完全平方公式和平方差公式的專項復習

1、v1.0可編輯可修改【典例分析&變式練習】例 1.已知 a+b=2, ab=1,求 a2+b2 和(a-b) 2 的值變式+工=5,求(1) a2+4, (2) (a1)2的值 aaa1變式2.已知x 3x 1 0 (x 0),求：x2的值x變式3.已知x2 x 1 0,求x3 2x2 3的值。變式4.已知x2 y225, x y 7 ,且x>y,則x y的值等于例 2.計算：(aa2an 1)(a2a3an)(a2a3an 1)(aa2an)變式 1.計算：(2 1)(22 1)(241)(28 1)(216 1)_2222979899100變式2簡便運算：12 2232 42

2、52 62例題4若一個三角形的邊長分別為a、b、c,且滿足：a2 2b2 c2 2ab 2bc 0,判斷此三角形的形狀，并說明理由。變式 1：若 m2 2mn 2 n2 6n 9問題(1)若ABC勺三邊長a、b、c都是正整數，且滿足a2 b2 6a 6b 18 |3 C 0,請問AABC是什么形狀(2)若 x2 4y2 2xy 12y 12 0,求 xy 的化(3) 已知a、b、c是AABC的三邊長，滿足a2 b2 12 a 8b 52 ,求c的范圍.(4)已知 a b 4,ab c2 6c 13 0,貝U a b c .變式2.說明不論x、y取什么有理數，多項式x2 y2 2x 2y 3的值

3、總是正數。變式3.已知x、y滿足x2 y2 5 2x y ,則代數式 二y-的值為4x y例5因式分解1. (1) 2a2 5ab 2b2(2) a2 b2 2a 12.3.4.5. (3) (x 2)(x 3) x2 4變式1 已知多項式2x3-x 2+m有一個因式(2x+1),求m的值.例6.現有足夠的2X2, 3 X3的正方形和2X3的矩形圖片A、B、C (如圖)，先從中各選取若干個圖片拼成不 同的圖形，請你在下面給出的方格紙(每個小正方形的邊長均為1)中，按下列要求畫出一種拼法的示意圖(要求每兩個圖片之間既無縫隙，也不重疊，畫圖時必須保留作圖痕跡)(1)選取A型、B型兩種圖片各1塊，C

4、型圖片2塊，拼成一個正方形；(2)選取A型圖片4塊、B型圖片1塊，C型圖片4塊，拼成一個正方形；6細心用心專心開心（3）選取A型圖片3塊、B型圖片1塊，再選取若干塊 C型圖片，拼成一個矩形.變式1.已知3種形狀的長方形和正方形紙片（如圖 1）:用它們拼成一個長為（3a+2b）、寬為（a+b）的長方形,各需多少塊并畫出圖形Sia it a bbAAAcCCCCBB【真題重現】多項式9x2 1加上一個單項式后，使它能成為一個整式的完全平方，則加上的單項式可以是（填上你認為正確的一個即可，不必考慮所有的可能情況）【乘勝追擊（課堂鞏固）1.已知x、y為有理數，設M 2xy, N x2 y2 ,則M、N的大小關系是【總結&反思】【課后作業(yè)】6.、一 111計 H： (12)(12)(12)(12)(12)20032200422347.計算：(1 1)(1 ,124)(17)12158