洛倫茲力應(yīng)用

1、 3.5 3.5 洛倫茲力的應(yīng)用洛倫茲力的應(yīng)用3、某些帶電體是否考慮重力，要根據(jù)題目暗、某些帶電體是否考慮重力，要根據(jù)題目暗示或運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來判定示或運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來判定磁場中的帶電粒子一般可分為兩類：磁場中的帶電粒子一般可分為兩類：1、帶電的、帶電的基本粒子基本粒子：如：如電子，質(zhì)子，電子，質(zhì)子，粒子，正負(fù)粒子，正負(fù)離子離子等。這些粒子所受重力和洛侖磁力相比在小得等。這些粒子所受重力和洛侖磁力相比在小得多，除非有說明或明確的暗示以外，一般都不考慮多，除非有說明或明確的暗示以外，一般都不考慮重力。（重力。（但并不能忽略質(zhì)量但并不能忽略質(zhì)量）。）。2、帶電微粒帶電微粒：如：如帶電小球、液滴、塵埃帶電小球、

2、液滴、塵埃等。除非有等。除非有說明或明確的暗示以外，說明或明確的暗示以外，一般都考慮重力一般都考慮重力。1、圓周運(yùn)動(dòng)的半徑、圓周運(yùn)動(dòng)的半徑mvRqB2、圓周運(yùn)動(dòng)的周期、圓周運(yùn)動(dòng)的周期2 mTqB2vqvBmR2 RTv復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧tan2rR0mvRqB0tan2qBrmv可見：對于一定的帶電粒子?？梢酝ㄟ^調(diào)節(jié)可見：對于一定的帶電粒子。可以通過調(diào)節(jié)B和和V0的的大小大小來控制粒子的來控制粒子的偏轉(zhuǎn)角度偏轉(zhuǎn)角度。磁偏轉(zhuǎn)的磁偏轉(zhuǎn)的特點(diǎn)特點(diǎn)：只改變速度的方向，不改變速度的只改變速度的方向，不改變速度的大小。大小。一、利用磁場控制帶電粒子運(yùn)動(dòng)一、利用磁場控制帶電粒子運(yùn)動(dòng)偏向角偏向角弦切角弦切角圓心

3、角圓心角結(jié)論：結(jié)論： （1）偏向角等于圓心角。）偏向角等于圓心角。 （2）弦切角等于圓心角的一半。）弦切角等于圓心角的一半。一、利用磁場控制帶電粒子運(yùn)動(dòng)一、利用磁場控制帶電粒子運(yùn)動(dòng)（1）只選擇）只選擇速度速度，不選擇粒子（質(zhì)量、電量、電性）；，不選擇粒子（質(zhì)量、電量、電性）； 2.特點(diǎn)：特點(diǎn)：（2）其中的）其中的E、B的方向不僅互相垂直，且的方向不僅互相垂直，且還有確定的關(guān)系還有確定的關(guān)系； （3）速度選擇器中的）速度選擇器中的粒子只能沿一個(gè)確定的方向通過粒子只能沿一個(gè)確定的方向通過。 1.原理：原理：oEvBoqv BqE 在如圖所示的平行板器件中，電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度相互在如圖所示的平行板

4、器件中，電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度相互垂直，具有不同水平速度的帶電粒子射入后發(fā)生偏轉(zhuǎn)的情況不垂直，具有不同水平速度的帶電粒子射入后發(fā)生偏轉(zhuǎn)的情況不同。這種裝置能把具有同。這種裝置能把具有某一特定速度的粒子選擇出來，所以叫某一特定速度的粒子選擇出來，所以叫速度選擇器。速度選擇器。B擋板擋板 洛倫茲力洛倫茲力大于大于電場力電場力，帶電粒子向洛倫茲力方向偏轉(zhuǎn)，電場，帶電粒子向洛倫茲力方向偏轉(zhuǎn)，電場力將做力將做負(fù)功負(fù)功，動(dòng)能將，動(dòng)能將減小減小，洛倫茲力也將，洛倫茲力也將減小減小，軌跡是，軌跡是曲線曲線。(1)(1)若若V V小于這一速度小于這一速度V V0 0？電場力將電場力將大于大于洛倫茲力洛倫茲力，帶電

5、粒子向電場力方向偏轉(zhuǎn)，電場力做，帶電粒子向電場力方向偏轉(zhuǎn)，電場力做正功正功，動(dòng)能將，動(dòng)能將增大增大，洛倫茲力也將，洛倫茲力也將增大增大, ,軌跡是軌跡是曲線。曲線。(2)(2)若若V V大于這一速度大于這一速度V VO O？原理：原理：oEvBoqv BqEoEqvBqEvvBoEqvBqEvvBB擋板擋板2102qUmv1.1.作用：作用：測定帶電粒子測定帶電粒子荷荷 質(zhì)比質(zhì)比的儀器。的儀器。2.2.結(jié)構(gòu)：結(jié)構(gòu)：3.3.工作原理：工作原理：（1）加速：動(dòng)能定理）加速：動(dòng)能定理（2）速度選擇：）速度選擇：（3）偏轉(zhuǎn)：）偏轉(zhuǎn)：（4）測量：）測量：1EvB22LmvRqB2122qvEmB RB

6、B L測測質(zhì)量質(zhì)量：P100：討論交流：討論交流1 1加速原理：加速原理：利用加速電場對帶電粒子做正功使利用加速電場對帶電粒子做正功使帶電粒子的動(dòng)能增加，帶電粒子的動(dòng)能增加，qUqU= = E Ek k2 2直線加速器，多級加速如圖所示是多級加速裝置的原理圖：三、加速器三、加速器由由動(dòng)能定理動(dòng)能定理得得: :帶電粒子經(jīng)帶電粒子經(jīng)n n極的電場加速后增加的動(dòng)能為：極的電場加速后增加的動(dòng)能為：)(321nkUUUUqE缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：直線加速器占有的空間范圍大，在有限的空直線加速器占有的空間范圍大，在有限的空 間范圍內(nèi)制造直線加速器受到一定的限制間范圍內(nèi)制造直線加速器受到一定的限制1966年建成的美國

7、斯坦福電子直線加速器管長年建成的美國斯坦福電子直線加速器管長3050米米.勞倫斯（勞倫斯（19011958）：美國物理學(xué)家）：美國物理學(xué)家 1939年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者1 1、作用：產(chǎn)生高速運(yùn)動(dòng)的粒子、作用：產(chǎn)生高速運(yùn)動(dòng)的粒子2 2、原理、原理 用磁場控制軌道、用電場進(jìn)行加速用磁場控制軌道、用電場進(jìn)行加速+- +-（二）回旋加速器（二）回旋加速器回旋加速器回旋加速器1.兩個(gè)兩個(gè) D D 形金屬扁盒，形金屬扁盒，兩兩D形盒形盒中有中有勻強(qiáng)磁場勻強(qiáng)磁場無電場，盒間無電場，盒間縫隙縫隙有有交變電場交變電場兩個(gè)兩個(gè)D D形盒形盒縫隙中心縫隙中心附附近有近有離子源離子源。3.粒子

8、回旋的粒子回旋的周期不隨半徑改變周期不隨半徑改變。讓。讓電場方向變化的周電場方向變化的周期與粒子回旋的周期一致期與粒子回旋的周期一致，從而保證粒子始終被加速。，從而保證粒子始終被加速。2.電場使粒子加速（電場使粒子加速（電場加速電場加速過程中過程中,時(shí)間極短時(shí)間極短,可忽略可忽略），），磁場使粒子回旋（勻速圓周磁場使粒子回旋（勻速圓周運(yùn)動(dòng)）。運(yùn)動(dòng)）。4.4.帶電粒子的最高能量與哪些因素有關(guān)？帶電粒子的最高能量與哪些因素有關(guān)？, , ,可見：帶可見：帶電粒子一定電粒子一定的條件下，其獲得的的條件下，其獲得的最大能量最大能量 取決于：取決于：D D形盒的半徑形盒的半徑R R，磁感應(yīng)強(qiáng)度，磁感應(yīng)強(qiáng)度

9、B B. .那么粒子獲得的最大能量為：那么粒子獲得的最大能量為：為為粒子運(yùn)動(dòng)的最大速度粒子運(yùn)動(dòng)的最大速度根據(jù)根據(jù)形盒的半徑形盒的半徑帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑最大只能等于圓帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑最大只能等于圓mvRqBmmqBRvm2222122mkmmq B REmvmkmE注意：加速電壓小，多轉(zhuǎn)幾圈。電壓大，少轉(zhuǎn)幾圈。5. 5. 加速的次數(shù)加速的次數(shù)N NkmENqU2TtN2 mTqB6. 6. （1 1）加速粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間）加速粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間=mvta加 （2 2）加速粒子電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間）加速粒子電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t t加加注意：（在加速電場中相當(dāng)于（在加速電場中相當(dāng)于

10、“勻加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)”）不變無關(guān)、與TrvqBmT2回旋加速器回旋加速器回旋加速器回旋加速器回旋加速器回旋加速器2DqBmv mqBDv2 回旋加速器回旋加速器2DqBmv 221mvEK mDBqEK8222 回旋加速器回旋加速器D越大，越大，EK越大，是不是只要越大，是不是只要D不斷增大，不斷增大， EK 就可以無限制增大呢就可以無限制增大呢?mDBqEK8222回旋加速器回旋加速器思考：回旋加速器能不能無限提高粒子的能量？思考：回旋加速器能不能無限提高粒子的能量？答：據(jù)相對論理論知識(shí)，粒子速答：據(jù)相對論理論知識(shí)，粒子速度被加速到接近光速，質(zhì)量明顯度被加速到接近光速，質(zhì)量明顯增強(qiáng)

11、，周期也增加，破壞了回旋增強(qiáng)，周期也增加，破壞了回旋加速器的同步條件。加速器的同步條件。2 mTqB 目前世界上最大的回旋加速器在美國目前世界上最大的回旋加速器在美國費(fèi)米費(fèi)米加速實(shí)驗(yàn)室，加速實(shí)驗(yàn)室，環(huán)形管道的半徑為環(huán)形管道的半徑為2公里。產(chǎn)生的高能粒子能量為公里。產(chǎn)生的高能粒子能量為5000億億電子伏特。電子伏特。北京正負(fù)電子對撞機(jī)改造后的直線加速器北京正負(fù)電子對撞機(jī)改造后的直線加速器 世界上最大、能量最高的粒子加速器世界上最大、能量最高的粒子加速器歐洲大型強(qiáng)子對撞機(jī)歐洲大型強(qiáng)子對撞機(jī) 世界最大對撞機(jī)啟動(dòng)模擬宇宙大爆炸世界最大對撞機(jī)啟動(dòng)模擬宇宙大爆炸 中國參與研究中國參與研究 這項(xiàng)實(shí)驗(yàn)在深入地

12、底這項(xiàng)實(shí)驗(yàn)在深入地底100米、長達(dá)米、長達(dá)27公里的環(huán)型隧道內(nèi)進(jìn)行。公里的環(huán)型隧道內(nèi)進(jìn)行?？茖W(xué)家科學(xué)家預(yù)計(jì)，粒子互相撞擊時(shí)所產(chǎn)生的溫度，比太陽溫度還要高預(yù)計(jì)，粒子互相撞擊時(shí)所產(chǎn)生的溫度，比太陽溫度還要高10萬倍，就好萬倍，就好比比137億年前宇宙發(fā)生大爆炸時(shí)那一剎那的情況。億年前宇宙發(fā)生大爆炸時(shí)那一剎那的情況。 在瑞士和法國邊界在瑞士和法國邊界地區(qū)的地底實(shí)驗(yàn)室內(nèi)，地區(qū)的地底實(shí)驗(yàn)室內(nèi)，科學(xué)家們正式展開了被科學(xué)家們正式展開了被外界形容為外界形容為“末日實(shí)驗(yàn)?zāi)┤諏?shí)驗(yàn)”的備受爭議的計(jì)劃。他的備受爭議的計(jì)劃。他們啟動(dòng)了全球最大型的們啟動(dòng)了全球最大型的強(qiáng)子對撞機(jī)強(qiáng)子對撞機(jī)(LHC)，把把次原子的粒子運(yùn)行速

13、度次原子的粒子運(yùn)行速度加快至接近光速加快至接近光速，并將，并將互相撞擊，模擬宇宙初互相撞擊，模擬宇宙初開開“大爆炸大爆炸”后的情況。后的情況。科學(xué)家希望借這次實(shí)驗(yàn)，科學(xué)家希望借這次實(shí)驗(yàn)，有助解開宇宙間部分謎有助解開宇宙間部分謎團(tuán)。但有人擔(dān)心，今次團(tuán)。但有人擔(dān)心，今次實(shí)驗(yàn)或會(huì)制造小型黑洞實(shí)驗(yàn)或會(huì)制造小型黑洞吞噬地球，令末日論流吞噬地球，令末日論流言四起。言四起。四、霍爾效應(yīng)四、霍爾效應(yīng) 1879 1879年霍耳發(fā)現(xiàn)，把一載流導(dǎo)體放在磁場中，如果磁場年霍耳發(fā)現(xiàn)，把一載流導(dǎo)體放在磁場中，如果磁場方向與電流方向垂直，則在與磁場和電流二者垂直的方向上方向與電流方向垂直，則在與磁場和電流二者垂直的方向上出

14、現(xiàn)橫向電勢差，這一現(xiàn)象稱之為霍耳現(xiàn)象。出現(xiàn)橫向電勢差，這一現(xiàn)象稱之為霍耳現(xiàn)象。quBf 如圖，導(dǎo)電板高度為如圖，導(dǎo)電板高度為b b厚度為厚度為 d d放在垂直于它的磁場放在垂直于它的磁場B B中。中。當(dāng)有電流當(dāng)有電流I I通過它時(shí)，由于磁場使導(dǎo)體內(nèi)移動(dòng)的電荷發(fā)生偏轉(zhuǎn)，通過它時(shí)，由于磁場使導(dǎo)體內(nèi)移動(dòng)的電荷發(fā)生偏轉(zhuǎn)，結(jié)果在結(jié)果在 A A、A A 兩側(cè)分別聚集了正、負(fù)電荷，在導(dǎo)電板的兩側(cè)分別聚集了正、負(fù)電荷，在導(dǎo)電板的A A、A A 兩側(cè)會(huì)產(chǎn)生一個(gè)電勢差兩側(cè)會(huì)產(chǎn)生一個(gè)電勢差U U。設(shè)導(dǎo)電板內(nèi)運(yùn)動(dòng)電荷的平均定向速率為設(shè)導(dǎo)電板內(nèi)運(yùn)動(dòng)電荷的平均定向速率為u u，它們在磁場中受到的洛侖茲力為：，它們在磁場中

15、受到的洛侖茲力為：當(dāng)導(dǎo)電板的當(dāng)導(dǎo)電板的A A、A A 兩側(cè)產(chǎn)生電勢差后，兩側(cè)產(chǎn)生電勢差后，運(yùn)動(dòng)電荷會(huì)受到電場力：運(yùn)動(dòng)電荷會(huì)受到電場力：qbUEqF導(dǎo)電板內(nèi)電流的微觀表達(dá)式為：導(dǎo)電板內(nèi)電流的微觀表達(dá)式為：ubdnqnqsuI)(由以上各式解得：由以上各式解得：dIBnqU1其中其中 叫叫霍爾系數(shù)霍爾系數(shù)nqK1四、霍爾效應(yīng)四、霍爾效應(yīng) 例：例：霍爾效應(yīng)可解釋如下：外部磁場的洛侖茲力使運(yùn)動(dòng)的霍爾效應(yīng)可解釋如下：外部磁場的洛侖茲力使運(yùn)動(dòng)的電子聚集在導(dǎo)體板的一側(cè)，在導(dǎo)體板的另一側(cè)會(huì)出現(xiàn)多余的正電子聚集在導(dǎo)體板的一側(cè)，在導(dǎo)體板的另一側(cè)會(huì)出現(xiàn)多余的正電荷，從而形成橫向電場對電子施加與洛侖茲力方向相反的靜電

16、荷，從而形成橫向電場對電子施加與洛侖茲力方向相反的靜電力。當(dāng)靜電力與洛侖茲力達(dá)到平衡時(shí)，導(dǎo)體上下兩側(cè)之間就電力。當(dāng)靜電力與洛侖茲力達(dá)到平衡時(shí)，導(dǎo)體上下兩側(cè)之間就會(huì)形成穩(wěn)定的電勢差。設(shè)電流會(huì)形成穩(wěn)定的電勢差。設(shè)電流I I是由電子的定向流動(dòng)形成的，電是由電子的定向流動(dòng)形成的，電子的平均定向速度為子的平均定向速度為v v，電量為，電量為e e?；卮鹣铝袉栴}：?；卮鹣铝袉栴}： （1 1）達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，導(dǎo)體板上側(cè)面）達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，導(dǎo)體板上側(cè)面A A的電勢的電勢_下側(cè)下側(cè)面的電勢（填高于、低于或等于）。面的電勢（填高于、低于或等于）。 （2 2）電子所受洛侖茲力的大小為）電子所受洛侖茲力的大小為_。

17、（3 3）當(dāng)導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間的電勢差為）當(dāng)導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間的電勢差為U U時(shí)，電子所受靜時(shí)，電子所受靜電力的大小為電力的大小為_。 （4 4）由靜電力和洛侖茲力平衡的條件，證明霍爾系數(shù)）由靜電力和洛侖茲力平衡的條件，證明霍爾系數(shù) K= K= ，其中，其中n n代表導(dǎo)體板單位體積中電子的個(gè)數(shù)。代表導(dǎo)體板單位體積中電子的個(gè)數(shù)。ne1高于高于BeVBeVUe/hUe/hIBdh霍爾效應(yīng)霍爾效應(yīng)I=neSv=nedhveU/h=evBU=IB/ned=kIB/dk是霍爾系數(shù)是霍爾系數(shù)1.1. 在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng), ,周期不變周期不變。2.2. 每一個(gè)周期加速兩次。每一個(gè)周期加速兩

18、次。3.3. 電場的周期電場的周期與粒子在磁場中做與粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)周期相同圓周運(yùn)動(dòng)周期相同。4.4. 電場電場一個(gè)周期一個(gè)周期中方向中方向變化兩次變化兩次。5.5. B B不變時(shí)：某一個(gè)粒子能被加速的不變時(shí)：某一個(gè)粒子能被加速的最大速度最大速度由盒的由盒的半半徑徑?jīng)Q定。決定。6.6. 電場加速過程中電場加速過程中, ,時(shí)間極短時(shí)間極短, ,可忽略?？珊雎?。回旋加速器回旋加速器結(jié)論結(jié)論例例2:關(guān)于回旋加速器中電場和磁場的作用的敘述，正確關(guān)于回旋加速器中電場和磁場的作用的敘述，正確的是的是( )A、電場和磁場都對帶電粒子起加速作用、電場和磁場都對帶電粒子起加速作用B、電場和磁場是交替地對帶

19、電粒子做功的、電場和磁場是交替地對帶電粒子做功的C、只有電場能對帶電粒子起加速作用、只有電場能對帶電粒子起加速作用D、磁場的作用是使帶電粒子在、磁場的作用是使帶電粒子在D形盒中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)形盒中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)CD例例1 1：在：在兩平行金屬板間有正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，一兩平行金屬板間有正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，一個(gè)帶電粒子垂直于電場和磁場方向射入場中，射出時(shí)粒子個(gè)帶電粒子垂直于電場和磁場方向射入場中，射出時(shí)粒子的動(dòng)能減少了，為了使粒子射出時(shí)動(dòng)能增加，在不計(jì)重力的動(dòng)能減少了，為了使粒子射出時(shí)動(dòng)能增加，在不計(jì)重力的情況下，可采取的辦法是：的情況下，可采取的辦法是：A.A.增大粒子射入時(shí)的速度

20、增大粒子射入時(shí)的速度B.B.減小磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度減小磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度C.C.增大電場的電場強(qiáng)度增大電場的電場強(qiáng)度D.D.改變粒子的帶電性質(zhì)改變粒子的帶電性質(zhì)BC例例3 3、如圖所示，在、如圖所示，在y y0 0的空間中存在勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)沿的空間中存在勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)沿y y軸負(fù)方向；在軸負(fù)方向；在y y0 0的空間中，存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂的空間中，存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直直xyxy平面（紙面）向外。一電量為平面（紙面）向外。一電量為q q、質(zhì)量為、質(zhì)量為m m的帶正電的的帶正電的運(yùn)動(dòng)粒子，經(jīng)過運(yùn)動(dòng)粒子，經(jīng)過y y軸上軸上y y= =h h處的點(diǎn)處的點(diǎn)P P1 1時(shí)速率為時(shí)速率為v v0 0

21、，方向沿，方向沿x x軸軸正方向；然后，經(jīng)過正方向；然后，經(jīng)過x x軸上軸上x x=2=2h h處的處的 P P2 2點(diǎn)進(jìn)入磁場，并經(jīng)點(diǎn)進(jìn)入磁場，并經(jīng)過過y y軸上軸上y y= = -2-2h h處的處的P P3 3點(diǎn)。不計(jì)重力。求：點(diǎn)。不計(jì)重力。求：（l l）電場強(qiáng)度的大小）電場強(qiáng)度的大?。? 2）粒子到達(dá)）粒子到達(dá)P P2 2時(shí)速度的大小和方向時(shí)速度的大小和方向（3 3）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。┐鸥袘?yīng)強(qiáng)度的大小qhmvE2120）（oxvv45220軸正方向夾角，與）（qhmvB0)3(yxP1P2P3o2hh2hvC例例4 4、如圖所示，、如圖所示，M M、N N兩平行金屬板間存在著正交的勻兩

22、平行金屬板間存在著正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，一不計(jì)重力的帶電粒子從強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，一不計(jì)重力的帶電粒子從O O點(diǎn)以初點(diǎn)以初速度速度v v沿著和兩板平行的方向射入場區(qū)后，做勻速直線沿著和兩板平行的方向射入場區(qū)后，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t t1 1飛出場區(qū)；如果兩板間只有電場，粒飛出場區(qū)；如果兩板間只有電場，粒子仍以原來的速度子仍以原來的速度v v從從O O點(diǎn)進(jìn)入電場，經(jīng)過時(shí)間點(diǎn)進(jìn)入電場，經(jīng)過時(shí)間t t2 2飛出電飛出電場；如果兩板間只有磁場，粒子仍以原來的速度場；如果兩板間只有磁場，粒子仍以原來的速度v v從從O O點(diǎn)點(diǎn)進(jìn)入磁場，經(jīng)過時(shí)間進(jìn)入磁場，經(jīng)過時(shí)間t t3 3飛出磁場，則飛出磁場，則t t1 1、t t2 2、t t3 3之間的之間的關(guān)系為關(guān)系為( () )A.A.t t1 1t t2 2t t3 3B.B.t t2 2t t