()A.2 B. 3 C. 3 D. _9.105101018、甲從正方形四個頂點中任意選擇兩個頂點連成直線，乙從該正方形四個頂點中任意選擇兩個頂點連成直線，則所得的兩條直線相互垂直的概率是()A B C D18 18 18 1819、從1,2,3,4,5中隨機選取一個數(shù)為a,從1,2,3中隨機選取一個數(shù)為b,則b>a的概率是（）（A） 4（B）320從正方形四個頂點及其中心這2（Q 255個點中，任取(D)52個點，則這2個點的距離不小于該

9、正方形邊長的概率為()A.15234B.5 C.5 D.5x< 0,21.由不等式組 y>0,確定的平面區(qū)域記為Qi,不等式組y x 2W 0x+y<1, 確定的平面區(qū)域記x+ y> 2為白2,在口1中隨機取一點，則該點恰好在02內的概率為（11)A.8叼C.4 D.80x2,22.設不等式組，表不平面區(qū)域為0 y 2D,在區(qū)域D內隨機取一個點,則此點到坐標原點的距離大于2的概率是（）（A） 42（B）丁23.圓.如圖,在扇形在圓心角為直角的扇形 OAB中，分別以OA, OAB內隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率是4(C) -(D)-64OB為直徑作兩個半A. 1C.

10、-兀24.在長為12cm的線段AB上任取一點 C.現(xiàn)作一矩形，鄰邊長分別等于線段AC, CB的長，則該矩形面積小于2 ,32 cm的概率為（）1B.一325從甲乙兩個城市分別隨機抽取16統(tǒng)計，統(tǒng)計數(shù)據(jù)用莖葉圖表示（如圖所4D.一5臺自動售貨機，對其銷售額進行工示），設甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為中位數(shù)分別為m甲，甲"865 88400 752 80。028 02337 12448C.產(chǎn)物-is4.中日就刎也三寸26.右圖是用模擬方法估計圓周率的程序框圖，P表示估計結果，則圖中空白框內應填入（A . P 旦 B. P 必C. P10001000D.100027 .節(jié)日里某家前的樹上掛了兩

11、串彩燈4MP - 1000,這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨立，若接通電后的4秒內任一時刻等可能發(fā)生，然后每串彩燈在內4秒為間隔閃亮，那么這兩串彩燈同時通電后，它們第一次閃亮的時刻相差不超過2秒的概率是（)A. LB. 1C. 3424小必1 28 .利用計算機產(chǎn)生 01之間的均勻隨機數(shù)29 .為了考察某校各班參加課外書法小組的人數(shù)a,則時間“ 3a 1 0”發(fā)生的概率為 ,在全校隨機抽取5個班級，把每個班級參加該小組的認為作為樣本數(shù)據(jù) .已知樣本平均數(shù)為7,樣本方差為4,且樣本數(shù)據(jù)互相不相同則樣本數(shù)據(jù)中的最大值為 .30.在區(qū)間 3,3上隨機取一個數(shù)x ,使得x 1 x 2 1成立的概率為 .3

12、1某小組有三名女生，兩名男生，現(xiàn)從這個小組中任意選出一名組長，則其中一名女生小麗當選為組長的概率是24.某班委會由4名男生與3名女生組成，現(xiàn)從中選出2人擔任正副班長，其中至少有 1名女生當選的概率是 5 ，,35.在區(qū)間（0,1）中隨機地取出兩個數(shù)，則兩數(shù)之和小于的概率是 。638 .三位同學參加跳高、跳遠、鉛球項目的比賽，若每人都選擇其中兩個項目，則有且僅有兩人選擇的項目完全相同的概率是 （結果用最簡分數(shù)表示）.39 .管理人員從一池塘內撈出30條魚，做上標記后放回池塘.10天后，又從池塘內撈出50條魚，其中有標記的有 2條.根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計該池塘內共有 條魚.40、三張卡片上分別寫上字

13、母 E、E、B,將三張卡片隨機地排成一行，恰好排成英文單詞BEE的概率為。41、某地有居民100 000戶，其中普通家庭 99 000戶，高收入家庭1 000戶.從普通家庭中以簡單隨機抽樣方式抽取990戶，從高收入家庭中以簡單隨機抽樣方式抽取100戶進行調查，發(fā)現(xiàn)共有120戶家庭擁有3套或3套以上住房，其中普通家庭50戶，高收人家庭 70戶.依據(jù)這些數(shù)據(jù)并結合所掌握的統(tǒng)計知識，你認為該地擁有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估計是1 >1 、1,7069-68-42、加工某一零件需經(jīng)過三道工序，設第一、二、三道工序的次品率分別為且各道工序互不影響，則加工出來的零件的次品率為 43、從

14、某小學隨機抽取100名同學，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）。由圖中數(shù)據(jù)可知a = 。若要從身 高在120,130 ）, 130 , 140） , 140,150三組內的學生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動，則從身高在 140 , 150內的學生中選取的人數(shù)應為44、設平頂向量am = ( m , 1) , bn= ( 2 , n )，其中m, n 1,2,3,4. (I )請列出有序數(shù)組(m,n ）的所有可能結果；（II ）記"使得am（ am-bn ）成立的（m,n ）”為事件A,求事件A發(fā)生的概率。43將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成 6組，繪制

15、頻率分布直方圖。若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為2: 3: 4: 6: 4: 1,且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27,則n等于。26、在區(qū)間上隨機取一個數(shù)x,則I工區(qū)】的概率為27、已知一種材料的最佳入量在110g到210g之間。若用0.618法安排實驗，則第一次試點的加入量可以是 g31、盒子中有大小相同的 3只白球，1只黑球，若從中隨機地摸出兩只球，兩只球顏色不同的概率是 .32、某棉紡廠為了了解一批棉花的質量，從中隨機抽取了 100根棉花纖維的長度(棉花纖維的長度是棉花質量的重要指標)，所得數(shù)據(jù)都在區(qū)間5,40中，其頻率分布直方圖如圖所示，則其抽樣的100根中，有一根在棉花纖維的長度小于 2

16、0mm三、解答題34、為了對某課題進行研究，用分層抽樣方法從三所高校A,B,C的相關人員中，抽取若干人組成研究小組、有關數(shù)據(jù)見下表(單位：人)(I) 求 x,y ;(II )若從高校 B C抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這二人都來自高校C的概率。36、為了解學生身高情況，某校以10%勺比例全校700名學生按性別進行出樣檢查，測得身高情況的統(tǒng)計圖如下：(1 )估計該校男生的人數(shù)；(口)估計該校學生身高在 170785cm之間的概率；(IH)從樣本中身高在 180190cm之間的男生中任選 2人，求至少有1人身高在185190cm 之間的概率。54、為了了解一個小水庫中養(yǎng)殖的魚有關情況，從這個水庫

17、中多個不同位置捕撈出100條魚，稱得每條魚的質量(單位：千克)，并將所得數(shù)據(jù)分組，畫出頻率分布直方圖(如圖所示)(I )在答題卡上的表格中填寫相應的頻率；(n)估計數(shù)據(jù)落在(1.15,1.30 )中的概率為多少；(出)將上面才t撈的100條魚分別作一記號后再放回水庫，幾天后再從水庫的多處不同位置捕撈出120條魚，其中帶有記號的魚有6條，請根據(jù)這一情況來估計該水庫中魚的總條數(shù)。3.從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，求所選3人都是男生的概率；求所選3人恰有1名女生的概率；求所選3人中至少有1名女生的概率。17隨機觀測生產(chǎn)某種零件的某工廠 25名工人的日加工零件數(shù)(單位：件)，獲得數(shù)據(jù)如下: 30, 42, 41 , 36, 44, 40, 37, 37, 25, 45, 29, 43, 31, 36, 49, 34, 33, 43, 38, 42, 32, 34, 46, 39, 36.根據(jù)上述數(shù)據(jù)得到樣本的頻率分布表如下：分組頻數(shù)頻率25, 3030.12(30, 3550.20(35, 4080.32(40, 45n1f1(45, 50n2f2(1)確定樣本頻率分布表中 m, n2, f1和f2的值；(2)根據(jù)上述頻率分布表，畫出樣本頻率分布直方圖；(3)根據(jù)樣本頻率分布直方圖，求在該廠任取4人，至少有