2016年廣州中考數(shù)學(xué)真題答案(解析版)(共8頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2016年廣州中考數(shù)學(xué)真題（解析版）一、 選擇題。(本大題共10小題，每小題3分，滿分30分。)1. 中國(guó)人很早開始使用負(fù)數(shù)，中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)。如果收入100元記作+100元。那么-80元表示（）（A）支出20元 （B）收入20元 C支出80元 （D）收入80元【答案】C2.圖1所示的幾何左視圖是（）（A） （B） （C） （D）【答案】A3.據(jù)統(tǒng)計(jì)，2015年廣州地鐵日均客運(yùn)量均為6 590 000人次，將6 590 000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）（A） （B） （C） （D）【答案】D4某個(gè)密碼鎖的密碼由三個(gè)數(shù)字

2、組成，每個(gè)數(shù)字都是0-9這十個(gè)是自中的一個(gè)，只有當(dāng)三個(gè)數(shù)字與所設(shè)定的密碼及順序完全相同時(shí)，才能將鎖打開。如果僅忘記了鎖設(shè)密碼的最后那個(gè)數(shù)字，那么一次就能打開該密碼的概率是（）（A） （B） （C） （D）【答案】A5.下列計(jì)算正確的是（）（A） （B）（C） （D）【答案】D6.一司機(jī)駕駛汽車從甲地去乙地，他以平均80千米/小時(shí)的速度用了4個(gè)小時(shí)到達(dá)乙地，當(dāng)他按原路勻速返回時(shí)。汽車的速度v千米/小時(shí)與時(shí)間t小時(shí)的函數(shù)關(guān)系是（）（A） （B） （C） （D）【答案】B7.如圖2，已知ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分線，DE交AB于點(diǎn)D，連接CD，則CD=（）（A）3

3、 （B）4 C（4.8） （D）5【答案】D核心考點(diǎn)：勾股定理逆定理8.若一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則下列不等式中總是成立的是（）（A） （B） （C） （D）【答案】C9對(duì)于二次函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）（A）當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大 （B）當(dāng)x=2時(shí)，y有最大值-3（C）圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-7） （D）圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)【答案】B10.定義運(yùn)算：。若a，b是方程的兩根，則的值為（）（A）0 B（1） （C）2 （D）與m的有關(guān)【答案】A解析：第二部分 非選擇題 （共120分）二填空題。(本大題共六小題，每小題3分，滿分18分。)11.分解因式： ?！敬鸢浮縜(2a+b

4、)12.代數(shù)式 。【答案】13.如圖3，ABC中，AB=AC，BC=12cm，點(diǎn)D在AC上，DC=4cm。將線段DC沿著CB的方向平移7cm得到線段EF，點(diǎn)E，F(xiàn)分別落在邊AB，BC上，則EBF的周長(zhǎng)為 cm?！敬鸢浮?3cm14.方程的解是 ?！敬鸢浮?5.如圖4，以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，點(diǎn)P為切點(diǎn)，AB=，OP=6，則劣弧AB的長(zhǎng)為 ?！敬鸢浮?6.如圖5，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，AC，BD是對(duì)角線。將DCB繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到DGH，HG交AB于點(diǎn)E，連接DE交AC于點(diǎn)F，連接FG。則下列結(jié)論：四邊形AEGF是菱形 AEDGEDDFG=1

5、12.5° BC+FG=1.5其中正確的結(jié)論是 ?！敬鸢浮俊窘馕觥垦娱L(zhǎng)GF交AD于點(diǎn)M，可證AE/GM；AEHGEB；BC+FG=三、解答題17. （本小題滿分9分）解不等式組并在數(shù)軸上表示解集。解：解得：解得：該不等式組的解集為數(shù)軸略（注意邊界點(diǎn)-1處為實(shí)心，處為空心）18. （本小題滿分9分）如圖6，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若AB=AO，求ABD的度數(shù)。解：在矩形ABCD中，OA=OBAB=AO，AO=OB=AB，AOB為等邊三角形ABD=60°19（本小題滿分10分）某校為了提升初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，舉辦“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”比賽?，F(xiàn)有甲

6、、乙、丙三個(gè)小組進(jìn)入決賽，評(píng)委從研究報(bào)告、小組展示、答辯三個(gè)方面為個(gè)小組打，各項(xiàng)成績(jī)均按百分制記錄。甲、乙、丙三個(gè)小組各項(xiàng)得分如下表：小組研究報(bào)告小組展示答辯甲918078乙817485丙798390（1） 計(jì)算各小組的平均成績(jī)，并從高分到低分確定小組的排名順序：（2） 如果按照研究報(bào)告占40%，小組展示占30%，答辯占30%。計(jì)算各小組的成績(jī)，哪個(gè)小組的成績(jī)最高？解：（1）甲的平均成績(jī)：；乙的平均成績(jī)：丙的平均成績(jī)：小組排名順序從高到低為：丙，甲，乙（2）甲的成績(jī)?yōu)椋阂业某煽?jī)?yōu)椋罕某煽?jī)?yōu)椋河缮峡芍?，甲的成?jī)最高。20. （本小題滿分10分）已知（1） 化簡(jiǎn)A；（2） 若點(diǎn)P（a，b）在反比

7、例函數(shù)的圖像上，求A的值。解：（1）；（2）點(diǎn)P（a，b）在反比例函數(shù)的圖像上A=21、（本小題滿分12分）如圖7，利用尺規(guī)，在在射線AE上截取AD=BC，連接CD，并證明：（尺規(guī)作圖要求保留作圖痕跡，不寫作法）證明：作圖略，如圖所示：CAE=ACBAD/BCAD=BC四邊形ABCD為平行四邊形CD/ABE22. （本小題滿分12分）如圖，某無(wú)人機(jī)于空中A處探測(cè)到目標(biāo)B，D，從無(wú)人機(jī)A上看目標(biāo)B,D的俯角分別為此時(shí)無(wú)人機(jī)的飛行高度AC為60m，隨后無(wú)人機(jī)從A處繼續(xù)飛行m到達(dá)A處，（1）求A，B之間的距離；（2）從無(wú)人機(jī)A上看目標(biāo)D的俯角的正切值。解：（1）在RtABC中，B=60°-

8、30°=30°,AC=60AB=2AC=120mA，B之間的距離是120m.（2）如圖，連接AD,則A即為從無(wú)人機(jī)A看目標(biāo)D的俯角并過(guò)點(diǎn)D作DEAA于點(diǎn)E。在RtADE中，DE=AC=60AE=從無(wú)人機(jī)A看目標(biāo)D的俯角的正切值為。23、（本小題滿分12分）如圖9，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與X軸交于點(diǎn)C，與直線AD交于點(diǎn),點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0,1）（1）求直線AD的解析式（2）直線AD與x 軸交于點(diǎn)B，若點(diǎn)E是直線AD上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），當(dāng)相似時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)解：（1）設(shè)直線AD的解析式為y=kx+bD（0,1）；直線AD的解析式為（2）由（1）得：D（0,1）；B（

9、-,0）；C（3,0）又 情況一：若DO/EC，BODBCE，如圖所示，過(guò)點(diǎn)C作與直線AD交于點(diǎn)E則情況二：若BODBEC時(shí)，如圖所示：過(guò)點(diǎn)C作 ，則 24.（本小題滿分14分）已知拋物線與x軸相交于不同的兩點(diǎn)A、B(1)求m的取值范圍；（2）證明該拋物線一定經(jīng)過(guò)非坐標(biāo)軸上的一點(diǎn)P，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)時(shí)，由（2）求出的點(diǎn)P和點(diǎn)A，B構(gòu)成的的面積是否有最值？若有，求出該最值及相對(duì)應(yīng)的m值。解：（1）依題意得：（2）不論m取何值，當(dāng)x=3時(shí)，y=4；當(dāng)x=-1時(shí)，y=0P(3，4)或P(-1，0)（舍)（3）25、(本小題滿分14分)如圖，點(diǎn)C為的外接圓上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C不在上，且不與點(diǎn)B,D重合），（1）求證：BD是該外接圓的直徑；（2）連結(jié)CD，求證；（3）若關(guān)于直線AB的對(duì)稱圖形為，連接DM，試探究三者之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論。（1）證明：在ABD的外接圓中，ACB=ABD=45°ABD=ADB=45°，BAD=90°