小學二年級奧數(shù)：和差問題及參考答案

1、12 / 12一.學會補不足、減多余。例 1 參加體驗夏令營的學生共有64 人，其中男生比女生多 22 人。男、女生各有多少人？方法一： （補不足） ：方法二（減多余） ：給女生補上22 人，則男女生一樣多。 把男生減去22 人，則男女生一樣多。男生：（64 +22）+2 =43（人）女生：（6422）+2 = 21（人）女生：6443=21（人）或 43 22=21（人）男生：6421 =43（人）或 21 +22 = 43（人）例 2 兩個數(shù)的和為 36 ，差為 22 ，則較大的數(shù)為多少？較小的數(shù)為多少？方法一： （補不足） ：給較小數(shù)補上22 ，則兩個數(shù)相等。較大數(shù)：（36 +22）+2

2、 = 29較小數(shù)：36 29 = 7 或 2922=7方法二（減多余） ：把較大數(shù)減去22 ，則兩個數(shù)相等。較小數(shù)：（36 22）+2 = 7較大數(shù)：36 7=29 或 7 + 22 =29練習題：1 . 甲、乙兩車間共有工人120 人。甲車間比乙車間少30 人，甲、乙兩車間各有多少人？解法 1 ：減多余。甲：（120 30）+2 = 45（人）乙：120 45 = 75（人）或 45+ 30 = 75（人）解法2 ：補不足。乙：（120 +30）+2 = 75（人）甲：120 75 =45（人） 或 7530 =45（人）2 .小燕今年 8 歲，小冬今年13 歲。當兩人的年齡和是41 歲時，

3、兩人各是多少歲？解法1:減多余。年齡差：138 = 5（歲）小燕：（41 5）+2= 18（歲）小冬：4118=23（歲）或 18+5 = 23（歲）解法2:補不足。年齡差：138 = 5（歲）小冬：（41 +5）+2= 23（歲）小燕：4123 = 18（歲）或 235=18（歲）解法3 ：求經(jīng)過的年數(shù)。年數(shù)：（41 813）+2= 10（年）小燕：8 + 10 = 18（歲）小冬：13+ 10 =23（歲）5。求這個兩位數(shù)。20 個，甲、乙兩人每3 .一個兩位數(shù)，十位數(shù)字與個位數(shù)字的和是9 ，十位數(shù)字比個位數(shù)字大解法 1 ：減多余。個位數(shù)字：（9 5）+2 = 2十位數(shù)字：9 2 = 7

4、或2+5 = 7解法2 ：補不足。十位數(shù)字：（9 + 5）+2 = 7個位數(shù)字：9 7 = 2 或75 = 24 . 甲、乙兩人一起寫字。6 小時一共寫了 360 個字，甲每小時比乙多寫小時各寫了多少個字？解：每小時合寫：360矍= 60（個）解法 1 ：減多余。乙：（60 20）+2 = 20（個）甲：60 20 = 40（個）或 20 + 20 =40（個）解法2 ：補不足。甲：（60 +20）+2 =40（個）乙：6040 = 20（個） 或 40 20 =20（個）5 .在一個減法算式里，被減數(shù)、減數(shù)與差這三個數(shù)的和是120,減數(shù)比差大10。被減數(shù)、減數(shù)、差各是多少？解：被減數(shù)：120

5、 +2 = 60（也就是減數(shù)與差的和）減數(shù)：（60 + 10）+2 = 35差：60 35 = 25 或 3510 = 25（解法不唯一）6 .花花與爸爸的平均年齡是23歲，爸爸比花花大30歲?；ɑê桶职值哪挲g各是多少歲？解：爸爸：23 +30+2 = 38（歲）花花：38 30 =8（歲）（解法不唯一）2 .學會解讀條件、轉(zhuǎn)換條件（暗差轉(zhuǎn)明差）o題中沒有直接給出差，要先求出差?？梢岳卯嬀€段圖的方法求出正確的差。7 .兩筐蘋果共90千克。如果從第一筐中取出 6千克放入第二筐后，兩筐的重量相等。兩筐蘋果原來各重多少千克？解法1 :先求差，再和差。差：6X2= 12（千克）第一筐：（90+12）

6、+2 = 51（千克）第二筐：90 51 =39（千克）解法2:還原。第一筐：90+2 + 6 = 51（千克）第二筐：90 51 =39（千克）（解法不唯一）8 .甲、乙兩桶油共重80千克。從甲桶往乙桶倒入10千克后，還比乙桶多2千克,甲桶原有油多少千克？乙桶原有油多少千克？解法1 :先求差，再和差。差：10 X2 + 2=22（千克）甲：（80 +22）+2 = 51（千克）乙：80 51 =29（千克）或 51 22 =29（千克）解法2:先和差，再還原。甲：（80+2）+2+10=51（千克）乙：80 51 =29（千克）（解法不唯一）9 .甲、乙兩桶油共重80千克。從甲桶往乙桶倒入1

7、0千克后，乙比甲桶多2千克,甲桶原有油多少千克？乙桶原有油多少千克？解法1 :先求差，再和差。差：10X2 2=18（千克）甲：（80 + 18）+2 =49（千克）乙：8049 = 31（千克）或 49 18=31（千克）解法2:先和差，再還原。甲：（80 2）+2+10 =49（千克）乙：8049 = 31（千克）（解法不唯一）10 .甲、乙兩人共有86元錢。甲用了 8元，乙用了 6元后，甲比乙還多4元，甲、乙兩人原來各有多少元？解法1 :先求差，再和差。差：86 + 4 = 6（元）甲：（86 +6）+2 = 46（元）乙：8646 = 40（元）或 46 6 = 40（元）解法2:先和

8、差，再還原。甲：（86 8 6 + 4）+2+8 = 46（元）乙：8646 = 40（元）（解法不唯一）11 .甲、乙兩船共載客200人。若甲船增加25人，乙船減少15人，這時兩船乘客同樣多。甲船原有乘客多少人？解法1 :先求差，再和差。差：25 + 15 = 40（人）甲：（200 40）+2 = 80（人）解法2:還原。甲：（200 +25 15）+225 = 80（人）（解法不唯一）12 .兩缸金魚共46尾。若甲缸再放入5尾，乙缸取出2尾，這時乙缸仍比甲缸多 3尾。甲、乙兩缸原有金魚多少尾？解法1 :先求差，再和差。差：5 + 2 + 3=10（尾）甲：（4610）+2 = 18（尾）

9、乙：46 18 = 28（尾）或 18+10=28（尾）解法2:先和差，再還原。甲：（46+5 2 3）+25= 18（尾）乙：46 18 = 28（尾）（解法不唯一）13 .姐姐9年后的年齡與妹妹12年后的年齡相等,姐妹兩人今年的年齡和是 23歲。10年后兩 人各是多少歲？解：差：12 9=3（歲）10年后的年齡和：23 + 10 X2 = 43（歲）姐姐：（43 +3）+2= 23（歲）妹妹：43 23 =20（歲）或 233 = 20（歲）（解法不唯一）3 .學會用線段圖作工具，理清多個數(shù)量之間的關系。14. 果園里有蘋果樹、桃樹和梨樹共300棵。已知蘋果樹比桃樹多50棵，桃樹比梨樹多2

10、0棵, 果園里有蘋果樹、桃樹和梨樹各多少棵？解：向桃樹看齊，最簡明。桃樹：（300 -50 + 20） +3 = 90（棵）蘋果樹：90 +50 = 140（棵）梨樹：90 20 =70（棵）（解法不唯一）15. 甲、乙、丙三人共生產(chǎn)了 163個零件。乙比甲多生產(chǎn)8個，丙比乙少生產(chǎn)3個。甲、乙、 內(nèi)三人各生產(chǎn)零件多少個？解：向乙看齊，最簡明。乙：(163 +8 + 3)+3 = 58(個)甲：58 8= 50（個）丙：58 3= 55（個）（解法不唯一）16. 紅星廠開展勞動競賽，三個小組共加工零件 327 個。第一小組比第二小組多加工10 個，第二小組比第三小組少加工 17 個。三個小組各加

11、工零件多少個？解：向第二小組看齊，最簡明。第二小組：（327 10 17） +3= 100（個）第一小組：100 + 10 = 110（個）第三小組：100 + 17 = 117（個）（解法不唯一）17. 甲、乙、丙、丁四人今年的年齡和為 52 歲。已知：甲比丙大2 歲，乙比甲大2 歲，乙比丁小 2 歲。四人今年各是多少歲？解：向甲或乙看齊，最簡明。甲：（522 + 222）+4= 12（歲）乙：12 + 2=14（歲）丙：122=10（歲）?。?14 + 2=16（歲）（解法不唯一）綜合練習題：18. 媽媽買了一雙鞋子和一件衣服一共花了 500 元。已知衣服比鞋子貴100 元，求衣服和鞋子的

12、單價。解法 1 ：減多余。鞋子：(500 100) +2 = 200(元)衣服：500 200 = 300（元）或 200 + 100 = 300（元）解法 2 ：補不足。衣月艮：（500 + 100） +2 = 300（元）鞋子：500 300 =200（元）或 300 100 =200（元）19. 甲、乙兩個修路隊4 天修路 240 米。已知甲隊每天比乙隊多修6 米，甲、乙兩個修路隊每天各修多少米？解：甲：（240 +4+6）+2 = 33（米）乙：33 6= 27（米）（解法不唯一）20. 在一個減法算式里，被減數(shù)、減數(shù)與差這三個數(shù)的和是200 ，減數(shù)比差大20 。被減數(shù)、減數(shù)、差各是多

13、少？解：被減數(shù)：200 +2 = 100（也就是減數(shù)與差的和）減數(shù)：（100 +20）+2 = 60差：60 20 = 25 或 100 60 = 40（解法不唯一）21. 樂樂期末考試，語文和數(shù)學的平均分是96 分，數(shù)學比語文多 4 分。樂樂語文、數(shù)學各得多少分？解：語文：96 4+2 = 94（分）數(shù)學：94 +4 = 98（分）（解法不唯一）22. 兩筐蘋果共重100 千克。 如果從第一筐中取出 10 千克放入第二筐后， 第二筐比第一筐多了4 千克。兩筐蘋果原來各有多少千克？解法 1 ：先求差，再和差。差：10X2 4= 16（千克）第一筐：（100 + 16）+2=58（千克）第二筐：

14、100 58 =42（千克）或 58 16 = 42（千克）解法2 ：先和差，再還原。第二筐：（100 +4）+2 10 = 42（千克）第一筐：100 42 =58（千克）（解法不唯一）23. 甲、乙兩人共有錢260 元，后來甲用去40 元，乙用去20 元，這時乙比甲還少10 元。原來甲、乙各有多少元？解法 1 ：先求差，再和差。差：40 20+ 10 = 30（元）甲：（260 +30）+2 = 145（元）乙：260 145 =115（元）或 145 30 = 115（元）解法2 ：先和差，再還原。甲：（260 40 20+ 10）+2 + 40= 145（元）乙：260 145 =11

15、5（元）（解法不唯一）24. 甲、乙兩船共有乘客160 人。從 A 站經(jīng)過 B 站開往 C 站，在 B 站甲船增加了 10 人，乙船減少了 20 人，所以開到 C 站時，兩船的人恰好相等。兩船原來各有乘客多少人？ 解法 1 ：先求差，再和差。差：10 + 20 = 30（人）甲：（160 30）+2 = 65（人）乙：160 65 =95（人）或 65+30 = 95（人）解法 2 ：還原。甲：（160 +10 20）+210 = 65（人）乙：160 65=95（人）（解法不唯一）25. 一條 100 米長的繩子被剪成三段，第二段比第一段多 16 米，第三段比第一段少18 米。三段繩子各長多

16、少米？解：向第一段看齊，最簡明。第一段：（100 16 + 18）+3 = 34（米）第二段：34 + 16 =50（米）第三段：3418 = 16（米）（解法不唯一）26. 有兩層書架，共有書 160 本。從第一層拿走30 本書后，第二層的書比第一層少6 本。問原來兩層各有多少本？解法 1 ：先求差，再和差。差：30+ 6= 36（本）第一層:（160 +36）+2= 98（本）第二層:160 98 =62（本）或 98 36 =62（本）解法 2 ：直接和差。第二層:(160 306)+2 = 62(千克)第一層：160 62 =98（千克）（解法不唯一）27. 甲、乙、丙、丁四人今年一共48 歲。已知甲比丙大2 歲，乙比甲大2 歲，丁比丙大6 歲。甲、乙、丙、丁四人今年各是多少歲？解：向甲或丙看齊，最簡明。甲：（482 + 26+2）+4= 11（歲）乙：11 +2=13（歲）丙：11 2=9（歲）丁 ： 9 + 6 = 15（歲）（解法不唯一）28. 爺爺、媽媽和小虎三人今年一共108 歲。 爺爺比媽媽大27 歲，爺爺和媽媽的年齡加起來正好比小虎大90 歲。三人今年各