初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)的幾點(diǎn)思考

1、 初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)的幾點(diǎn)思考摘要數(shù)學(xué)例題是說明數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)命題及應(yīng)用時(shí)用來做例子的問題。而對例題恰當(dāng)有效地處理是上好一堂數(shù)學(xué)課的關(guān)鍵。此過程中教會學(xué)生遷移地研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。在教學(xué)中怎樣教會學(xué)生學(xué)習(xí)？我以為在數(shù)學(xué)教學(xué)中，只有充分發(fā)揮例題的功能，才能很好地教會學(xué)生學(xué)習(xí)。對“上好一節(jié)數(shù)學(xué)課”將起到促進(jìn)作用。關(guān)鍵詞數(shù)學(xué) 例題教學(xué) 思考一、認(rèn)識數(shù)學(xué)例題的作用與功能（一）引導(dǎo)過程教學(xué)例：如圖直線ab經(jīng)過o上的點(diǎn)c，并且oa=ob，ca=cb，求證直線ab是o的切線。此題是切線判定后配的一道題，目的是在說明直線ab是o切線的過程中，理解判定的應(yīng)用，在過程中學(xué)生獲得了解決同類問題的方法：連過直線與圓

2、交點(diǎn)的半徑，說明此半徑與直線垂直。例：觀察下表：1，2，3，4，3，4，5，6，7，4，5，6，7，8，9，10，（1）求第行各個(gè)數(shù)之和。（2）數(shù)2010在表中出現(xiàn)了多少次？1.首先讀懂這個(gè)數(shù)表，搞清它的規(guī)律。（1）讓學(xué)生觀察數(shù)表，它的每一行數(shù)的個(gè)數(shù)有什么規(guī)律？（2）它的每一行的第一個(gè)數(shù)字有什么規(guī)律？每一行數(shù)字又有什么規(guī)律？2.由找到的規(guī)律，猜想一般規(guī)律。（1）第行的第一個(gè)數(shù)字是幾？有何規(guī)律？它的最后一個(gè)數(shù)字是幾？（2）如何求前1、2、3、的和呢？怎樣求第行各個(gè)數(shù)之和呢？3.應(yīng)用一般規(guī)律逆向找數(shù)。這題比較難，是多解的，而且不容易找。必須先找到每一行的最后一個(gè)數(shù)有什么規(guī)律，利用找到的規(guī)律求出20

3、10第一次出現(xiàn)的行數(shù)、最后出現(xiàn)的行數(shù)，最后求出數(shù)2010在表中出現(xiàn)了的次數(shù)。（二）引導(dǎo)知識的網(wǎng)絡(luò)化例：abc300，o是ba上一點(diǎn)，以o為圓心作圓與bc切于點(diǎn)d，交bo于e，連ed，f是oa上一點(diǎn)，過f點(diǎn)作fgab，交bc于g，bd3，ofx，四邊形edgf的面積為y。（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式。（2）若四邊形edgf的面積是bed面積的23倍。求x的值。（3）當(dāng)fg所在直線與o相切時(shí)，求四邊形edgf的面積。點(diǎn)評：本題是一道幾何與代數(shù)的綜合問題，第1問應(yīng)用直線與圓、解直角三角形和面積法求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，第2問應(yīng)用函數(shù)和一元二次方程等知識求出x的值，第2問是應(yīng)用直線與圓相切的知識求四邊形

4、面積（易漏切點(diǎn)是e點(diǎn)時(shí)這個(gè)解）。解直角三角形、直線與圓和函數(shù)關(guān)系等知識網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)設(shè)計(jì)此例題，融匯自然。減少了形式上的拼湊，注重有機(jī)的結(jié)合與聯(lián)系，適當(dāng)控制難度力求在知識網(wǎng)絡(luò)的并匯處設(shè)置例題。（三）引導(dǎo)知識的探索創(chuàng)新例：分式的乘除一節(jié)的例3：“豐收1號”小麥的試驗(yàn)田是邊長為米的正方形減去一個(gè)邊長為1米的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號”小麥的試驗(yàn)田是邊長為-1米的正方形，兩塊試驗(yàn)田的小麥都收獲了500千克。（1）哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？帶有實(shí)際背景的問題，學(xué)生要經(jīng)歷的是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，構(gòu)建相應(yīng)的“分式模型”：“1號”的單位面積產(chǎn)量= 千

5、克/米2，“2號”的單位面積產(chǎn)量= 千克/米2，然后比較這兩個(gè)分子相同、分母不同的兩個(gè)分式的大小，（2）問求的是倍數(shù)，實(shí)際是兩分式的除法運(yùn)算。體現(xiàn)了為新知的生成搭建認(rèn)知基礎(chǔ)的作用。二、數(shù)學(xué)例題教學(xué)的思考（一）學(xué)會自學(xué)、輔導(dǎo)、巧提問例：軸對稱變換一節(jié)中已知abc和直線l，作abc關(guān)于直線l對稱的三角形。課前學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容是軸對稱，知道了對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線，那么在講授例題前可讓學(xué)生嘗試：（1）已知線段ab，你能作出這兩點(diǎn)的對稱軸嗎？（2）已知點(diǎn)a和直線l，你能作出點(diǎn)a關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)嗎？（二）結(jié)合實(shí)際，另辟蹊徑，自編例題例如三角形全等的條件一節(jié)的例2：有一池塘，要測池塘兩

6、端a、b的距離，可以先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)a和b的點(diǎn)c，連接ac并延長到d，使cd=ca，連結(jié)bc并延長到e，使ce=cb，連結(jié)de，那么量出de的長就是a、b的距離，為什么？改為1：連接ac、bc，延長ac到d，使cd=cb，延長bc到e，使ce=ca，連結(jié)de，那么量出de的長與a、b的距離相等嗎？說出你的理由。改為2：小明、小東兩同學(xué)分別住在一池塘兩端a、b處，他倆想知道兩家之間的距離，但無測量工具，只知道每人自己每步的距離，請你幫助小明、小東設(shè)計(jì)一種方案，并說明你的理由。問題的深化和開放，誘發(fā)了學(xué)生的探求欲望和熱情，思維得以激活，在操作、思考、交流中，加深了對邊角邊全等判定的認(rèn)識。（三）加強(qiáng)變式數(shù)學(xué)，一題多解，多題一法例如：三角形內(nèi)角和定理的證明后，要對定理證明的過程進(jìn)行總結(jié)：關(guān)鍵是將三個(gè)角拼在一起，成為一個(gè)平角，拼的過程也是平行線性質(zhì)應(yīng)用的過程。進(jìn)而提出問題：你能用類似的方法證明四邊形的內(nèi)角和是360嗎？學(xué)生有了例題的基礎(chǔ)，也能夠?qū)υ搯栴}做出正確的解答，(解答如圖所示)。例題教學(xué)是課堂教學(xué)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，隨著課改重點(diǎn)向課堂教學(xué)的轉(zhuǎn)移，例題教學(xué)會受到更多的關(guān)注。實(shí)踐證明，加強(qiáng)和改進(jìn)數(shù)學(xué)例題的教學(xué)，對理解和掌握基礎(chǔ)知識、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維