高考物理壓軸題和高中物理初賽難題匯集一(共21頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高考物理壓軸題和高中物理初賽難題匯集-11. 地球質(zhì)量為M，半徑為 R，自轉(zhuǎn)角速度為，萬有引力恒量為 G，如果規(guī)定物體在離地球無窮遠(yuǎn)處勢(shì)能為 0，則質(zhì)量為 m 的物體離地心距離為 r 時(shí)，具有的萬有引力勢(shì)能可表示為 Ep = -G.國(guó)際空間站是迄今世界上最大的航天工程，它是在地球大氣層上空地球飛行的一個(gè)巨大的人造天體，可供宇航員在其上居住和進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn).設(shè)空間站離地面高度為 h，如果在該空間站上直接發(fā)射一顆質(zhì)量為 m 的小衛(wèi)星，使其能到達(dá)地球同步衛(wèi)星軌道并能在軌道上正常運(yùn)行，則該衛(wèi)星在離開空間站時(shí)必須具有多大的動(dòng)能？解析：由G=得，衛(wèi)星在空間站上的動(dòng)能為 Ek= mv

2、2 =G。衛(wèi)星在空間站上的引力勢(shì)能在 Ep = -G 機(jī)械能為 E1 = Ek + Ep =-G同步衛(wèi)星在軌道上正常運(yùn)行時(shí)有 G =m2r故其軌道半徑 r=由式得，同步衛(wèi)星的機(jī)械能E2 = -G=-G =-m()2衛(wèi)星在運(yùn)行過程中機(jī)械能守恒，故離開航天飛機(jī)的衛(wèi)星的機(jī)械能應(yīng)為 E2，設(shè)離開航天飛機(jī)時(shí)衛(wèi)星的動(dòng)能為 Ekx，則Ekx = E2 - Ep- +G2. 如圖甲所示，一粗糙斜面的傾角為37°，一物塊m=5kg在斜面上，用F=50N的力沿斜面向上作用于物體，使物體沿斜面勻速上升，g取10N/kg，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： （1）物塊與斜面

3、間的動(dòng)摩擦因數(shù)；（2）若將F改為水平向右推力，如圖乙，則至少要用多大的力才能使物體沿斜面上升。（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）解析：（1）物體受力情況如圖，取平行于斜面為x軸方向，垂直斜面為y軸方向，由物體勻速運(yùn)動(dòng)知物體受力平衡解得 f=20N N=40N因?yàn)?，由得?）物體受力情況如圖，取平行于斜面為x軸方向，垂直斜面為y軸方向。當(dāng)物體勻速上行時(shí)力取最小。由平衡條件且有聯(lián)立上三式求解得 3. 一質(zhì)量為m3000kg的人造衛(wèi)星在離地面的高度為H180 km的高空繞地球作圓周運(yùn)動(dòng)，那里的重力加速度g93m·s2由于受到空氣阻力的作用，在一年時(shí)間內(nèi)，人造衛(wèi)星的高度要下降H050km已知物

4、體在密度為的流體中以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力F可表示為FACv2，式中A是物體的最大橫截面積，C是拖曳系數(shù)，與物體的形狀有關(guān)當(dāng)衛(wèi)星在高空中運(yùn)行時(shí)，可以認(rèn)為衛(wèi)星的拖曳系數(shù)Cl，取衛(wèi)星的最大橫截面積A60m2已知地球的半徑為R06400km試由以上數(shù)據(jù)估算衛(wèi)星所在處的大氣密度解：設(shè)一年前、后衛(wèi)星的速度分別為、，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律有式中G為萬有引力恒量，M為地球的質(zhì)量，和分別為一年前、后衛(wèi)星的軌道半徑，即衛(wèi)星在一年時(shí)間內(nèi)動(dòng)能的增量由、三式得由、式可知，表示在這過程中衛(wèi)星的動(dòng)能是增加的。在這過程中衛(wèi)星引力勢(shì)能的增量，表示在這過程中衛(wèi)星引力勢(shì)能是減小的。衛(wèi)星機(jī)械能的增量由、式得，表示在這過程中

5、衛(wèi)星的機(jī)械能是減少的。由、式可知，因、非常接近，利用式可表示為衛(wèi)星機(jī)械能減少是因?yàn)榭朔諝庾枇ψ隽斯ΑＰl(wèi)星在沿半徑為R的軌道運(yùn)行一周過程中空氣作用于衛(wèi)星的阻力做的功根據(jù)萬有引力定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律有由、式得式表明衛(wèi)星在繞軌道運(yùn)行一周過程中空氣阻力做的功是一恒量，與軌道半徑無關(guān)。衛(wèi)星繞半徑為R的軌道運(yùn)行一周經(jīng)歷的時(shí)間由、式得由于在一年時(shí)間內(nèi)軌道半徑變化不大，可以認(rèn)為T是恒量，且以表示一年時(shí)間，有衛(wèi)星在一年時(shí)間內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的次數(shù)在一年時(shí)間內(nèi)衛(wèi)星克服空氣阻力做的功(21)由功能關(guān)系有(22)由(21)(22)各式并利用得(23)代入有關(guān)數(shù)據(jù)得(24)4、如圖（甲）所示，彎曲部分AB和CD是兩個(gè)半徑相等

6、的四分之一圓弧，中間的BC段是豎直的薄壁細(xì)圓管（細(xì)圓管內(nèi)徑略大于小球的直徑），細(xì)圓管分別與上、下圓弧軌道相切連接，BC段的長(zhǎng)度L可作伸縮調(diào)節(jié)。下圓弧軌道與地面相切，其中D、A分別是上、下圓弧軌道的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)，整個(gè)軌道固定在豎直平面內(nèi)。一小球多次以某一速度從A點(diǎn)水平進(jìn)入軌道而從D點(diǎn)水平飛出。今在A、D兩點(diǎn)各放一個(gè)壓力傳感器，測(cè)試小球?qū)壍繟、D兩點(diǎn)的壓力，計(jì)算出壓力差F。改變BC間距離L，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，最后繪得F-L的圖線如圖（乙）所示。（不計(jì)一切摩擦阻力，g取10m/s2）（1）某一次調(diào)節(jié)后D點(diǎn)離地高度為0.8m。小球從D點(diǎn)飛出，落地點(diǎn)與D點(diǎn)水平距離為2.4m，求小球過D點(diǎn)時(shí)速度大小。（2

7、）求小球的質(zhì)量和彎曲圓弧軌道的半徑大小。解析：（1）小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)， 水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng) 得： （2）設(shè)軌道半徑為r，A到D過程機(jī)械能守恒： 在A點(diǎn)： 在D點(diǎn)： 由以上三式得： 由圖象縱截距得：6mg=12 得m=0.2kg 由L=0.5m時(shí) F=17N 代入得：r=0.4m5 、如圖所示，在光滑的水平地面上，質(zhì)量為M=3.0kg的長(zhǎng)木板A的左端，疊放著一個(gè)質(zhì)量為m=1.0kg的小物塊B（可視為質(zhì)點(diǎn)），處于靜止?fàn)顟B(tài)，小物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.30。在木板A的左端正上方，用長(zhǎng)為R=0.8m的不可伸長(zhǎng)的輕繩將質(zhì)量為m=1.0kg的小球C懸于固定點(diǎn)O點(diǎn)。現(xiàn)將小球C拉至上方使

8、輕繩拉直且與水平方向成=30°角的位置由靜止釋放，到達(dá)O點(diǎn)的正下方時(shí)，小球C與B發(fā)生碰撞且無機(jī)械能損失，空氣阻力不計(jì)，取g=10m/s2，求： （1）小球C與小物塊B碰撞前瞬間輕繩對(duì)小球的拉力；（2）木板長(zhǎng)度L至少為多大時(shí)，小物塊才不會(huì)滑出木板。解析：（1）靜止釋放后小球做自由落體運(yùn)動(dòng)到a，輕繩被拉緊時(shí)與水平方向成角，再繞O點(diǎn)向下做圓周運(yùn)動(dòng)，由機(jī)械能守恒定律得 輕繩被拉緊瞬間，沿繩方向的速度變?yōu)?，沿圓周切線方向的速度為 小球由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)b點(diǎn)過程中機(jī)械能守恒 設(shè)小球在最低點(diǎn)受到輕繩的拉力為F，則 聯(lián)立解得N （2）小球與B碰撞過程中動(dòng)量和機(jī)械能守恒，則 解得 v1=0，v2=v

9、b=（碰撞后小球與B交換速度） B在木板A上滑動(dòng)，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)B滑到木板A最右端時(shí)速度為v，則 B在木板A上滑動(dòng)的過程中，系統(tǒng)減小的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，由能量守恒定律得 聯(lián)立解得代入數(shù)據(jù)解得L=2.5m6、如圖所示，一根跨越一固定的水平光滑細(xì)桿的柔軟、不可伸長(zhǎng)的輕繩，兩端各系一個(gè)質(zhì)量相等的小球A和B，球A剛好接觸地面，球B被拉到與細(xì)桿同樣高度的水平位置，當(dāng)球B到細(xì)桿的距離為L(zhǎng)時(shí)，繩剛好拉直在繩被拉直時(shí)釋放球B，使球B從靜止開始向下擺動(dòng)求球A剛要離開地面時(shí)球B與其初始位置的高度差解析：設(shè)球A剛要離開地面時(shí)聯(lián)接球B的繩與其初始位置的夾角為，如圖所示，這里球B的速度為，繩對(duì)球B的拉力為T，根據(jù)牛頓

10、第二定律和能量守恒，有當(dāng)A球剛要離開地面時(shí)，有以h表示所求高度差，有由解得 7 （20分）如圖所示，在高為h的平臺(tái)上，距邊緣為L(zhǎng)處有一質(zhì)量為M的靜止木塊（木塊的尺度比L小得多），一顆質(zhì)量為m的子彈以初速度v0射入木塊中未穿出，木塊恰好運(yùn)動(dòng)到平臺(tái)邊緣未落下，若將子彈的速度增大為原來的兩倍而子彈仍未穿出，求木塊的落地點(diǎn)距平臺(tái)邊緣的水平距離，設(shè)子彈打入木塊的時(shí)間極短。 解析：設(shè)子彈以v0射入時(shí)，木塊的初速度為v1，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有mv0=(m+M) v1 根據(jù)動(dòng)能定理有 （m+M）gL=（m+M）v12 設(shè)子彈以2v0射入時(shí)，木塊的初速度為v2，末速度為v3，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有m2v0=(m+M)

11、 v2 根據(jù)動(dòng)能定理有 （m+M）gL=（m+M）v22-（m+M）v32 設(shè)木塊落地點(diǎn)距平臺(tái)邊緣的距離為x,由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有X= v3 由聯(lián)立解得 x=8、如圖所示為某種彈射裝置的示意圖，光滑的水平導(dǎo)軌MN右端N處與水平傳送帶理想連接，傳送帶長(zhǎng)度L=4.0m，皮帶輪沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)皮帶以恒定速率v=3.0m/s勻速傳動(dòng)。三個(gè)質(zhì)量均為m=1.0kg的滑塊A、B、C置于水平導(dǎo)軌上，開始時(shí)滑塊B、C之間用細(xì)繩相連，其間有一壓縮的輕彈簧，處于靜止?fàn)顟B(tài)?；瑝KA以初速度v0=2.0m/s沿B、C連線方向向B運(yùn)動(dòng)，A與B碰撞后粘合在一起，碰撞時(shí)間極短，可認(rèn)為A與B碰撞過程中滑塊C的速度仍為零。因碰撞

12、使連接B、C的細(xì)繩受擾動(dòng)而突然斷開，彈簧伸展，從而使C與A、B分離。滑塊C脫離彈簧后以速度vC=2.0ms滑上傳送帶，并從右端滑出落至地面上的P點(diǎn)。已知滑塊C與傳送帶之問的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.20，重力加速度g取10ms2。求： （1）滑塊c從傳送帶右端滑出時(shí)的速度大??； （2）滑塊B、C用細(xì)繩相連時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能Ep；（3）若每次實(shí)驗(yàn)開始時(shí)彈簧的壓縮情況相同，要使滑塊C總能落至P點(diǎn)，則滑塊A與滑塊B碰撞前速度的最大值Vm是多少?解析：（1）滑塊C滑上傳送帶后做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)滑塊C從滑上傳送帶到速度達(dá)到傳送帶的速度v所用的時(shí)間為t，加速度大小為a，在時(shí)間t內(nèi)滑塊C的位移為x。根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)

13、學(xué)公式 mg=ma v=vC+at 解得 x=1.25mL即滑塊C在傳送帶上先加速，達(dá)到傳送帶的速度v后隨傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)，并從右端滑出，則滑塊C從傳道帶右端滑出時(shí)的速度為v=3.0m/s。（2）設(shè)A、B碰撞后的速度為v1，A、B與C分離時(shí)的速度為v2，由動(dòng)量守恒定律mv0=2mv1 2 mv1=2mv2+mvC 由能量守恒規(guī)律 解得EP=1.0J （3）在題設(shè)條件下，若滑塊A在碰撞前速度有最大值，則碰撞后滑塊C的速度有最大值，它減速運(yùn)動(dòng)到傳送帶右端時(shí)，速度應(yīng)當(dāng)恰好等于傳遞帶的速度v。設(shè)A與B碰撞后的速度為，分離后A與B的速度為，滑塊C的速度為，由能量守恒規(guī)律和動(dòng)量守恒定律 mvm=2mv1 2

14、mv1=mvC+2mv2由能量守恒規(guī)律 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 解得： vm=7.1m/s9.、如圖所示。一水平傳送裝置有輪半徑為R=m的主動(dòng)輪Q1和從動(dòng)輪Q2及傳送帶等構(gòu)成。兩輪軸心相距8m，輪與傳送帶不打滑，現(xiàn)用此裝置運(yùn)送一袋面粉（可視為質(zhì)點(diǎn)），已知這袋面粉與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為m0.4，這袋面粉中的面粉可不斷地從袋中滲出。 （1）當(dāng)傳送帶以4m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，將這袋面粉由左端Q1正上方A點(diǎn)輕放在傳送帶上后，這袋面粉由A端運(yùn)送到Q2正上方的B端所用的時(shí)間為多少？（2）要想盡快將這袋面粉（初速度為零）由A端送到B端，傳送帶速度至少多大？（3）由于面粉的滲漏，在運(yùn)送這袋面粉的過程中會(huì)在深色傳送

15、帶上留下白色的面粉痕跡，這袋面粉（初速度為零）在傳送帶上留下的面粉痕跡最長(zhǎng)能有多長(zhǎng)？此時(shí)傳送帶的速度應(yīng)滿足什么條件？ 解析：（1）面粉袋與傳送帶相對(duì)運(yùn)動(dòng)過程中所受摩擦力f=µmg根據(jù)牛頓第二定律：若傳送帶的速度v=4m/s，則面粉袋加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t1 在t1時(shí)間內(nèi)的位移 其后以v=4m/s速度勻速運(yùn)動(dòng) 解得：t2=1.5s 所以運(yùn)動(dòng)總時(shí)間：t=t1t2=2.5s （2）要想時(shí)間最短，面粉袋應(yīng)一直向B端勻加速運(yùn)動(dòng) 由此時(shí)傳送帶的速度 （3）傳送帶速度越大，“痕跡”越長(zhǎng)。當(dāng)面粉的痕跡布滿整條傳送帶時(shí)，痕跡達(dá)到最長(zhǎng)。即痕跡長(zhǎng) 在面粉袋由A端運(yùn)動(dòng)到B端的時(shí)間內(nèi)痕跡達(dá)到最長(zhǎng)，傳送帶運(yùn)動(dòng)的距離

16、則傳送帶的速度 10、如圖所示，一木塊位于光滑的水平桌面上，木塊上固連一支架，木塊與支架的總質(zhì)量為M一擺球掛于支架上，擺球的質(zhì)量為m，擺線的質(zhì)量不計(jì)初始時(shí)，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)一質(zhì)量為m的子彈以大小為v0、方向垂直于圖面向里的速度射人擺球并立即停留在球內(nèi)，擺球和子彈便一起開始運(yùn)動(dòng)已知擺線最大的偏轉(zhuǎn)角小于900，在小球往返運(yùn)動(dòng)過程中擺線始終是拉直的，木塊未發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)i求擺球上升的最大高度ii求木塊的最大速率iii求擺球在最低處時(shí)速度的大小和方向i由于子彈射人擺球至停留在球內(nèi)經(jīng)歷的時(shí)間極短，可以認(rèn)為在這過程中擺球僅獲得速度但無位移設(shè)擺球（包括停留在球內(nèi)的子彈）向前（指垂直于圖面向里）的速度為u，由動(dòng)

17、量守恒定律有mv0=2mu (l) 擺球以速度u開始向前擺動(dòng)，木塊亦發(fā)生運(yùn)動(dòng)當(dāng)擺球上升至最高時(shí)，擺球相對(duì)木塊靜止，設(shè)此時(shí)木塊的速度為V，擺球上升的高度為h，因水平方向動(dòng)量守恒以及機(jī)械能守恒有 2mu=(2m+M)V (2) (3)解（l）、（2）、（3）三式得 (4) ii擺球升到最高后相對(duì)木塊要反向擺動(dòng)因?yàn)樵跀[球從開始運(yùn)動(dòng)到擺線返回到豎直位置前的整個(gè)過程中，擺線作用于支架的拉力始終向斜前方，它使木塊向前運(yùn)動(dòng)的速度不斷增大；擺線經(jīng)過豎直位置后，直到擺線再次回到豎直位置前，擺線作用于支架的拉力將向斜后方，它使木塊速度減小，所以在擺線（第一次）返回到豎直位置的那一時(shí)刻，木塊的速度最大，方向向前以V

18、表示擺線位于豎直位置時(shí)木塊的速率，u表示此時(shí)擺球的速度（相對(duì)桌面），當(dāng)u' >0，表示其方向水平向前，反之，則水平向后因水平方向動(dòng)量守恒以及機(jī)械能守恒，故有 (5) (6)解（1）、（5）、（6）三式可得擺線位于豎直位置時(shí)木塊速度的大小 (7) (8) (7）式對(duì)應(yīng)于子彈剛射人擺球但木塊尚未運(yùn)動(dòng)時(shí)木塊的速度，它也是擺球在以后相對(duì)木塊往復(fù)運(yùn)動(dòng)過程中擺線每次由后向前經(jīng)過豎直位置時(shí)木塊的速度；而題中要求的木塊的最大速率為（8）式，它也是擺球在以后相對(duì)木塊的往復(fù)運(yùn)動(dòng)過程中擺線每次由前向后經(jīng)過豎直位置時(shí)木塊的速度iii在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，每當(dāng)擺線處于豎直位置時(shí)，小球便位于最低處當(dāng)子彈剛射人擺

19、球時(shí)，擺球位于最低處，設(shè)這時(shí)擺球的速度為u，由（l）式得 (9)方向水平向前當(dāng)擺球第一次回到最低處時(shí)，木塊速度最大，設(shè)這時(shí)擺球的速度為u'，由 (l）、（5）、（6）三式和（8）式可得 (10)其方向向后當(dāng)擺球第二次回到最低處時(shí)，由（7）式木塊速度減至0，設(shè)這時(shí)擺球的速度為u''，由（l）、（5）、（6）式可得 u'' (11) 方向向前，開始重復(fù)初始的運(yùn)動(dòng)11、圖中坐標(biāo)原點(diǎn)O (0, 0）處有一帶電粒子源，向y0一側(cè)沿Oxy平面內(nèi)的各個(gè)不同方向發(fā)射帶正電的粒子，粒子的速率都是v，質(zhì)量均為m，電荷量均為q有人設(shè)計(jì)了一方向垂直于Oxy平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小

20、為 B 的均勻磁場(chǎng)區(qū)域，使上述所有帶電粒子從該磁場(chǎng)區(qū)域的邊界射出時(shí)，均能沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)試求出此邊界線的方程，并畫出此邊界線的示意圖解析：先設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直xy平面向里，且無邊界考察從粒子源發(fā)出的速率為v、方向與x軸夾角為的粒子，在磁場(chǎng)的洛侖茲力作用下粒子做圓周運(yùn)動(dòng)，圓軌道經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，且與速度方向相切，若圓軌道的半徑為R，有 （1）得 (2) 圓軌道的圓心O在過坐標(biāo)原點(diǎn)O與速度方向垂直的直線上，至原點(diǎn)的距離為R，如圖1所示通過圓心 O作平行于y軸的直線與圓軌道交于P點(diǎn)，粒子運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)其速度方向恰好是沿x軸正方向，故P點(diǎn)就在磁場(chǎng)區(qū)域的邊界上對(duì)于不同人射方向的粒子，對(duì)應(yīng)的P

21、點(diǎn)的位置不同，所有這些P點(diǎn)的連線就是所求磁場(chǎng)區(qū)域的邊界線P點(diǎn)的坐標(biāo)為 xRsin (3 ) y一R + Rcos (4) 這就是磁場(chǎng)區(qū)域邊界的參數(shù)方程，消去參數(shù)，得 x2 +(y+R)2=R2 (5)由（2）、（5）式得 (6)這是半徑為R圓心 O的坐標(biāo)為（0，一R ) 的圓，作為題所要求的磁場(chǎng)區(qū)域的邊界線，應(yīng)是如圖 2 所示的半個(gè)圓周，故磁場(chǎng)區(qū)域的邊界線的方程為 (7)若磁場(chǎng)方向垂直于xy面向外，則磁場(chǎng)的邊界線為如圖3示的半圓，磁場(chǎng)區(qū)域的邊界線的方程為x2 +(yR)2=R2 （8 )或 （9）12、.如圖-12所示，質(zhì)量為 M = 3.0 kg 的小車靜止在光滑的水平面上，AD 部分是表面

22、粗糙的水平導(dǎo)軌，DC 部分是光滑的 圓弧導(dǎo)軌，整個(gè)導(dǎo)軌由絕緣材料做成并處于 B = 1.0 T的垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，今有一質(zhì)量為 m = 1.0 kg的金屬塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）帶電量 q = 2.0×10-3 C的負(fù)電，它以v0 = 8 m/s 的速度沖上小車，當(dāng)它將要過 D 點(diǎn)時(shí)，它對(duì)水平導(dǎo)軌的壓力為 9.81 N(g 取 9.8 m/s2)求：（1）m從 A 到 D 過程中，系統(tǒng)損失了多少機(jī)械能？（2）若 m通過D點(diǎn)時(shí)立即撤去磁場(chǎng)，在這以后小車獲得的最大速度是多少？解析：（1）設(shè) m抵達(dá)D 點(diǎn)的速度為v1 ，則：Bqv1 +mg=Nv1 = 5.0 m/s.設(shè)此小車速度為v2，

23、金屬塊由 A-D 過程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒則：mv0 = mv1 +Mv2.v2 = 1.0 m/s.損失的機(jī)械能E =mv02 -mv12-Mv22 = 18 J（2）在 m沖上圓弧和返回到 D 點(diǎn)的過程中，小車速度一直在增大，所以當(dāng)金屬塊回到D 點(diǎn)時(shí)小車的速度達(dá)到最大，且在上述過程中系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，則：mv1 + Mv2 = mv1 +Mv2系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則：mv12 + Mv22 = mv12+Mv02v2=1 m/s和v2=3 m/s.v2=1 m/s舍去，小車能獲得的最大速度為 3 m/s.13、圖中L是一根通電長(zhǎng)直導(dǎo)線，導(dǎo)線中的電流為I一電阻為R、每邊長(zhǎng)為2a的導(dǎo)線方框，其中兩條

24、邊與L平行，可繞過其中心并與長(zhǎng)直導(dǎo)線平行的軸線OO轉(zhuǎn)動(dòng)，軸線與長(zhǎng)直導(dǎo)線相距b，ba，初始時(shí)刻，導(dǎo)線框與直導(dǎo)線共面現(xiàn)使線框以恒定的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，求線框中的感應(yīng)電流的大小不計(jì)導(dǎo)線框的自感已知電流I的長(zhǎng)直導(dǎo)線在距導(dǎo)線r處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為k，其中k為常量解：當(dāng)線框繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)過的角度時(shí)，其位置如圖1所示，俯視圖如圖2所示。當(dāng)線框以角速度繞轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線框與軸線平行的兩條邊的速度都是，且L中的電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)在這兩條邊所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為和 式中和分別為這兩條邊到L的距離。線框的兩條邊的速度的方向與B和的方向間的夾角分別為和，由電磁感應(yīng)定律，線框的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為注意到 以及 由以上各式得由歐姆定律得線框中感應(yīng)電

25、流由、兩式得14、如圖所示，兩同心圓M、N之間的區(qū)域存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圓M內(nèi)、N外沒有磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m，帶電量為+q的粒子從圓心O處沿某一方向以速度飛出，已知圓M 的半徑為R， 圓N的半徑為，粒子重力不計(jì)。已知粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后沿順針方向偏轉(zhuǎn)。求： （1）磁場(chǎng)的方向是垂直于紙面向里還是向外的？（2）若粒子能再次經(jīng)過圓心O，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度至少為多大？（3）若磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度保持為（2）的大小，求粒子從圓心O飛出到再次過圓心且速度與初速度方向相同所用的時(shí)間。 解析：（1）由左手定則得：磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外。（2）粒子能再次經(jīng)過圓心O，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與圓N相切，軌跡如圖

26、。設(shè)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r。由幾何知識(shí)可知： 設(shè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小值為B，由洛侖茲力公式及勻速圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律得： 聯(lián)立解得： （3）由幾何知識(shí)可知： 粒子從C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)到從D離開磁場(chǎng)，粒子轉(zhuǎn)過的角度為 即個(gè)圓周 由幾何知識(shí)可知粒子從圓心O飛出到第一次過圓心且速度與初速度方向相同所運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為： 聯(lián)立解得： 15、如圖所示，固定于同一條豎直線上的A、B是兩個(gè)帶等量異種電荷的點(diǎn)電荷，電荷量均為Q，其中A帶正電荷，B帶負(fù)電荷，A、B相距為2d。MN是豎直放置的光滑絕緣細(xì)桿，另有一個(gè)穿過細(xì)桿的帶電小球P，質(zhì)量為m、電荷量為+q(可視為點(diǎn)電荷)，現(xiàn)將小球P從與點(diǎn)電荷A等

27、高的C處由靜止開始釋放，小球P向下運(yùn)動(dòng)到距C點(diǎn)距離為d的D點(diǎn)時(shí)，速度為v。已知MN與AB之間的距離為d，靜電力常量為k，重力加速度為g，若取無限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，試求：（1）在A、B所形成的電場(chǎng)中，C的電勢(shì)C。 （2）小球P經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)的加速度。（3）小球P經(jīng)過與點(diǎn)電荷B等高的E點(diǎn)時(shí)的速度。 解析：（1）由等量異種電荷形成的電場(chǎng)特點(diǎn)可知，D點(diǎn)的電勢(shì)與無限遠(yuǎn)處電勢(shì)相等，即D點(diǎn)電勢(shì)為零。小球P由C運(yùn)動(dòng)到D的過程，由動(dòng)能定理得： （2）小球P經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)受力如圖：由庫(kù)侖定律得： 由牛頓第二定律得： （3）小球P由D運(yùn)動(dòng)到E的過程，由動(dòng)能定理得： 由等量異種電荷形成的電場(chǎng)特點(diǎn)可知： 聯(lián)立解得： 16、如圖所示，在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線拴住一質(zhì)量為m，帶電荷量為q的小球，線的上端固定，開始時(shí)連線帶球拉成水平，突然松開后，小球由靜止開始向下擺動(dòng)，當(dāng)細(xì)線轉(zhuǎn)過60°角時(shí)的速度恰好為零。問： （1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小為多少？（2）A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB為多少？（3）當(dāng)懸線與水平方向夾角為多少時(shí)，小球速度最大？最大為多少？解析：（1）小球從AB由動(dòng)能定理有：（2）AB兩點(diǎn)電壓u=Ed，d=L(1-cos60°) （