2020年高考物理復(fù)習(xí)攻略：變式遷移法學(xué)生版

1、專題08變式遷移法解析版在高中物理習(xí)題教學(xué)中,教師一般用變式練習(xí)的方法來幫助學(xué)生穩(wěn)固物理概念或物理規(guī)律.變式練習(xí)有助于促進(jìn)問題解決的知識的正向遷移,也正由于如此,深受廣闊一線教師的青睞.我們也要看到其阻礙問題解決的知識的負(fù)向遷移,由于學(xué)生如果不能正確、熟練地掌握它,就導(dǎo)致他非常輕易憑其有限經(jīng)驗,將解決一類問 題的方法亂用亂套到另一類問題上.這要求學(xué)生準(zhǔn)確理解物理概念或物理規(guī)律的內(nèi)涵,把握所列舉變式的同質(zhì)性,平時學(xué)習(xí)過程中,在教師的引導(dǎo)下自覺地應(yīng)用它,久而久之必然會收到較好的學(xué)習(xí)效果.所謂變式的同質(zhì)性,主要指其內(nèi)涵的同質(zhì)性、或解題方法的同質(zhì)性.比方,物體在豎直平面自由地做圓周運動最高點的最大速度

2、問題.繩一端固定、一端拴著的物體繞固定點做圓周運動與物體繞光滑圓環(huán)內(nèi)側(cè)做圓周運動是同一種性質(zhì)的變式,而桿一端固定、一端拴著物體做圓周運動與上述問題不具有同質(zhì)性,不是同一種變式；再如,不同質(zhì)量的物體之間用繩拴著 ,其中一個物體在與繩共線的恒定拉力作用下運動,它們之間拉力問題,如果兩個物體的材料相同動摩擦因數(shù)相同,物體在水平面、或在豎直面、或在斜面上,它們之間的拉力大小相等,幾個問題是同一種性質(zhì)的變式,而當(dāng)兩個物體的材料不同時 ,上述幾個問題就不是同種性質(zhì)的變式.如何走出變式練習(xí)的誤區(qū),促進(jìn)知識的正向遷移,一直是高中物理習(xí)題教學(xué)的難點,在習(xí)題教學(xué)中要多做 這方面的練習(xí).下面以具體事例來談?wù)勥@個問題

3、.典例1. 19年全國1卷如圖,等邊三角形線框LMN由三根相同的導(dǎo)體棒連接而成 ,固定于勻強磁場中,線框平 面與磁感應(yīng)強度方向垂直,線框頂點M、N與直流電源兩端相接,已如導(dǎo)體棒MN受到的安培力大小為F,那么線框 LMN受到的安培力的大小為A. 2FB, 1.5F C. 0.5F D . 0【點評與總結(jié)】上兩邊ML、LN受到安培力作用的等效長度就是MN邊長,這個結(jié)論可以推廣為彎曲通電導(dǎo)線受到安培力作用的等效長度為彎曲通電導(dǎo)線端點之間的距離.變式練習(xí)1. 19年海南卷如圖,一段半圓形粗銅線固定在絕緣水平桌面紙面上,銅線所在空間有一勻強磁場,磁場方向豎直向下.當(dāng)銅線通有順時針方向電流時,銅線所受安培

4、力的方向A.向前B.向后C.向左D.向右【點評與總結(jié)】此題利用極限思維方法將半圓形通電銅線化曲為直效法處理：半圓形銅線的受力與水平直徑長的銅導(dǎo)線等效.典例2.( 19年北京卷)如下圖,垂直于紙面的勻強磁場磁感應(yīng)強度為,從而有利于問題的解決.也可以用等B.紙面內(nèi)有一正方形均勻金屬線框abcd,其邊長為L,總電阻為R,ad邊與磁場邊界平行.從ad邊剛進(jìn)入磁場直至bc邊剛要進(jìn)入的過程中,線框在向左的拉力作用下以速度v勻速運動,求：(1)感應(yīng)電動勢的大小 E;(2)拉力做功的功率P;(3) ab邊產(chǎn)生的焦耳熱Q.變式練習(xí)2.如下圖,垂直于紙面的勻強磁場磁感應(yīng)強度為Bo紙面內(nèi)有一正方形均勻金屬線框abc

5、d,其邊長為L,總電阻為R,ad邊與磁場邊界平行.如果把線框以ad軸以的角速度勻速旋轉(zhuǎn)1800進(jìn)入磁場,(1)感應(yīng)電動勢的大小 E;(2)拉力做功的功率P；(3) ab邊產(chǎn)生的焦耳熱Q.【點評與總結(jié)】平動切割與旋轉(zhuǎn)切割是兩種不同的類型,雖然都完全進(jìn)入磁場,但解題方法不同,難度也不同.旋轉(zhuǎn)切割產(chǎn)生的感應(yīng)電流是余弦交流電,要先求電動勢的有效值再求功率與焦耳熱.典例3. 17年海南卷如圖,兩光滑平行金屬導(dǎo)軌置于水平面紙面內(nèi) ,軌間距為1,左端連有阻值為 R的電阻.一金屬桿置于導(dǎo)軌上,金屬桿右側(cè)存在一磁感應(yīng)強度大小為B、方向豎直向下的勻強磁場區(qū)域.金屬桿以速度v0向右進(jìn)入磁場區(qū)域,做勻變速直線運動,到

6、達(dá)磁場區(qū)域右邊界圖中虛線位置時速度恰好為零.金屬桿與導(dǎo)軌始終保 持垂直且接觸良好.除左端所連電阻外 ,其他電阻忽略不計.求金屬桿運動到磁場區(qū)域正中間時所受安培力 的大小及此時電流的功率.原題變式練習(xí)3a.如果此題中其它條件不變,又知道左右邊界距離為 d,作用在金屬桿上的維持勻變速運動的外力沿著水平方向,從金屬桿剛進(jìn)入磁場時開始計時,求作用在金屬桿上水平拉力的表達(dá)式.變題變式練習(xí)3b.如圖,兩光滑平行金屬導(dǎo)軌置于水平面紙面內(nèi),軌間距為1,左端連有阻值為 R的電阻.一金屬桿置于導(dǎo)軌上,金屬桿右側(cè)存在一磁感應(yīng)強度大小為B、方向豎直向下的勻強磁場區(qū)域.金屬桿以速度V0向右進(jìn)入磁場區(qū)域自由滑行 ,到達(dá)磁

7、場區(qū)域右邊界圖中虛線位置時速度恰好為零.金屬桿與導(dǎo)軌始終保持垂直且接觸良好.除左端所連電阻外,其他電阻忽略不計.求金屬桿運動到磁場區(qū)域正中間時所受安培力的大小及此時電流的功率.X X一 之X X X X【點評與總結(jié)】例題中金屬桿做勻減速運動 ,有其它水平外力作用,可以求出其隨時間變化的表達(dá)式.如果沒有外力作用,由于速度減小,安培力減小,加速度隨之較小,金屬桿將做變加速運動.可以用微元累積求出正中間的速度,再求出安培力與功率.典例4. 17 年海南卷.如圖,水平地面上有三個靠在一起的物塊P、Q和R質(zhì)量分別為 m、2m和3m,物塊與地面間的動摩擦因數(shù)都為因用大小為F的水平外力推動物塊P,記R和Q之

8、間相互作用力與 Q與P之間相互作用力大小之比為ko以下判斷正確的選項是/77777777777777777Z1C.右尸0,那么k 2B.假設(shè)D.尸0,那么k變式練習(xí)4.在傾角的平斜面上有三個靠在一起的物塊P、Q和R,質(zhì)量分別為 m、2m和3m,物塊與地面間的動摩擦因數(shù)都為停用大小為F的水平外力推動物塊P,記R和Q之間相互作用力與Q與P之間相互作用力大小之比為ko以下判斷正確的選項是【點評與總結(jié)】物體之間的彈力與動摩擦因數(shù)無關(guān)幾個物體與平面之間的動摩擦因數(shù)要相同,與斜面的 傾角無關(guān),與物體之間的質(zhì)量關(guān)系有關(guān).典例5. 19年北京卷1雨滴落到地面的速度通常僅為幾米每秒,這與雨滴下落過程中受到空氣阻

9、力有關(guān).雨滴間無相互作用且雨滴質(zhì)量不變,重力加速度為g.1質(zhì)量為m的雨滴由靜止開始,下落高度h時速度為u,求這一過程中克服空氣阻力所做的功W.2將雨滴看作半徑為r的球體,設(shè)其豎直落向地面的過程中所受空氣阻力f=kr2v2,其中v是雨滴白速度,k是比例系數(shù).a.設(shè)雨滴的密度為 b推導(dǎo)雨滴下落趨近的最大速度 vm與半徑r的關(guān)系式；b.示意圖中畫出了半徑為 門、r2 ri>r2的雨滴在空氣中無初速下落的 v4圖線,其中 對應(yīng)半徑為ri的雨滴選填、；假設(shè)不計空氣阻力,請在圖中畫出雨滴無初速下落的 vd圖線.3由于大量氣體分子在各方向運動的幾率相等,其對靜止雨滴的作用力為零.將雨滴簡化為垂直于運動

10、方向面積為S的圓盤,證實：圓盤以速度v下落時受到的空氣阻力f 8V2提示：設(shè)單位體積內(nèi)空氣分子數(shù)為n,空氣分子質(zhì)量為m0.【點評與總結(jié)】此題中第二小題的加速度與速度的關(guān)系是二次函數(shù)關(guān)系,當(dāng)加速度減小為零時,速度到達(dá)最大值.與此相類似,第三小題中圓盤收受的空氣阻力與圓盤的速度也是二次函數(shù)關(guān)系,以t時間內(nèi)空氣分子整體為研究對象模型.變式練習(xí)5. 19年天津卷2021年,人類歷史上第一架由離子引擎推動的飛機誕生 ,這種引擎不需要燃料,也 無污染物排放.引擎獲得推力的原理如下圖 ,進(jìn)入電離室的氣體被電離成正離子 ,而后飄入電極 A、B之間 的勻強電場初速度忽略不計 ,A、B間電壓為U ,使正離子加速形

11、成離子束,在加速過程中引擎獲得恒定的推力.單位時間內(nèi)飄入的正離子數(shù)目為定值,離子質(zhì)量為m,電荷量為Ze,其中Z是正整數(shù),e是元電荷.由居里(1)假設(shè)引擎獲得的推力為F1,求單位時間內(nèi)飄入A、B間的正離子數(shù)目N為多少;(2)加速正離子束所消耗的功率P不同時,引擎獲得的推力 F也不同,試推導(dǎo)的表達(dá)式;P(3)為提升能量的轉(zhuǎn)換效率,要使F盡量大,請?zhí)岢鲈龃?F的三條建議.【點評與總結(jié)】 以t時間內(nèi)飄入 A、B間的正離子整體為研究對象 ,根據(jù)反沖原理、動能定理以及動量定 理進(jìn)行推導(dǎo),求得的物理量與相關(guān)量是非線性關(guān)系.兩種解題模型都要選取 ?t時間內(nèi)噴出的粒子作為整體來研究,都要用動量定理來解題.典例6

12、.(如圖1)小球質(zhì)量為m,它與兩滑輪的距離相等,滑輪之間的距離為 d,小球與滑輪的半徑不計,滑輪外 側(cè)的細(xì)繩受到大小為 mg,方向豎直向下的恒力作用,且滑輪之間的細(xì)繩水平拉直.現(xiàn)釋放小球 ,繩與豎直方向 的夾角多大時,小球速度最大,最大速度多大I'a . _ SMFf"G圖1叱變式練習(xí)6.把題中的兩側(cè)繩端換成質(zhì)量為mg的小球,結(jié)果又如何【點評與總結(jié)】兩個變式問題的物理內(nèi)涵不具有同質(zhì)性,由于例題中細(xì)繩的拉力為恒力,練習(xí)題中的拉力為變力,答案必然不同.典例7.(如圖2)小球在圓環(huán)軌道內(nèi)壁的最低點P ,小球質(zhì)量為m,其與圓環(huán)內(nèi)壁的動摩擦因數(shù)為.如果小球在某個附加的切向力驅(qū)動下以恒定

13、的速度v從P點沿圓環(huán)內(nèi)壁運動到最高 Q點,求小球克服摩擦力做的功是多少P ©i分析：雖然圓環(huán)軌道的半徑 R未告知,解題時必然要引入,由其解出小球的路程. 另外,小球在運動過程中 的摩擦力是變力,高中階段對于變力做功問題一般應(yīng)用動能定理等間接方法求解,但此題卻無法用此間接方法.通過分析,小球受到的向心力大小與方向關(guān)于水平直徑對稱,因此,小球受到的的彈力具有特殊的規(guī)律,以致于小球受到的摩擦力及其做功具有特殊的規(guī)律,找出小球運動過程中關(guān)于水平直徑對稱點并綜合考慮即可解出.【點評與總結(jié)】求小球克服摩擦力做功,往往要求其經(jīng)過的路程,由于在大小恒定的摩擦力作用下,物體克服 摩擦力做功等于摩擦力與路程之積,必然要引入圓環(huán)軌道的半徑 R 半徑R未知,可以用