人教版數(shù)學(xué)七年級下冊-用坐標(biāo)表示地理位置教材分析與重難點突破

1、用坐標(biāo)表示地理位置教材分析與重難點突破1 .教材分析本課時內(nèi)容主要是學(xué)習(xí)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,用坐標(biāo)表示地理位置, 以及在平面上用方位角和距離刻畫兩個物體的相對位置.教科書首先設(shè)置了一個“思考欄目,讓學(xué)生思考在地圖上一個地點的地理位置是如何表示 的,通過這個“思考欄目,可以讓學(xué)生看到,用坐標(biāo)可以清楚地表示地理位置,由此引出 建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系表示地理位置的內(nèi)容.教學(xué)時,也可通過本地的地圖,提出思考問題,來引入學(xué)習(xí)內(nèi)容.教科書緊接著設(shè)置了一個 “探究欄目,要求學(xué)生根據(jù)所提供的問題情境,以及給出的條件,建立平面直角坐標(biāo)系,畫示意圖.根據(jù)問題中的條件,很容易想到以學(xué)校為原點建立坐標(biāo)系, 教科書就采

2、用了這樣的做法.并在邊空提出問題,讓學(xué)生體會選取學(xué)校所在位置為原點,并以正東、正北方向為 K軸、軸正方向建立坐標(biāo)系的優(yōu)點.教學(xué)時也可以結(jié)合習(xí)題7. 2的第5題或數(shù)學(xué)活動2進行.讓學(xué)生體會如何確定原點能更清楚地描述地理位置.在學(xué)生思考、探究等活動的根底上,教科書由特殊到一般,歸納出利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地 點分布情況平面圖的過程.除了用平面直角坐標(biāo)表示地理位置,還有多種表示地理位置的方法,為此,教科書設(shè)置了一個“思考欄目,通過一個有關(guān)海上救援的問題,讓學(xué)生了解用方位角和距離表示平面內(nèi)物 體的位置的方法,體會利用方位角和距離刻畫兩個物體的相對位置的實際應(yīng)用.本節(jié)課的教學(xué)重點是, 根據(jù)具體

3、情境靈活選用直角坐標(biāo)系,用坐標(biāo)表示地理位置； 用方位角和距離刻畫兩個物體的相對位置.教學(xué)難點是,根據(jù)具體情境,建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系.2 .重難點突破1根據(jù)條件,建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系.突破建議要說清楚坐標(biāo)系的建立方法,明確建立平面直角坐標(biāo)系表示地理位置的過程：i .選擇一個適當(dāng)?shù)膮⒄拯c為原點,確定 了軸、尸軸的正方向.一般選擇明顯或大家熟悉的 地點為原點,以向東方向為 /軸正方向,向北方向為 尸軸正方向.ii .根據(jù)實際確定適當(dāng)?shù)谋壤?在坐標(biāo)軸上標(biāo)出單位長度.比例尺的選擇必須恰當(dāng), 既不為過大,也不能過小,以畫出的圖形的大小恰當(dāng)為好.iii .在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點,寫出各個地點的名稱.建立坐標(biāo)系,應(yīng)

4、根據(jù)圖象特點和實際問題背景,靈活處理,有時坐標(biāo)系不唯一, 應(yīng)選取使用問題簡單化的坐標(biāo)系.例1.如圖是某市市區(qū)四個旅游景點的示意圖圖中每個小正方形的邊長為 1個單位長度,請以某景點為原點,建立平面直角坐標(biāo)系保存坐標(biāo)系的痕跡,并用坐標(biāo)表示四個景點的位解析：此題考查根據(jù)條件, 建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系, 以及用坐標(biāo)表示地理位置. 答案不唯一,可以以任意一個旅游景點為原點,以水平方向為,軸,豎直方向為7軸建立平面直角坐標(biāo)系,假設(shè)以景點的相對中央位置金鳳廣場為原點,建立如下的平面直角坐標(biāo)系,那么金鳳廣場0, 0,開心島(-3, 1),動物園(1, 2),烈士陵園(-2,-3).(2)用坐標(biāo)表示地理位置.突破建議

5、指導(dǎo)學(xué)生掌握好在坐標(biāo)系中描點的方法.描點時,找準(zhǔn)橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo),切不可顛倒,為了預(yù)防發(fā)生此類錯誤,描點時可按“先橫后縱順序進行；注重學(xué)生的認知規(guī)律,從實際生活中確定物體的位置出發(fā),幫助學(xué)生掌握確定地理位置的 問題.讓學(xué)生理解平面直角坐標(biāo)系可以借助數(shù)來研究圖形的問題,即注意數(shù)形結(jié)合思想的運用.例2.某城市C地和G地之間、H地和D地之間都有一條筆直的公路相連.C地和G地之間常有車輛來往,H地和D地間也常有車輛來往,四地的坐標(biāo)分別為：C(-3 , 2), D(1 , 1),G(-1 , -4) , H(-5 , -3).請在圖中標(biāo)出四地的位置；現(xiàn)擬建一座加油站,那么加油站建立在哪里對大家都方便,試給

6、出具體的位置.解析：此題主要考查用坐標(biāo)表示地理位置.描出C地、D地、G地、H地的位置,可以發(fā)現(xiàn),道路CG和道路DH相交,因此加油站建在兩條公路的交叉口對大家都方便.答案：四地的位置如圖；連結(jié) CG, DH,交于點Q,加油站建在道路 CG和道路DH的交叉口 Q對大家都方便,加油站的具體位置Q的坐標(biāo)是(-2, -1).(3)用方位角和距離表示平面內(nèi)物體的位置.突破建議讓學(xué)生弄清方位角的概念.以觀測者的位置為中央, 將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角(一般指銳角),而不是正東正西方向.和用坐標(biāo)表示平面內(nèi)點的位置一樣,利用方位角和距離表示平面內(nèi)物體的位置時,方位和距離兩個要素一個都

7、不能少,缺少任何一個,都無法確定目標(biāo)的位置.這類問題往往對學(xué)生的閱讀理解水平有較高的要求,要養(yǎng)成耐心閱讀問題的習(xí)慣.例3.小明要去某地考察環(huán)境污染問題,并且他事先知道下面的信息：“悠悠日用化工品廠在他現(xiàn)在所在地的北偏東30.方向距離此處 3km的地方；“明天調(diào)味品廠在他現(xiàn)在所在地的北偏西 45.的方向,距離此處 2. 4km的地方；“ 321號水庫在他現(xiàn)在所在 地的南偏東27°的方向,距離此處 1. 1km的地方.(1)根據(jù)這些信息畫出表示各處位置的一張簡圖.(2)小明在明天調(diào)味品廠的什么位置解析：此題考查用方位角和距離表示平面內(nèi)物體的相對位置的應(yīng)用.(1)以小明所在地為原點 O,以

8、正北方向為 尸軸的正方向,正東方向為 了軸的正方向,建 立直角坐標(biāo)系,確定好單位長度.根據(jù)方向角的定義可畫圖如下.明天潮味品廠(2)以明天調(diào)味品廠所在地為原點,以正北方向為嚴(yán)軸的正方向,正東方向為 二軸的正方向,建立直角坐標(biāo)系,可知小明在明天調(diào)味品廠的南偏東 450方向距離此處2.4km的地方. 例4.如圖,雷達探測器測得六個目標(biāo)A、B、0、D、E、F出現(xiàn).根據(jù)規(guī)定的目標(biāo)表示方法,目標(biāo)0、F的位置表示為 0(6, 120°卜F(5, 210° ).(1)根據(jù)此方法表示目標(biāo)A、B、D、E的位置.(2)假設(shè)目標(biāo)C的實際位置是北偏西 30°距觀測站1800米,目標(biāo)F的實

9、際位置是南偏西 60° 距觀測站1500米,寫出目標(biāo) A、B、D、E的實際位置.(3)假設(shè)另有目標(biāo) G在東南方向距觀測站 750米處,目標(biāo)H在南偏東200距觀測站900米 處,寫出G、H的位置表示.解析：此題考查用方位角和距離表示平面內(nèi)物體的位置.解答時,需要讀懂題目信息, 理解有序數(shù)對的兩個數(shù)表示的實際意義.(1)根據(jù)0(6, 120° ), F(5, 210.)可知括號中第一個數(shù)據(jù)表示目標(biāo)與中央距離,第二個 數(shù)據(jù)表示目標(biāo)所在以中央為端點的射線對應(yīng)的度數(shù),據(jù)此規(guī)律可知,目標(biāo)A、B、D、E的位置為 A(5, 30° ), B(2, 90° ), D(4 , 240° ), E(3, 300° );(2)由于1800 + 6=300米,所以每一圈表示 300米,再根據(jù)方位角可知目標(biāo) A的實際