一元二次方程100道計(jì)算題練習(xí)(附答案)+一元二次方程經(jīng)典練習(xí)題(6套)附帶詳細(xì)答案

1、一元二次方程100道計(jì)算題練習(xí)21、(x 4)2 =5(x 4)22、(x 1) = 4x3、(x 3)2 = (1 -2x)2_ 24、2x 10x =35、(x+5) 2=166、2 (2x1) x (1 2x) =07、x2 =648、5x2 - 2=0 5一 _ , _、 2_ _9、8 (3 -x)32=010、3x(x+2)=5(x+2)11、( 1 3y) 2+2 (3y 1)=012、x2 + 2x+ 3=013、x2 + 6x- 5=014、x2 -4x+ 3=015、x2 2x 1 =016、2x2 +3x+1=017、3x2 +2x- 1 =018、5x23x+2 =01

2、9、7x2 -4x-3 =020、 -x2-x+12 =021、x2 -6x+9 =02222、(3x -2) =(2x-3)23、x2-2x-4=024、x2-3=4x25、3x 2+8 x 3=0(配方法)26、(3x + 2)(x + 3) = x+ 1427、(x+1)(x+8)=-1230、(2x-1 ) 2 +3 (2x-1 ) +2=028、2(x3) 2=x 29一 一 2 一 -29、- 3x 2+22x24=031、2x 2-9x+8=032、3 (x-5) 2=x(5-x)33(x+ 2) 2=8x34、(x2) 2= (2x + 3)235、7x2 +2x =0364t

3、2 -4t 1 =0一 .-22_2_37、4(x-3 ) +x(x-3 )=038、6x2 -31x + 35 = 039、(2x-3)-121 = 040、2x2 -23x 65 =0補(bǔ)充練習(xí)：一、利用因式分解法解下列方程3x( x 1) =3x 3222(x 2) = (2x-3)x 4x =0x2-2 ,3x+3=0x-52 -8x-516 = 0、利用開平方法解下列方程1212(2丫一1)飛4 (x-3) 2=25_ 2-(3x 2) =24三、利用配方法解下列方程x2-5、2x 2=0 3x2-6x-12=0：；2x2 -7x 10 =0四、利用公式法解下列方程3x2+22x24=

4、02x (x 3) =x 3.3x2+5(2x+1)=0五、選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?x+ 1) 23 (x +1) + 2=022(2x 1)2 =9(x -3)2x2 -2x- 3= 0x(x 1) d (x-1)(x 2) 1342?-5x-7 = 021x2 3x 02應(yīng)用題：1、某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為擴(kuò)大銷售增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)一元，市場每天可多售2件，若商場平均每天盈利1250元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？2、兩個(gè)正方形，小正方形的邊長比大正方形的邊長的一半多4 cm,大正方形的面積

5、比小正方形的面積的2倍少32平方厘米，求大小兩個(gè)正方形的邊長.3、如圖，有一塊梯形鐵板 ABCD AB/CD, / A=90° , AB=6 m, CD=4 m, AD=2 m,現(xiàn)在梯形中裁出一內(nèi) 接矩形鐵板AEFG使E在AB上，F(xiàn)在BC上，G在AD上，若矩形鐵板的面積為 5 m2,則矩形的一邊 EF長為多少？4、如右圖，某小在長 32米，區(qū)規(guī)劃寬20米的矩形場地 ABCD上修建三條同樣寬的 3條小路，使其中兩條 與AD平行，一條與 AB平行，其余部分種草，若使草坪的面積為566米2,問小路應(yīng)為多寬？55、某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售

6、一個(gè)月能售出 500千克；銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10千克，商店想在月銷售成本不超過1萬元的情況下，使得月銷售利潤達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？6.某工廠1998年初投資100萬元生產(chǎn)某種新產(chǎn)品，1998年底將獲得的利潤與年初的投資的和作為1999年初的投資，至IJ 1999年底，兩年共獲利潤 56萬元，已知1999年的年獲利率比1998年的年獲利率多10個(gè)百 分點(diǎn)，求1998年和1999年的年獲利率各是多少？思考: 1、關(guān)于x的一元二次方程（a-2 X2 + x+ a2-4 = 0的一個(gè)根為0,則a的值為2、若關(guān)于x的一元二次方程 x2+2x-k=0沒有實(shí)數(shù)根，則 k的取值范圍

7、是 3、如果x2 +x 1 = 0,那么代數(shù)式x3 +2x27的值4、五羊足球隊(duì)舉行慶祝晚宴，出席者兩兩碰杯一次，共碰杯 990次，問晚宴共有多少人出席?5、某小組每人送他人一張照片，全組共送了90張，那么這個(gè)小組共多少人?6、將一條長20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長作成一個(gè)正方形。2(1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于17cm,那么這兩段鐵絲的長度分別為多少？(2)兩個(gè)正方形的面積之和可能等于12cnf嗎？若能，求出兩段鐵絲的長度；若不能，請說明理由。(3)兩個(gè)正方形的面積之和最小為多少？答案第二章一元二次方程備注：每題2.5分，共計(jì)100分，配方法、公式法、分解因式法，方

8、法自選，家長批閱，錯(cuò)題需在旁邊糾錯(cuò)。姓名：1、(x +4)2 =5(x +4)分?jǐn)?shù)：2、(x +1)2 = 4x家長簽字：3、(x + 3)2 =(1-2x)2X=-4 或 1x=1x=4 或-2/3- 24、2x -10x =35、 (x+5) 2=166、2 (2x1) x (1 2x) =0X=-1 或-9x=-1/2 或-27、x2 =6428、5x2=05一 一 一 2 一一9、8 (3 -x)號2=0X=8 或-8V2x=0、6x=12、x2 + 2x+ 3=0無解15、x2 - 2x- 1 =018、5x2 - 3x+2 =01 或-2/521、x2 -6x+9 =03、x2-3

9、=4x10、3x(x+2)=5(x+2)X=-2 或 5/313、x2 + 6x 5=0X=16、2x2 +3x+1=019、7x2 4x 3 =01 或-3722、(3x-2)2 =(2x-3)21或-111、( 1 3y) 2+2 (3y 1) =0y=1/3 或-1/314、x2 4x+ 3=01或317、3x2 +2x- 1 =01/3 或-120、-x2-x+12 =03或-423、x2-2x-4=02425、3x 2+8 x 3=0(配方法)26、(3x + 2)(x + 3) = x+ 1427、(x+1)(x+8)=-1228、2(x3) 2=x 2929、- 3x 2+22x

10、-24=0 (2x-1+2)(2x-1 + 1)=0 2x(2x+1)=0x=030、(2x-1 ) 2 +3 (2x-1 ) +2=0或 x=-1/2一 一 2 一 一 31、2x 2-9x+8=0bA2-4ac=81-4*2*8=17x= (9+根號 17) /4 或(9-根號 17) /432、3 (x-5 ) (x-5 ) (3+x)(x-5)=02=x(5-x) +x(x-5)=033xA2-4x+4=0x=-3或x=5、(x+2)2=8x xA2+4x+4-8x=0(x-2)A2=02, 一4t 一 4t 1 = 0x=234、(x2) 2= (2x + 3)235、7x2+2x=

11、036xA2-4x+4-4xA2-12x-9=0x(7x+2)=0(2匕1)人2=03xA2+16x+5=0x=0或 x=-2/7t=1/2(x+5)(3x+1)=0x=-5 或 x=-1/3一 ._ 22237、4(x-3 ) +x(x-3 )=038、6x2 -31x + 35 = 039、(2x-3) -121 = 0(x-3)(4x-12+x)=0(2x-7)(3x-5)=0(2x-342=121(x-3)(5x-12)=0x=7/2或 x=5/32x-3=11或 2x-3=-11x=3 或 x=12/5x=7或 x=-4240、2x -23x 65 =0(2x-13)(x-5)=0x

12、=13/2 或 x=5補(bǔ)充練習(xí)：六、利用因式分解法解下列方程(x 2) 2= (2x-3)2x2 -4x =03x(x 1)=3x 3(x-2)A2-(2x-3)A2=0x(x-4)=0(3x-5)(1-x)=0x=0 或 x=4x=33 或 x=13x(x+1)-3(x+1)=0 (x+1)(3x-3)=0 x=-1 或 x=1x2-2、3x+3=0(x-根號3)人2=0*=根號32x -52 -8x-516 = 0(x-5-4) A2 =0x=9122(2y -1)(2y-1)A2=2/52y-1=2/5 或 2y-1=-2/5y=7/10 或 y=3104 (x-3) 2=25(x-3)

13、 A2=25/4x-3=52 或 x=-32x=11/2 或 x=1/2一 一 2 一(3x 2) =243x+2=2 根號 6 或 3x+2=-2根號6x=(2 根號 6-2)/3 或 x=-(2 根號 6+2)/3七、利用開平方法解下列方程2x (x 3) =x 3.3x2+5(2x+1)=0八、利用配方法解下列方程x2 -5 2x 2 =03x2 -6x -12 -0 二； -J x2 -7x 10 =0(x-5 根號 2/2 )人2=21/2 xA2-2x-4=0xA2-3/2x+1/2=0 (x-7/242=9/4x=(5 根號 2+根號 42)/2(x-1)A2=5僅-3/4)人2

14、=1/16 x=5或 x=2或x=(5根號2-根號42)/2 x=1+ 根號5或 x=1 或x=1/2x=1-根號5九、利用公式法解下列方程-3x 2+22x-24=03x(x- 3) =2(x 1) (x+1).xA2-9x+2=0bA2-4ac=73x=(9+根號 73)/2 或(9-根號 73)/2bA2-4ac=196x=6 或 4/3十、選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?x+ 1) 23 (x +1) + 2=0(x+1-2) (x+1-1)=0x(x-1)=0x=0 或 12?-5x-7 = 0(x+1)(2x-7)=0x=-1 或 02(3x -11)(x -2) =23xA2-17x+

15、20=0 (x-4)(3x-5)=0 x=4 或 5/32xA2-7x+3=0bA2-4ac=25x=1/2 或 322(2x 1) =9(x -3)(2x+1+3x-9)(2x+1-3x+9)=0x=8/5 或 102clex 3x = 0 2(x+32) A2=7/4x=(-3+根號 7)/2 或(-3-根號 7)/2x (x+ 1) 5x= 0.x(x-4)=0x=0 或 43xA2+10x+5=0bA2-4ac=40x=(-5+根號 10)/3 或(-5-根號 10)/3x2 _2x- 3= 0(x-3)(x+1)=0x=3 或 x=-1x(x 1) (x -1)(x 2) 1 二34

16、xA2+x-6=0(x+3)(x-2)=0x=-3 或 2應(yīng)用題：1、某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為擴(kuò)大銷售增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)一元，市場每天可多售2件，若商場平均每天盈利1250元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià) x元。得(40-x)(20+2x)=1250x=15答：應(yīng)降價(jià)10元2、兩個(gè)正方形，小正方形的邊長比大正方形的邊長的一半多4 cm,大正方形的面積比小正方形的面積的2倍少32平方厘米，求大小兩個(gè)正方形的邊長.設(shè)大正方形邊長 x,小正方形邊長就位 x/2+4 ,大正方形面積x2,小

17、正方形面積（x/2+4 ） 2,面積關(guān)系x2=2* （x/2+4） 2-32,解方程得x1=16 , x2=0（舍去），故大正方形邊長 16,小正方形邊長 123、如圖，有一塊梯形鐵板 ABCD AB/CD, / A=90° , AB=6 m, CD=4 m, AD=2 m,現(xiàn)在梯形中裁出一內(nèi) 接矩形鐵板AEFG使E在AB上，F(xiàn)在BC上，G在AD上，若矩形鐵板的面積為 5 m2,則矩形的一邊 EF長為多少？解:(1)過C作 CHI±AB 于 H.在直角梯形 ABCD 中，DC/ AB, / ADC=90 ,四邊形ADCH為矩形.CH=AD=2m, BH=AB-CD=6-4=

18、2m. .CH=BH.設(shè)EF=x,則BE=x, AE=6-x,由題意，得x （6-x） =5, 解得：x1=1, x2=5 （舍去），矩形的一邊EF長為1m.1J/2J4、如右圖，某小在長 32米，區(qū)規(guī)劃寬20米的矩形場地 ABCD上修建三條同樣寬的 3條小路，使其中兩條 與AD平行，一條與 AB平行，其余部分種草，若使草坪的面積為566米2,問小路應(yīng)為多寬？解：設(shè)小路寬為x米，20x+20x+32x-2x 2=32X20-5662x2-72x+74=0 x2 -36x+37=0.x1=18+v287 (舍),x2=18- v287，小路寬應(yīng)為18-V287米5、某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克

19、40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售一個(gè)月能售出 500千克；銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10千克，商店想在月銷售成本不超過1萬元的情況下，使得月銷售利潤達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？解：銷售單價(jià)定為每千克 x元時(shí)，月銷售量為：500 1x30)X10千克而每千克的 銷售利潤是:(x-40)元，所 以月銷售利潤為：y=(x Y0)5001x-50) X10=(x -40)(1000 T0x尸 T0x2+1400x -40000(元)，y與x的函數(shù)解析式 為：y = T0x2+1400x -40000 .要使月銷售利潤達(dá)到 8000 元，即 y=8000 ,T0x2+140

20、0x -40000=8000 ,即：x2 -140x+4800=0 ,解得：x1=60 , x2=80 .當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克80元時(shí)，月銷售量為：500 -(80七0)X10=200(千克)，月銷售單價(jià)成本為：40X200=8000(元)；由于8000 <10000 < 16000 ,而月銷售成本 不能超過10000元，所以銷售單價(jià)應(yīng)定為每千克80元6.某工廠1998年初投資100萬元生產(chǎn)某種新產(chǎn)品，1998年底將獲得的利潤與年初的投資的和作為1999年初的投資，至IJ 1999年底，兩年共獲利潤 56萬元，已知1999年的年獲利率比1998年的年獲利率多10個(gè)百 分點(diǎn)，求199

21、8年和1999年的年獲利率各是多少？解：設(shè)98年的年獲利率為x,那么99年的年獲利率為x+10%,由題意得，100x+100 (1+x) (x+10%) =56.解得：x=0.2, x=-2.3 (不合題意，舍去). x+10%=30%.答：1998年和1999年的年獲利率分別是 20%和30%. 思考：1、關(guān)于x的一元二次方程(a -2 x2 +x +a2 -4 = 0的一個(gè)根為0,則a的值為=2。2、若關(guān)于x的一元二次方程 x2+2x-k=0沒有實(shí)數(shù)根，則 k的取值范圍是k小于-12 32 一3、如果x +x1=0,那么代數(shù)式x +2x 7的值xA3+2xA2-7=xA3+xA2-x+xA

22、+x-1+1-7=x*(xA2+x-1)+xA2+x-1 -6=x*0+0-6=-64、五羊足球隊(duì)舉行慶祝晚宴，出席者兩兩碰杯一次，共碰杯 990次，問晚宴共有多少人出席？ 設(shè)晚宴共有x人出席x(x-1)/2=990 , 得 x=455、某小組每人送他人一張照片，全組共送了90張，那么這個(gè)小組共多少人?設(shè)共x人，則，每人有(x-1 )張照片,即：x(x-1)=90可知：x=106、將一條長20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長作成一個(gè)正方形。(1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于17cnf,那么這兩段鐵絲的長度分別為多少？(2)兩個(gè)正方形的面積之和可能等于12cnf嗎？若能，求出兩段

23、鐵絲的長度；若不能，請說明理由。(3)兩個(gè)正方形的面積之和最小為多少？解：1、設(shè)其中一個(gè)的邊長為 x cm ,則另一個(gè)的邊長為 5-x cm 可得：xA2+(5-x)A2=172xA2-10x+8=02(x-4)(x-1)=0解得：x=4或x=1所以兩段和長度分別為4cm 和16cm.2、同樣，設(shè)其中一個(gè)的邊長為 x cm,則另一個(gè)的邊長為 5-x cm 可得：xA2+(5-x)A2=122xA2-10x+13=0 =100-104=-4<0 所以此方程無解，不可能！3、令一個(gè)正方形邊 x,另一個(gè)為y4*(x+y)=20x+y=5這里要求xA2+yA2最小由于 xA2+yA2>=(

24、x+y)A2/2=25/2最小面積為25/2練習(xí)一、選擇題：(每小題3分，共24分)A.x 2+x=1 B.2x2.下列方程：x 2=0，1.下列方程中，常數(shù)項(xiàng)為零的是()2-x-12=12 ; C.2(x 2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+2中,122- 2x3- 2=0, 2 x +3x=(1+2x)(2+x), 爽-4x=0，-8x+ 1=0xx元二次方程的個(gè)數(shù)是()A.1 個(gè) B2 個(gè) C.3 個(gè) D.4 個(gè)3 .把方程（x- J5） （x+ J5） +（2x-1） 2=0化為一元二次方程的一般形式是（）A.5x 2-4x-4=0B.x 2-5=0 C.5x2-2x+1=

25、0D.5x 2-4x+6=04 .方程x2=6x的根是（）A.x i=0,x 2=-6B.xi=0,x 2=6 C.x=6D.x=05 .方2x2-3x+1=0經(jīng)為(x+a) 2=b的形式,正確的是()_339_ 33$133、21A. x 1=16; B.2 x I = ; C. x I =; D.以上都不對24164166 .若兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的積是56,則它們的和是()A.11B.15C.-15D.±157 .不解方程判斷下列方程中無實(shí)數(shù)根的是 ()A.-x 2=2x-1B.4x2+4x+ 5 =0; C. 、2x2 - x - . 3 -0 D.(x+2)(x-3)=-5x,則8

26、 .某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，已知第一季度的總營業(yè)額共1000萬元，如果平均每月增長率為由題意列方程應(yīng)為()A.200(1+x) 2=1000B.200+200 X2x=1000C.200+200X 3x=1000D.2001+(1+x)+(1+x) 2=1000二、填空題：(每小題3分，共24分)(x -1)25,它的一次項(xiàng)系數(shù)是9 .萬程() +3x = 化為一元二次方程的一般形式是2210 .關(guān)于x的一元二次方程 x2+bx+c=0有實(shí)數(shù)解的條件是 11 .用 法解方程3(x-2) 2=2x-4比較簡便.12 .如果2x2+1與4x2-2x-5互為相反數(shù)，則x的值為 .13 .如

27、果關(guān)于x的一元二次方程2x(kx-4)-x 2+6=0沒有實(shí)數(shù)根，那么k的最小整數(shù)值是 14 .如果關(guān)于x的方程4m4-mx+1=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，那么它的根是 .15 .若一元二次方程(k-1)x 2-4x-5=0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 .16 .某種型號的微機(jī)，原售價(jià)7200元/臺(tái)，經(jīng)連續(xù)兩次降價(jià)后，現(xiàn)售價(jià)為3528元/臺(tái)，則平均每次降價(jià)的百分率為.三、解答題(2分)17 .用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠?(每小題5分，共15分)(1)5x(x-3)=6-2x;(2)3y2+1 = 2v3y;(3)(x-a)2=1-2a+a 2(a 是常數(shù))18 .(7分)已知關(guān)于x的一元

28、二次方程 x2+mx+n=0的一個(gè)解是2,另一個(gè)解是正數(shù)，而且也是方程(x+4) 2-52=3x 的解，你能求出m和n的值嗎？19 .(10分)已知關(guān)于x的一元二次方程 x2-2kx+ - k2-2=0.2(1) 求證：不論k為何值，方程總有兩不相等實(shí)數(shù)根.(2) 設(shè)x1,x2是方程的根，且x ：-2kx 1+2x1X2=5，求k的值.四、列方程解應(yīng)用題(每題10分，共20分)20 .某電視機(jī)廠計(jì)劃用兩年的時(shí)間把某種型號的電視機(jī)的成本降低36%,若每年下降的百分?jǐn)?shù)相同，求這個(gè)百分?jǐn)?shù).21 .某商場今年1月份銷售額為100萬元,2月份銷售額下降了 10%,該商場馬上采取措施，改進(jìn)經(jīng)營管理，使 月

29、銷售額大幅上升，4月份的銷售額達(dá)到129.6萬元，求3, 4月份平均每月銷售額增長的百分率.答案一、DAABC,DBD二、9. x 2+4x-4=0,410. b2 -4c _011. 因式分解法八212. 1 或一313. 2,114. 一815. k1 且k #1516. 30%三、17. (1) 3， ； (2) - ；(3)1 , 2a-15318.m=-6,n=819.(1) A =2k2+8>0, .不論k為何值，方程總有兩不相等實(shí)數(shù)根(2) k =14四、20 . 20%21 . 20%練習(xí)二一、選擇題(共8題，每題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題意。每題3分，共24分):1

30、 .下列方程中不一定是一元二次方程的是()A.(a-3)x 2=8 (a w3) B.ax2+bx+c=02 3C.(x+3)(x-2)=x+5 D. 3x x - 2 =02下列方程中，常數(shù)項(xiàng)為零的是()A.x 2+x=1B.2x2-x-12=12 ; C.2(x 2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+23. 一元二次方程2x2-3x+1=0化為(x+a) 2=b的形式，正確的是()222A. 13=16； B. 2'x-3I =；C. ''x-I =； D.以上都不對24164164 .關(guān)于x的一元二次方程(a-1 )x2+x+a2 -1 = 0的一個(gè)根是

31、0,則a值為()1A 1 B、-1C 、1 或-1D 、125 .已知三角形兩邊長分別為2和9,第三邊的長為二次方程x2-14x+48=0的一根，則這個(gè)三角形 的周長為()A.11B.17C.17 或 19D.196 .已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程2x2 -8x + 7 = 0的兩個(gè)根，則這個(gè)直角三角形的斜邊長是()A 眄 B、3 C 、6 D 、97 .使分式x25x6的值等于零的x是()x 1A.6B.-1 或 6C.-1D.-68 .若關(guān)于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有實(shí)根，則k的取值范圍是()A.k>- 7 B.k >-且 kw0 C.k &g

32、t;-7 D.k> -且 kw044449 .已知方程x2 +x =2 ,則下列說中，正確的是()(A)方程兩根和是1(B)方程兩根積是2(C)方程兩日!和是-1(D)方程兩根積比兩根和大 210 .某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，已知第一季度的總營業(yè)額共1000萬元，如果平均每月 增長率為x,則由題意列方程應(yīng)為()A.200(1+x) 2=1000B.200+200 X2x=1000C.200+200X 3x=1000D.2001+(1+x)+(1+x)2=1000二、填空題：(每小題4分，共20分)11 .用法解方程3(x-2) 2=2x-4比較簡便.12 .如果2x2+1與4x2

33、-2x-5互為相反數(shù)，則x的值為.13 . x2 -3x+= (x -)214 .若一元二次方程ax2+bx+c=0(aw0)有一個(gè)根為-1,則a、b、c的關(guān)系是.15 .已知方程 3ax2-bx-1=0 和 ax2+2bx-5=0,有共同的根-1,貝 a=, b=.16 .一元二次方程x2-3x-1=0與x2-x+3=0的所有實(shí)數(shù)根的和等于 .17 .已知3-夜是方程x2+mx+7=0的一個(gè)根，則m=另一根為.18 .已知兩數(shù)的積是12,這兩數(shù)的平方和是25,以這兩數(shù)為根的一元二次方程是1119 .已知x1, x2是方程x2 2x1 =0的兩個(gè)根，則x1 x2等于.20 .關(guān)于x的二次方程x

34、2+mx + n =0有兩個(gè)相等實(shí)根，則符合條件的一組 m,n的實(shí)數(shù)值可以是m_ , n=三、用適當(dāng)方法解方程:（每小題5分，共10分）21 . （3 -x）2 x2 =522.x2 2,3x 3 =0四、列方程解應(yīng)用題：（每小題7分，共21分）23 .某電視機(jī)廠計(jì)劃用兩年的時(shí)間把某種型號的電視機(jī)的成本降低36%,若每年下降的百分?jǐn)?shù)相同，求這個(gè)百分?jǐn)?shù).24 .如圖所示，在寬為20m長為32m的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六塊試驗(yàn)田，要使試驗(yàn)田的面積為570m，道路應(yīng)為多寬？25 .某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出 20件，每件贏利40元，為了擴(kuò)大銷

35、售，增加 贏利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件。求：（1）若商場平均每天要贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià) 多少元？ （ 2）每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場平均每天贏利最多？26 .解答題（本題9分）已知關(guān)于x的方程x2+2（m-2）x +m2+4 = 0兩根的平方和比兩根的積大 21,求m的值一元二次方程復(fù)習(xí)測試題參考答案一、選擇題：1、B2、D3、C4、B5、D6、B7、A8、B9、C10、D二、填空題：11、提公因式12、-2或 113、9 , 314、b=a+c 15、1 , -2342'16、3 17、-6 ,

36、 3+應(yīng) 18、x2-7x+12=0 或 x2+7x+12=0 19、-2 20、2 , 1 （答案不唯一，只要符合題意即可）三、用適當(dāng)方法解方程：21、解：9-6x+x2+x2=522、解：（x+73）2=0x2-3x+2=0x+.3=0(x-1)(x-2)=0x1=x2= -3 x 1=1 x 2=2四、列方程解應(yīng)用題：23、解：設(shè)每年降低x,則有(1-x) 2=1-36%(1-x) 2=0.641-x= ±0.8x=1 ±0.8xi=0.2 x 2=1.8 (舍去)答：每年降低20%24、解：設(shè)道路寬為xm(32-2x)(20-x)=570640-32x-40x+2x

37、 2=570x2-36x+35=0(x-1)(x-35)=0xi=1 x 2=35 (舍去)答：道路應(yīng)寬1m25、解：設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元。(40-x)(20+2x)=1200800+80x-20x-2x 2-1200=0x2-30x+200=0(x-10)(x-20)=0xi=10(舍去)x 2=20解：設(shè)每件襯衫降價(jià)x元時(shí)，則所得贏利為(40-x)(20+2x)=-2 x 2+60x+800=-2(x 2-30x+225)+1250=-2(x-15) 2+1250所以，每件襯衫降價(jià)15元時(shí)，商場贏利最多，為1250元26、解答題：解：設(shè)此方程的兩根分別為 X1,X2,則(X12+X2)-

38、X 1X2=212 -一(X1+X) -3 X" =21-2(m-2) 2-3(m2+4)=21 2m-16m-17=0m=-1 m 2=17因?yàn)閷W(xué)0,所以me0,所以-1練習(xí)三一、填空題21.方程（x+5） =3的解是2,已知方程ax2+7x-2=0的一個(gè)根是2,那么a的值是,方程的另一根是.3 .如果2x2 +1與4x2 2x5互為相反數(shù)，貝U x的值為:4 .已知5和2分別是方程x2+mx+n =0的兩個(gè)根，則mn的值是:5 .方程4x2 -3x +2 =0的根的判別式= 它的根的情況是 :6 .已知方程2x2 +mx+1 =0的判別式的值是16,則mF:27 .方程9x -（

39、k+6）x+k+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k =:8 .如果關(guān)于x的方程x2+5x+c=0沒有實(shí)數(shù)根，則c的取值范圍是:9 .長方形的長比寬多2c項(xiàng) 面積為48cm2 ,則它的周長是 :10 .某小商店今年一月營業(yè)額為5000元，三月份上升到7200元，平均每月增長的百分率 為:二、選擇題11 .方程x2 +x=0的解是（）A. x= ± 1B. x = 0C. x1 = °，x2 =-1D. x = 1212.關(guān)于x的一兀二次萬程kx -6x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A. k>9B. k<9C. k<9,且 kw0D. k<

40、;9,且 kw0213 .把方程x2 8x84=0化成（x+m） =n的形式得（）A （x 一4）2 =100B （x 16）2 =100C （x -4）2 =84D （x-16）2 =84214 .用下列哪種方法解方程3（x-2） =2x-4比較簡便（）A,直接開平方法B.配方法C.公式法D.因式分解法15 .已知方程（x+y）（1 -x-y） +6 = 0,那么x + y的值是（）A. 2B. 3C. 2 或 3D. 3 或 216.下列關(guān)于x的方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（） - 22_ 一A. 3x2 4x -2=0B. 2x2 5 =6xC. 3x2-2 6x 2=0D. 2x2 mx -

41、1 -0-2-17.已知方程2x +px+q=0的兩根之和為4,兩根之積為一3,則p和q的值為（）A. p= 8, q= 6B. p= 4, q= 3C. p= - 3, q = 4D. p= 8, q= 618 .若-3+而是方程x2 +kx +4=0的一個(gè)根，則另一根和k的值為（）A. x = -3-5 , k=-6B. x=3*5, k=6C x =3 + 55 , k= _ 6d. x=3-V5, k = 619 .兩根均為負(fù)數(shù)的一元二次方程是()A.7x212x5=0B.6x2_13x_5=0.22C.4x 21x5=0D.2x 15x-8 = 020 .以3和一2為根的一元二次方程

42、是()一 22A. x»x-6=0B. x x 6 = 0C. x2 -x - 6= 0D, x2-x 6 = 0三、解答題21 .用適當(dāng)?shù)姆椒ń怅P(guān)于x的方程一 2 一一(1) (2x -1) -4(2x 1)=12；(2) (2x+3)2-(x-1)2=6；(3)(x -V3)(x +百)=4x .(4) (4x -1)2 -27=0222.已知 y1=x _2x -3, y2 =x +7 ,當(dāng) x 為何值時(shí)，2y1+y2=0?23.已知方程x2 +ax+b=0的一個(gè)解是2,余下的解是正數(shù)，而且也是方程(x+4)2=3x + 52的解，求a和b的化224.試說明不論k為任何實(shí)數(shù)，關(guān)

43、于x的萬程(x-1)(x+3)=k -3 一定有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根.2 225 .若方程m x -(2m-3)x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和是 S,求S的取值范圍.26 .已知RtzXABC中，/ C= 90° ,斜邊長為5,兩直角邊的長分別是關(guān)于 x的方程2x -(2m-1)x+4(m-1)=0的兩個(gè)根，求m的化10%進(jìn)入3月份該商場采取129.6萬元，求三、四月份x13x24 ,求m的化27.某商場今年一月份銷售額100萬元，二月份銷售額下降 措施，改革營銷策略，使日銷售額大幅上升，四月份的銷售額達(dá)到 平均每月銷售額增長的百分率.2228.若關(guān)于x的方程x -(m -5)x -3m

44、 =0的兩個(gè)根x1、x2滿足參考答案【同步達(dá)綱練習(xí)】1 x1=-5+Y3, x2=-5 - 3312. 4, 423. 1 或 34. -705. 23,無實(shí)數(shù)根6. m - _2' 67. 0 或 2425 c -8. 49. 28cm10. 20%11. C 12 . D 13 . A 14 . D 15 . C 16 . B 17 . D 18 . B 19 . C 20 . C 三、21.71x 1X2(1)用因式分解法1 2, 22；-7 ,43-7 - 43x 彳=.x。=(2)先整理后用公式法1323；(3)先整理后用公式法x1 =2+后，x2 =27'7 ；3

45、3 1-3.3 1X 1 = , X 2 =(4)用直接開平方法44.122. x=1 或2 .23. a= 6, b=8.224. 解：(x-1)(x+3)=k -3 ,整理得 x +2xk =0. =22 +4k2 =4 +4k2 >0不論k為任何實(shí)數(shù)，方程一定有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根.S-1 口 。25. 2 ,且 Sw-3.26. m= 4.27. 解：設(shè)增長的百分率為x,貝U100"110%"1.*）2=2。6.Xi=02 x2 =-2.2（不合題意舍去）.增長的百分率為20%x1 +x 2 = m 5c 2x1 x2 = -3 m卜1 =328.解：提示：解.2

46、410m 二一解得10,或 3 .練習(xí)四基礎(chǔ)知識作業(yè)1 .利用求根公式解一元二次方程時(shí)，首先要把方程化為 ,確定 的值，當(dāng)時(shí)，把a(bǔ),b,c的值代入公式，xi, 2=求得方程的解.2、把方程4 x2 = 3x化為ax2 + bx + c = 0(aw0)形式為,則該方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為 。3.方程 3x2 8=7x 化 為一般 形式是, a=,b=,c=,方 程的根xi=, x2=.4、已知y=x2-2x-3,當(dāng)x=時(shí)，y的值是-3。5 .把方程(x-j5) (x+而)+(2x-1)2=0化為一元二次方程的一般形式是()A.5x2-4x-4=0B.x2-5=0C.5F2x+

47、1=0D.5x2-4x+6=06 .用公式法解方程 3x2+4=12x,下列代入公式正確的是(12 - 122 -3 4A. x1、 2=B.xi、-12- . 122 -3 42=12 - .122 3 4C.x1、 2=D.xv-(-12) - , -(-12)2 -4 3 42=、一 2. 一7 .萬程x =x+1的根是(A. x = Jx +1B. x J -冊2C.-1 - 5D. x =28 .方程 x2+( J3 + J5)x+ <6 =0 的解是(C.x1= . 2 ,x2=、3D.x1= - 12 ,x2= - 33I-jf-A. x1 = 1,x2= v6B.x1 =

48、 1,x2= v69 .下列各數(shù)中，是方程 x2(1+ J5)x+ J5=0的解的有()1+J51J5 1一J5A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)2(2)x +6x+9=710 .運(yùn)用公式法解下列方程5x2+2x1=0能力方法作業(yè)211 .萬程x +4x +3=0的根是212 .萬程ax + bx = 0(a*0)的根是13 .2x2 *2x5=0 的二根為 x1=, x2=.14 .關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=0有實(shí)數(shù)解的條件是.15 .如果關(guān)于x的方程4mx2-mx+1=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，那么它的根是 16 .下列說法正確的是()2A. 一元二次萬程白一般形式是ax bx c =

49、02acB. 一元二次方程 ax +bx+c = 0的根是x=2a2C.萬程x =x的解是x= 1D.方程x(x+3)(x2)=0的根有三個(gè)17 .方程x4 -5x2 +6 = 0的根是()D. 土V6,土1A. 6, 1B, 2, 3C. ±V2,土V318 .不解方程判斷下列方程中無實(shí)數(shù)根的是()A.-x2=2x-1B.4x2+4x+ 5 =0; C. . 2x2 - x - 3 = 0D.(x+2)(x-3)=-5419、已知m是方程x 2x 1 =。的一個(gè)根，則代數(shù)m2m的值等于()A、1 B、一 1C、0D、220 .若代數(shù)式x2+5x+6與x+1的值相等，則x的值為()A

50、.xi= 1, x2= 5B.xi= 6) x2=1C.xi = 2)x2= 3D.x= 121 .解下列關(guān)于x的方程：(1)x2+2x 2=0(2).3x2+4x7=0(3)(x+3)(x1)=5(4)(x 2)2+4<12x=02 一 . 2222 .解關(guān)于x的萬程x -2ax =b -a23 .若方程(m 2) xm2 5m+8+(m+3)x+5=0是一元二次方程，求 m的值24 .已知關(guān)于x的一元二次方程 x2-2kx+ 1 k2-2=0.求證：不論k為何值,方程總有兩不相等實(shí)數(shù)根2能力拓展與探究25 .下列方程中有實(shí)數(shù)根的是 ()(A)x2+2x+3=0.(B)x2+1=0.(

51、C)x2+3x+ 1=0.(D)x- =1-.x -1 x -126 .已知m, n是關(guān)于x的方程(k+1) x2-x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且滿足 k+1=(m+1)(n+1),則實(shí)數(shù)k的值是.2227 .已知關(guān)于x的一兀二次方程(m-2) x +(2m+1)x+1 =0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍A.C.3m -4m 3 且 m ； 243B. m -43D. m 之一且 m#24答案2- b 二 b2 -4acb 4ac>0 2a1.一般形式二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)2、x2+ 3x 4=0, 1、3、一4;3.3x2 7x8=0 3 -7 84、0、25.A6.D 7. B 8.D 9.B 10.解：a=5,b=2,c=1A =b2 4ac=4+4 X 5X 1=24 >0-2 _ .24 -1_ ,6 x1 ' 2=105-1.6-1-6x1=, x2 =55(2).解：整理，得：x2+6x+2=0a=1,b=6,c=2A =b2-4ac=36-4X 1 X 2=28>0.，Xi.2=H=-3±v72Xi = 3+