第7章工程熱力學(xué)

1、1第七章第七章 氣體和蒸汽的流動(dòng)氣體和蒸汽的流動(dòng)2本章學(xué)習(xí)內(nèi)容本章學(xué)習(xí)內(nèi)容1 研究氣體流動(dòng)過程中研究氣體流動(dòng)過程中2 研究影響氣體在管內(nèi)流的研究影響氣體在管內(nèi)流的氣流速度變化氣流速度變化能量轉(zhuǎn)換能量轉(zhuǎn)換狀態(tài)參數(shù)變化狀態(tài)參數(shù)變化的規(guī)律的規(guī)律系統(tǒng)的外部條系統(tǒng)的外部條件件管道截面積的變化管道截面積的變化3基本要求基本要求1、掌握定熵穩(wěn)定流動(dòng)的基本方程；、掌握定熵穩(wěn)定流動(dòng)的基本方程；2、理解促使流速改變的力學(xué)條件和幾何條件、理解促使流速改變的力學(xué)條件和幾何條件的基本涵義；的基本涵義；3、掌握噴管中氣體流速、流量的計(jì)算，會(huì)進(jìn)、掌握噴管中氣體流速、流量的計(jì)算，會(huì)進(jìn)行噴管外形的選擇和尺寸的計(jì)算；行噴管外形的

2、選擇和尺寸的計(jì)算；4、掌握滯止焓、臨界參數(shù)等基本概念和相關(guān)、掌握滯止焓、臨界參數(shù)等基本概念和相關(guān)計(jì)算。計(jì)算。4 7-1 穩(wěn)定流動(dòng)的基本方程式穩(wěn)定流動(dòng)的基本方程式 一一 概念概念穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流穩(wěn)流( (穩(wěn)定流動(dòng)穩(wěn)定流動(dòng)) )狀態(tài)不隨時(shí)間變化狀態(tài)不隨時(shí)間變化恒定的流量恒定的流量 流體在流經(jīng)空間任何一點(diǎn)時(shí)，其全流體在流經(jīng)空間任何一點(diǎn)時(shí)，其全部參數(shù)都不隨時(shí)間而變化的流動(dòng)過程。部參數(shù)都不隨時(shí)間而變化的流動(dòng)過程。5 簡(jiǎn)化假設(shè)簡(jiǎn)化假設(shè)：1、沿流動(dòng)方向上的一維問題：取同一截面上某參、沿流動(dòng)方向上的一維問題：取同一截面上某參數(shù)的平均值作為該截面上各點(diǎn)該參數(shù)的值。數(shù)的平均值作為該截面上各點(diǎn)該參數(shù)的值。2、可逆絕熱過

3、程：流體流過管道的時(shí)間很短，與、可逆絕熱過程：流體流過管道的時(shí)間很短，與外界換熱很小，可視為絕熱，另外，不計(jì)管道外界換熱很小，可視為絕熱，另外，不計(jì)管道摩擦。摩擦。6二二 幾個(gè)基本方程幾個(gè)基本方程連續(xù)性方程連續(xù)性方程絕熱穩(wěn)定流動(dòng)絕熱穩(wěn)定流動(dòng)能量方程能量方程定熵過程定熵過程方程方程7(1) (1) 連續(xù)性方程連續(xù)性方程 mmmqqq.21const vAcqmf0dddffvvccAA由穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流特點(diǎn)由穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流特點(diǎn)適用于適用于任何任何工質(zhì)工質(zhì)穩(wěn)定流動(dòng)穩(wěn)定流動(dòng)可逆和不可逆過程可逆和不可逆過程截面面積截面面積氣流速度氣流速度氣體比體積氣體比體積它描述了流道內(nèi)的流速、比體積和截面積之間的關(guān)系。它描述了流

4、道內(nèi)的流速、比體積和截面積之間的關(guān)系。80dddffvvccAA結(jié)論：結(jié)論：1）對(duì)于不可壓流體（）對(duì)于不可壓流體（dv = 0），如液體等，流體），如液體等，流體速度的改變?nèi)Q于截面的改變，截面積速度的改變?nèi)Q于截面的改變，截面積A與流與流速速cf成反比；成反比；2）對(duì)于氣體等可壓流，流速的變化取決于截面）對(duì)于氣體等可壓流，流速的變化取決于截面和比體積的綜合變化。和比體積的綜合變化。9(2) 絕熱穩(wěn)定流動(dòng)能量方程絕熱穩(wěn)定流動(dòng)能量方程 i1221f22f12)(2)(wzzgcchhq0)2d(d2fch)(22121f22fhhcc注：增速以降低注：增速以降低本身儲(chǔ)能為代價(jià)本身儲(chǔ)能為代價(jià) 不計(jì)

5、位能，無軸功，絕熱，則：不計(jì)位能，無軸功，絕熱，則：10常數(shù)2221f122f2chch02dd2fch 適用范圍：絕熱不作外功的穩(wěn)定流動(dòng)過程，適用范圍：絕熱不作外功的穩(wěn)定流動(dòng)過程，任意工質(zhì)，可逆和不可逆過程。任意工質(zhì)，可逆和不可逆過程。結(jié)論：結(jié)論：1、氣體動(dòng)能的增加等于氣流的焓降；、氣體動(dòng)能的增加等于氣流的焓降；2、任一截面上工質(zhì)的焓與其動(dòng)能之和保持定值，、任一截面上工質(zhì)的焓與其動(dòng)能之和保持定值，把兩者之和定義為一個(gè)參數(shù)：總焓或滯止焓把兩者之和定義為一個(gè)參數(shù)：總焓或滯止焓h02222f21f122f20chchchh11氣體在絕熱流動(dòng)過程中，因受到某種阻礙流速氣體在絕熱流動(dòng)過程中，因受到某種

6、阻礙流速降為零的過程。降為零的過程。在絕熱滯止時(shí)的溫度和壓力稱為滯止溫度在絕熱滯止時(shí)的溫度和壓力稱為滯止溫度T0和和滯止壓力滯止壓力p0。若過程為定熵滯止過程：。若過程為定熵滯止過程：絕熱滯止過程：絕熱滯止過程：2222f22f221f10cTccTccTcTcpppp100kkTTpppccTT22f012(3) (3) 定熵過程方程式定熵過程方程式 = = constconst kpv0ddvvkpp可逆絕熱過程方程式可逆絕熱過程方程式適用條件適用條件: :(1)(1)理想氣體理想氣體(2)(2)定比熱定比熱(3)(3)可逆可逆微微分分注意注意: :變比熱時(shí)變比熱時(shí)k取過程范圍取過程范圍內(nèi)

7、的平均值內(nèi)的平均值13公式匯總：公式匯總：constvAcvcAvcAf2f221f112222f21f122f20chchchhconstkpv絕熱不作外功的穩(wěn)定流動(dòng)過程，任意絕熱不作外功的穩(wěn)定流動(dòng)過程，任意工質(zhì)，可逆和不可逆過程。工質(zhì)，可逆和不可逆過程。適用于任何工質(zhì)穩(wěn)定流動(dòng)，適用于任何工質(zhì)穩(wěn)定流動(dòng)，可逆可逆和不可逆過程。和不可逆過程。理想氣體，比熱容為定值，可逆絕熱理想氣體，比熱容為定值，可逆絕熱微元過程：微元過程：0dddffvvccAA02dd2fch0ddvvkpp14三三 聲速方程聲速方程ssvpvpc2TkRkpvcg微小擾動(dòng)在連續(xù)介質(zhì)中所產(chǎn)生的壓力波的微小擾動(dòng)在連續(xù)介質(zhì)中所產(chǎn)

8、生的壓力波的傳播速度。傳播速度。壓力波的傳播過程壓力波的傳播過程可作定熵過程處理可作定熵過程處理( (1) 1) 聲速聲速0ddvvkpp定義式定義式: :定熵過程定熵過程理想氣體理想氣體只隨絕對(duì)溫度而變只隨絕對(duì)溫度而變 聲速不是一個(gè)固定不變的常聲速不是一個(gè)固定不變的常數(shù)，與氣體的性質(zhì)及其狀態(tài)有關(guān)。數(shù)，與氣體的性質(zhì)及其狀態(tài)有關(guān)。15(2) 馬赫數(shù)馬赫數(shù)馬赫數(shù)馬赫數(shù)：氣體的流速與氣體的流速與當(dāng)?shù)芈曀佼?dāng)?shù)芈曀俚谋戎?。的比值。ccMafMa1 亞聲速亞聲速M(fèi)a1 氣流速度等于當(dāng)?shù)芈曀贇饬魉俣鹊扔诋?dāng)?shù)芈曀費(fèi)a1 超聲速超聲速16 7-2 促使流速改變的條件促使流速改變的條件 噴管：噴管： 流速升高的管

9、道；流速升高的管道； 擴(kuò)壓管：流速降低、壓力升高的管道。擴(kuò)壓管：流速降低、壓力升高的管道。由流體力學(xué)的觀點(diǎn)可知，要使工質(zhì)的流速改變，由流體力學(xué)的觀點(diǎn)可知，要使工質(zhì)的流速改變，可通過以下兩種方法達(dá)到：可通過以下兩種方法達(dá)到：1）截面積不變，改變進(jìn)出口的壓差力學(xué)條件；）截面積不變，改變進(jìn)出口的壓差力學(xué)條件；2）固定壓差，改變進(jìn)出口截面面積幾何條件）固定壓差，改變進(jìn)出口截面面積幾何條件。172112d)(pvhhq2)(2f12f212cchhq212f12f2d)(21pvcc、力學(xué)條件、力學(xué)條件聯(lián)立流動(dòng)能量方程式和熱力學(xué)第一定律表達(dá)式：聯(lián)立流動(dòng)能量方程式和熱力學(xué)第一定律表達(dá)式：可得：可得：18p

10、pkckpvcccdd2f2fffTkRkpvcg又ff2ddcckMapp微分式：微分式：pvccddff結(jié)論：結(jié)論：dcf0dp0導(dǎo)致dcf 0導(dǎo)致噴管中的噴管中的流動(dòng)特性流動(dòng)特性擴(kuò)壓管中擴(kuò)壓管中的流動(dòng)特性的流動(dòng)特性19 Ma1時(shí)，時(shí)，dv/v1時(shí)，時(shí)，dv/vdcf/cfff2ddccMavv二、幾何條件二、幾何條件ff2ddcckMapp0ddvvkpp該式揭示了定熵流動(dòng)中氣體比體積變化率和該式揭示了定熵流動(dòng)中氣體比體積變化率和流速變化率之間的關(guān)系：流速變化率之間的關(guān)系：20ff2d) 1(dccMaAAff2ddccMavv0dddffvvccAA結(jié)論：結(jié)論：當(dāng)流速變化時(shí)，氣流截面積

11、的變化規(guī)律不但當(dāng)流速變化時(shí)，氣流截面積的變化規(guī)律不但與流速的變化有關(guān)，還與當(dāng)?shù)伛R赫數(shù)有關(guān)。與流速的變化有關(guān)，還與當(dāng)?shù)伛R赫數(shù)有關(guān)。21公式匯總：公式匯總：連續(xù)性方程：連續(xù)性方程：能量方程：能量方程：過程方程：過程方程：力學(xué)條件：力學(xué)條件：幾何條件：幾何條件：ffdddccvvAA02dd2fch0ddvvkppff2ddcckMappff2ddccMavvff2d) 1(dccMaAA22Ma1,亞聲速流動(dòng),dA0,截面擴(kuò)張；對(duì)于噴管（dcf 0)時(shí)，截面形狀與流速間的關(guān)系：23crcrcrf,vkpc縮放噴管（拉伐爾噴管）：縮放噴管（拉伐爾噴管）：縮放噴管可實(shí)現(xiàn)氣流從亞聲速變?yōu)槌曀?，在縮放噴

12、管可實(shí)現(xiàn)氣流從亞聲速變?yōu)槌曀?，在噴管最小截面（喉部截面或臨界截面）處噴管最小截面（喉部截面或臨界截面）處Ma=1，在，在臨界截面處的參數(shù)稱為臨界參數(shù)（以下標(biāo)臨界截面處的參數(shù)稱為臨界參數(shù)（以下標(biāo)cr表示），表示），如：如：24噴管內(nèi)參數(shù)變化示意圖注意：各個(gè)注意：各個(gè)截面處的聲截面處的聲速不同，沿速不同，沿流動(dòng)方向成流動(dòng)方向成下降趨勢(shì)。下降趨勢(shì)。25Ma1,超聲速流動(dòng),dA0,截面擴(kuò)張；對(duì)于擴(kuò)壓管管（dcf 0) ：26 7-3 7-3 噴管的計(jì)算噴管的計(jì)算噴管的設(shè)計(jì)計(jì)算：噴管的設(shè)計(jì)計(jì)算：根據(jù)給定條件（氣流初參數(shù)、流量及背根據(jù)給定條件（氣流初參數(shù)、流量及背壓），選擇噴管的外形及確定幾何尺寸。壓）

13、，選擇噴管的外形及確定幾何尺寸。噴管的校核計(jì)算：噴管的校核計(jì)算：已知噴管的形狀和尺寸及不同的工作條已知噴管的形狀和尺寸及不同的工作條件，確定出口流速和通過噴管的流量。件，確定出口流速和通過噴管的流量。27)(20fhhc21f21202f)(2)(2chhhhc)(2212fhhc一、流速計(jì)算及其分析一、流速計(jì)算及其分析1、計(jì)算流速的公式：、計(jì)算流速的公式：出口流速：出口流速：不計(jì)不計(jì)cf 1，則，則2222f21f122f20chchchh28假設(shè)：假設(shè)：1）理想氣體；）理想氣體；2）定值比熱容；）定值比熱容；3）流動(dòng)可逆；）流動(dòng)可逆；4）滿足幾何條件。）滿足幾何條件。2、狀態(tài)參數(shù)對(duì)流速的影

14、響、狀態(tài)參數(shù)對(duì)流速的影響29)(1 12)(1 12)1 (12)(2)(210200102002020202fkkkkggpppkvkpppkTkRTTkTkRTTchhc30在初態(tài)確定的條件下：)/(022fppfc31000max, 2f1212TRkkvpkkcg當(dāng)當(dāng)p20時(shí)，出口速度達(dá)最大，即：時(shí)，出口速度達(dá)最大，即：此速度實(shí)際上是達(dá)不到的，因?yàn)閴毫呌诹銜r(shí)此速度實(shí)際上是達(dá)不到的，因?yàn)閴毫呌诹銜r(shí)比體積趨于無窮大。比體積趨于無窮大。kkppkvkpc102002f11232crcr10cr00crf,)(1 12vkpcppkvkpckkkppvv1cr00cr)(1cr0cr)12

15、(kkkpp3、臨界壓力比在臨界截面上：定義臨界壓比：0crcrpp雙原子氣體：雙原子氣體： k=1.4 cr=0.528過熱蒸汽：過熱蒸汽： k=1.3 cr=0.546干飽和蒸汽：干飽和蒸汽： k=1.135 cr=0.57733臨界壓力比是分析管內(nèi)流動(dòng)的一個(gè)重要臨界壓力比是分析管內(nèi)流動(dòng)的一個(gè)重要數(shù)值，截面上工質(zhì)的壓力與滯止壓力之?dāng)?shù)值，截面上工質(zhì)的壓力與滯止壓力之比等于臨界壓力比是氣流速度從亞聲速比等于臨界壓力比是氣流速度從亞聲速到超聲速的轉(zhuǎn)折點(diǎn)；到超聲速的轉(zhuǎn)折點(diǎn)；以上分析在理論上只適用于定比熱理想以上分析在理論上只適用于定比熱理想氣體的可逆絕熱流動(dòng)，對(duì)于水蒸氣的可氣體的可逆絕熱流動(dòng)，對(duì)于

16、水蒸氣的可逆絕熱流動(dòng)，逆絕熱流動(dòng)，k 為一經(jīng)驗(yàn)值，不是比熱為一經(jīng)驗(yàn)值，不是比熱比。比。結(jié)論：34kkppkvkpc102002f11210)12(kkcrcrkpp臨界速度：000, f1212TRkkvpkkcgcr35二、流量計(jì)算二、流量計(jì)算收縮噴管：根據(jù)連續(xù)方程，噴管各截面的質(zhì)量流量相等。但各種形式噴管的流量大小都受最小截面控制，因而通常按最小截面（收縮噴管的出口截面、縮放噴管的喉部截面）來計(jì)算流量，即：22f2vcAqmcrcrf,crvcAqm縮放噴管：36)(1 121020022kkmppvpkkvAq代入速度公式可得：)()(12102202002kkkmppppvpkkAq3

17、7函數(shù)遞減時(shí)，即此時(shí)有極值。（得：微分得：令,0)120)(1)(2)()()()(021021022020210220202gPpkppppkkppkppgppppppgcrcrkkkkkkkk背壓對(duì)噴管出口壓力的影響漸縮噴管縮放噴管38 噴嘴的理想流量Gt21n0021kkktnnkpGAk流量保持不變，BA出口汽流達(dá)到聲速汽流在最小截面達(dá)到臨界狀態(tài)crn背壓不改變噴嘴出口臨界狀態(tài)背壓與流量的關(guān)系為曲線ABC(二)噴嘴流量的計(jì)算20max1,0,()00ntntncrttcrntppGGGGGG蒸汽性質(zhì)、滯止初參數(shù)和出口面積一定蒸汽性質(zhì)、滯止初參數(shù)和出口面積一定不符合實(shí)際不符合實(shí)際40結(jié)論

18、：結(jié)論： 當(dāng)A2及進(jìn)口截面參數(shù)保持不變時(shí)：02ppfqm 對(duì)于收縮噴管：bbpppp2cr若：mbqpp2max,0mmcrcrbqqppp當(dāng)00122max,1212vpkkkAqkm不變mbqpcr2crppppb若：41 對(duì)于縮放噴管：盡管在喉道后氣流速度達(dá)到超音速，噴管截面面盡管在喉道后氣流速度達(dá)到超音速，噴管截面面積擴(kuò)大，但據(jù)質(zhì)量守恒原理其截面上的質(zhì)量流量與喉積擴(kuò)大，但據(jù)質(zhì)量守恒原理其截面上的質(zhì)量流量與喉道處相等，因此流量保持不變，如圖中曲線道處相等，因此流量保持不變，如圖中曲線bcbc。但如果出口截面面積但如果出口截面面積A A2 2保持不變，則隨著保持不變，則隨著p p2 2下降

19、，下降，將使實(shí)際所需的喉道面積減小，減少喉部流通面積，將使實(shí)際所需的喉道面積減小，減少喉部流通面積，則會(huì)出現(xiàn)流量減小，如圖中虛線所示。則會(huì)出現(xiàn)流量減小，如圖中虛線所示。在正常工作條件下：crf,frccppc在喉道處：crppb22f2vcAqmcrcrf,crvcAqm42三、噴管外形和尺寸計(jì)算三、噴管外形和尺寸計(jì)算設(shè)計(jì)目的：1、確定噴管幾何形狀；2、保證氣流充分膨脹。431、外形選擇：、外形選擇：crcrbcrbpppppp00漸縮噴管漸縮噴管cr0cr0crppppppbb縮放噴管縮放噴管442、尺寸計(jì)算、尺寸計(jì)算f222crf,crmincvqAcvqAmm漸縮噴管漸縮噴管：縮放噴管：縮放