25.4解直角三角形的應(yīng)用(一)

1、1 回回 顧顧在直角三角形中在直角三角形中, ,除直角外除直角外, ,由已知兩元素由已知兩元素(至少有一個至少有一個元素是邊元素是邊)可以求得這個三角形的其他三個元素可以求得這個三角形的其他三個元素. .1.1.解直角三角形解直角三角形2.2.解直角三角形的依據(jù)解直角三角形的依據(jù)b bC CA AB Bc ca a銳角之間的關(guān)系：銳角之間的關(guān)系：AABB9090三邊之間的關(guān)系三邊之間的關(guān)系: :a a2 2b b2 2c c2 2邊角之間的關(guān)系：邊角之間的關(guān)系：baAtanabAcotcbAcos caAsin2（1 1）解直角三角形的應(yīng)用）解直角三角形的應(yīng)用3 相關(guān)概念相關(guān)概念鉛鉛垂垂線線在

2、進(jìn)行測量時，視線與水平線所成的角中在進(jìn)行測量時，視線與水平線所成的角中: :甲甲視線視線俯角俯角D D 視線在水平線下方的角叫做視線在水平線下方的角叫做俯角俯角 水平線水平線視線視線仰角仰角A A視線在水平線上方的角叫做視線在水平線上方的角叫做仰角仰角4 辯辯 一一 辯辯如圖，如圖， B BCA=CA= DEB=90DEB=90 ，F(xiàn)B/AC / DEFB/AC / DE，從從A A看看B B的仰角是的仰角是_；從從B B看看A A的俯角是的俯角是 ；從從B B看看D D的俯角是的俯角是 ； 從從D D看看B B的仰角是的仰角是 ；D DA A C CE EB BF FFBD FBD BDE

3、BDE FBA FBA BAC BAC 水平線水平線5 舉舉 例例1 1甲甲A AD DE EF F1010米米 如圖，測繪員在地面上離甲樓底部如圖，測繪員在地面上離甲樓底部D D處處1010米的米的F F處設(shè)立處設(shè)立觀測點(diǎn)，測角儀測得甲樓頂端觀測點(diǎn)，測角儀測得甲樓頂端A A處仰角為處仰角為60600 0，ADFDADFD，已知測角儀高米，求甲樓的高度。已知測角儀高米，求甲樓的高度。( (精確到米精確到米) )732. 13414. 126060B B6 如圖，測繪員把觀測點(diǎn)設(shè)在甲樓一窗口如圖，測繪員把觀測點(diǎn)設(shè)在甲樓一窗口H H處，從處，從H H測得乙測得乙樓頂端樓頂端B B的仰角為的仰角為3

4、2320 0，乙樓底部，乙樓底部C C的俯角是的俯角是25250 0 ，BCLCBCLC，兩幢大樓之間距離兩幢大樓之間距離LCLC為為4040米，求乙樓的高度米，求乙樓的高度（精確到（精確到1 1米）米）甲甲乙乙H HB BC CE E32322525L L4040米米 舉舉 例例2 2解解 : :過過H H作作HEBC,HEBC,交交BCBC于點(diǎn)于點(diǎn)E. E. 則則BHE=32BHE=320 0，CHE=25CHE=250 0, , HE=LC=40HE=LC=40（米）（米）HEBE在在RtRtBEHBEH中中,tanBHE=,tanBHE=BE=HEtanBHE=40BE=HEtanBH

5、E=40tan32tan320 025.0(25.0(米米) ) 在在RtRtHECHEC中中,tanCHE=,tanCHE=HECECE=HEtanCHE=40CE=HEtanCHE=40tan25tan250 0 18.7( 18.7(米米) ) =43.744( =43.744(米米).).答答: :乙樓的高度約為乙樓的高度約為4444米米. .7 如圖，離鐵塔底部如圖，離鐵塔底部160160米的米的C C處用測角儀測得塔頂處用測角儀測得塔頂A A的的仰角為仰角為3030度，已知測角儀的高度，已知測角儀的高CDCD為米，鐵塔的高度為米，鐵塔的高度ABAB為為 米（用含根號的式子表示）（用含根號的式子表示） C CA AD DE EB B)5 . 133160( 練練 習(xí)習(xí)1 18 如圖，測繪員在地面上離甲樓底部如圖，測繪員在地面上離甲樓底部D D處處1010米的米的F F處設(shè)立了處設(shè)立了觀測點(diǎn)，測得甲樓頂端觀測點(diǎn)，測得甲樓頂端A A處仰角為處仰角為60600 0，又測得，又測得ADAD上上B B處的處的仰角為仰角為45450 0(ADFD(ADFD ) )，ABAB的長度為的長度為 米。米。（用含根（用含根號的式子表示）號的式子表示）甲甲A AD DF FB BC C)10310( 練練 習(xí)習(xí)2 29甲甲乙乙C 如果甲樓與乙樓底部如果甲樓與乙樓底部ACAC間有兩個相距