2016安順市第一次調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)

1、安順市2015-2016學(xué)年度高三第一次調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試題考生注意：1.本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘；2.考生作答時(shí)，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、已知集合，如果，那么的值為（ ） A、 B、 C、 D、2、下列關(guān)于復(fù)數(shù)的命題，正確的個(gè)數(shù)是 （ ）復(fù)數(shù)與的積是實(shí)數(shù)的充要條件是；命題“已知為實(shí)數(shù)，若復(fù)數(shù)為虛數(shù)，則”的逆命題；對(duì)于任意的A、0個(gè) B、1個(gè) C、2個(gè) D、3個(gè)3、若向量與

2、的夾角為，則等于 （ ）A、 B、 C、 D、4、已知實(shí)數(shù)滿足約束條件，則的最大值為 （ ）A、 B、 C、 D、5、設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為, 若, 則的形狀為 （）A、直角三角形B、銳角三角形C、鈍角三角形D、不確定6、在正三棱柱中，點(diǎn)在棱上，若，則與平面所成角的正切值為 （ ）A、 B、 C、 D、7、為了考察高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系，在我市的某校高中生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，得到如下列聯(lián)表：不喜歡數(shù)學(xué)課程喜歡數(shù)學(xué)課程總計(jì)男451055女301545總計(jì)7525100由表中數(shù)據(jù)，計(jì)算得，附表：0.100.050.0252.7063.8415.024參照附表，則下列結(jié)論正確

3、是的 （ ）A、有90%以上的把握認(rèn)為“性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程有關(guān)系”B、有90%以上的把握認(rèn)為“性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程沒有關(guān)系”C、在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為“性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程有關(guān)系”D、在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為“性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程沒有關(guān)系”8、如圖的程序框圖，如果輸入三個(gè)實(shí)數(shù)，要求輸出這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白的判斷框中，應(yīng)該填入下面四個(gè)選項(xiàng)中的 （ ） A、 ? B、 ? C、 ? D、? 9函數(shù)的圖像是函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位得到的，則函數(shù)的圖像的對(duì)稱軸可以為 （ ）A、 B、 C、 D、10、在2，0，1，6這組數(shù)據(jù)中，隨機(jī)取出三個(gè)不同的數(shù)，則

4、數(shù)字2是取出的三個(gè)不同數(shù)的中位數(shù)的概率為 （ ）A、 B、 C、 D、11、如圖，在一個(gè)正方體內(nèi)放入兩個(gè)半徑不相等的球，這兩個(gè)球相外切，且球與正方體共頂點(diǎn)的三個(gè)面相切，球與正方體共頂點(diǎn)的三個(gè)面相切，則兩球在正方體的面上的正投影是 （ ）A、 B、 C、 D、 12、方程（e為自然對(duì)數(shù)的底）的根的個(gè)數(shù)是 （ ）A、1 B、0 C、2 D、3第II卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13、設(shè)若，則= _.14、過圓外一點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)為A、B，則的外接圓的方程為 15、函數(shù)的最大值為，最小值為，則= 16、已知橢圓的離心率是，過橢圓上一點(diǎn)作直線交橢圓于兩點(diǎn)，且斜率分別為，若點(diǎn)

5、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則的值為 三、解答題：本大題共6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17、(本小題滿分12分)已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）記數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍18、(本小題滿分12分)某學(xué)校共有30至50歲之間的（包括30與不包括50）數(shù)學(xué)教師15人，其年齡分布莖葉圖如圖所示，從中選取3人參加支教（）若教師年齡分布的極差為15，求教師的平均年齡；（）若選出的3人中有2名男教師1名女教師，將他們分配到兩所學(xué)校，每校至少有一人，則2名男教師分在同一所學(xué)校的概率為多少？19、(本小題滿分12分)如圖，在三棱柱中，底面，且 為正三

6、角形，為的中點(diǎn)(I)求證直線平面；(II)求證平面平面；(III)求三棱錐的體積20、(本小題滿分12分)如圖，已知拋物線上點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為3，直線交拋物線于兩點(diǎn)，且滿足.圓是以為圓心，為直徑的圓.(I)求拋物線和圓的方程；(II)設(shè)點(diǎn)為圓上的任意一動(dòng)點(diǎn)，求當(dāng)動(dòng)點(diǎn)到直線的距離最大時(shí)的直線方程.21、(本小題滿分12分)已知函數(shù)，.(為實(shí)數(shù)) （）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在處的切線方程； （）求在區(qū)間()上的最小值； （）若存在兩個(gè)不等實(shí)根，使方程成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.請(qǐng)考生在22，23，24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分做答時(shí)，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)涂黑22、（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，四邊形內(nèi)接于，過點(diǎn)作的切線交的延長(zhǎng)線于，已知.（I）求證: (II)求證：23、（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知平面直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線方程為的參數(shù)方程為（為參數(shù)）（I）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和的