解決問題的策略——一一列舉_教案教學(xué)設(shè)計

1、解決問題的策略一一一一列舉教學(xué)目標(biāo)：1 .使學(xué)生經(jīng)歷用一一列舉的策略解決簡單的實(shí)際問題的過程，能通過不遺漏，不重復(fù)的列舉找到符合要求的所有答案。2 .使學(xué)生在對解決簡單實(shí)際問題的過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點(diǎn)和價值，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。3 .使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意 識，并獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。4 .使學(xué)生體會到北京奧運(yùn)會弘揚(yáng)了團(tuán)結(jié)、友誼、和平的奧林匹克 精神，做為新時代的小學(xué)生應(yīng)情系奧運(yùn)，胸懷祖國，放眼世界。教學(xué)重點(diǎn)：能對信息進(jìn)行分析，用“一一列舉”的策略解決實(shí)際 問題。教學(xué)難點(diǎn)：能有條理的一一列舉，發(fā)展思維的條理性和

2、嚴(yán)密性。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、小棒、練習(xí)紙教學(xué)過程：一、課前欣賞：奧運(yùn)會圣火點(diǎn)燃的瞬間，多名奧運(yùn)冠軍奪冠的精彩瞬間。二、創(chuàng)設(shè)情景（一）創(chuàng)設(shè)情景，引出問題1、導(dǎo)入：同學(xué)們，今年暑假里我國舉辦了一個體育盛會，你知道是什么嗎？對了，是2008北京奧運(yùn)會。全體中國人民為了奧運(yùn)會能圓滿成功的舉行，做了大量的準(zhǔn)備工作。2、示題：我們來看：奧運(yùn)會的志愿者們，正要用屏風(fēng)圍起一個供運(yùn)動員休息的長方形場地，（見課件）有 18個屏風(fēng)，每個長1米，會有多少種不同的圍法？師：從題目中我們可以得到哪些數(shù)學(xué)信息？（提示：18個1米長的屏風(fēng)圍成一個長方形，也就是說圍成的長方形的周長是多少？）生：18個1米長的屏風(fēng)圍成的長方形周長就

3、是 18米。3、動手操作：師：我們利用手中的小棒，來代替屏風(fēng)，同桌合作，用小棒擺一擺，說出你擺的長方形長和寬分別是多少？匯報交流：生1:長8,寬1米。生2:長5,寬4米。師：剛才我們用擺小棒的方法得到有 4種不同圍法，那么，如果從數(shù)學(xué)方法來思考，我們還可以用表格來列舉。4、運(yùn)用填表列舉（1）出示表格：長方形的長/米長方形的寬/米師：長方形的長與寬的和會怎樣？生：長和寬的和一定是9米。學(xué)生自主填表。（2）師：一共列舉出多少種圍法？（展示不同的列舉順序。）師：比較學(xué)生兩種圍法（有順序和無順序）哪種好 ？板書：有序師：用表格列舉與擺小棒相比有什么好處？生：不重復(fù)，不遺漏。板書：不重復(fù)，不遺漏小結(jié)：在

4、列舉的時候我們要按照一定的順序，這樣答案才能不重復(fù)、不遺漏。按照一定的順序把問題的答案一個不漏地列舉出來， 這種解決問題的策略就是一一列舉。（板書：一一列舉）5、反思列舉方法觀察這張表格，如果你是志愿者你會選擇那種圍法 ？為什么？（同桌交流）感知列舉策略（根據(jù)學(xué)生的回答，出示各長方形圖）這4個圖形的面積分別是多少？（面積大，什么情況下面積大？）通過學(xué)生的討論，得到結(jié)論：在周長不變的前提下，當(dāng)長方形的長和 寬的差距越大，面積就越?。婚L方形的長和寬越接近，面積就越大。過渡：（同學(xué)們真愛動腦筋，一一列舉后還能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。）（二）、自主探究，解決問題1、呈現(xiàn)問題，理解題意下面，我們到奧運(yùn)紀(jì)念品專賣

5、店看看吧，這里的商品真是豐富啊，你們最喜歡什么??？是啊，曹老師也最喜歡奧運(yùn)福娃了。只是很可惜，福娃太暢銷了，就 剩下3個。如果老師要買福娃，最少買1個，最多買3個。你能幫我 算算有多少種不同的買法嗎？提問：你準(zhǔn)備用什么策略來解決這個問題？提問：“最少買1個，最多買3個”是什么意思？（買一個、買兩個、買三個）你打算怎么買？（同桌或前后交流討論）2、分類思考，完成列舉（1）你打算先考慮買幾個的情況？然后再考慮買幾個的情況？最后 呢？（指名說說。適當(dāng)板書）（2）我們也可以填表列舉：用打的方式來表示不同的購買方法。（不表）老師帶領(lǐng)學(xué)生分析只買一個的購買方法，填表。購買方法只買1個買2個買3個貝貝晶晶歡

6、歡循序漸進(jìn)，深入問題：接下去又要怎樣思考呢？請你分析另外兩種情 況各有幾種買法，并繼續(xù)用表格完成列舉。（教師巡視，指導(dǎo)填表） 3、個別展示，集體交流指名某小組具體介紹是怎么列舉的，同步展示表格列舉?？勺穯枺喝绻I2個，有幾種不同的方法？（注意有序性）如果買 3 個呢？誰能具體說說是哪幾種方法？（多媒體演示在表格中打 答：一共有7種不同的購買方法。當(dāng)然，我們還可以用字母表示的方法來進(jìn)行列舉，比如說：貝貝、晶晶、歡歡分別可以用a、b、c來表示，那么，只買1個的情況就有a、 b、c3種買法，而買2個的情況就有（學(xué)生補(bǔ)充），還有 3個全買的 情況就是（生答）。小結(jié)：解決問題的策略一一列舉可以是表格、字

7、母等不同的方式。4、引導(dǎo)反思，突出關(guān)鍵問：剛才我們在解決買福娃的問題時，是分幾部分來完成列舉的？（也就是先把買的情況進(jìn)行分類，然后再根據(jù)各個情況的不同買法進(jìn) 彳了有序列舉）(板書：分類)你認(rèn)為要得到全部答案，列舉時要注意什么？小結(jié)：有的時候列舉時要先分類，再逐類進(jìn)行列舉。這樣做就“不重復(fù)，也不遺漏”。三、拓展應(yīng)用1、在奧運(yùn)賽場外，同學(xué)們正進(jìn)行激烈的體育游戲呢，瞧，他們在投 飛鏢。投中內(nèi)圈10環(huán)，中圈8環(huán)，外圈6環(huán)。小華投中兩次，可能 得到多少環(huán)？(多媒體出示該題)(1) “投中兩次”是什么意思？投中兩次最多的多少環(huán)？最少的多 少環(huán)？按照順序列舉，一共有多少種不同的環(huán)數(shù)？請?jiān)诰毩?xí)紙上自己列舉出所

8、有可能的答案。(2)讓學(xué)生獨(dú)立完成列舉，并引導(dǎo)學(xué)生有條理地表達(dá)列舉思考的過程。說說這樣做的好處。(10+10=2。8+8=16 6+6=12、10+8=1& 10+6=1& 8+6=14)(10+10=2。10+8=1& 10+6=16、8+8=1& 8+6=14 6+6=12)小結(jié)：一一列舉時要想做到不重復(fù)不遺漏，就需要有條理地思考：按 一定的順序思考或分類思考都是有條理的思考。2、大家看了今年北京奧運(yùn)會男子乒乓球單打的比賽嗎？我國的馬琳、 王皓、王勵勤包攬了金、銀、銅牌，奧運(yùn)會迎來三面五星紅旗同時升 起的輝煌時刻。(見圖)假如下一屆2012年倫敦奧運(yùn)會上，我國還是派出這 3位選手參賽, 請你預(yù)測一下，他們進(jìn)入四強(qiáng)的情況會有哪些？(見圖)先讓學(xué)生討論會有幾種不同人數(shù)進(jìn)入四強(qiáng)？(即先分類。)再逐一列舉。(1)無人進(jìn)四強(qiáng)，1種；(2) 一人進(jìn)四強(qiáng)：馬琳或王皓或王勵勤有 3種；(3) 2人進(jìn)四強(qiáng)：馬琳與王皓、馬琳與王勵勤、王皓與王勵勤，有 3 種；(4) 3人全進(jìn)四強(qiáng)，1種。共有8種不同的情況。當(dāng)然，我們最希望看到的是(最后一種情況，他們?nèi)窟M(jìn)入四強(qiáng)，為 國家爭光)四、總結(jié)這節(jié)課你學(xué)會了什么？有哪些收獲和體會？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們又認(rèn)識了一種新的解決問題的策略：“一一列舉”。不知道你們發(fā)現(xiàn)沒有，在