人教版六年級數(shù)學上冊第四單元比第3課時比的應用【名師教案】

1、人教版六年級數(shù)學上冊第四單元比第3課時比的應用【教學目標】1 .在自主探索學習中理解按比分配的意義，掌握按比分配應用 題的結(jié)構(gòu)特點以及解題方法，能正確解答按比分配應用題。2 .使學生經(jīng)歷解決“按比分配”問題的解決過程，積累數(shù)學活 動的經(jīng)驗，進一步體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)觀察、比較、 分析問題和解決問題的能力?！窘虒W重、難點】重點：進一步掌握按比分配應用題的結(jié)構(gòu)特點和解題思路。難點：正確分析、解答按比分配應用題?！窘虒W準備】多媒體課件?！窘虒W過程】一、創(chuàng)設情境師：同學們，學校剛才通知我編排一個六年級課程表，語文、數(shù) 學、英語三個科目，一周的課程共15節(jié)，同學們認為應怎么安排呢？生1：那就

2、簡單了，要么就看情況隨意分；要么就把15節(jié)課平 均分成3份，語文、數(shù)學、英語各5節(jié)。3 2：我不同意隨意分或用平均分的方法來安排，因為語文、數(shù)學、英語3個科目的內(nèi)容不同，分量也不同。4 3：是啊，語文、數(shù)學的內(nèi)容可多了，英語的內(nèi)容則相對少一 點，所以我認為小學階段語文和數(shù)學的課時應占多一些，英語的節(jié)數(shù) 要少一點。師：同學們分析得很好！我們以前學的是平均分的知識，但有些 事情不一定非要按平均分來處理，例如剛剛討論的問題，根據(jù)教育部 的規(guī)定，六年級語文、數(shù)學、英語課時數(shù)是按7 ： 5 ： 3來安排，那么 三門課各排幾節(jié)呢？今天我們就來研究這樣的問題：比的應用(出示 課題)。二、比的應用教學課本第5

3、4頁例2o1 .閱讀與理解。引導學生讀題，思考以下問題：(1)什么是稀釋液？(2)配好后的稀釋液由什么組成？(水和濃縮液)怎樣配制？(3)500mL是誰的體積？(配好后的稀釋液)(4)1 ： 4表示什么？(表示水和濃縮液的體積之比)(5)要求的是什么？(水、濃縮液的體積)2 .分析與解答。教師重點引導學生理解“1 ： 4”這句話的含義?！? ：4”表示如果有1份體積的濃縮液，那么就有4份體積的水, 濃縮液和水加起來是5份體積，也就是稀釋液有5份。(2)自主探究、解決問題。師：在理解“1 ： 4”的含義后，你能獨立解決這個問題嗎？請試 一試。(教師巡視，了解學生的不同解題思路，幫助有困難的學生利

4、 用已有的經(jīng)臉來解決問題)(3)交流探討，體會不同解法。先在小組里交流解決問題的方法，再全班交流，一一展示、分析 學生運用的不同解題方法。學生會有以下幾種方法：假設濃縮液有1份，則水有4份，稀釋液的總份數(shù)是1+4=5 份；5份體積的稀釋液共500mL,則每份體積有500:5= 100mL；所 以，濃縮液有1份,體積是lX100=100mL,水有4份，體積是4X100 =400mL。板書：每份是：500:5 = 100mL濃縮液有：100= 100mL水有：4X100=400mL假設濃縮液有1份，則水有4份，稀釋液有14(1+4)份，那么濃縮液占總體積的口,水占總體積的皿，已知總體積500mL,

5、即求濃縮液的體積就是求500mL的占是多少，4求水的體積就是求500mL的不閂是多少。板書：濃縮液有：500義高=100mL4水有：500Xq;=400mL(或 500-100=400mL)(4)比較方法的異同，理解每種方法的解題思路。師：同學們解答得很正確，誰來說說這兩種方法的不同點？(學 生回答后教師小結(jié))師：解決比分配問題，主要有兩種方法：一種方法是用整數(shù)除法、乘法解決問題。就是把一個總數(shù)按一定 的比來分配，把各部分的比看作份數(shù)關系，先求出每一份數(shù)，再求出 幾份數(shù)。另一種方法是用分數(shù)乘法解決問題。就是把總量看作“單位1”， 將各部分的比轉(zhuǎn)化為總數(shù)的幾分之幾，直接求出總數(shù)的幾分之幾是多 少

6、。3.檢驗結(jié)果。師：怎樣知道計算的結(jié)果就是正確的呢？你有什么檢驗方法？生1：用求得的濃縮液和水的體積相加，看看是否等于稀釋液的 總量；再用求出的濃縮液和水的體積比，化簡后看看是否與原比相等。生2：如果濃縮液的體積是100mL,水的體積是400mL,那么濃 縮液體積：水的體積=100 ： 400 = (100700) ： (400:100)=1 ： 4,且 100+400=500mL,所以解法正確。師：檢驗是生產(chǎn)上的一個重要程序，它是驗證一個產(chǎn)品是否合格 的必不可少的步驟。檢驗也是我們解決問題的重要環(huán)節(jié)，它能告訴我 們自己的解答是否正確，使我們養(yǎng)成對自己做的每一件事情負責的態(tài) 度。三、鞏固練習解

7、答下列各題。1 . 一個長方形的周長是16厘米，長和寬的比是5： 3,這個長 方形的長和寬各是多少厘米？2 .小明期末考試語文、數(shù)學、英語三門學科平均分是96分，他 語數(shù)外三門學科分數(shù)比是10： 11： 11,他三門各得多少分？學生獨立思考后解答，然后集體交流，加深學生對不同的解題方 法認識。四、課堂小結(jié)師：通過今天的學習，你有什么感想和收獲？我們今天學習的 “按比分配”問題有哪些特點？解決的方法有哪些？學生回答后教師小結(jié)：同學們說得很有條理。通過今天的學習， 我們知道了比在生活的各個領域都有廣泛的用途，我們學會了用不同 的方法來解決有關“按比分配”的實際問題，我們應該學以致用，充 分利用這些知識更好地為生活服務。五、課外作業(yè)完成教材和同步練習冊對應練習。