5.5 二元一次方程組的圖像解法

1、二元一次方程組的圖象解法一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1知道一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系 2會(huì)用一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解 3、通過(guò)用兩個(gè)函數(shù)圖象解二元一次方程組的探索活動(dòng)，感受函數(shù)與方程的辯證統(tǒng)一，感受數(shù)學(xué)知識(shí)與方法的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)內(nèi)部的應(yīng)用是推動(dòng)數(shù)學(xué)自身發(fā)展的動(dòng)力之一 二、預(yù)習(xí)交流1、從形式上看，二元一次方程2xy3=0與一次函數(shù)有什么關(guān)系? 把二元一次方程2x-y-3=0寫(xiě)成一次函數(shù)y ；把一次函數(shù)寫(xiě)成二元一次方程為 。2、點(diǎn)在一次函數(shù)y=2x3圖象上，那么它的坐標(biāo)(4，5)，即是方程2xy3的解嗎? 。3、是二元一次方程2xy3=0的解，那么以此解為坐標(biāo)的點(diǎn)，即點(diǎn)(2，1)在函數(shù)

2、y=2x3的圖象上嗎? 。4、一般地，一次函數(shù)ykx+b圖像上任意一點(diǎn)的 都是二元一次方程kxyb0的一個(gè)解；以二元一次方程kxyb0的解為 都在一次函數(shù)ykx+b的圖像上。三、典型例題xy例1、（1）在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出一次函數(shù)y2x3和y的圖像，并在圖像中標(biāo)出交點(diǎn)坐標(biāo)。（2）求二元一次方程組 2xy30 的解。 x2y30（3）交點(diǎn)坐標(biāo)與方程組的解有關(guān)系嗎？什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由。xy例2、利用一次函數(shù)圖像解二元一次方程組 x2y4 2xy3。例3、（1）已知函數(shù)ykx1與y0.5xb的圖像交于點(diǎn)（2,5），求k、b的值。（2）求一次函數(shù)y4x4與yx6的交點(diǎn)坐標(biāo)。四、鞏固練習(xí)1、直線

3、yx3與y3x1的交點(diǎn)坐標(biāo)為 。2、已知一次函數(shù)y和y的圖像交于點(diǎn)a（2,0），與y軸分別交于b、c兩點(diǎn)，那么abc的面積為 。3、利用圖解二元一次方程組: xy3 3xy54、當(dāng)自變量x取何值時(shí)，函數(shù)y與函數(shù)y5x+17的值相等？這個(gè)函數(shù)值是什么？5、已知直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)（2,4），直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，5）和點(diǎn)（8,2），求：（1） y和y的函數(shù)關(guān)系式，并在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)圖像；（2） 若兩直線交于點(diǎn)m，求m的坐標(biāo)；（3） 若直線y與x軸交于點(diǎn)n，試求三角形mon的面積。（選做題）6、在一次蠟燭燃燒試驗(yàn)中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度y（cm）與燃燒時(shí)間x（h）之間的關(guān)系如圖所示。請(qǐng)根據(jù)圖像所提供的信息回答下列問(wèn)題：（1）甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是 ，從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間分別是 ；（2）分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)y與x之