【必考題】中考數(shù)學模擬試題(附答案)

1、【必考題】中考數(shù)學模擬試題（附答案）一、選擇題1 .如圖是由5個相同大小的正方體搭成的幾何體，則它的俯視圖是（ ）2 .在 AABC 中（2cosA-g）2+|1-tanB|=0 ,則 AABC 一定是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.等腰直角三角形3 .在 朗讀者”節(jié)目的影響下，某中學開展了好書伴我成長”讀書活動.為了解5月份八年級300名學生讀書情況，隨機調(diào)查了八年級50名學生讀書的冊數(shù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：冊數(shù)01234人數(shù)41216171關于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A.中位數(shù)是2B.眾數(shù)是17C.平均數(shù)是2 D.方差是24 .如圖，在菱形 ABCD中，E是AC的中

2、點，EF/CB ,交AB于點F,如果EF=3,那么C. 12D. 95 .某商店有方形、圓形兩種巧克力，小明如果購買3塊方形和5塊圓形巧克力，他帶的錢會差8元，如果購買5塊方形和3塊圓形巧克力，他帶的錢會剩下 8元.若他只購買8塊方 形巧克力，則他會剩下（）元A. 8B. 16C. 24D. 326 .點P(m + 3, m + 1)在x軸上，則P點坐標為(A.(0, - 2)B. (0,- 4)C.(4,0)D.(2,0)7 .如圖，直線11/12,將一直角三角尺按如圖所示放置，使得直角頂點在直線11上，兩直 1、/ 2且/ 1 = 25。，則/ 2的度數(shù)為(C. 65D. 558 .黃金分

3、割數(shù)、后1是一個很奇妙的數(shù),大量應用于藝術、建筑和統(tǒng)計決策等方面，請2你估算J5 - 1的值()A,在1.1和1.2之間B,在1.2和1.3之間C.在1.3和1.4之間D.在1.4和1.5之間11 .如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O在坐標原點，邊 OA在x軸上，OC在y軸上，如果矩形 OA B與矩形OABC關于點O位似，且矩形 OA B的畫積等于矩一 1形OABC面積的1,那么點B的坐標是()4A.(2,3)B.(2,3)C.(3,2)或(-2, 3) D. (2,3)或(2, 3)S0,將其中的每個數(shù)換成該數(shù)在S012 .現(xiàn)定義一種變換：對于一個由有限個數(shù)組成的序列中出現(xiàn)的次數(shù)，可

4、得到一個新序列Si,例如序列S0： (4, 2, 3, 4, 2),通過變換可生成新序列Si： (22, 1, 2, 2),若So可以為任意序列，則下面的序列可作為S1的是A.(1, 2, 1, 23)2)D. ( 1, 2, 1,B. (2, 2, 2, 3, 3)C. (1,1, 2, 2,1, 2)13.填空題如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的邊OA在x軸上，AC與OB交于點D(84),反比例函數(shù)y二的圖象經(jīng)過點 D.若將菱形 OABC向左平移n個單位，使點 C14.當直線y2 2k x k落在該反比例函數(shù)圖象上，則15.若 b=2,2 k2則a2 b的值為a ab如圖：在AABC

5、中，AB=13, BC=12,點D, E分別是AB, BC的中點，連接 DE,16.17 .已知圓錐的底面圓半徑為3cm,高為4cm,則圓錐的側(cè)面積是cm218 .如圖，在AABC中E是BC上的一點，EC=2BE ,點D是AC的中點，設 SBC、ADF、ABEF 的面積分別為 Saabc , Saadf , Sabef,且 Saabc=12,則 SaadfSabef =D19.如圖，在矩形 MNPQ中，動點R從點N出發(fā)，沿NR-CHM 方向運動至點 M 處停止，設點 R運動的路程為x, AMNR的面積為V,如果y關于x的函數(shù)圖象如圖所示，則矩形 MNPQ的面積是21.某小微企業(yè)為加快產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升

6、級步伐，引進一批 A, B兩種型號的機器.已知一臺 A型機器比一臺B型機器每小時多加工 2個零件，且一臺 A型機器加工80個零件與一臺B 型機器加工60個零件所用時間相等.(1)每臺A, B兩種型號的機器每小時分別加工多少個零件？(2)如果該企業(yè)計劃安排 A, B兩種型號的機器共10臺一起加工一批該零件，為了如期完成任務，要求兩種機器每小時加工的零件不少于72件，同時為了保障機器的正常運轉(zhuǎn),兩種機器每小時加工的零件不能超過76件，那么A, B兩種型號的機器可以各安排多少臺？22.已知A2 一 ,x 2x 1x2 1(1)化簡A；(2)當x滿足不等式組x 1 0,且x為整數(shù)時，求A的值.x 3

7、023.某校開展了 互助、平等、感恩、和諧、進取”主題班會活動，活動后，就活動的主題進行了抽樣調(diào)查(每位同學只選最關注的一個)，根據(jù)調(diào)查結果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)這次調(diào)查的學生共有多少名；(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整，并在扇形統(tǒng)計圖中計算出進取”所對應的圓心角的度數(shù);(3)如果要在這5個主題中任選兩個進行調(diào)查，根據(jù)( 2)中調(diào)查結果，用樹狀圖或列表法，求恰好選到學生關注最多的兩個主題的概率(將互助、平等、感恩、和諧、進取依次記為 A、B、C、D、E)24 .數(shù)學活動課上，張老師引導同學進行如下探究：如圖1,將長為12cm的鉛筆4斜靠在垂直于水平桌面的

8、直尺F0的邊沿上，一端 有固定在桌面上，圖2是示意圖. 活動一如圖3,將鉛筆月8繞端點總順時針旋轉(zhuǎn)，46與CF交于點O,當旋轉(zhuǎn)至水平位置時，鉛筆 月日的中點C與點0重合.圖1圖2 A圖3數(shù)學思考(1)設C。=kci1】，點8到OF的距離GB=ycm.用含,的代數(shù)式表示：AD的長是cm, HD的長是 fin ;丫與，的函數(shù)關系式是 ,自變量上的取值范圍是 活動二(2)列表：根據(jù)(1)中所求函數(shù)關系式計算并補全 表格. x(cm)6543.532.5210.50川00.551.21.581.02.4734.295.08描點：根據(jù)表中數(shù)值，描出中剩余的兩個點(“).連線：在平面直角坐標系中，請用平滑

9、的曲線畫出該函數(shù)的圖象.數(shù)學思考(3)請你結合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)或結論.胡A25 .如圖1,在直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象11與y軸交于點A (0,2),與一次函數(shù) y=x-3的圖象產(chǎn)交于點E (m , - 5).(1) m=；(2)直線11與x軸交于點B,直線 已與y軸交于點C,求四邊形 OBEC的面積；(3)如圖 2,已知矩形 MNPQ , PQ = 2, NP=1, M (a, 1)，矩形 MNPQ 的邊 PQ在 x 軸上平移，若矩形 MNPQ與直線口或區(qū)有交點，直接寫出 a的取值范圍【參考答案】*試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1. . B解析：B【解析】【分析】根據(jù)從

10、上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案.【詳解】從上邊看第一列是一個小正方形，第二列是一個小正方形，第三列是兩個小正方形，故選：B.【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，從上邊看上邊看得到的圖形是俯視圖.2. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的和為零，可得每個非負數(shù)同時為零，根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，可得/A、/ B的度數(shù)，根據(jù)直角三角形的判定，可得答案.【詳解】解：由(2cosA-J2) 2+|1-tanB|=0,得2cosA=72，1-tanB=0.解得/ A=45。，/ B=45。，則4ABC 一定是等腰直角三角形，故選：D.【點睛】本題考查了特殊角三角函數(shù)值，熟記特殊角三角函數(shù)值是解題關鍵

11、.3. A解析：A【解析】試題解析：察表格，可知這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：(0X4+1X12+2X 16+3X 17+4X4-50=-：-；50這組樣本數(shù)據(jù)中，3出現(xiàn)了 17次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 3； 將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數(shù)都是2,，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 2,故選A.考點：1.方差；2.加權平均數(shù)；3.中位數(shù)；4.眾數(shù).4. A解析：A【解析】【分析】易得BC長為EF長白2 2倍，那么菱形 ABCD的周長=4BC問題得解.【詳解】E是AC中點，. EF / BC,交 AB 于點 F,.EF是AABC的中位線，BC=2EF=2 3=6,菱形ABCD的

12、周長是4X6=24,故選A .【點睛】本題考查了三角形中位線的性質(zhì)及菱形的周長公式，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.5. D解析：D【解析】【分析】設每塊方形巧克力 x元，每塊圓形巧克力 y元，根據(jù)小明身上的錢數(shù)不變得出方程3x+5y-8=5x+3y+8,化簡整理得y-x=8.那么小明最后購買 8塊方形巧克力后他身上的錢會剩下(5x+3y+8) -8x,化簡得3 (y-x) +8,將y-x=8代入計算即可.【詳解】解：設每塊方形巧克力 x元，每塊圓形巧克力 y元，則小明身上的錢有(3x+5y-8)元或( 5x+3y+8 )元由題意，可得3x+5y-8=5x+3y+8 ，化簡整理，得y-x=8 若

13、小明最后購買8塊方形巧克力，則他身上的錢會剩下：( 5x+3y+8 ) -8x=3( y-x) +8=3 刈+8=32(元)故選 D 【點睛】本題考查了二元一次方程的應用，分析題意，找到關鍵描述語，得出每塊方形巧克力與每圓方形巧克力的錢數(shù)之間的關系是解決問題的關鍵6. D解析： D【解析】【分析】根據(jù)點在x軸上的特征，縱坐標為0,可得m+1=0,解得:m=-1，然后再代入m+3,可求出橫坐標.【詳解】解:因為點P (m + 3, m + 1)在x軸上,所以m+1=0,解得：m=-1,所以 m+3=2,所以 P 點坐標為( 2， 0 ) .故選 D.【點睛】本題主要考查點在坐標軸上的特征,解決本

14、題的關鍵是要熟練掌握點在坐標軸上的特征.7. C解析： C【解析】【分析】依據(jù)/ 1 = 25。，/BAC=90。，即可得到/ 3 = 65。，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到/2 =7 3=65.【詳解】如圖，. / 1 = 25, / BAC = 90, / 3= 180 -90 -25 =65 ,ll/ 12, / 2=Z 3=65【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，運用兩直線平行，同位角相等是解答此題的關鍵.8. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)4.8455.29,可得答案.【詳解】. .4.8455.29 ,2.2 75 2.3, .1.2 . 5-10,所以y=-kx+k-3過第二、四象限

15、，可對 A、D進行判 斷；若y=kx過第二、四象限，則 k0, k-3v0,所以y=-kx+k-3過第一、三象 限，與y軸的交點在x軸下方，則可對 B、C進行判斷.A、y=kx過第一、三象限，則 B、y=kx過第二、四象限，則 y軸的交點在x軸下方，所以 C、y=kx過第二、四象限，則 y軸的交點在x軸下方，所以 D、y=kx過第一、三象限，則【詳解】k0,所以y=-kx+k-3過第二、四象限，所以 A選項錯誤;k0, k-30,所以 y=-kx+k-3 過第一、三象限，與B選項正確；k0, k-30,所以y=-kx+k-3過第二、四象限，所以 D選項錯誤.故選B.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的

16、圖象：一次函數(shù)y=kx+b （kwQ的圖象為一條直線，當 k0,圖象過第一、三象限；當 k0,圖象過第二、四象限；直線與y軸的交點坐標為（0, b）.10. B解析：B【解析】試題分析：從左面看易得第一層有2個正方形，第二層最左邊有一個正方形.故選 B.考點：簡單組合體的三視圖.11. D解析：D【解析】如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且每組對應點的連線交于一點，對應邊互相平行或在一 條直線上，那么這兩個圖形叫做位似圖形。把一個圖形變換成與之位似的圖形是位似變 換。因此，矩形OA B母矩形OABC關于點。位似，矩形 OA B9矩形 OABG矩形OA B的面積等于矩形點B的坐標為（一4, 6）,一

17、，1OABC面積的1 ,位似比為：4點B的坐標是：（一2, 3）或1O2(2, 3)。故選 Do12. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)已知中有限個數(shù)組成的序列S0,將其中的每個數(shù)換成該數(shù)在到一個新序列S1,可得S1中2的個數(shù)應為偶數(shù)個，由此可排除 應為3個，由此可排除 C,進而得到答案.【詳解】S0中出現(xiàn)的次數(shù)，可得A, B答案，而3的個數(shù)解：由已知中序列 Sd,將其中的每個數(shù)換成該數(shù)在 S0中出現(xiàn)的次數(shù)，可得到一個新序列A、2有三個, 條件；B、2有三個, 條件；C、3有一個, 足條件；即序列即序列即序列S0：該位置的三個數(shù)相等，按照變換規(guī)則，應為三個S。：該位置的三個數(shù)相等，按照變換規(guī)則，

18、應為三個S。：該位置的數(shù)出現(xiàn)了三次，按照變換規(guī)則，應為三個3,故A不滿足3,故B不滿足3,故C不滿即序列S。：該位置的兩個數(shù)相等，1有三個，即這三個位置的數(shù)互不相等,D、2有兩個, 滿足條件， 故選D.【點睛】 本題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類.二、填空題13.【解析】試題分析根據(jù)菱形的性質(zhì)得出 CD=ADBCOA根據(jù)D (84)和反比 例函數(shù)的圖象經(jīng)過點D求出k=32C點的縱坐標是2X4=8求出C的坐標即可得出 答案:四邊形ABCO!菱形. CD=ADBCOA解析：【解析】試題分析根據(jù)菱形的性質(zhì)得出 CD=AD, BC/ OA,根據(jù)D (8, 4)和反比例函數(shù)y =-的圖 X象經(jīng)過點D求出k=3

19、2, C點的縱坐標是2X4=8求出C的坐標，即可得出答案. 四邊形 ABCO是菱形，. CD=AD, BC/ OA, . D (8, 4),反比例函數(shù))=4的圖象經(jīng)過點D,Xk=32, C 點的縱坐標是 2X4=8 J = ,把 y=8 代入得：x=4,n=4 - 2=2, 向左平移2個單位長度，反比例函數(shù)能過C點，故答案為2.14.【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)時圖象經(jīng)過第二三四象限可得即可求解； 【詳解】經(jīng)過第二三四象限.故答案為：【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系；掌握一次函數(shù)與對函數(shù)圖象的影響是解題的關鍵解析：1 k 3.【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)y kx b, k 0, b 0

20、時圖象經(jīng)過第二、三、四象限，可得 2 2k 0, k 3 0,即可求解；【詳解】y 2 2k x k 3經(jīng)過第二、三、四象限，2 2k 0, k 3 0, k 1 , k 3, 1 k 3 ,故答案為：1 k 3.【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系；掌握一次函數(shù)y kx b , k與b對函數(shù)圖象的影響是解題的關鍵.15. 【解析】分析：先根據(jù)題意得出 a=2b再由分式的基本性質(zhì)把原式進行化簡 把a=2b代入進行計算即可詳解：= =2；a=2b原式=當a=2b時原式=故答案為 點睛：本題考查的是分式的化簡求值熟知分式的基本解析：32分析：先根據(jù)題意得出 a=2b,再由分式的基本性質(zhì)把原式進

21、行化簡，把a=2b代入進行計算即可.a詳解：= -=2,a=2b,b(a b)(a b) 原式a(a b)_ a b a當a=2b時，原式=吏_上=3 .2b 23故答案為一 .2點睛：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式的基本性質(zhì)是解答此題的關鍵.16. 18【解析】【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到AC=2DE=5ACDE根據(jù)勾股定理的逆定理得到/ ACB=90根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到 DC=BD艮據(jù)三角 形的周長公式計算即可【詳解】: DE分別是A解析：18【解析】 【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到 AC=2DE=5 , AC /DE,根據(jù)勾股定理的逆定理得到 /ACB=90，根據(jù)線段

22、垂直平分線的性質(zhì)得到DC=BD ,根據(jù)三角形的周長公式計算即可.【詳解】D, E分別是AB , BC的中點， .AC=2DE=5 , AC / DE,AC 2+BC2=52+122=169,AB 2=132=169, .AC2+BC2=AB2, / ACB=90 , /AC / DE, ，/DEB=90 ,又二 E是BC的中點，直線DE是線段BC的垂直平分線， . DC=BD ,ACD 的周長=AC+AD+CD=AC+AD+BD=AC+AB=18 , 故答案為18.【點睛】本題考查的是三角形中位線定理、線段垂直平分線的判定和性質(zhì)，掌握三角形的中位線平 行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關

23、鍵.17. 15兀【解析】【分析】設圓錐母線長為l根據(jù)勾股定理求出母線長再根據(jù)圓錐側(cè)面積公式即可得出答案【詳解】設圓錐母線長為l r=3h=4；母線l= /.S側(cè)=乂2tt r X5=X2 7tx 3X5=15幾 故答案為 15幾 解析：15?！窘馕觥俊痉治觥吭O圓錐母線長為 1,根據(jù)勾股定理求出母線長，再根據(jù)圓錐側(cè)面積公式即可得出答 案.【詳解】設圓錐母線長為 1, .r=3, h=4,母線1=廠尸5，C 11 .S側(cè)=一 X 2 兀 r X-5 = 2 7tx 3X 5=15 兀22故答案為15 7t.【點睛】本題考查了圓錐的側(cè)面積，熟知圓錐的母線長、底面半徑、圓錐的高以及圓錐的 側(cè)面積公式

24、是解題的關鍵.18. 2【解析】由D是AC的中點且$4ABC=12T得；同理EC=2BE|3EC到得又等量代換可知 SAADF SJA BEF=2解析：2【解析】1 一1 一一由 D 是 AC 的中點且 Smbc=12,可得 SABD - SABC - 12 6 ;同理 EC=2BEgp2 211EC=BC，可得 S ABE - 124 ,又 S ABE S ABF S BEF,S ABD S ABF S ADF 等里3ABE 3代換可知 SMDF S)ABEF=219 . 20【解析】【分析】根據(jù)圖象橫坐標的變化問題可解【詳解】由圖象可知x=4時點R到達Px=9時點R到Q點則PN=4QP=5

25、.矩形MNPQ的面積是20【點 睛】本題為動點問題的函數(shù)圖象探究題考查了動點到達解析：20【解析】【分析】根據(jù)圖象橫坐標的變化，問題可解.【詳解】由圖象可知，x=4時，點R到達P, x=9時，點R至IJQ點，則PN=4, QP=5矩形MNPQ的面積是20.【點睛】本題為動點問題的函數(shù)圖象探究題，考查了動點到達臨界點前后圖象趨勢的趨勢變化.解 答時，要注意數(shù)形結合.20 .【解析】【分析】先對括號內(nèi)分式的通分并將括號外的分式的分母利用完 全平方公式變形得到+ ;接下來利用分式的除法法則將除法運算轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔ㄟ\ 算然后約分即可得到化簡后的結果【詳解】原式 =+ = =故答案為【點睛解析:x 1【解析

26、】【分析】先對括號內(nèi)分式的通分，并將括號外的分式的分母利用完全平方公式變形得到接下來利用分式的除法法則將除法運算轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔ㄟ\算，然后約分即可得到化簡后的結果【詳解】x x 1=.2x 1 x1=.x 1一， 1故答案為.x 1【點睛】本題考查了公式的混合運算，解題的關鍵是熟練的掌握分式的混合運算法則 三、解答題21. (1)每臺A型機器每小時加工 8個零件，每臺 B型機器每小時加工 6個零件；(2) 共有三種安排方案，方案一： A型機器安排6臺，B型機器安排4臺；方案二：A型機器 安排7臺，B型機器安排3臺；方案三：A型機器安排8臺，B型機器安排2臺.【解析】【分析】(1)設每臺B型機器每小時

27、加工 x個零件，則每臺 A型機器每小時加工(x+2)個零件，根據(jù) 工作時間 工作總量 工作效率結合一臺 A型機器加工80個零件與一臺B型機器加工60 個零件所用時間相等，即可得出關于 x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結論；(2)設A型機器安排m臺，則B型機器安排(10 m)臺，根據(jù)每小時加工零件的總量8 A型機器的數(shù)量 6 B型機器的數(shù)量結合每小時加工的零件不少于72件且不能超過76件，即可得出關于 m的一元一次不等式組，解之即可得出 m的取值范圍，再結合 m為 正整數(shù)即可得出各安排方案.【詳解】依題意，得:8060(1)設每臺B型機器每小時加工 x個零件，則每臺 A型機器每小時加工(x+2

28、)個零件，解得：x=6 ,(1)根據(jù)分式四則混合運算的運算法則，把(2)首先求出不等式組的解集，然后根據(jù) 簡后的A式進行計算即可.【詳解】/、2,原式=上二(x 1)(x 1) x 1 x 1(2)不等式組的解集為 1WX 3,x為整數(shù),. x= 1 或 x=2,當x= 1時，- x - 1 w 0,1 ,. .A=中 xw,x 1，,1 一當x= 1時，A=無意義.經(jīng)檢驗，x=6是原方程的解，且符合題意,x 2 8.答：每臺A型機器每小時加工 8個零件，每臺 B型機器每小時加工 6個零件；(2)設A型機器安排m臺，則B型機器安排(10 m)臺，86 10 m -72依題意，得：，8m 6 1

29、0 m , 76解得：6系im 8,Q m為正整數(shù)，m 6、7、8,答：共有三種安排方案，方案一：A型機器安排6臺，B型機器安排4臺；方案二：A型機器安排7臺，B型機器安排3臺；方案三：A型機器安排8臺，B型機器安排2臺.【點睛】本題考查了分式方程的應用以及一元一次不等式組的應用，解題的關鍵是：(1)找準等量關系，正確列出分式方程；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式組.22. (1) ； ( 2) 1x 1【解析】【分析】A式進行化簡即可.x為整數(shù)求出x的值，再把求出的 x的值代入化x 1當x=2時，1 1.A= = =1x 12-1考點：分式的化簡求值、一元一次不等式組.23. (1) 280名；(2)補圖見解析；108; (3) 0.1.【解析】【分析】(1)根據(jù)“平等”的人數(shù)除以占的百分比得到調(diào)查的學生總數(shù)即可；(2)求出“互助”與“進取”的學生數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖，求出“進取”占的圓心角度數(shù) 即可；(3)列表或畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好選到C與E”的情況數(shù)，即可求出所求的概率.【詳解】解