八年級數(shù)學上冊第一章勾股定理3勾股定理的應(yīng)用教學課件（新版）北師大版

1、教學課件教學課件 數(shù)學數(shù)學 八八年級上冊年級上冊 北師大版北師大版第一章 勾股定理3 勾股定理的應(yīng)用兩點之間兩點之間, ,線段最短線段最短 從二教樓到綜合樓怎樣走最近？說明理由從二教樓到綜合樓怎樣走最近？說明理由 B BA A 在一個圓柱石凳上，若小明在一個圓柱石凳上，若小明在吃東西時留下了一點食物在在吃東西時留下了一點食物在B B處，處，恰好一只在恰好一只在A A處的螞蟻捕捉到這一處的螞蟻捕捉到這一信息，于是它想從信息，于是它想從A A處爬向處爬向B B處，處，你們想一想，螞蟻怎么走最近？你們想一想，螞蟻怎么走最近？問題情境問題情境B BA A 以小組為單位以小組為單位, ,研究螞蟻爬行研究

2、螞蟻爬行的最短路線的最短路線 合作探究合作探究 螞蟻螞蟻AB的路線的路線BAAdABAABBAOABABAArOh怎樣計算怎樣計算ABAB？ 在在RtRtA B中，利用勾股定理可得中，利用勾股定理可得: :側(cè)面展開圖側(cè)面展開圖其中其中A 是圓柱體的高是圓柱體的高, , B是底面圓周是底面圓周長的一半長的一半( )( ) rAAA22ABAAA B 若已知圓柱體高為若已知圓柱體高為12 cm12 cm，底面半徑為，底面半徑為3 cm3 cm，取取3 3，則，則: : BAA3 3O1212側(cè)面展開圖側(cè)面展開圖123AAB用所學數(shù)學知識去解決實際問題用所學數(shù)學知識去解決實際問題的的關(guān)鍵關(guān)鍵：根據(jù)根

3、據(jù)實際問題建立數(shù)學模型實際問題建立數(shù)學模型； 具體步驟具體步驟：1.1. 審題審題分析實際問題；分析實際問題；2 2. . 建模建模建立相應(yīng)的數(shù)學模型；建立相應(yīng)的數(shù)學模型；3 3. . 求解求解運用勾股定理計算；運用勾股定理計算；4 4. . 檢驗檢驗是否符合實際問題的真實性是否符合實際問題的真實性方法提煉方法提煉李叔叔想要檢測雕塑底座正面的李叔叔想要檢測雕塑底座正面的ADAD邊和邊和BCBC邊是否分別垂直于底邊邊是否分別垂直于底邊ABAB，但他隨身，但他隨身只帶了卷尺，只帶了卷尺，（1 1）你能替他想辦法完成任務(wù)嗎？）你能替他想辦法完成任務(wù)嗎？做一做做一做所以所以ADAD和和ABAB垂直垂直

4、做一做做一做（2 2）李叔叔量得）李叔叔量得ADAD長是長是30 cm30 cm，ABAB長是長是40 cm40 cm，BDBD長是長是50 cm50 cm，ADAD邊垂直于邊垂直于ABAB邊邊嗎？為什么？嗎？為什么？解：解：AD+AB=900+1600=2500AD+AB=900+1600=2500BD=2500BD=2500所以所以AD+AB=BDAD+AB=BD所以三角形所以三角形ABDABD是直角三角形是直角三角形（3 3）小明隨身只有一個長度為）小明隨身只有一個長度為20 cm20 cm的的刻度尺，他能有辦法檢驗刻度尺，他能有辦法檢驗ADAD邊是否垂直邊是否垂直于于ABAB邊嗎？邊嗎

5、？BCBC邊與邊與ABAB邊呢？邊呢？做一做做一做小試牛刀小試牛刀1 1甲、乙兩位探險者到沙漠進行探險，某日早晨甲、乙兩位探險者到沙漠進行探險，某日早晨8 8：0000甲先出發(fā)，他以甲先出發(fā)，他以6 km/h6 km/h的速度向正東行走，的速度向正東行走，1 1小時后乙出發(fā)，他以小時后乙出發(fā)，他以5 km/h5 km/h的速度向正北走的速度向正北走上上午午1010：0000，甲、乙兩人相距多遠？，甲、乙兩人相距多遠？小試牛刀小試牛刀解解: :如圖如圖: :已知已知A A是甲、乙的出發(fā)點，是甲、乙的出發(fā)點，10:0010:00甲到達甲到達B B點點, ,乙到達乙到達C C點點則：則：AB=2AB

6、=26=12(km)6=12(km)AC=1AC=15=5(km)5=5(km)在在RtRtABCABC中中AB+AC=144+25=169AB+AC=144+25=169BC=13(km)BC=13(km) 即甲乙兩人相距即甲乙兩人相距13 km.13 km.2 2如圖，臺階如圖，臺階A A處的螞蟻要爬到處的螞蟻要爬到B B處搬運食物，處搬運食物，它怎么走最近？并求出最近距離它怎么走最近？并求出最近距離3220BA小試牛刀小試牛刀解解: :答：沿答：沿ABAB走最近，最近距離為走最近，最近距離為2525 222215206252525ABAB3 3有一個高為有一個高為1.5 m1.5 m，半

7、徑是，半徑是1 m 1 m 的圓柱形油桶，在的圓柱形油桶，在靠近邊的地方有一小孔，從孔中插入一鐵棒，已知鐵靠近邊的地方有一小孔，從孔中插入一鐵棒，已知鐵棒在油桶外的部分為棒在油桶外的部分為0.5 m0.5 m，問這根鐵棒有多長？，問這根鐵棒有多長？小試牛刀小試牛刀你能畫出示意你能畫出示意圖嗎圖嗎? ?解解: :設(shè)伸入油桶中的長度為設(shè)伸入油桶中的長度為x x m m, ,則最長時則最長時: :最短時最短時: :最長是最長是2.5+0.5=3(m)2.5+0.5=3(m) 答答: :這根鐵棒的長應(yīng)在這根鐵棒的長應(yīng)在2 23m3m之間之間最短是最短是1.5+0.5=2(m)1.5+0.5=2(m) 小試牛刀小試牛刀2221.522.5xx1 1如圖，在棱長為如圖，在棱長為10 cm 10 cm 的正方體的一個頂點的正方體的一個頂點A A處有處有一只螞蟻，現(xiàn)要向頂點一只螞蟻，現(xiàn)要向頂點B B處爬行，已知螞蟻爬行的速處爬行，已知螞蟻爬行的速度是度是1cm/s1cm/s，且速度保持不變，問螞蟻能否在，且速度保持不變，問螞蟻能否在20 s20 s內(nèi)內(nèi)從從A A爬到爬到B B？B食物A舉一反三舉一反三BAB兩條線路兩條線路,看明白了嗎看明白了嗎? 舉一反三舉一反三1 1如圖，在棱長為如圖，在棱長為10 cm 10 cm 的正方體的一個頂點的正方體的