吉林省長春市榆樹市弓棚鎮(zhèn)七年級數(shù)學下冊9.1.3三角形的三邊關系課件（新版）華東師大版

1、9.1.3 9.1.3 三角形的三邊關系三角形的三邊關系 1.掌握三角形三條邊的大小關系;2.會應用三角形三邊關系處理問題;3.了解三角形的穩(wěn)定性.輕松入門,快樂學習!1.填空題不在同一條直線上的三條( ) 所組成的( )圖形叫做三角形.線段首尾相連平面2.議一議議一議即：即：BC+CABA（1）在A點的小狗，為了盡快吃到B點的香腸，它會選擇哪條路線?CABCAB(兩點之間線段最短兩點之間線段最短) 在小學階段，我們已經通過觀察或者度在小學階段，我們已經通過觀察或者度量，了解到三角形的任意兩邊之和大于第三量，了解到三角形的任意兩邊之和大于第三邊這樣一個事實，現(xiàn)在讓我們通過畫三角形邊這樣一個事實

2、，現(xiàn)在讓我們通過畫三角形的過程，再次體會這一結論吧！的過程，再次體會這一結論吧?。? 1）先畫線段）先畫線段AB=4cmAB=4cm；（2 2）以點）以點A A為圓心，為圓心， 3cm3cm長為半徑畫圓弧；長為半徑畫圓弧；AB（3 3）以點）以點B B為圓心，為圓心， 2.5cm2.5cm長為半徑畫圓弧，長為半徑畫圓弧， 兩弧相交于點兩弧相交于點C C；（4 4）連接）連接ACAC、BC BC ABC ABC 就是所要畫的三角形就是所要畫的三角形C畫一畫畫一畫 畫一個三角形，使它的三條邊長分別為畫一個三角形，使它的三條邊長分別為4cm、3cm、2.5cm. 以下列長度的各組線段為邊，畫一個三角

3、形以下列長度的各組線段為邊，畫一個三角形.試一試試一試 （1）5cm,4cm,3cm;（2）9cm,5cm,4cm;（3）7cm,4cm,2cm;由作圖可得，并不是任意三條線段都可以由作圖可得，并不是任意三條線段都可以組成一個三角形！組成一個三角形！三角形的三邊關系三角形的三邊關系“兩點之間，線段最短兩點之間，線段最短” acbABCa+bcb+caa+cb三角形的三角形的任何任何兩邊之和兩邊之和大于大于第三邊。第三邊。為什么？為什么？ 反之：反之：在三條線段中在三條線段中若若任任兩線段之和大于第三線段兩線段之和大于第三線段則這三條線段則這三條線段能構成能構成一個三角形。一個三角形。理一理理一

4、理三角形三角形較短兩邊較短兩邊之和大于第三邊。之和大于第三邊。（3）3 cm、8 cm、5 cm；（4）4 cm、5 cm、6 cm.（1） 15cm、10 cm、7 cm；（2）4 cm、5 cm、10 cm；下列長度的各組線段下列長度的各組線段能否組成能否組成一個三角形？一個三角形？ 判一判判一判三角形的三角形的穩(wěn)定性穩(wěn)定性四邊形的四邊形的不穩(wěn)定性不穩(wěn)定性三角形的三角形的穩(wěn)定性穩(wěn)定性具體指的是具體指的是什么意思？什么意思？奇怪嗎？1、以線段、以線段a、b、c為邊為邊做做一個三角形一個三角形abc做一做做一做2、以線段、以線段a、b、c、d為邊為邊做做一個四邊形一個四邊形dcba三角形的三角

5、形的穩(wěn)定性穩(wěn)定性: 三角形三條邊的長確定三角形三條邊的長確定,則三角則三角形的形的形狀和大小形狀和大小就唯一確定就唯一確定.1、判斷：已知判斷：已知a+bc，則以線段則以線段a、b、c為邊能夠成三角形。（為邊能夠成三角形。（ ）2、在、在ABC中，中，AB=9，BC=2，并且，并且AC為為奇數(shù)，那么奇數(shù)，那么ABC的周長為的周長為 。3、如圖，已知、如圖，已知BM是是ABC的中線，的中線，AB=6，BC=8，那么，那么MBC的周長與的周長與ABM的周長相差的周長相差 。MABC2 20練一練練一練4、下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（、下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（ ）（A）正方形）正方形 （B）長方形）

6、長方形 （C）直角三角形）直角三角形 （D）平行四邊形）平行四邊形5、要使下列木架不穩(wěn)定各至少需要多少根木棍？、要使下列木架不穩(wěn)定各至少需要多少根木棍？C6、下列圖中具有穩(wěn)定性有下列圖中具有穩(wěn)定性有（ ）A 1個個 B 2個個 C 3個個 D 4個個C 魯班給徒弟兩根樹，一根長魯班給徒弟兩根樹，一根長八尺八尺，另一根長另一根長一丈二一丈二尺尺，要想做屋架，你幫徒弟想一想，要想做屋架，你幫徒弟想一想，第三根第三根樹應多長？樹應多長？屋架為什么做成三角形屋架為什么做成三角形?議一議議一議四邊形的不穩(wěn)定性有用呢？四邊形的不穩(wěn)定性有用呢？4尺尺c20尺尺C=8尺尺C=12尺尺已知三角形兩邊已知三角形兩

7、邊a、b長為長為 9、5，則第三邊則第三邊c的取值范圍的取值范圍。三角形的三角形的任何兩邊之差任何兩邊之差小于第三邊。小于第三邊。|a-b| ca+b想一想想一想三角形的三角形的任何兩邊之和任何兩邊之和大于第三邊。大于第三邊。 已知已知: 等腰等腰三角形三角形周長周長為為11，邊，邊長都為長都為整數(shù)整數(shù).求求:三邊的長三邊的長. 考考你考考你5、5、15、3、34、4、31、5、55、3、33、4、43、3、54、4、35、5、1先考慮先考慮最大邊最大邊方法方法1：方法方法2：先考慮先考慮底邊底邊方法方法3：先考慮先考慮腰腰若一平面上有若一平面上有A、B、C三個點，則三個點，則AB+AC BC 若若AB+ACBC 則以則以A、B、C為頂點為頂點一定能構成一定能構成 ABC嗎？嗎？拓展一步拓展一步請你決策請你決策 如圖如圖A、B、C、D為四個村莊，現(xiàn)在這四為四個村莊，現(xiàn)在這四個村打算造個學校，為了使學校到四個村莊的個村打算造個學校，為了使學校到四個村莊的距離之和最小，請問校址選在哪里？距離之和最小，請問校址選在哪里？PA+PB+PC+PD(PA+PC)+(PB+PD)=AC+BD談談你的談談你的收獲收獲和和感受感受. .3.三角形的三角形的穩(wěn)定性穩(wěn)定性.2.三角形的三角形的三邊關系三邊關系.1.已知三邊已知三邊畫畫三角形三角形.4.畫圖畫圖、拼接拼接