八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)12.1第2課時(shí)分式的約分學(xué)案(無(wú)答案)(新版)冀教版

1、第 2 課時(shí)分式的約分學(xué)習(xí)目標(biāo):1.理解約分和最簡(jiǎn)分式的意義，并會(huì)進(jìn)行約分.2.理解分式求值的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)已知條件求分式值 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：分式的約分學(xué)習(xí)難點(diǎn)：分式求值.自主學(xué)習(xí)、知識(shí)鏈接(2)分?jǐn)?shù)約分的辦法：先將分?jǐn)?shù)的分子和分母；125；26；45 -；13 -_ ,再約去分子分母上相同因數(shù),把分?jǐn)?shù)化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)2.結(jié)合分式的基本 性質(zhì)，判斷正誤：叭蟲()也二()()a acxh xa -a3.因式分解：2 2 2 2x +xy=_ ;4m-n =_;a +8a+16=_4.分式的基本性質(zhì)是_.5.在下面的括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)恼剑沟仁匠闪ⅲ?新知預(yù)習(xí)1.類比分?jǐn)?shù)的約分，完成下列流程圖:2.根據(jù)分式

2、的性質(zhì)，試著將化簡(jiǎn):1.(1)把下列分?jǐn)?shù)化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù):12,1x2xy6ab最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)_ ?分式分解因式分子和分母都哇以）2十“亠血+處（匣為式=- =-化簡(jiǎn)啟分式tti + cd叫）（）1t丨f確定廿子和分約去埜因式【概念歸納】1像這樣，把分式中的分子和分母的約去，叫做分式的 約分.2.分子和分母沒有 _的分式叫做 最簡(jiǎn)分式.三、自學(xué)自測(cè)化簡(jiǎn)下列各分式:四、我的疑惑合作探究一、要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：分式的約分5a5bc6【例1】約分：”3- 4；（22x2xy x34x7y+4xy2【思考】 通過(guò)上面的約分，你能說(shuō)出分式約分的關(guān)鍵步驟是 _【歸納總結(jié)】1.約分的步驟：（1）找公因時(shí)應(yīng)先分解因式；（

3、2）約2.約分:1.化簡(jiǎn)分式的結(jié)果是7 .22ax2 *y3axy* 2(2)x24S.xi 51 r 120 xyi.T 5.xv 4.T式.當(dāng)分子、分母是多項(xiàng)式去分子、分母的公因式.3 0a -9x* -4x4小亮:小妮:探究點(diǎn)2:最簡(jiǎn)分式【議一議】下面是小亮和小妮兩位同學(xué)在進(jìn)行一道分式的化簡(jiǎn)時(shí),- -T20 x72 OT結(jié)果出現(xiàn)了分歧，誰(shuí)的結(jié)果正確?小亮:小妮:(1)_正確的是;(2)錯(cuò)誤的原因是_【結(jié)論】在進(jìn)行分式的約分時(shí)，一定要把結(jié)果化到最簡(jiǎn)【例2】下列分式是最簡(jiǎn)分式的是()【歸納總結(jié)】 最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含公因式分子、分母中含多項(xiàng)式的分式，判斷的 方法是把分子、分母分解

4、因式，并且觀察有無(wú)公因式.【針對(duì)訓(xùn)練】【方法歸納】 分式的求值問(wèn)題與整式一樣，要先化簡(jiǎn)，再求值A(chǔ).小22a+aabD.2F列分式：43cx -y2 2x -y22小x yy -2x- 、-2(x y)2x - ya2-2a 11中，是最簡(jiǎn)分式的有()A.1個(gè)B.2C.3D.4探究點(diǎn)3:分式的化簡(jiǎn)求值【做一做】當(dāng) p p=12, q q=-8時(shí),2求分式2p_pq2P -2pq+q的值.(1)說(shuō)說(shuō)你的思路(2)以下兩位同學(xué)的 解法和你想法一樣嗎？誰(shuí)的解法更簡(jiǎn)便?小亮的解法如下:122-12(-8)解：把 p p=12, q q=-8代入所求分式中，得原式212-12 M 8)+( 8)小妮的解法

5、如下:將分子和分母分解因式確定分子和分母的公約去公因式，得到最簡(jiǎn)分式當(dāng) p p=12, q q=-8時(shí)，原式=B.x2 2-1x+1因式2【針對(duì)訓(xùn)練】化簡(jiǎn)求值:、課堂小結(jié)內(nèi)容分式 的約分概念A(yù) A亠C約去分式的分子和分母的，叫做分式的約分即A=A-C(C為公因B B-C式)步驟(1)確定分子 與分母的公因式.當(dāng)分子、分母中有多項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)先，再確定公因式：(2)將分子、分母表示成某個(gè)因式與公因式乘積的形式；約去公因式；(4)化為最間分式或整式.最簡(jiǎn)分式分子與分母沒有的分式叫做最簡(jiǎn)分式.當(dāng)堂檢測(cè)5x1.化簡(jiǎn)的結(jié)果是20 xy11A. B.C44x2.下列約分正確的是A 1 +m+33x-223.下

6、列分式是最簡(jiǎn)分式的是()1D.4y4y( )Q AI Lp33-r x(a-b)x1丿3-町y6口#3 2十12a3a2bB.aC.a bD.a2- ab2小a -3 aa2b2a2- b2(1)上:也其中打匸二4X224a1-9少少 一一& &1 + 9624.化簡(jiǎn)m_3m的結(jié)果是9 m25.化簡(jiǎn)下列分式：6.求下列各分式的值7.（拓展提升）先化簡(jiǎn)，再求值:當(dāng)堂檢測(cè)參考答案:2 2x 4x 4 _ (x 2) x 2 4 2x 2(x2)2, 3.32a b c(1)24b2cd(22小4 m2x 4x 4; (4)4 2x12a3(y-x)227(x - y)2 2x -y

7、(1)r2,其中x -2xy yx=5,y=10;a2ab2a22ab b,其中a=-2,b=-3.42(1)x-10 x 25x4-25，其中 x x2=4.5時(shí)，求亡巴的值.4n 2 mn1.C 2.C 3.C4.2, 332 a b c5. (1)224b2cd8b2c2(-4a b)8b2c *3d4a2b；3dm22mKm(m -2)(2 -m)(2 m)2【針對(duì)訓(xùn)練】a2+abC.12a3(yx)227(x-y)12a3(xy)23(xy)4a3(xy) 4a3(x-y)927(x _ y)3(x- y) *96. (1)2 2x -y2 -(x - y)(x y)x2-2xy y2(x-y)2當(dāng)x=5,y=10時(shí),原式二口=x - y5 1032a ab22a 2ab ba(a b)7.(1)a(a b) a b42x -10 x