高中數(shù)學(xué)離散型隨機變量Word版

1、離散型隨機變量（四） 課后作業(yè)1. （2012天津紅橋區(qū)二模理16）口袋中有大小、質(zhì)地均相同的9個球，4個紅球，5個黑球，現(xiàn)在從中任取4個球求取出的球顏色相同的概率；若取出的紅球數(shù)設(shè)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望2. （2012北京房山一模理16）今年雷鋒日，某中學(xué)從高中三個年級選派4名教師和20名學(xué)生去當雷鋒志愿者，學(xué)生的名額分配如下：高一年級高二年級高三年級10人6人4人 若從20名學(xué)生中選出3人參加文明交通宣傳，求他們中恰好有1人是高一年級學(xué)生的概率； 若將4名教師安排到三個年級（假設(shè)每名教師加入各年級是等可能的，且各位教師的選擇是相互獨立的），記安排到高一年級的教師人數(shù)為，求隨機變量

2、的分布列和數(shù)學(xué)期望.3. （2013北京昌平高三上期末理17）為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品的質(zhì)量，從兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機抽取各10件，測量產(chǎn)品中某種元素的含量（單位：毫克）下表是測量數(shù)據(jù)的莖葉圖：規(guī)定：當產(chǎn)品中的此種元素含量滿足18毫克時，該產(chǎn)品為優(yōu)等品試用上述樣本數(shù)據(jù)估計甲、乙兩廠生產(chǎn)的優(yōu)等品率；從乙廠抽出的上述10件產(chǎn)品中，隨機抽取3件，求抽到的3件產(chǎn)品中優(yōu)等品數(shù)的分布列及其數(shù)學(xué)期望；從上述樣品中，各隨機抽取3件，逐一選取，取后有放回，求抽到的優(yōu)等品數(shù)甲廠恰比乙廠多2件的概率4. 一次數(shù)學(xué)考試共有道選擇題，每道選擇題都有個選項，其中有且只有一個選項是正確的。設(shè)計試卷時，安排前道題使考生都能得出正

3、確答案，安排道題，每題得出正確答案的概率均為，安排最后兩道題，每題得出正確答案的概率均為，且每題答對與否相互獨立，同時規(guī)定：每題選對得分，不選或選錯得分.當時，分別求考生道題全答對的概率和答對道題的概率；考生答對幾道題的概率最大，并求出最大值；要使考生所得分數(shù)的期望不小于分，求的最小值.1. 【答案】（1）（2）的分布列為：01234所以. 【解析】 取出4個球都是紅球，；取出4個球都是黑球，；所以取出4球同色的概率為.的取值為0，1，2，3，4則,，所以的分布列為：01234所以. 2. 【答案】（2）【解析】 設(shè)“他們中恰好有1人是高一年級學(xué)生”為事件，則答：若從選派的學(xué)生中任選3人進行文

4、明交通宣傳活動，他們中恰好有1人是高一年級學(xué)生的概率為. 解法1：的所有取值為0，1，2，3，4.由題意可知，每位教師選擇高一年級的概率均為 所以; ;. 隨機變量的分布列為：01234所以 解法2：由題意可知，每位教師選擇高一年級的概率均為. 則隨機變量服從參數(shù)為4，的二項分布，即. 隨機變量的分布列為：01234所以 3. 【答案】甲乙（2）（3）【解析】 甲廠抽取的樣本中優(yōu)等品有6件，優(yōu)等品率為乙廠抽取的樣本中優(yōu)等品有5件，優(yōu)等品率為 的取值為0，1，2，3所以的分布列為 0 1 2 3故的數(shù)學(xué)期望 抽取的優(yōu)等品數(shù)甲廠恰比乙廠多2件包括2個事件，即A=“抽取的優(yōu)等品數(shù)甲廠2件，乙廠0件”，B=“抽取的優(yōu)等品數(shù)甲廠3件，乙廠1件”。抽取的優(yōu)等品數(shù)甲廠恰比乙廠多2件的概率為 4. 【答案】【解析】 當時，道題全答對，即后四道題全答對的相互獨立事件同時發(fā)生，道題全答對的概率為.答對道題的概率為.答對題的個數(shù)的可能值為，其概率分別為；又；所以答對道題的概率最大值為.當時，分布列為分值得