2020年廣西南寧市中考數(shù)學(xué)試卷-解析版

1、2021年廣西南寧市中考數(shù)學(xué)試卷副標(biāo)題一、選擇題本大題共 12小題,共36.0分1, 以下實(shí)數(shù)是無(wú)理數(shù)的是A. v2B. 12, 以下圖形是中央對(duì)稱圖形的是C. 03.2021年2月至5月,由廣西教育廳主辦,南寧市教育局承辦的廣西中小學(xué)“空中課題號(hào)一一三總分得分B,有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D.無(wú)法確定,觀察圖中尺規(guī)作堂是同期全國(guó)效勞中小學(xué)學(xué)科最齊、學(xué)段最全、上線最早的線上學(xué)習(xí)課程,深受廣闊師生歡送.其中某節(jié)數(shù)學(xué)課的點(diǎn)擊觀看次數(shù)約889000次,那么數(shù)據(jù)889000用科學(xué)記數(shù)法表示為A. 88.9 X 103 B. 88.9 X 104C.8.89 x 105D. 8.89 X1064. 以下運(yùn)算正確

2、的選項(xiàng)是A. 2? + ? =2?夕 B. ? ? = 2?C.?2 = ?D. 2? + ? =2?5. 以下調(diào)查中,最適合采用全面調(diào)查的是A.檢測(cè)長(zhǎng)征運(yùn)載火箭的零部件質(zhì)量情況8, 了解全國(guó)中小學(xué)生課外閱讀情況C.調(diào)查某批次汽車的抗撞擊水平D.檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量6. 一元二次方程- 2?+ 1 = 0的根的情況是A.有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根C,無(wú)實(shí)數(shù)根7. 如圖,在?, ?= ? / ? 80 圖的痕跡,那么/?度數(shù)為A. 60°B, 65°C, 70°8. 一只螞蟻在如下圖的樹枝上尋覓食物,假定螞蟻在每個(gè)岔路口都隨機(jī)選擇一條路徑,那么它獲得食物的概率是A. 61B

3、. 49. 如圖,在?, ?= 120 ,高 60,正方 形EFGH 一邊在 BC上,點(diǎn)E,F分別在 AB, AC上, AD交EF于點(diǎn)N ,那么AN的長(zhǎng)為A. 15B. 20C. 25A.6001 _ 6003 1.2?C.60060020 =1.2?B.6006001=?1.2?3D.600600?-"_201.2?10. 甲、乙兩地相距600km,提速前動(dòng)車的速度為?/?提速后動(dòng)車的速度是提速前 的1.2倍,提速后行車時(shí)間比提速前減少20min,那么可列方程為11. ?九章算術(shù)?是古代東方數(shù)學(xué)代表作,書中記載：今有開門去聞讀? U, ?檻的意A. 50.5 寸B. 52 寸C.

4、101 寸如圖,點(diǎn) A, B是直線?= ?t的兩點(diǎn),過(guò) A, B兩點(diǎn)12.思一尺,不合二寸,問(wèn)門廣幾何題目大意是：如圖 1、2圖2為圖1的平面示意 圖,推開雙門,雙門間隙CD的距離為2寸,點(diǎn)C和點(diǎn)D距離門檻AB都為1尺1 尺=10寸,那么AB的長(zhǎng)是分另I作x軸的平行線交雙曲線?=以? 0于點(diǎn)C,?.假設(shè)= V3?那么3?- ?例勺值為A. 5B. 3V2C. 4D. 2V3二、填空題本大題共 6小題,共18.0分13 .如圖,在數(shù)軸上表示的 x的取值范圍是 .14 .計(jì)算：v12 - v3 =.3 -1 0115.某射擊運(yùn)發(fā)動(dòng)在同一條件下的射擊成績(jī)記錄如下:射擊次數(shù)20401002004001

5、000“射中9環(huán)以上的次數(shù)153378158231801“射中9環(huán)以上的頻率結(jié)果保存小數(shù)點(diǎn)后兩位0.750.830.780.790.800.80根據(jù)頻率的穩(wěn)定性,估計(jì)這名運(yùn)發(fā)動(dòng)射擊一次時(shí)“射中9環(huán)以上的概率是(結(jié)果保存小數(shù)點(diǎn)后一位).16.如圖,某校禮堂的座位分為四個(gè)區(qū)域,前區(qū)一共有8排,其中第1排共有20個(gè)座位(含左、右區(qū)域),往后每排增加兩個(gè)座位,前區(qū)最后一排與后區(qū)各排的座位數(shù)相 同,后區(qū)一共有10排,那么該禮堂的座位總數(shù)是 ./左前區(qū)|過(guò)右前區(qū)過(guò)一左后區(qū)道右后區(qū)17 .以原點(diǎn)為中央,把點(diǎn)?(3,4)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)N,那么點(diǎn)N的坐標(biāo)為18 .如圖,在邊長(zhǎng)為2v3-的菱形A

6、BCD中,/? 60°,點(diǎn)E,F分別是AB, AD上的動(dòng)點(diǎn),且? ? DE與BF交于 點(diǎn)?當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí),那么點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為三、解做題(本大題共 8小題,共66.0分)19.計(jì)算：-(-1)+ 32 +(1 - 4) X2.20.先化簡(jiǎn),再求值： 罷+(?- ),其中?= 3.21.如圖,點(diǎn)B, E, C, F在一條直線上,?= ? ?=5? ? 求證：?睪?(2)連接AD,求證：四邊形 ABED是平行四邊形.? ?22.小手拉大手,共創(chuàng)文明城.某校為了了解家長(zhǎng)對(duì)南寧市創(chuàng)立全國(guó)文明城市相關(guān)知識(shí) 的知曉情況,通過(guò)發(fā)放問(wèn)卷進(jìn)行測(cè)評(píng),從中隨機(jī)抽取20份答卷,并統(tǒng)計(jì)成績(jī)(成績(jī)得

7、分用x表示,單位：分),收集數(shù)據(jù)如下:90 82 99 86 98 96 90 100 89 83 87 88 81 90 93 100 100 96 92 100整理數(shù)據(jù)：80 <?< 8585 <?< 9090 <?< 9595 <?< 10034a8分析數(shù)據(jù):平均分中位數(shù)眾數(shù)92bc根據(jù)以上信息,解答以下問(wèn)題:(1)直接寫出上述表格中 a, b, c的值；90分的人數(shù)(2)該校有1600名家長(zhǎng)參加了此次問(wèn)卷測(cè)評(píng)活動(dòng),請(qǐng)估計(jì)成績(jī)不低于 是多少(3)請(qǐng)從中位數(shù)和眾數(shù)中選擇一個(gè)量,結(jié)合此題解釋它的意義.23 .如圖,一艘漁船位于小島B的北偏東30

8、°方向,距離小島40?的? A處,它沿著點(diǎn) A的南偏東15 °的方向航行.(1)漁船航行多遠(yuǎn)距離小島 B最近(結(jié)果保存根號(hào))?(2)漁船到達(dá)距離小島 B最近點(diǎn)后,按原航向繼續(xù)航行20 V6?到愈C處時(shí)忽然發(fā)生事故,漁船馬上向小島B上的救援隊(duì)求救,問(wèn)救援隊(duì)從B處出發(fā)沿著哪個(gè)方向航行到達(dá)事故地點(diǎn)航程最短,最短航程是多少(結(jié)果保存根號(hào))?24 .倡導(dǎo)垃圾分類,共享綠色生活.為了對(duì)回收的垃圾進(jìn)行更精準(zhǔn)的分類,某機(jī)器人公司研發(fā)出A型和B型兩款垃圾分揀機(jī)器人,2臺(tái)A型機(jī)器人和5臺(tái)B型機(jī)器人 同時(shí)工作2h共分揀垃圾3.6噸,3臺(tái)A型機(jī)器人和2臺(tái)B型機(jī)器人同時(shí)工作 5h共分 揀垃圾8噸.(

9、1)1臺(tái)A型機(jī)器人和1臺(tái)B型機(jī)器人每小時(shí)各分揀垃圾多少噸(2)某垃圾處理廠方案向機(jī)器人公司購(gòu)進(jìn)一批A型和B型垃圾分揀機(jī)器人,這批機(jī)器人每小時(shí)一共能分揀垃圾 20噸.設(shè)購(gòu)置A型機(jī)器人a臺(tái)(10 <?< 45), B型機(jī)器人b臺(tái),請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示b； (3)機(jī)器人公司的報(bào)價(jià)如下表：型號(hào)原價(jià)購(gòu)置數(shù)量少于30臺(tái)購(gòu)置數(shù)量不少于30臺(tái)A型20力兀/合原價(jià)購(gòu)置打九折B型12力兀/合原價(jià)購(gòu)置打八折在(2)的條件下,設(shè)購(gòu)置總費(fèi)用為w萬(wàn)元,問(wèn)如何購(gòu)置使得總費(fèi)用w最少請(qǐng)說(shuō)明理由.25 .如圖,在?赳,以AC為直徑的O ?&CE于點(diǎn)D , 連接AD ,且/ ? / ?連接 OD并延長(zhǎng)交 AE

10、的延長(zhǎng)線于點(diǎn) P, PB與.相切于點(diǎn)B.(1)求證：AP是.勺切線；(2)連接 AB 交 OP 于點(diǎn) F,求證：? c?.1,、,一(3)假設(shè)tan / ?=?,求兩班直.26 .如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線?： ?= ?+ 1與直線啰：?= -2相交于點(diǎn)D,點(diǎn)A是直線?上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn) A作?L ?疔點(diǎn)B,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,3),連接AC, ?頂點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為t, ?面積為s.(1)當(dāng)?= 2時(shí),請(qǐng)直接寫出點(diǎn) B的坐標(biāo)；+?5 ?% -1 或?>5(2)?伏于t的函數(shù)解析式為?= 44,"15,其圖象如圖2所不,?(? 1)(?- 5), -1 < ?R 5結(jié)合圖1、

11、2的信息,求出a與b的值；(3)在?上是否存在點(diǎn) A,使得?直角三角形假設(shè)存在,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)和?面積；假設(shè)不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.答案和解析1 .【答案】A【解析】 解：無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),而 1, 0, -5是有理數(shù),因此蒞是無(wú)理數(shù),應(yīng)選：A.無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù),而1 0, -5是整數(shù),也是有理數(shù),因此 我是無(wú)理數(shù).此題考查無(wú)理數(shù)的意義,準(zhǔn)確把握無(wú)理數(shù)的意義是正確判斷的前提.2 .【答案】D【解析】 解：A、不是中央對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)不合題意；B、不是中央對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)不合題意；C、不是中央對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)不合題意；D、是中央對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)符合題意；應(yīng)選：D.根據(jù)把一個(gè)

12、圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180.,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合,那么這個(gè)圖形就叫做中央對(duì)稱圖形可得答案.此題主要考查了中央對(duì)稱圖形,關(guān)鍵是要尋找對(duì)稱中央,旋轉(zhuǎn)180度后兩局部重合.3 .【答案】C【解析】解：889000 = 8.89 X 105.應(yīng)選：C.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 ?x 10?鈉形式,其中1 <|?|< 10, n為整數(shù).確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn),由于 889000有6位,所以可以確定?= 6 - 1 = 5.此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法,準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵.4 .【答案】D【解析】 解：A、2? + ? = 3?,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、? ? = ?夕,故此選

13、項(xiàng)錯(cuò)誤；C、?為2 = ?0,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2?彳+? = 2?落 正確.應(yīng)選：D.直接利用合并同類項(xiàng)法那么以及哥的乘方運(yùn)算法那么、同底數(shù)塞的乘除運(yùn)算法那么分別計(jì)算得出答案.此題主要考查了整式的混合運(yùn)算,正確掌握相關(guān)運(yùn)算法那么是解題關(guān)鍵.5 .【答案】A【解析】解：檢測(cè)長(zhǎng)征運(yùn)載火箭的零部件質(zhì)量情況適合用全面調(diào)查,而“了解全國(guó)中小學(xué)生課外閱讀情況 “調(diào)查某批次汽車的抗撞擊水平 “檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量那么不適合用全面調(diào)查,宜采取抽樣調(diào)查,應(yīng)選：A.利用全面調(diào)查、抽樣調(diào)查的意義,結(jié)合具體的問(wèn)題情境進(jìn)行判斷即可.此題考查全面調(diào)查、抽樣調(diào)查的意義,在具體實(shí)際的問(wèn)題情境中理解全面調(diào)查、抽樣調(diào)查的意義是

14、正確判斷的前提.6 .【答案】B【解析】解：,. ?= 1 , ?= -2 , ?= 1 , .=(-2) 2- 4X1X1 = 4 - 4=0, .有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根, 應(yīng)選：B.先根據(jù)方程的一般式得出 a、b、c的值,再計(jì)算出= ?- 4?酌值,繼而利用一元二 次方程的根的情況與判別式的值之間的關(guān)系可得答案.此題主要考查根的判別式,一元二次方程?為+ ? ?= 0(?w0)的根與= ?- 4?有如下關(guān)系：當(dāng)> 0時(shí),方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)= 0時(shí),方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)< 0時(shí),方程無(wú)實(shí)數(shù)根. 上面的結(jié)論反過(guò)來(lái)也成立.7 .【答案】B【解析】 解：.?/? 8

15、0.,.?= / ?2(180 - 80 = 50°,.Z ?180 - Z ?130 °, 觀察作圖過(guò)程可知：CE 平分 / ?./ ?2 / ?55 °,/ ?的度數(shù)為65 ° 應(yīng)選：B.根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得/?度數(shù),觀察作圖過(guò)程可得,進(jìn)而可得/?軸度數(shù).此題考查了作圖-根本作圖、等腰三角形的性質(zhì),解決此題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的 性質(zhì).8 .【答案】C【解析】解：.一只螞蟻在如下圖的樹枝上尋覓食物,假定螞蟻在每個(gè)岔路口都會(huì)隨 機(jī)的選擇一條路徑,.它有6種路徑,.獲得食物的有2種路徑,一 I 21.獲得食物的概率是7=", 63應(yīng)選：C

16、.由一只螞蟻在如下圖的樹枝上尋覓食物,假定螞蟻在每個(gè)岔路口都會(huì)隨機(jī)的選擇一條路徑,觀察圖可得：它有 6種路徑,且獲得食物的有 2種路徑,然后利用概率公式求解 即可求得答案.此題考查了列表法或樹狀圖法求概率.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.9 .【答案】B【解析】 解：設(shè)正方形 EFGH的邊長(zhǎng)? ? ?四邊EFGH是正方形,. ./?=>?/ ?90 o, ?/?."?.?徘,?=?90 °,四邊形EHDN是矩形,.?= ?= ?."?.,而?=赤?相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的高的比等于相似比,. ?= 120 , ?= 60 , .? 60 - ?6

17、0-? _?''60 = 120 ?解得：?= 40, .?= 60 - ?= 60 - 40 = 20.應(yīng)選：B.設(shè)正方形EFGH的邊長(zhǎng)?= ? ?易證四邊形 EHDN是矩形,那么?= ?根據(jù)正 方形的性質(zhì)得出?/?推出?*?艮據(jù)相似三角形的性質(zhì)計(jì)算即可得解.此題考查了相似三角形的判定和性質(zhì),矩形的判定和性質(zhì).解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定和性質(zhì),矩形的判定和性質(zhì)的運(yùn)用,注意：矩形的對(duì)邊相等且平行,相似三角 形的對(duì)應(yīng)高的比等于相似比,題目是一道中等題,難度適中.10 .【答案】A【解析】 解：由于提速前動(dòng)車的速度為?/?提速后動(dòng)車的速度是提速前的1.2倍,所以提速后動(dòng)車的速

18、度為 1.2?/?根據(jù)題意可得:6001 _ 600? - 3 = 1.2?,應(yīng)選：A.直接利用總時(shí)間的差值進(jìn)而得出等式求出答案.此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程,正確表示出行駛時(shí)間是解題關(guān)鍵.11 .【答案】C【解析】 解：過(guò)D作?£? E,如圖2所示：由題焉得 =?= ?= ?|_I_| .Z /、- J I、I、 ,設(shè)= ?= ?= ?= ?那么= 2? ?= 10,? 1? 1,? ?. 1在?,?+ ? ?力,即(? 1)2 + 102 = ?,解得：?= 50.5 , .2?= 101寸,.? 101 寸,應(yīng)選：C.畫出直角三角形,根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.此題考查

19、了勾股定理的應(yīng)用,弄懂題意,構(gòu)建直角三角形是解題的關(guān)鍵.12 .【答案】C【解析】 解：延長(zhǎng)CA交y軸于E,延長(zhǎng)BD交y軸于F.設(shè)A、B的橫坐標(biāo)分別是 a, b,點(diǎn)A、B為直線? ?生的兩點(diǎn),.?勺坐標(biāo)是? B 的坐標(biāo)是?,?那么? ? ? ?= ?.? D兩點(diǎn)在交雙曲線?= 1?(?> 0)上,那么=1?: 1?.,.?= ? ?= ?2 1 ? 1- ? , , , , , , , , , , ? , ,又. ? v3?.；?- ?= v3(?- 1),兩邊平方得： + %- 2 = 3(?,+ / - 2),即+ /= 3(?,+ /) - 4,在直角?, ?= ?+ ?= ? +

20、同理?= ?+ 3,.3?- ?= 3?3 +,- ?日 +,= 4.應(yīng)選：C.延長(zhǎng)CA交y軸于E,延長(zhǎng)BD交y軸于被A、B的橫坐標(biāo)分別是 a, b,點(diǎn)A、B為直 線?= ?比的兩點(diǎn),A的坐標(biāo)是? B的坐標(biāo)是?那么= ?= ? ?= ?= ?. 根據(jù)?學(xué)3?得到a, b的關(guān)系,然后利用勾股定理,即可用 a, b表示出所求的式子 從而求解.此題考查了反比例函數(shù)、 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,勾股定理,正確利用?通?得到a, b的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.13 .【答案】?< 1【解析】 解：在數(shù)軸上表示的 x的取值范圍是?< 1,故答案為：?< 1 .根據(jù)“小于向左,大于向右及邊界點(diǎn)含

21、于解集為實(shí)心點(diǎn),不含于解集即為空心點(diǎn)求解可得.此題主要考查在數(shù)軸上表示不等式的解集,用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí),要注意“兩7E :一是定界點(diǎn),一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可.定邊界點(diǎn)時(shí)要注意,點(diǎn)是實(shí)心還是空心,假設(shè)邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn),不含于解集即為空心點(diǎn)；二是定方向,定方向的原那么是：“小于向左,大于向右.14 .【答案】v3【解析】解：v12- v3 = 2v3 - v3 = v3.故答案為：v3.先化簡(jiǎn)v12 = 2V3,再合并同類二次根式即可.此題主要考查了二次根式的加減,屬于根底題型.15 .【答案】0.8【解析】解：根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知：根據(jù)頻率穩(wěn)定在0.8,估計(jì)這名運(yùn)發(fā)動(dòng)射擊一次時(shí)

22、“射中9環(huán)以上的概率是0.8.故答案為：0.8.大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí),事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng), 并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小, 根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理, 可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率, 這個(gè)固定的近似值就是 這個(gè)事件的概率.此題考查了利用頻率估計(jì)概率,解決此題的關(guān)鍵是理解當(dāng)實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限 個(gè)或結(jié)果個(gè)數(shù)很多, 或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí),一般通過(guò)統(tǒng)計(jì)頻率來(lái)估計(jì) 概率.16 .【答案】556個(gè)【解析】解：由于前區(qū)一共有 8排,其中第1排共有20個(gè)座位(含左、右區(qū)域),往后每排增加兩個(gè)座位,所以前區(qū)最后一排座位數(shù)為：20 + 2(8 - 1) = 34,所以前區(qū)座位數(shù)為：(2

23、0 + 34) X8 + 2 = 216 ,以為前區(qū)最后一排與后區(qū)各排的座位數(shù)相同,后區(qū)一共有10排,所以后區(qū)的座位數(shù)為：10 X34 = 340 ,所以該禮堂的座位總數(shù)是 216 + 340 = 556個(gè).故答案為：556個(gè).根據(jù)題意可得前區(qū)最后一排座位數(shù)為：20 + 2(8 - 1) = 34,所以前區(qū)座位數(shù)為：(20 +34) X8 + 2 = 216,后區(qū)的座位數(shù)為：10 X 34 = 340,進(jìn)而可得該禮堂的座位總數(shù).此題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類,解決此題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)字的變化性質(zhì)規(guī)律.17 .【答案】(-4,3)【解析】 解：如圖,.點(diǎn)M (3,4)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到

24、點(diǎn)N, 那么點(diǎn)N的坐標(biāo)為(-4,3).故答案為：(-4,3).如圖,根據(jù)點(diǎn) M (3,4)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)N,那么可得點(diǎn)N的坐標(biāo)為(-4,3) 此題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn),解決此題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).18 .【答案】4?3【解析】 解：如圖,作 ?的外接圓.連接OB, OD.四邊形ABCD是菱形,. / ?= Z ? 60 °, ?= ? ?= ?“ ? ?是等邊三角形,. ?妾? / ?/ ?. ? ?."?誓?. / ?/ ?. / ?/ ?60 o,.?/ ?60 o,.?120 °, / ? 60°,.? / ?180 &

25、#176;,. .? C, D, P四點(diǎn)共圓,由? ?= ?= 2V3,可得? ?= 2,. ./ ?2/ ? 120 °,.點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)的路徑的長(zhǎng)=嘴?2= 4?. 1803,-,4故答案為-?.如圖,作?外接圓O ?,連接OB,?東I用全等三角形的性質(zhì)證實(shí)/?120° ,推出B, C, D, P四點(diǎn)共圓,利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可.此題考查菱形的性質(zhì),等邊三角形的判定和性質(zhì),弧長(zhǎng)公式等知識(shí),解題的關(guān)鍵是正確 尋找全等三角形解決問(wèn)題,屬于中考?？碱}型.19 .【答案】 解：原式=1 + 9 +(-3) X2=1-3X2= 1-6=-5 .【解析】直接利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法那么計(jì)算

26、得出答案.此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,正確掌握相關(guān)運(yùn)算法那么是解題關(guān)鍵.?+1?120 .【答案】解：原式=方+(9-?+ 1?- 1=?+ 1?=? ?(?+ 1)(?- 1)1=?-1'11當(dāng)?= 3時(shí),原式二4=入 3-12【解析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)分式的減法,再將除法轉(zhuǎn)化為乘法,最后約分即可化簡(jiǎn)原式,繼 而將X的值代入計(jì)算可得答案.此題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值,解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法那么.21.【答案】(1)證實(shí)：. ?= ?.?+ ? ?+ ?.?= ? ?= ?在? ?, ?= ?= ?. “睪?(?)(2)證實(shí)：由(1)得：?零?/ ?= / ?. .?又

27、. ? ?四邊形ABED是平行四邊形.【解析】 證出=?由(2)由全等三角形的性質(zhì)得出 / 此題考查了平行四邊形的判定、SSS即可得出結(jié)論；? /?出?/?由? ?即可得出結(jié)論.全等三角形的判定與性質(zhì)以及平行線的判定等知識(shí)；練掌握平行四邊形的判定,證實(shí)三角形全等是解題的關(guān)鍵.22 .【答案】 解：(1)將這組數(shù)據(jù)重新排列為：81, 82, 83, 86, 87, 88, 89, 90, 90,90, 92, 93, 96, 96, 98, 99, 100, 100, 100, 100,90+92.?= 5 , ?= -= 91 , ?= 100;13.(2)估計(jì)成績(jī)不低于90分的人數(shù)是1600

28、 X 20 = 1040(人)；(3)中位數(shù),在被調(diào)查的20名學(xué)生中,中位數(shù)為 91分,有一半的人分?jǐn)?shù)都是再91分以上.【解析】(1)將數(shù)據(jù)從小到大重新排列,再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念求解可得;(2)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中不低于90分的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例即可得；(3)從眾數(shù)和中位數(shù)的意義求解可得.考查中位數(shù)、眾數(shù)的意義及求法,理解各個(gè)統(tǒng)計(jì)量的意義,明確各個(gè)統(tǒng)計(jì)量的特點(diǎn)是解決問(wèn)題的前提和關(guān)鍵.23 .【答案】 解：(1)過(guò)B作?,? M , 由題意可知 / ? 45° ,那么 / ? 45°, 在?沖,. /? 45°, ? 40?y/2. .?= ?= y?= 20

29、 V2?.漁船航行20 V2?題制、島B最近；(2) 1. ?= 20v2?= 20 信 .tan?/ ?分?=202? , 苕20 /3,./ ?60 °,.Z ?180 - 60 - 45 - 30 = 45°,在?沖,Z ?=?60° , ?= 20v2?.?= ? = 2?= 40 故救援隊(duì)從B處出發(fā)沿點(diǎn)B的南偏東45.的方向航行到達(dá)事故地點(diǎn)航程最短,最短航程 是 40 V2?【解析】(1)過(guò)B作?,? C,解直角三角形即可得到結(jié)論；(2)在?,解直角三角形求得 Z ?60 °,即可求得 /?45°, ?= 40?聃可得到結(jié)論.此題主要

30、考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題,求三角形的邊或高的問(wèn)題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題,解決的方法就是作高線.24.【答案】 解：(1)1臺(tái)A型機(jī)器人和1臺(tái)B型機(jī)器人每小時(shí)各分揀垃圾x噸和y噸,由題意可知:(2?+ 5?)X2 = 3.6(3?+ 2?) X 5 = 8 '解得：?=0.4?=答：1臺(tái)A型機(jī)器人和1臺(tái)B型機(jī)器人每小時(shí)各分揀垃圾 0.4噸和0.2噸.(2)由題意可知：0.4?+ 0.2?= 20, .?= 100 - 2?(10<?< 45).當(dāng)10 <?< 30時(shí),此時(shí) 40 0 ?W 80 ,.?= 20 X?+ 0.8 X 12(100

31、 - 2?)= 0.8?+ 960 ,當(dāng)?= 10時(shí),此時(shí) w有最小值,?= 968萬(wàn)元,當(dāng) 30 <?< 35 時(shí),此時(shí) 30 W ?< 40 ,.?= 0.9 X 20?+ 0.8 X 12(100 - 2?)= -1.2? + 960 ,當(dāng)?= 35時(shí),此時(shí) w有最小值,?= 918萬(wàn)元,當(dāng) 35 < ?< 45 時(shí),此時(shí) 10 <?< 30,.?= 0.9 X20?+ 12(100 - 2?)= -6? + 1200 當(dāng)?= 45時(shí),w有最小值,此時(shí)?= 930,答：選購(gòu)A型號(hào)機(jī)器人35臺(tái)時(shí),總費(fèi)用 w最少,此時(shí)需要918萬(wàn)元.【解析】(1)1

32、臺(tái)A型機(jī)器人和1臺(tái)B型機(jī)器人每小時(shí)各分揀垃圾x噸和y噸,根據(jù)題意列出方程即可求出答案.(2)根據(jù)題意列出方程即可求出答案.(3)根據(jù)a的取值,求出 w與a的函數(shù)關(guān)系,從而求出 w的最小值.此題考查一次函數(shù),解題的關(guān)鍵正確找出題中的等量關(guān)系,此題屬于中等題型.25.【答案】 解：(1) .?直徑, .?90 °,.?/ ?90 o,?/ ?.?/ ?90 °,即 / ?90°,?.勺切線；(2)連接DB,如圖1,?葡PB都是切線,.?= ? / ?/ ?L? ?“誓?(?) . ? ?./ ?/ ?./ ?/ ?又 /?/?/ ?/ ?.?直徑,. ?/ ?90 &

33、#176;, . ?/ ?90 °, ."?你?. /?/ ?90 o, /?/ ? ."? ? = X? ?.?''?"?1tan / ?,.? 2?. / ?/ ?190 °, / ?/ ?/ ?."?你? ?赤?" ?一兩?"? ?赤?"兩?,?1 tan / ?= 2,不妨設(shè)? ?那么?= 2?.? ?=癡?.? ? ?= (v5 - 1)?(v5-1)? _ v5-1?"2?-2?v5-1?2【解析】1由AC為直徑得Z?90°,再由直角三角形兩銳角互余和條件得

34、/ ?/ ?90 °,進(jìn)而結(jié)出結(jié)論；2由切線長(zhǎng)定理得 ? ?/ ?/ ?而證實(shí)?烏?#?= ?得?* ?再由圓周角定理得 /?/?進(jìn)而便可得：? 證實(shí)? ?導(dǎo) 2?再? /?冰得裝軌直使得 器?勺值.此題是圓的一個(gè)綜合題,主要考查了圓周角定理,切線的性質(zhì)與判定,切線長(zhǎng)定理,相似三角形的性質(zhì)與判定,勾股定理,解直角三角形的應(yīng)用,第3小題關(guān)鍵在證實(shí)相似三角形.難度較大,一般為中考?jí)狠S題.26.【答案】 解：1如圖1,連接AG,1-1 12,2)；(2)如圖2可知：當(dāng)?= 7時(shí),?= 4,解得：?= -1 ,如圖3,過(guò)B作?/?軸,交AC于H,圖3當(dāng) 2時(shí),?(-2,2),設(shè)(?/ 1),

35、在?= ?+ 1 中,當(dāng)?= 0時(shí),?= 1 ,?(0,1),.!_ ?90 °,.?+ ?= ?,即(?+ 2)?2 +(?+ 1 - 2)2+ ?+ (?+ 1 - 1)2 = (-2) 2 + (2 - 1)2,1解得：?= 0(舍),?=-, .?(-圖2把(7,4)代入N 4?+ ?4 中得：49+ 7?- 5= 4,1 1由(1)知：當(dāng) 2時(shí),?(-2,2) , ?(- ,-), ,.?(0,3),設(shè)AC的解析式為：?= ? ?1那么-2?+?= 2,解得產(chǎn)" ?= 3?= 3.?解析式為:.?(- J),. .?妾 11- 1 = 421?= 2?+ 3,94,1199, 2?|?- ?! = 2 X4 X2 = "9.9把(2,4)代入N ?(? 1)(?- 5)得：?