2020九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期相似測試題

1、2020相似單元測試題的位似圖形，并把 ABC的邊長放大到原來的2倍，記所得、選擇題（每小題3分，共30分)1、如圖,已知 AB II CD II EF,AD BCBCa，DF =ceB- CE那么DFAD的像是 A BC.設(shè)點B的對應(yīng)點B'的橫坐標(biāo)是a,則點BCDC,EFBC=BECD AD=EF AF2、已知 ABCDEF ,且 AB : DE=1 :2,則AABC的面與ADEF的面積之比為（的橫坐標(biāo)是（）A .-aB .-（a 1）22C.-（a 1）D .- （a 3）225、如圖，在長為8 cm、寬為4 cm的矩形中，截去一 個矩 形，使得留下的矩形（圖中陰影部分）與原矩形相

2、彳方一而留9矩 形(A)1 : 2(B)1 : 4(C)2 : 1(D)4 : 1的面積是（）3、如圖，小正方形的 邊長均為1,則下列圖中的三角形（陰影部分）與4ABC相似的是（）A. 2 cm 2 B . 4 cm 2 C. 8 cm 2 D . 16 cm6、如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交丁點 O, M、N分別是邊AB、AD的中點，連接OM、ONB敘述正確的是（OCU下列DA. AOM和AON都是等邊三角形4、如圖， ABC中，A, B兩個頂點在x軸的上方，點C的坐標(biāo)是（-1 , 0）.以點C為位似中心,B .四邊形MBON和四邊形MODN都是菱形C.四邊形AMON與四邊形AB

3、CD是位似圖形D .四邊形MBCO和四邊形NDCO都是等腰梯形7、如圖，在 RtzXABC 中， ACB 90。, BC 3, AC 4,AAB的垂直平分線DE交BC的延長線于點E ,則CE的長為（）.3A. 225C百D. 2、填空題（每小題3分，共18分）11、在口ABCD 中，E 在 DC 上，若 DE:EC 1:2,8、美是一種感覺，當(dāng)人體下半身 長與身高的比 值越接近0.618時，越給人一種美感.如圖，某女士身高165Cmt下貝f BF : BE 半身長x與身高l的比值是0.60 ,為盡可能達到好跟姆!她應(yīng)穿的高跟鞋的高度大約為（）A. 4cm B . 6cm C. 8cm D. 1

4、0cm9、如圖（5）,正方形ABCD中，E為AB的中點, 點O,皿AO則dOA.等于（2 531B,3C.1D- 2E13、在平面直角坐12、如圖，在 ABC 中， DE / BC ,若 AD 1, DE 2, BD 3 ,則BC第14題CB第12題A標(biāo)系中，4ABC頂點A的坐標(biāo)為（2,3）,10、一張等腰三角形 紙片，底 邊長15cm ,底邊上的高 長若以原點O為位似中心，畫4ABC的位似圖形4ABC ,使422 . 5cm .現(xiàn)沿底邊依次從下往上裁剪 寬度均為3cm的矩形_1ABC與4ABC的相似比等于2 ,則點A'的坐標(biāo)為紙條，如圖所示.張正方形紙條是（已知剪得的紙條中有一張是正

5、方形則這14、如圖，RtzXABC 中， ACB 90。,直線 EF / BD,交 AB 于點 E,交 ACA.第4張 B.第5張 C.第6張 D.第7于點G,交AD于點F,若Saeg '題邊形EBCG，則黑 / 15、將三角形紙片（AABC）按如圖所示典樂史B'BFC（第15題圖）使點B落在邊AC上，記為點B',折痕為EF.已知AB = AC=3, BC = 4,若以點B' ,F, C為頂點的三 角形與4ABC相似，那么BF的長度是.16、如圖，ZXABC 與 AAEF 中，AB AE, BC EF, B E,給B 交 EF于D .給由下列結(jié)論： AFC C

6、；% DF CF ；ADEsFDB ； BFD CAF .其中正確的結(jié)論是 （填寫所有正確結(jié)論的序號）.三、（本大題共3小題，第17題6分，第17、18題各7分,共20分）17、如圖，在 ABC 中，DE/BC, EF/A用求證：ADEsEFC.J2_±BF C18、如圖，在矩形 ABCD中，點E、F分別在邊AD、DC上, ABEs/XDEF , AB 6, AE 9, DE 2 ,求 EF 的長.【關(guān)鍵詞】矩形的性質(zhì)19、如圖，4ABC內(nèi)接于。O, AD 是4ABC的邊BC上的高，AE是。O的直徑，連接BE, ABE與 ADC相似嗎？請證明你的結(jié)論.四、（本大題共3小題，每小題8分

7、，共24分）20、小明想利用太 陽光測量樓高.他帶著皮尺來到一棟樓下, 發(fā)現(xiàn)對面墻上有這棟樓的影子，針對這種 情況，他設(shè)計了一 種測量方案，具體測量情況如下：如示意圖，小明邊移動邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點E處時，可以使自 己落在墻上的影子 與這棟樓 落在墻上的影子重 疊，且高度恰 好相同.止匕時，測得小明落在 墻上的影子高度 CD = 1.2m , CE = 0.8m , CA = 30m （點 a、e、c 在同一直 線上）.21、如圖，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1 ,每個小正方形的頂點叫做格點. ACB和 DCE的頂點都在格點上,ED的延長線交AB于點F.（1）求證：AACBcA DCE;（2）

8、求證：EFXAB.已知小明的身高EF是1.7m ,請你幫小明求生樓高AB （結(jié)果 精確到0.1m ）.（第20題圖）(第22題)22、如圖， ABC在萬格紙中(1)請在方格紙上建立平面直角坐標(biāo)系，使A (2,(6, 2),并求生B點坐標(biāo)；(2)以原點O為位似中心，相似比為2,在第一象限內(nèi)將ABC放大，畫由放大后的圖形4 A BC;(3)計算A'B'C的面積S.上移動，設(shè)移動時間為t (單位：s).(1)當(dāng)t為何值時，OP與AB相切；(2)作PDLAC交AB于點D,如果。P和線段BC交于點五、(本大題共2小題，每小題9分，共18分)23、如圖，4ABC 中，/ C = 90° ,AC=4, BC=3。半徑為1的圓的圓心P以1個單位/s的速度由點A沿AC方向在AC24、如圖，已知拋物線與x交于A(1, 0)、E(3, 0)兩點,與y軸交于點B(0, 3)。(1)求拋物線的解析式;(2)設(shè)拋物線頂點為D,求四邊形AEDB的面積；(3) AOB與4DBE是否相似？如果相似， 請給以證明;如果不相似，請說明理由。六、(本題滿分10分)25、如圖，已知一個三角形紙片ABC, BC邊的長為8, BC 邊上的高為6, /B和/C都為銳角，M為AB一動點(點M 與點A、B不重合)，過點M作MN / BC