19．3 梯形（2）_第1頁
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1、19.3梯形常用輔助線（2） 學(xué)習(xí)目標(biāo)：(1) 會(huì)添加輔助線，把梯形問題轉(zhuǎn)化為平行四邊形或三角形問題。重點(diǎn)：通過梯形性質(zhì)的應(yīng)用總結(jié)輔助線作法。難點(diǎn)：梯形輔助線的添加方法。 導(dǎo)學(xué)過程1、梯形，等腰梯形，直角梯形的定義2、等腰梯形的性質(zhì)及判定方法。3、梯形中位線的定義及梯形的中位線定理?！咎骄俊刻菪巫鳛樘厥獾乃倪呅危谇蠼鈺r(shí)常常需要轉(zhuǎn)化為三角形或平行四邊形等來解決。因此梯形問題中，轉(zhuǎn)化很重要。（一） 平移一腰例1如圖，已知梯形abcd中，ad/bc，b=40。, c=70。求證：ab+ad=bc 平行練習(xí)：如圖，已知梯形abcd中，ad/bc，ab=dc,b=60。,ad=15cm,bc=49cm

2、,.求它的腰長(zhǎng)。（二）過同一底兩端作高例2 如圖，在梯形abcd中，b=45。，c=60。，ad/bc，ad3，dc6，求梯形的面積 平行練習(xí)：如圖，在等腰梯形abcd中，cd/ba，ad=bc,若ad=5,cd=2,ab=8, 求梯形的面積(三)平移對(duì)角線例3 如圖，等腰梯形abcd的面積為100cm2 ，abcd,ad=bc,且acbd,求梯形的高。平行練習(xí)已知：如圖，在梯形abcd中，abdc,對(duì)角線ac=bd求證：ad=bc（四）延長(zhǎng)兩腰例4如圖，已知梯形abcd中，ad/bc，b=40。, c=70。求證：ab+ad=bc 平行練習(xí)如圖在梯形abcd中, b=c ，adbc 求證：梯形abcd是等腰梯形。（五）平移兩腰例5 如圖在梯形abcd中,adbc,adbc,e、f分別為ad、bc的中點(diǎn)，且efbc，試說明b=c平行練習(xí)如圖在梯形abcd中,adbc, b與c互余，m,n分別為ad,bc的中點(diǎn) ,求證：mn=(bc-ad) （六）利用中點(diǎn)，割補(bǔ)三角形。 例6. 如圖，已知在梯形abcd中，ad/bc，m、n為腰ab、dc的中點(diǎn)，求證：（1）mn/bc；（2）平行練習(xí) 如圖，已知梯形abcd中，ad/bc，e為ab的中點(diǎn)，且dc=ad+bc求證：dec=90。 當(dāng)然在梯形的有關(guān)證明和計(jì)算中，添加的輔助線并不一定是固定不變的、單一的

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