人教版物理必修二：第七章8機(jī)械能守恒定律

1、雙基限時(shí)練（二十二）機(jī)械能守恒定律1. 一個(gè)人站在陽(yáng)臺(tái)上， 以相同的速率 vo分別把三個(gè)球豎直向上 拋出、豎直向下拋出、水平拋出.不計(jì)空氣阻力，則三球落地時(shí)的速 度（）A .上拋球最大B .下拋球最大C.平拋球最大D .三球一樣大1解析 在物體做拋體運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中機(jī)械能守恒，得 2mv0+ mgh =*mv1，得 vi=：v0+ 2gh，所以三球落地時(shí)的速度大小相同，D 選 項(xiàng)正確.答案 D2.如圖所示，下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的判斷正確的是（）A .甲圖中，物體 A 將彈簧壓縮的過(guò)程中，A 機(jī)械能守恒B. 乙圖中，A 置于光滑水平面，物體 B 沿光滑斜面下滑，物體B 機(jī)械能守恒.C. 丙圖中，不

2、計(jì)任何阻力時(shí) A 加速下落，B 加速上升過(guò)程中，A、 B 機(jī)械能守恒D .丁圖中，在不計(jì)空氣阻力的情況下，小球在豎直面內(nèi)左右擺動(dòng)，小球的機(jī)械能守恒解析 甲圖中重力和彈簧彈力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，但彈簧的 彈性勢(shì)能增加，A 的機(jī)械能減小，A 項(xiàng)錯(cuò)；物體 B 下滑，B 對(duì) A 的彈 力做功，A 的動(dòng)能增加，B 的機(jī)械能減小，B 項(xiàng)錯(cuò)；丙圖中 A、B 組 成的系統(tǒng)只有重力做功，機(jī)械能守恒，C 項(xiàng)對(duì)；丁圖中小球受重力和 拉力作用，但只有重力做功，機(jī)械能守恒， D 項(xiàng)對(duì).答案 CD3. 質(zhì)量為 m 的物體，在距地面 h 高處以 g/2 的加速度由靜止開(kāi)始豎直下落到地面，下列說(shuō)法中正確的是（）1A .物體

3、的重力勢(shì)能減少了 2mghB .物體的機(jī)械能減少了 mgh3C.物體的動(dòng)能增加了 qmghD .重力對(duì)物體做功為 mgh解析 此過(guò)程中除重力外物體還受到了其他的外力做功， 而且做 負(fù)功， 故機(jī)械能減少了 野， 故 B、 C 選項(xiàng)錯(cuò)誤； 物體下落重力勢(shì)能 減少了 mgh，故 A 選項(xiàng)錯(cuò)誤，而 D 選項(xiàng)正確.答案 D4.如圖所示小球沿水平面通過(guò) 0 點(diǎn)進(jìn)入半徑為 R 的光滑半圓弧 軌道后恰能通過(guò)最高點(diǎn) P,然后落回水平面， 不計(jì)一切阻力， 下列說(shuō) 法正確的是（）A .小球落地點(diǎn)離 0 點(diǎn)的水平距離為 2RB .小球落地時(shí)的動(dòng)能為 5mgR/2C. 小球運(yùn)動(dòng)到半圓弧最高點(diǎn) P 時(shí)向心力恰好為零D.

4、若將半圓弧軌道上部的 1/4 圓弧截去，其他條件不變，則小 球能達(dá)到的最高點(diǎn)與 P 在同一水平面上解析 小球運(yùn)動(dòng)到 P 點(diǎn)時(shí)恰能通過(guò) P 點(diǎn)，則在最高點(diǎn) P 由重力點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，x = vt,2R= |gt2，解得 x = 2R，選項(xiàng) A 正確，選項(xiàng) C15錯(cuò)誤；由機(jī)械能守恒定律有 2mgR + 2mv2= Ek，解得 Ek=?mgR，選5. 如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量相同的物體 a、b,在同一高度處，a 自 由下落，b 沿光滑斜面由靜止下滑，則它們到達(dá)地面時(shí)（空氣阻力不 計(jì)）（）提供向心力，由牛頓第二定律得mg =mv12R,解得 v = gR,小球從 PB.a 物體速度大，動(dòng)能也大C.a、b 兩物

5、體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒D.b 物體重力做功比 a 物體的重力做功大解析 不論是自由落體還是沿光滑斜面下滑，都只有重力做功,1符合機(jī)械能守恒定律，所以 C 正確；由機(jī)械能守恒得：mgh = qmv2,所以落地時(shí)，速率相同動(dòng)能也相同， A 正確.答案 AC6. 蹦極運(yùn)動(dòng)員身系彈性蹦極繩，從水面上方高臺(tái)下落，到最低點(diǎn)時(shí)距水面還有數(shù)米距離， 假定空氣阻力可以忽略， 運(yùn)動(dòng)員可視為 質(zhì)點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）A .運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)前的重力勢(shì)能始終減小B .蹦極繩張緊后的下落過(guò)程中，彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加C.蹦極過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守 恒D .蹦極過(guò)程中、重力勢(shì)能的改變與重力勢(shì)

6、能零點(diǎn)的選取有關(guān)解析運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)前始終下落，重力做正功、重力勢(shì)能減 小，故A 選項(xiàng)正確；彈性勢(shì)能的變化取決于彈力做功，當(dāng)蹦極繩張 緊后，隨著運(yùn)動(dòng)員的下落，彈力一直做負(fù)功，彈性勢(shì)能一直增大，故B 選項(xiàng)正確；在蹦極過(guò)程中，由于只有重力和彈性繩的彈力做功，故A .速率相同運(yùn)動(dòng)員、地球及彈性繩組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故 C 選項(xiàng)正確；重 力勢(shì)能的大小與零勢(shì)能面的選取有關(guān).重力勢(shì)能的變化與零勢(shì)能面的 選取無(wú)關(guān)，故 D 選項(xiàng)錯(cuò)誤.答案 ABC7. 如圖所示，桌面高為 h,質(zhì)量為 m 的小球從離地面高 H 處自 由落下，不計(jì)空氣阻力，以桌面處為零勢(shì)能位置，則小球落到地面前 瞬間的機(jī)械能為()0 rI.I占

7、T丹rr iILA.mghB. mgHC. mg(H h)D. mgh解析 由于小球在下落過(guò)程中只受重力作用，所以機(jī)械能守恒， 也就是說(shuō)小球在任一位置時(shí)的機(jī)械能都相等，并且都等于剛釋放時(shí)的 機(jī)械能，E = mg(H h)，故正確選項(xiàng)為 C.答案 C8 物體由 h 高處自由落下，當(dāng)物體的動(dòng)能等于勢(shì)能時(shí)，物體 經(jīng)歷的時(shí)間為()A.2hB.hVggC.D. 以上都不對(duì)解析設(shè)物體動(dòng)能等于勢(shì)能時(shí)， 速度為v,貝 y 2mv2+ Ep= mgh,即 mv2= mgh, v = .gh，又物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，v = gt,所以；gh = gt, t =. g, B 正確.答案 B9.如圖所示，長(zhǎng)為 Li的橡

8、皮條與長(zhǎng)為 L2的繩子一端固定于 0 點(diǎn)，橡皮條另一端系一 A 球，繩子另一端系一 B 球，兩球質(zhì)量相等.現(xiàn) 將橡皮條和繩子都拉至水平位置，由靜止釋放兩球，擺至最低點(diǎn)時(shí)， 橡皮條和繩子的長(zhǎng)度恰好相等.若不計(jì)橡皮條和繩子質(zhì)量，兩球在最 低點(diǎn)時(shí)速度的大小比較（）A . A 球較大B. B 球較大C.兩球一樣大D .條件不足，無(wú)法比較解析 A 球擺至最低點(diǎn)時(shí)，重力勢(shì)能的減少除轉(zhuǎn)化為動(dòng)能外， 還 轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能.所以 A 球在最低點(diǎn)時(shí)的速度較小.答案 B如圖所示，細(xì)繩跨過(guò)定滑輪懸掛兩物體 M 和 m，且 M m，不 計(jì)摩擦，系統(tǒng)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（）A.M、m 各自的機(jī)械能分別守恒B.M 減少的機(jī)械

9、能等于 m 增加的機(jī)械能C.M 減少的重力勢(shì)能等于 m 增加的重力勢(shì)能D.M 和 m 組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒解析 M 下落過(guò)程中，繩的拉力對(duì) M 做負(fù)功，M 的機(jī)械能減少； m 上升過(guò)程，繩的拉力對(duì) m 做正功，m 的機(jī)械能增加，A 錯(cuò)誤；對(duì) M、m 組成的系統(tǒng)，機(jī)械能守恒，易得 B、D 正確；M 減少的重力勢(shì) 能并沒(méi)有全部用于 m 重力勢(shì)能的增加，還有一部分轉(zhuǎn)變成 M、m 的動(dòng)能，所以 C 錯(cuò)誤.答案 BD11.如圖是滑道壓力測(cè)試的示意圖，光滑圓弧軌道與光滑斜面相切，滑道底部 B 處安裝一個(gè)壓力傳感器，其示數(shù) N 表示該處所受壓力的表述正確的有()解析 設(shè)滑塊到達(dá) B 點(diǎn)時(shí)的速度為 v，根據(jù)牛

10、頓第二定律有，N大小.某滑塊從斜面上不同高度h 處由靜止下滑，通過(guò) B 時(shí)，下列A . N 小于滑塊重力B.N 大于滑塊重力C.N 越大表明 h 越大D. N 越大表明 h 越小mv2 3mv2mg=R，得 N =R+ mg,故選項(xiàng) B 正確，選項(xiàng) A 錯(cuò)誤；由機(jī)選項(xiàng) C 正確，選項(xiàng) D 錯(cuò)誤.答案 BC12.如圖所示，輕彈簧 K 一端與墻相連，質(zhì)量為 4 kg 的木塊沿 光滑的水平面以 5 m/s 的速度運(yùn)動(dòng)并壓縮彈簧 K，求彈簧在被壓縮過(guò)程中最大的彈性勢(shì)能及木塊的速度減為3 m/s 時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能.解析木塊的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能時(shí)彈簧獲得最大的彈性1勢(shì)能 Epm= 2mv0= 50 J

11、.當(dāng)木塊的速度減為 3 m/s 時(shí)1212Ep= 2mv2 2mv2= 32 J.答案 50 J 32 J13.如圖所示，AB 是豎直面內(nèi)的四分之一圓弧形光滑軌道，下 端B 與水平直軌道相切.一個(gè)小物塊自 A 點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿軌道下滑， 已知軌道半徑為 R= 0.2 m,小物塊的質(zhì)量為 m= 0.1 kg，小物塊與水 平面間的摩擦因數(shù) 尸 0.5,取 g= 10 m/s2.求：22h構(gòu)能守恒定律有 mgh = mv2，聯(lián)立以上等式得 N =mg(1 + R),可知(1)小物塊在 B 點(diǎn)時(shí)受圓弧軌道的支持力;(2 )小物塊在水平面上滑動(dòng)的最大距離.1解析(1)由機(jī)械能守恒定律，得 mgR = qm

12、vBvB在 B 點(diǎn) FN mg = m-R聯(lián)立以上兩式得 FN= 3mg= 3X0.1X10 N = 3 N.(2)設(shè)小物塊在水平面上滑動(dòng)的最大距離為s,對(duì)整個(gè)過(guò)程由動(dòng)能定理得 mgR卩 mgORo 2代入數(shù)據(jù)得 s=R=訂 m = 0.4 m.ao.5答案 (1)3 N(2)0.4 m14.如圖所示，光滑圓柱被固定在水平平臺(tái)上，質(zhì)量為m1的小球用輕繩跨過(guò)圓柱與質(zhì)量為 m2的小球相連，開(kāi)始時(shí)讓 m1放在平臺(tái) 上，兩邊繩子豎直.兩球從靜止開(kāi)始 m1上升，m2下降，當(dāng) m1上升 到圓柱的最高點(diǎn)時(shí)，繩子突然斷了，發(fā)現(xiàn)m1恰能做平拋運(yùn)動(dòng)，求m2m1.解析 由題意可知，在 m1上升到最咼點(diǎn)時(shí)，由重力提供向心力m1g= m1R從開(kāi)始到 m