北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試壓軸題

1、七年級(jí)下冊(cè)期末考試壓軸題一.選擇題（共3小題）1 .如圖，在第1個(gè)AiBC中，/ B=30°, AiB=CB在邊AiB上任取一點(diǎn)D,延長(zhǎng)CA到A2,使AiA2=AiD, 得到第2個(gè)AAiAzD;在邊A2D上任取一點(diǎn)E,延長(zhǎng)A1A2到A3,使A2A3=AzE,得到第3個(gè)AA2A3匚 按此做法繼續(xù)下去，則第n個(gè)三角形中以An為頂點(diǎn)的內(nèi)角度數(shù)是（A. (1) n?75° B. (1) n 1?65° C (1) n 1?75° D.(工)n?85°2222B(2題)2 .在 ABC中，/ BAC=90, AB=3, AC=4, AD平分/ BAC交

2、BC于 D,貝U BD的長(zhǎng)為(A.3 .如圖，在等邊 ABC中，點(diǎn)D, E分別在邊BC, AB上，且BD=AE AD與CE交于點(diǎn)F,作CM，AD,垂足為m,下列結(jié)論不正確的是（）a. ad=ceb. mfJcfc. /BECW cda D. am=cm22填空題（共2小題）4.如圖，等腰 ABC中，AB=AC / DBC=15, AB的垂直平分線 MN交AC于點(diǎn)D,則/A的度數(shù)是5 .如圖， ABC中，/ CAB=120, AB, AC的垂直平分線分別交 BC于點(diǎn)E、F,則/ EAF三三.解答題（共12小題）6 .如圖 1, CE平分/ ACD, AE平分/ BAC 且/ EAG/ACE=90

3、.（1）請(qǐng)判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）如圖2,當(dāng)/ E=900且AB與CD的位置關(guān)系保持不變，當(dāng)直角頂點(diǎn) E點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，寫(xiě)出/ BAE與/ECD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由;(3)如圖3, P為線段AC上一定點(diǎn)，點(diǎn)Q為直線CD上一動(dòng)點(diǎn)，且AB與CD的位置關(guān)系保持不變, 當(dāng)點(diǎn)Q在射線CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)C除外)，/CPQf/CQP與/BAC有何數(shù)量關(guān)系？寫(xiě)出結(jié)論，并加以 證明.7 .已知點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，分別以AG BC為邊在線段AB同側(cè)作 ACD和 BCE且CA=CD CB=CE Z ACD=/ BCE直線AE與BD交于點(diǎn)F(1)如圖 1,若/ACD=60 ,則/AFB=;(2)如圖2

4、,若/ACD=,則/AFB= (用含a的式子表示)；(3)將圖2中的4ACD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度(交點(diǎn)F至少在BD、AE中的一條線段上)，如圖3 .試探究/ AFB與a的數(shù)量關(guān)系，并予以證明.E圖1圖2圖38 .在 ABC中，AB=AC點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)(不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合)，以AD為一邊在AD的右側(cè) 作AADEE,使 AD=AE / DAE=Z BAC,連接 CE(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，如果/ BAC=90,則/ BCE=;(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，如果/ BAC=50,請(qǐng)你求出/ BCE的度數(shù).(寫(xiě)出求解過(guò)程)； (3)探索發(fā)現(xiàn)，設(shè)/ BAC須，/BCE書(shū).如圖

5、2,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)，則a, B之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論：.當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，則a, B之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)?jiān)趫D 3中畫(huà)出完整圖形并請(qǐng) 直接寫(xiě)出你的結(jié)論：.9 .如圖， ABC是等邊三角形，點(diǎn)E、F分別在邊AB和AC上，且AE=BF(1)求證： AB® ABCF(2)若/ABE=20,求/ACF的度數(shù);猜測(cè)/ BOC的度數(shù)并證明你的猜想.(3)10.如圖是一個(gè)長(zhǎng)為圖中陰影正方形EFGH的邊長(zhǎng)為(1)2a,寬為2b的長(zhǎng)方形紙片，其長(zhǎng)方形的面積顯然為 4ab,現(xiàn)將此長(zhǎng)方形紙片 然后拼成一個(gè)如圖的一個(gè)長(zhǎng)方形.(2)(3)Xf D AXfDSfD請(qǐng)問(wèn)：A

6、D平分/ BAC嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.13.在 ABC中，/ACB=90, AC=BC 直線 MN 經(jīng)過(guò)點(diǎn) C,且 AD，MN 于 D, BH MN 于 E.B(1)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)， ADC和ACE腔等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由;(2)聰明的小亮發(fā)現(xiàn)，當(dāng)直線 MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，可得DE=AC+BE,請(qǐng)你說(shuō)明其中的 理由；(3)小亮將直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，發(fā)現(xiàn)DE、AD BE之間存在著一個(gè)新的數(shù)量關(guān)系， 請(qǐng)直接寫(xiě)出這一數(shù)量關(guān)系.14 .如圖，在 ABC中，AB=AC=2 / B=/ C=40°,點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)(D不與B、C重合)，連接AD,作 /ADE=4

7、0, DE交線段 AC于 E.(1)當(dāng)/BDA=115時(shí)，/ EDC=°, /DEC=°點(diǎn) D從 B 向 C運(yùn)動(dòng)時(shí)，/ BDA逐漸變 (填 大"或小")；(2)當(dāng)DC等于多少時(shí)， ABDW4DCE請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，4ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請(qǐng)直接寫(xiě)出/ BDA的度數(shù).若 不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由.r 啟0"JZFT。(14 題圖) G”(15 題圖)15 .如圖，zABC中，D是BC的中點(diǎn)，AC/ BG,直線FG過(guò)點(diǎn)D交AC于F,交BG于G點(diǎn)，D已GF, 交AB于點(diǎn)E,連結(jié)GE EF.(1)求證：BG=CF (2)

8、請(qǐng)你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由.16 .如圖，A為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，C (0, -2), D (-3, -2).(1)求 BCD的面積；(2)若AC±BC,彳CBA的平分線交CO于P,交CA于Q,判斷/ CPQ與/ CQP的大小關(guān)系，并說(shuō) 明你的結(jié)論.(3)若/ADC=Z DAC點(diǎn)B在x軸正半軸上任意運(yùn)動(dòng)，/ ACB的平分線CE交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E, 在B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，/ E與/ ABC的比值是否變化？若不變，求出其值；若變化，說(shuō)明理17 .以點(diǎn)A為頂點(diǎn)作等腰RUABC等腰RtAADEE,其中/ BAC=/ DAE=90,如圖1所示放置，使得一直角邊重合，連接BD

9、CE (1)試判斷BD CE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)延長(zhǎng)BD交CE于點(diǎn)F試求/ BFC的度數(shù)；(3)把兩個(gè)等腰直角三角形按如圖2放置，(1)、(2)中的結(jié)論是否仍成立？請(qǐng)說(shuō)明理由.七年級(jí)下冊(cè)期末考試壓軸題參考答案一.選擇題（共3小題）1. C; 2. A; 3. D;二.填空題（共2小題）4. 50：; 5. 60：;三.解答題（共12小題）6. ; 7. 120° 180 - g; 8.亞；3 =180- g; 3 =180- g; 9. ; 10. aL b; 11 . 12. ; 13. ; 14. 25; 115;??；15. ； 16. ; 17. ;觀察圖，代數(shù)式（a-b） 2 *表示哪個(gè)圖形的面積？代數(shù)式（a+b） 2呢？用兩種不同方法表示圖中的陰影正方形 EFGH的面積，并寫(xiě)出關(guān)于代數(shù)式（a+b） 2、（a-b） 2和4ab之間的等量關(guān)系.（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：若a+b=7,ab=5,求（a-b）2的值.11.在等腰直角三角形 ABC中，/ BAC=90, AB=AC直線MN過(guò)點(diǎn)A且MN / BC,過(guò)點(diǎn)B為一銳角 頂點(diǎn)作RtABDE, / BDE=90,且點(diǎn)