2019屆中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《圖形的相似》專項試題及答案解析

1、2019屆中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)圖形的相似專項試題及答案解析2019屆中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)圖形的相似專項試題、單選題1 .如圖，在4ABC中E、F分別是AB AC上的點，EF/ BC,且普=：,若4AEF的面積為2,則四邊 形EBCF的面積為（）A. 4B. 6C. 16D. 182 .已知ABJ A A B且喘=5 ,則 & ABC： S ABC 為（）A. 1:2 B. 2 1 C. 1 4D. 4 13 .如圖是小瑩設(shè)計用手電來測量某古城墻高度的示意圖.在點P處放一水平的平面鏡，光線從點 A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后，剛好射到古城墻 CD的頂端C處.已知AB，BD , CD BD .且測得AB=1.4米, P

2、=2.1米，PD=12米.那么該古城墻 CD的高度是（）.A. 6米 B.瞇C. 1怵D. 1冰4 .若兩個相似三角形的面積之比為1:4,則它們的最大邊的比是（）A. 1:2 ;B. 1:4 ; C. 1:5 ; D. 1:16 ;5 .如圖，在 4ABC中，若 DE/ BC, 嗡 =: , BC = 12 cmi則DE的長為（）A. 12cm B. 6 cm C. 4cmD. 3 cm6 .下列各組圖形中，兩個圖形形狀不一定相同的是（）A.兩個等邊三角形B.有一個角是35 的兩個等腰三角形C.兩個正方形D.兩個圓7 .如圖，身高為1.6m的某學(xué)生想測量一棵大樹的高度，她沿著樹影BA由B向A走

3、去，當(dāng)走到C點時,她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合,測得BC=3.2m , CA=0.8m,則樹的高度為（）A. 4.8mB. 6.4m C. 8m D. 10m168 .如圖，已知O是坐標(biāo)原點，與 ODE是以0點為位似中心的位似圖形，且與 ODE的相似比為1:2,如果 AaffC訥部一點的坐標(biāo)為y）,則“在QDE中的對應(yīng) 點時的坐標(biāo)為（）A. （-x, ?y） B. （-2x ?2y） C. （-2x 2y） D. （2x ?2y）9 .如果線段a、b、c、d滿足ad=bc,則下列各式中不成立的是（） _ 肝 1cH frEfeate aA.B.C.D.三三10 .頂角為20 的等腰三角形

4、放大2倍后所得的三角形是（）A.其頂角為40。 B.其底角為80。C.周長不變D.面積為原來的2倍11.如果 a=3,b = 2,且b是a和c的比例中項，那么 c=（）7A. -B.D.12.如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點A （4, 2） , B （3, 0）,以原點為位似中心，A蜀AB的相似比為4，得到線段AB正確的畫法是（A.BC.BADJ1? 況廣113.如圖，若果/ 1 = /2,那么添加下列任何一個條件：（1） 券=卷，（2）益=霞,（3） /B=/D,（4） /C=/AED,其中能判定 AB8 ADE的個數(shù)為（）E CA. 1B. 2C. 3D. 414.中午1點，身高為16

5、5cm的小雪的影長為55cm,同學(xué)小冰此時在同一地點的影長為60cm,那么小冰的身高為（）A.180cmB. 175cmC.170cmD.160cm15 .如圖，在4ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，且DE/ BC,若法二，則 R 的值等于（）Z3C.D.16 .如圖，AD/ BC, AD AB,點 A, B在 y 軸上，CD與 x 軸交于點 E (2, 0),且 AD=DE BC=2CE 則BD與x軸交點F的橫坐標(biāo)為（）D.17 .下列說法中正確的是（）A.兩個直角三角形相似B兩個等腰三角形相似C.兩個等邊三角形相似D.兩個銳角三角形相似、填空題18 .為了測量校園水平地面上一棵不可攀

6、的樹的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組做了如下的探索：根據(jù)光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計如圖所示的測量方案：把一面很小的鏡子放在離樹底（ B） 8.4 米的點E處，然后沿著直線 BE后退到點D,這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點 A,再用皮尺量得DE=2.4 米，觀察者目高 CD=1.6米，則樹（AB）的高度為 米.D S19 .如圖，DC/ AB, OA=2OC,則4OCD與4OAB的位似比是 20.已知=7,則嗜=21 .如圖，梯形 ABCD中，AD/ BC, AB=DQ 點P是AD邊上一點，聯(lián)結(jié) PB PC,且AB2=AP?PD,則圖22 .九章算術(shù)是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，在勾股”章中有

7、這樣一個問題：今有邑方二百步，各中開門，出東門十五步有木，問：出南門幾步而見木？”用今天的話說，大意是：如圖，0HFC是一座邊長為200步（步”是古代的長度單位）的正方形小城， 東門H位于的中點，南門 區(qū)位于巨少的中點，出東門15步的X處有一樹木，求出南門多少步 恰好看到位于 T處的樹木（即點 D在直線C上）？請你計算 反仁的長為 步.三、解答題23 . (1)計算：| -2| -收+ (-；(2)如圖，直線 AD/ BE/ CF, 挈=1 , DE=6,求 EF的長.D24 .如圖，4ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，點P從A出發(fā)，以每秒2厘米的速度向B運動，點Q從C同時出發(fā)，以每秒3

8、厘米的速度向A運動，其中一個動點到端點時，另一個動點也相應(yīng)停止運動，那么，當(dāng)以A、P、Q為頂點的三角形與 4ABC相似時，運動時間是多少？25 .如圖，4ABC中，A、B兩點在x軸的上方，點 C的坐標(biāo)是（-1,0）.以點C為位似中心，在 x軸 的下方作4ABC的位似圖形A B；許把 ABC的邊長放大到原來的 2倍.設(shè)點B的對應(yīng)點B的橫坐標(biāo)是2,求點B的橫坐標(biāo).s -A26 .如圖所示，四邊形 ABCA四邊形A B C求味知邊x的長度和a的大小.四、作圖題27 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知 ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為 A( - 1, 2) , B (-3, 4) , C (2, 6).y*

9、畫出4ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90后得到的AiBiC； 以原點O為位似中心，在圖中畫出將AiBiCi三條邊放大為原來的2倍后的AAzB2c2 ,并寫出A2、B2、C2的坐標(biāo).五、綜合題28 .如圖，4ABC中，AD、BE是高. CD_AC(D求證：在=阮；(2)連接DE,那么4CDE與4CAB是位似圖形嗎？29 .已知在 ABC中，/ BAC=90,過點C的直線EF/ AB,D是BC上一點，連接AD,過點D分別作GDI AD,HDBC,交EF和AC于點G, H,連接AG.(1)當(dāng)/ ACB=30時，如圖1所示.求證：GCAAAHD;試判斷AD與DG之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(2)當(dāng)tan/AC

10、B= /時，如圖2所示，請你直接寫出 AD與DG之間的數(shù)量關(guān)系.答案解析部分一、單選題1 .【答案】C2 .【答案】C3 .【答案】B4 .【答案】A5 .【答案】C6 .【答案】B7 .【答案】C8 .【答案】B9 .【答案】B10 .【答案】B11 .【答案】C12 .【答案】D13 .【答案】C14 .【答案】A15 .【答案】D16 .【答案】A17 .【答案】C二、填空題18 .【答案】5.619 .【答案】1： 220 .【答案】821 .【答案】322.【答案】20004三、解答題23 .【答案】解：(1)原式=2-3+ (- 2) =-3；(2)AD/ BE/ CF, 氣氣，D

11、E=6.DE AB 2 =DF AC 3，即送二條：DF=9,：EF=DF- DE=9- 6=3.24 .【答案】 解：設(shè)運動了 ts,根據(jù)題意得：AP=2tcm, CQ=3tcm,則 AQ=AC- CQ=16- 3t ( cm),當(dāng)APM ABC時，喘=手，即5=專匕 解得：t=竽；當(dāng)APM4ACB時， 若= 噌，即 福=/，解得：t=4； HLLu o故當(dāng)以A、P、Q為頂點的三角形與 ABC相似時，運動時間是： 竽s或4s.25 .【答案】 解：過點B、B分別作BDx軸于D, BEx軸于E,：/ BDC=Z BEC=90.ABC的位似圖形是 ABC,:點B、C B在一條直線上,：/ BCD

12、=Z BCE,. BC8 ABCEcd_bcme.CD 1 . -又點B的橫坐標(biāo)是2,點C的坐標(biāo)是(-1,0),5-2 - - 3 *:點B的橫坐標(biāo)為-不.26.【答案】解：由題意得：豆三方，x=18,/C =360- (63+129+78) =90,四邊形 ABCA四邊形 A B。D. / C=Z C =90即 a=90.四、作圖題27.【答案】 解： 如圖，AiBiCi為所求;如圖，AzB2c2為所作，點4、B2、G的坐標(biāo)分別為五、綜合題28 .【答案】(1)證明：: AD、BE是高，ADC玄 BEC=90,vZ C=Z C,： ADJ ABEC. CD AC(2)解：如圖， CDE與ACAB不是位似圖形.因為DE、AB的交點不為點A.29 .【答案】（1）證明：BAC=90, EF/ AB,：/ GCM=Z BAC=90 ,V GDI