第3課時 分式方程的應(yīng)用

1、5.4 5.4 分式方程分式方程第第3 3課時課時 分式方程的應(yīng)用分式方程的應(yīng)用第五章第五章 分式與分式方程分式與分式方程1.1.解分式方程的一般步驟解分式方程的一般步驟. .2.2.增根與驗(yàn)根增根與驗(yàn)根. .3.3.解分式方程容易發(fā)生的錯誤解分式方程容易發(fā)生的錯誤. . 某單位將沿街的一部分房屋出租，每間房屋的某單位將沿街的一部分房屋出租，每間房屋的租金第二年比第一年多租金第二年比第一年多500500元，所有房屋的租金第元，所有房屋的租金第一年為萬元，第二年為萬元。一年為萬元，第二年為萬元。做一做做一做假如你是單位領(lǐng)導(dǎo)假如你是單位領(lǐng)導(dǎo)1.1.你能找出這一情境中的等量關(guān)系嗎你能找出這一情境中的

2、等量關(guān)系嗎? ?答：答：(1)(1)第二年每間房屋的租金第二年每間房屋的租金 = =第一年每間房屋的租金第一年每間房屋的租金+500+500元元(2)(2)第一年出租房屋間數(shù)第一年出租房屋間數(shù)= =第二年出租的房屋間數(shù)第二年出租的房屋間數(shù)(3)(3)出租房屋間數(shù)出租房屋間數(shù)=(=(所有出租房屋的租金所有出租房屋的租金) ) （每間房屋的租金（每間房屋的租金) )2.2.根據(jù)這一情境你能提出哪些問題根據(jù)這一情境你能提出哪些問題? ?答答:(1):(1)求出租的房屋總間數(shù)求出租的房屋總間數(shù); ; (2) (2)分別求兩年每間房屋的租金。分別求兩年每間房屋的租金。 某單位將沿街的一部分房屋出租，每間

3、房屋的某單位將沿街的一部分房屋出租，每間房屋的租金第二年比第一年多租金第二年比第一年多500500元，所有房屋的租金第元，所有房屋的租金第一年為萬元，第二年為萬元。一年為萬元，第二年為萬元。解法解法1 1：設(shè)第一年每間房屋的租金為：設(shè)第一年每間房屋的租金為x x元，元，則第二年每間房屋的租金為（則第二年每間房屋的租金為（x+500 x+500）元，）元，根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得50010200096000 xx解這個方程得：解這個方程得： x=8000 x=8000經(jīng)檢驗(yàn)經(jīng)檢驗(yàn)x=8000 x=8000是所列方程的根，是所列方程的根，3.3.你能利用方程求出這兩年每間房屋的租金各是多少你能利用

4、方程求出這兩年每間房屋的租金各是多少? ?8000+500=85008000+500=8500（元）（元）答：第一年每間房屋的租金為答：第一年每間房屋的租金為80008000元，元， 第二年每間房屋的租金為第二年每間房屋的租金為85008500元。元。解法解法2:2:設(shè)共有設(shè)共有x x間出租房間出租房, ,則則.50096000102000 xx你會解這個方程嗎你會解這個方程嗎? ? 某單位將沿街的一部分房屋出租，每間房屋的某單位將沿街的一部分房屋出租，每間房屋的租金第二年比第一年多租金第二年比第一年多500500元，所有房屋的租金第元，所有房屋的租金第一年為萬元，第二年為萬元，求有多少間房屋

5、出租？一年為萬元，第二年為萬元，求有多少間房屋出租？例例3 3 某市從今年某市從今年1 1月月1 1日起調(diào)整居民用水價格日起調(diào)整居民用水價格, ,每每立方米水費(fèi)漲價立方米水費(fèi)漲價1/3.1/3.小麗家去年小麗家去年1212月份的水費(fèi)月份的水費(fèi)1515元元, ,而今年而今年7 7月份的水費(fèi)是月份的水費(fèi)是3030元元. .已知小麗家今年已知小麗家今年7 7月份的用水量比去年月份的用水量比去年1212月份的用水量多月份的用水量多5 5立方米立方米, ,求該市今年居民用水的價格求該市今年居民用水的價格. .分析：此題的主要等量關(guān)是：分析：此題的主要等量關(guān)是：小麗家今年小麗家今年7 7月的用水量月的用水

6、量- -小麗家去年小麗家去年1212月的用水量月的用水量=5m=5m2 2。所以，首先要表示出小麗家這兩個月的用水量，所以，首先要表示出小麗家這兩個月的用水量， 而用水量可以用水費(fèi)除以水的單價得到。而用水量可以用水費(fèi)除以水的單價得到。解解: :設(shè)該市去年居民用水的價格為設(shè)該市去年居民用水的價格為x x元元/ /立方米，則立方米，則今年的水價為（今年的水價為（1+1/31+1/3）x x元元/ /立方米，根據(jù)題意，立方米，根據(jù)題意，得得515)311 (30 xx解這個方程得：解這個方程得： 經(jīng)檢驗(yàn)是所列方程的根經(jīng)檢驗(yàn)是所列方程的根元2)311 (5 . 1答答: :該市今年居民用水的價格為該市

7、今年居民用水的價格為2 2元元/ /立方米立方米. .列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟1.1.審審: :分析題意分析題意, ,找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系. .2.2.設(shè)設(shè): :選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù), ,注意單位和語言完整注意單位和語言完整. .3.3.列列: :根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系, ,正確列出代數(shù)式和方程正確列出代數(shù)式和方程. .4.4.解解: :認(rèn)真仔細(xì)認(rèn)真仔細(xì). .5.5.驗(yàn)驗(yàn): :有三次檢驗(yàn)有三次檢驗(yàn). .6.6.答答: :注意單位和語言完整注意單位和語言完整. .且答案要生活化且答案要生活化. .1.1.小明和同學(xué)

8、一起去書店買書小明和同學(xué)一起去書店買書, ,他們先用他們先用1515元買了一元買了一種科普書種科普書, ,又用又用1515元買了一種文學(xué)書元買了一種文學(xué)書. .科普書的價科普書的價格比文學(xué)書高出一半格比文學(xué)書高出一半, ,因此他們所買的科普書比所因此他們所買的科普書比所買的文學(xué)書少買的文學(xué)書少1 1本。這種科普書和這種文學(xué)書的價本。這種科普書和這種文學(xué)書的價格各是多少？格各是多少？解解:設(shè)文學(xué)書的價格是每本設(shè)文學(xué)書的價格是每本x元，科普書每本元，科普書每本x元元.根據(jù)題意得：根據(jù)題意得：15 . 11515xx解得解得 x=5 經(jīng)檢驗(yàn)經(jīng)檢驗(yàn)x=5是原方程的解是原方程的解答答:文學(xué)書的價格是每本文學(xué)書的價格是每本5元，科普書每本元元，科普書每本元15 . 11515xx2.2.某商店銷售一批服裝，每件售價某商店銷售一批服裝，每件售價150元，可獲元，可獲利利25%。求這種服裝的