【志鴻優(yōu)化設(shè)計(jì)】2014屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 28.2 解直角三角形第2課時(shí) 解直角三角形的應(yīng)用（快樂(lè)預(yù)習(xí)+輕松嘗試）導(dǎo)學(xué)案（1） 新人教版

1、28.2解直角三角形第2課時(shí)解直角三角形的應(yīng)用(1)學(xué)前溫故由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余未知元素的過(guò)程，叫做_新課早知1從下往上看，視線(xiàn)與水平線(xiàn)的夾角叫做_；從上往下看，視線(xiàn)與水平線(xiàn)的夾角叫做_2為測(cè)樓房bc的高，在距樓房30 m的a處，測(cè)得樓頂b的仰角為，則樓房bc的高為_(kāi) m.3在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可以直接或通過(guò)作輔助線(xiàn)，構(gòu)造出直角三角形，化歸為解_的問(wèn)題來(lái)解決4如圖，小明要測(cè)量河內(nèi)小島b到河邊公路l的距離，在a點(diǎn)測(cè)得bad30°，在c點(diǎn)測(cè)得bcd60°，又測(cè)得ac50米，則小島b到公路l的距離為_(kāi)米答案：學(xué)前溫故解直角三角形新課早知1仰角俯角230tan

2、3直角三角形425過(guò)點(diǎn)b作be垂直于l，垂足為e.因?yàn)閎ad30°，bcd60°，所以abcbad30°，則bcac50米在rtbce中，sinbce，所以小島b到公路l的距離bebc·sinbcd50×25(米)1作高構(gòu)造直角三角形解決實(shí)際問(wèn)題【例1】 如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖為了提高傳送過(guò)程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°.已知原傳送帶ab長(zhǎng)為4 m.(1)求新傳送帶ac的長(zhǎng)度；(2)如果需要在貨物著地點(diǎn)c的左側(cè)留出2 m的通道，試判斷距離b點(diǎn)4 m的貨物mnqp是否需要挪走，并

3、說(shuō)明理由(說(shuō)明：(1)(2)的計(jì)算結(jié)果精確到0.1 m，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73，2.24，2.45)分析：(1)如圖，過(guò)a作adbc于d，通過(guò)rtabd求出ad的長(zhǎng)，然后再通過(guò)rtacd求出ac的長(zhǎng)；(2)通過(guò)bc的長(zhǎng)的計(jì)算判斷貨物是否需要挪走解：(1)如圖，作adbc于點(diǎn)d.在rtabd中，adabsin 45°4×2(m)在rtacd中，acd30°，ac2ad45.6(m)，即新傳送帶ac的長(zhǎng)度約為5.6 m.(2)結(jié)論：貨物mnqp應(yīng)挪走在rtabd中，bdabcos 45°4×2(m)在rtacd中，cdaccos 30

4、6;4×2(m)cbcdbd222()2.1(m)pcpbcb42.11.9(m)2 m，貨物mnqp應(yīng)挪走2利用仰角、俯角解決生活中的測(cè)高問(wèn)題【例2】為了緩解長(zhǎng)沙市區(qū)內(nèi)一些主要路段交通擁擠的現(xiàn)狀，交警隊(duì)在一些主要路口設(shè)立了交通路況顯示牌(如圖)已知立桿ab的高度是3 m，從側(cè)面d點(diǎn)測(cè)得顯示牌頂端c點(diǎn)和底端b點(diǎn)的仰角分別是60°和45°.求路況顯示牌bc的高度分析：在rtabd中，ab3 m，adb45°，所以可利用解直角三角形的知識(shí)求出ad；類(lèi)似地，可以求出ac.解：在rtabd中，ab3 m，adb45°，所以ad3(m)rtacd中，ad

5、3 m，adc60°，所以acadtanadc3×tan 60°3×3(m)所以路況顯示牌bc的高度為(33) m.1如圖，小穎利用有一個(gè)銳角是30°的三角板測(cè)量一棵樹(shù)的高度，已知她與樹(shù)之間的水平距離be為5 m，ab為1.5 m(即小穎的眼睛距地面的距離)，那么這棵樹(shù)高是()a. m b. mc. m d4 m2如圖，在abc中，c90°，點(diǎn)d在bc上，cd3，adbc，且cosadc，則bd的長(zhǎng)是()a4 b3 c2 d1(第2題圖)3如圖，某人站在樓頂觀(guān)測(cè)對(duì)面筆直的旗桿ab，ce8 m，測(cè)得旗桿頂?shù)难鼋莈ca30°，旗桿底部的俯角ecb45°，那么旗桿ab的高度是()(第3題圖)a(88) m b(88) mc. m d. m4如圖，在高出海平面100 m的懸崖頂a處，觀(guān)測(cè)海平面上一艘小船b，并測(cè)得它的俯角為45°，則船與觀(guān)測(cè)者之間的水平距離bc_ m.5如圖，某海島上的觀(guān)察所a發(fā)現(xiàn)海上某船只b并測(cè)得其俯角8°14，已知觀(guān)察所a的高ac41.11 m，求觀(guān)察所a到船只b的水平距離bc(精確到1 m)答案：1a2c求bd需求bc，而bcad，在rtadc中，cd3，且cosad