2章同軸高次及其它ppt課件

1、 同軸線是雙導(dǎo)體傳輸線同軸線是雙導(dǎo)體傳輸線, 可以傳輸可以傳輸TEM波波, 但也可以傳輸?shù)部梢詡鬏擳E, TM 波。波。 同軸線的結(jié)構(gòu)如右圖所示，同軸線的結(jié)構(gòu)如右圖所示，a為內(nèi)導(dǎo)體外為內(nèi)導(dǎo)體外半徑，半徑，b為外導(dǎo)體內(nèi)半徑。為外導(dǎo)體內(nèi)半徑。 同軸線中的同軸線中的TE, TMTE, TM模模 當(dāng)同軸線截面尺寸與信號(hào)波長(zhǎng)可相比擬時(shí)，當(dāng)同軸線截面尺寸與信號(hào)波長(zhǎng)可相比擬時(shí)，同軸線內(nèi)將出現(xiàn)高次模式同軸線內(nèi)將出現(xiàn)高次模式TE、TM模。模。 了解高次模式的場(chǎng)結(jié)構(gòu)，確定其截止波長(zhǎng)，可以在給定工作頻率時(shí)選擇合適了解高次模式的場(chǎng)結(jié)構(gòu)，確定其截止波長(zhǎng)，可以在給定工作頻率時(shí)選擇合適的尺寸，保證同軸線中只傳輸?shù)某叽?，?/p>

2、證同軸線中只傳輸TEMTEM波波 。下面先分析下面先分析TM模模通常要求同軸線的工作于通常要求同軸線的工作于TEM模式模式. 分析同軸線中分析同軸線中TM波的方法與分析圓波導(dǎo)中波的方法與分析圓波導(dǎo)中TM波的方法類似。對(duì)于波的方法類似。對(duì)于TM波，波，Hz0，Ez可表示為可表示為 ()12cos( , , , ) ()()sinjtzzncncE rz tCJ k rC N k re與圓波導(dǎo)不同的是對(duì)于同軸線在與圓波導(dǎo)不同的是對(duì)于同軸線在r0處不屬于波傳輸區(qū)域，故含處不屬于波傳輸區(qū)域，故含Nn(kcr)的項(xiàng)應(yīng)保留。的項(xiàng)應(yīng)保留。由邊界條件可定出截止波數(shù)由邊界條件可定出截止波數(shù)kc。邊界條件是在。邊

3、界條件是在ra，rb處，處，Ez0，代入，代入Ez表達(dá)式得表達(dá)式得 0)()(21akNCakJCcncn0)()(21bkNCbkJCcncn)()()()(bkNakNbkJakJcncncncn將兩式移項(xiàng)相除得到將兩式移項(xiàng)相除得到 上式為超越方程，其解有無(wú)窮多個(gè)，每個(gè)解的根確定一個(gè)上式為超越方程，其解有無(wú)窮多個(gè)，每個(gè)解的根確定一個(gè) kc 值，每個(gè)值，每個(gè) kc 對(duì)應(yīng)一個(gè)能對(duì)應(yīng)一個(gè)能在同軸線中傳輸?shù)母叽涡筒?。在同軸線中傳輸?shù)母叽涡筒ā?但該式無(wú)解析解。對(duì)于宗量但該式無(wú)解析解。對(duì)于宗量|x|1的情況，可以求其近似解。的情況，可以求其近似解。 對(duì)于宗量對(duì)于宗量|x|1的情況，貝塞爾函數(shù)和諾依曼

4、函數(shù)可以有以下近似式：的情況，貝塞爾函數(shù)和諾依曼函數(shù)可以有以下近似式： )412cos(2)(nxxxJn)412sin(2)(nxxxNn于是于是 )412cos()412sin(naknakcc)412cos()412sin(nbknbkcc2 14cnx kb2 14cny ka令令 上式簡(jiǎn)化為上式簡(jiǎn)化為 0sincoscossinyxyx0)(sin)sin(abkyxc即即解得解得 abikc (i=1,2,3，) 因此因此TMni模的截止波長(zhǎng)近似值為模的截止波長(zhǎng)近似值為)(22)(abikcTMcni 由上式由上式, TM波高次模截止波長(zhǎng)與波高次模截止波長(zhǎng)與n無(wú)關(guān)無(wú)關(guān), 若出現(xiàn)若出

5、現(xiàn)TM01模模, TM11, TM21, 無(wú)窮多個(gè)無(wú)窮多個(gè)模也會(huì)出現(xiàn)模也會(huì)出現(xiàn). 因此應(yīng)設(shè)法避免因此應(yīng)設(shè)法避免TM 型波出現(xiàn)。型波出現(xiàn)。 最低型波為最低型波為TMn1模模, 截止波長(zhǎng)近似為截止波長(zhǎng)近似為 1()2nc TMba（） 對(duì)于對(duì)于TE波，波，Ez0，Hz可表示為可表示為 ()34cos( , , , )()()sinjtzzncncHrz tC Jk rC Nk re邊界條件為：當(dāng)邊界條件為：當(dāng) r=a ，r=b 時(shí)，時(shí)， , 得到得到 0rHz0)()(43akNCakJCcncn0)()(43bkNCbkJCcncn由此可得到?jīng)Q定由此可得到?jīng)Q定TE模特征值模特征值kc的特征方程的

6、特征方程)()()()(bkNakNbkJakJcncncncn 對(duì)于對(duì)于n0，由于，由于 J0= - J1, N0= - N1 所以所以n0時(shí)的時(shí)的TE模的模的kc與與n=1時(shí)的時(shí)的TM1i模模的相同，即的相同，即 01()2cTEba（） 對(duì)于對(duì)于n0，i=1 的的TEn1模模 ，近似求解得到截止波長(zhǎng)為，近似求解得到截止波長(zhǎng)為 nabnTEc)()(1 (n=1,2,3) 最低型波最低型波TE11模的截止波長(zhǎng)為模的截止波長(zhǎng)為）（abTEc11)(根據(jù)上面結(jié)果，畫出同軸線中波型的截止波長(zhǎng)分布圖如下。根據(jù)上面結(jié)果，畫出同軸線中波型的截止波長(zhǎng)分布圖如下。 同軸線的尺寸選擇主要應(yīng)考慮以下三個(gè)因素同

7、軸線的尺寸選擇主要應(yīng)考慮以下三個(gè)因素 min)( ab因此因此)(minab 保證在給定的工作頻段內(nèi)只傳輸保證在給定的工作頻段內(nèi)只傳輸TEM波，波，由波長(zhǎng)分布圖，工作波長(zhǎng)和尺寸應(yīng)滿足的關(guān)由波長(zhǎng)分布圖，工作波長(zhǎng)和尺寸應(yīng)滿足的關(guān)系是系是 足夠的功率容量。在滿足條件足夠的功率容量。在滿足條件時(shí)，限時(shí)，限定定b值，改變值，改變a值，得到功率容量最大的條值，得到功率容量最大的條件是：件是： 0dadPbr解得解得 b/a=1.649 若介質(zhì)為空氣若介質(zhì)為空氣, 對(duì)應(yīng)的特性阻抗為對(duì)應(yīng)的特性阻抗為30. 損耗要小。因介質(zhì)損耗較小，通?？紤]損耗要小。因介質(zhì)損耗較小，通常考慮的是導(dǎo)體損耗。同樣限定的是導(dǎo)體損耗。

8、同樣限定b，改變，改變a，最小，最小損耗條件是：損耗條件是： 0dadc 從以上討論可知，保證最大功率容量和從以上討論可知，保證最大功率容量和最小損耗條件是不一樣的，為了兼顧對(duì)這最小損耗條件是不一樣的，為了兼顧對(duì)這兩方面的要求，選擇兩方面的要求，選擇 b/a =2.303其相應(yīng)的空氣同軸線的特性阻抗為其相應(yīng)的空氣同軸線的特性阻抗為50 TE11TM01 0 2(b-a) (b+a) TEM解得解得 b/a=3.591 若介質(zhì)為空氣若介質(zhì)為空氣, Zc=76.71 脊型波導(dǎo)是在矩形波導(dǎo)上生有凸脊而形成的波導(dǎo)，所以又稱凸緣波導(dǎo)。它可分為脊型波導(dǎo)是在矩形波導(dǎo)上生有凸脊而形成的波導(dǎo)，所以又稱凸緣波導(dǎo)。

9、它可分為單脊波導(dǎo)和雙脊波導(dǎo)兩種，如下圖所示，單脊波導(dǎo)和雙脊波導(dǎo)兩種，如下圖所示， 實(shí)際上脊型波導(dǎo)是矩形波導(dǎo)的一種變形，同樣傳輸?shù)囊彩菍?shí)際上脊型波導(dǎo)是矩形波導(dǎo)的一種變形，同樣傳輸?shù)囊彩荰E、TM波，主波型也是波，主波型也是TE10模，其場(chǎng)結(jié)構(gòu)與矩形波導(dǎo)模式的場(chǎng)結(jié)構(gòu)類似，但不同的是在脊凸緣附近由于邊緣模，其場(chǎng)結(jié)構(gòu)與矩形波導(dǎo)模式的場(chǎng)結(jié)構(gòu)類似，但不同的是在脊凸緣附近由于邊緣效應(yīng)而使場(chǎng)結(jié)構(gòu)受到一定的擾動(dòng)。效應(yīng)而使場(chǎng)結(jié)構(gòu)受到一定的擾動(dòng)。 對(duì)于脊型波導(dǎo)來(lái)說，由于邊界條件較為復(fù)雜，不便于用嚴(yán)格的場(chǎng)解法求出其中的場(chǎng)對(duì)于脊型波導(dǎo)來(lái)說，由于邊界條件較為復(fù)雜，不便于用嚴(yán)格的場(chǎng)解法求出其中的場(chǎng)分量及其截止波長(zhǎng)，常應(yīng)用簡(jiǎn)

10、化的近似分析方法得出一些有用的結(jié)果分量及其截止波長(zhǎng)，常應(yīng)用簡(jiǎn)化的近似分析方法得出一些有用的結(jié)果（a）（b）圖圖(a)為單脊，也可稱為為單脊，也可稱為形波導(dǎo)，形波導(dǎo)， 圖圖(b)為雙脊，也可稱為為雙脊，也可稱為H形波導(dǎo)。形波導(dǎo)。與矩形波導(dǎo)相比，脊型波導(dǎo)有以下一些特點(diǎn)與矩形波導(dǎo)相比，脊型波導(dǎo)有以下一些特點(diǎn) ： 由于凸緣的作用，相當(dāng)于波導(dǎo)的寬邊加大，因此由于凸緣的作用，相當(dāng)于波導(dǎo)的寬邊加大，因此TE10波的截止波長(zhǎng)更波的截止波長(zhǎng)更長(zhǎng)，即大于長(zhǎng)，即大于2a；另外，當(dāng)選擇合適時(shí)，脊型波導(dǎo)中；另外，當(dāng)選擇合適時(shí)，脊型波導(dǎo)中TE20波型的截止波長(zhǎng)波型的截止波長(zhǎng)可小于可小于a，一般情況下也接近于，一般情況下也

11、接近于a。因此對(duì)于脊型波導(dǎo)來(lái)說，。因此對(duì)于脊型波導(dǎo)來(lái)說，TE10模單模模單模工作的頻帶范圍比矩形波導(dǎo)寬，適用于制作寬帶波導(dǎo)元器件；工作的頻帶范圍比矩形波導(dǎo)寬，適用于制作寬帶波導(dǎo)元器件； 與矩形波導(dǎo)與矩形波導(dǎo)TE10模式的等效阻抗模式的等效阻抗Ze類似地可以定義脊形波導(dǎo)類似地可以定義脊形波導(dǎo)TE10模模的等效阻抗的等效阻抗Ze，計(jì)算表明，計(jì)算表明，ZeP，按上式計(jì)算出的，按上式計(jì)算出的c值比實(shí)際值要小值比實(shí)際值要小 sTctTMTEsLcdsHdlHZRPP22022TE10模式的磁場(chǎng)分量為模式的磁場(chǎng)分量為 zjxzjxeHexaAajH)sin(zjzzjzeHexaAH)cos(222002

12、022022 1)(22bAaaAdyHdxHHdlHbaxxzbyyzxactsbxaTaAabdxdyHdsH20202)(222)(110aTEZ2)2(12a102222()()21 ()1 ()22ssc TERRabaaa22)2(1)2(21120)(10aaabbRsTEc如果介質(zhì)為空氣，則有如果介質(zhì)為空氣，則有TE10感應(yīng)電流損耗特性分析感應(yīng)電流損耗特性分析 管壁損耗由兩項(xiàng)組成管壁損耗由兩項(xiàng)組成, 第一項(xiàng)由縱向電流產(chǎn)生第一項(xiàng)由縱向電流產(chǎn)生, 隨頻率的升高而先減小后增加隨頻率的升高而先減小后增加; 這兩項(xiàng)所產(chǎn)生的損耗都與頻率有不同程度的依賴關(guān)系，由此可以推斷這兩項(xiàng)所產(chǎn)生的損耗都

13、與頻率有不同程度的依賴關(guān)系，由此可以推斷, 對(duì)于對(duì)于一定尺寸的波導(dǎo)一定尺寸的波導(dǎo), 必有一固定頻率對(duì)應(yīng)于波導(dǎo)衰減的最小值必有一固定頻率對(duì)應(yīng)于波導(dǎo)衰減的最小值, 此值可由此值可由 dc / df = 0 求出求出 c還與波導(dǎo)尺寸有關(guān)，當(dāng)寬邊還與波導(dǎo)尺寸有關(guān)，當(dāng)寬邊a確定后，確定后，b/a 愈大，其損耗愈小，但實(shí)際應(yīng)愈大，其損耗愈小，但實(shí)際應(yīng)用中用中b值受單模傳輸條件及頻帶寬度的限制，一般選值受單模傳輸條件及頻帶寬度的限制，一般選b/a 1/2。 另外，當(dāng)另外，當(dāng)接近于接近于c時(shí)衰減也急劇增加，因此工作波長(zhǎng)不能選擇在截止波時(shí)衰減也急劇增加，因此工作波長(zhǎng)不能選擇在截止波長(zhǎng)附近。長(zhǎng)附近。102222(

14、)()21 ()1 ()22ssc TERRabaaa第二項(xiàng)由橫向電流產(chǎn)生第二項(xiàng)由橫向電流產(chǎn)生, 隨頻率的升高而減小隨頻率的升高而減小. 這也是圓電模式這也是圓電模式TE01損耗小損耗小, 用于毫米波通信的原因用于毫米波通信的原因同樣可以得到矩形波導(dǎo)中其他模式同樣可以得到矩形波導(dǎo)中其他模式)(21 )(1)(220ccsTEcabbRm22222222()2()(1)()1 () ( )1 ()mnsc TEcccb bmnRba abamnba)()()(12)(2222232nmabnmabbRcsTMcmn同樣也可以得到同樣也可以得到)()(1)(22222nnaRniccsTEcni2

15、)(1)(csTMcaRniabbaRsTEMcln112)(同軸線中同軸線中TEM波：波：對(duì)于圓波導(dǎo)：對(duì)于圓波導(dǎo)：圓波導(dǎo)中模式圓波導(dǎo)中模式 及同軸線中及同軸線中TEM模式的衰減常數(shù)表達(dá)式模式的衰減常數(shù)表達(dá)式 當(dāng)介質(zhì)中存在損耗時(shí)，介質(zhì)的介電常數(shù)不再為實(shí)數(shù)而為復(fù)數(shù)，可表示為當(dāng)介質(zhì)中存在損耗時(shí)，介質(zhì)的介電常數(shù)不再為實(shí)數(shù)而為復(fù)數(shù)，可表示為 (1j)eetg于是傳播常數(shù)為于是傳播常數(shù)為22(1j)jcedktg 2)(1cedtg介質(zhì)損耗對(duì)應(yīng)的衰減常數(shù)介質(zhì)損耗對(duì)應(yīng)的衰減常數(shù) 衰減是波導(dǎo)的重要指標(biāo)之一，為了減小波導(dǎo)中的衰減是波導(dǎo)的重要指標(biāo)之一，為了減小波導(dǎo)中的衰減，在實(shí)際中要注意以下幾個(gè)方面衰減，在實(shí)際

16、中要注意以下幾個(gè)方面 選擇合適的材料制作波導(dǎo)。選擇合適的材料制作波導(dǎo)。 表面光潔度。表面光潔度。 保持波導(dǎo)內(nèi)壁清潔保持波導(dǎo)內(nèi)壁清潔 損耗與材料電導(dǎo)率間的關(guān)系損耗與材料電導(dǎo)率間的關(guān)系 由前已知，矩形波導(dǎo)中波動(dòng)方程的解為簡(jiǎn)諧函數(shù)，圓波導(dǎo)中波動(dòng)方程的由前已知，矩形波導(dǎo)中波動(dòng)方程的解為簡(jiǎn)諧函數(shù)，圓波導(dǎo)中波動(dòng)方程的解是貝塞爾函數(shù)和簡(jiǎn)諧函數(shù)的乘積，這些函數(shù)都是正交的，由這些函數(shù)所表解是貝塞爾函數(shù)和簡(jiǎn)諧函數(shù)的乘積，這些函數(shù)都是正交的，由這些函數(shù)所表征的矩形波導(dǎo)和圓波導(dǎo)的正規(guī)模也就具有正交特性。征的矩形波導(dǎo)和圓波導(dǎo)的正規(guī)模也就具有正交特性。 當(dāng)波導(dǎo)中出現(xiàn)任意不均勻體時(shí)，在不均勻區(qū)，單一模式的場(chǎng)分布不再能滿當(dāng)波

17、導(dǎo)中出現(xiàn)任意不均勻體時(shí)，在不均勻區(qū)，單一模式的場(chǎng)分布不再能滿足該處復(fù)雜的邊界條件，但是我們總可以把這種任意的、復(fù)雜的待求場(chǎng)表示足該處復(fù)雜的邊界條件，但是我們總可以把這種任意的、復(fù)雜的待求場(chǎng)表示成有限個(gè)正規(guī)模的疊加，成有限個(gè)正規(guī)模的疊加， 正規(guī)模的正交性正規(guī)模的正交性正規(guī)模的完備性正規(guī)模的完備性 在前面討論波導(dǎo)的傳輸特性時(shí)，都是假定波導(dǎo)中已經(jīng)建立了在前面討論波導(dǎo)的傳輸特性時(shí)，都是假定波導(dǎo)中已經(jīng)建立了某頻率和某種波型的穩(wěn)態(tài)簡(jiǎn)諧電磁場(chǎng)的波動(dòng)，也就是說只是討某頻率和某種波型的穩(wěn)態(tài)簡(jiǎn)諧電磁場(chǎng)的波動(dòng)，也就是說只是討論了波導(dǎo)中可能存在的波型及其沿波導(dǎo)傳輸?shù)奶匦?，而未涉及論了波?dǎo)中可能存在的波型及其沿波導(dǎo)傳輸

18、的特性，而未涉及到這些波是怎樣產(chǎn)生的。到這些波是怎樣產(chǎn)生的。 實(shí)際中，波導(dǎo)中的波是由激勵(lì)產(chǎn)生的，即利用一定的裝置把實(shí)際中，波導(dǎo)中的波是由激勵(lì)產(chǎn)生的，即利用一定的裝置把發(fā)生器產(chǎn)生的微波振蕩能量引入波導(dǎo)。這種把電磁能量引入波發(fā)生器產(chǎn)生的微波振蕩能量引入波導(dǎo)。這種把電磁能量引入波導(dǎo)的裝置或元件就稱為激勵(lì)裝置或激勵(lì)元件；相應(yīng)地從波導(dǎo)中導(dǎo)的裝置或元件就稱為激勵(lì)裝置或激勵(lì)元件；相應(yīng)地從波導(dǎo)中取出能量的裝置就稱為耦合或接收裝置。取出能量的裝置就稱為耦合或接收裝置。 波導(dǎo)的激勵(lì)本質(zhì)上是屬于輻射問題，但不是向無(wú)限的空間輻波導(dǎo)的激勵(lì)本質(zhì)上是屬于輻射問題，但不是向無(wú)限的空間輻射，而是向波導(dǎo)管壁所限制的有限空間輻射，

19、并要求在波導(dǎo)中射，而是向波導(dǎo)管壁所限制的有限空間輻射，并要求在波導(dǎo)中建立所需要的波型。建立所需要的波型。 電激勵(lì)電激勵(lì) 在已知波型的電場(chǎng)強(qiáng)度最大處平行于電力線方向伸入一探針，激勵(lì)起電場(chǎng)，其電場(chǎng)在已知波型的電場(chǎng)強(qiáng)度最大處平行于電力線方向伸入一探針，激勵(lì)起電場(chǎng)，其電場(chǎng)分布與所需激勵(lì)的波型的電場(chǎng)分布大致相同。分布與所需激勵(lì)的波型的電場(chǎng)分布大致相同。常用的激勵(lì)元件有伸入波導(dǎo)的探針、小環(huán)以及在波導(dǎo)壁上開的小孔和槽縫。常用的激勵(lì)元件有伸入波導(dǎo)的探針、小環(huán)以及在波導(dǎo)壁上開的小孔和槽縫。 為了在波導(dǎo)中建立起單方向傳輸?shù)牟?，常在另一端配置短路活塞，使得向短路端為了在波?dǎo)中建立起單方向傳輸?shù)牟?，常在另一端配置短?/p>

20、活塞，使得向短路端傳輸?shù)奈⒉芰糠瓷浠厝?。如圖傳輸?shù)奈⒉芰糠瓷浠厝ァＨ鐖D （b所示。通常短路板與探針的距離應(yīng)從同軸線所示。通常短路板與探針的距離應(yīng)從同軸線與波導(dǎo)間的阻抗匹配來(lái)考慮。與波導(dǎo)間的阻抗匹配來(lái)考慮。（a）（b） 比如若要激勵(lì)起矩形波導(dǎo)比如若要激勵(lì)起矩形波導(dǎo)TE10模式，模式，其裝置圖就應(yīng)如圖其裝置圖就應(yīng)如圖 （a所示，探針插入位置為所示，探針插入位置為x=a/2處，即波導(dǎo)寬邊的中心線處。處，即波導(dǎo)寬邊的中心線處。磁激勵(lì)磁激勵(lì) 在已知波型的磁場(chǎng)強(qiáng)度最大處引入小環(huán)，環(huán)平面與磁力線垂直，激勵(lì)起磁場(chǎng)，其在已知波型的磁場(chǎng)強(qiáng)度最大處引入小環(huán)，環(huán)平面與磁力線垂直，激勵(lì)起磁場(chǎng)，其磁場(chǎng)分布與所需激勵(lì)的磁場(chǎng)分布大致相同。磁場(chǎng)分布與所需激勵(lì)的磁場(chǎng)分布大致相同。 比如對(duì)于矩形波導(dǎo)比如對(duì)于矩形波導(dǎo)TE10模式，其裝置圖模式，其裝置圖應(yīng)如圖應(yīng)如圖 所示，小環(huán)可置于波導(dǎo)的端面上，也可置于波導(dǎo)的側(cè)壁上，圖中所示是置于所示，小環(huán)可置于波導(dǎo)的端面上，也可置于波導(dǎo)的側(cè)壁上，圖中所示是置于波導(dǎo)的側(cè)壁上。波導(dǎo)的側(cè)壁上。