九年級數(shù)學(xué)假期作業(yè)及參考答案

1、九年級數(shù)學(xué)假期作業(yè)及參考答案九年級數(shù)學(xué)假期作業(yè)一、選擇題：1下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是【 】3(x?1)2?2(x?1) B2? A1x12?2?0 Cax2?bx?c?0 Dx2?2x?x?1 y2若2x2?3與?2x?7互為相反數(shù)，則x的值為【 】11 A B、2 或-1 C、±2 D、 223關(guān)于x的一元二次方程(m?1)x2?x?m2?2m?3?0有一個根是0，則m的值為【 】Am=3或m=1 B.m=3或m= 1 Cm=1 Dm=34方程x(x?3)?(x?3)解是【 】Ax1=1 Bx1=0， x2=3 Cx1=1，x2=3 Dx1=1， x2=35若n是方程x2

2、?mx?n?0的根，n0，則m+n等于【 】A7 B6 C1 D16已知關(guān)于x的方程x2?(m?3)x?m2?0有兩個不相等的實根，那么m的最大整數(shù)是【 】A2 B1 C0 Dl7關(guān)于x的方程x2?2k?1x?1?0有兩不等實根，則k的取值范圍是【 】Ak0 Bk0 Ck1 Dk18用換元法解方程(x?x)?6y，那么原方程可化為【 】A.y2y60 B.y2y60 C.y2y60 D.y2y609用22長的鐵絲，折成一個面積為282的矩形，則這個矩形的長寬分別為【 】A14，12 B7，4 C8，7 D6，5 210某商品原價為28元，連續(xù)兩次降價后售價為2268元，若兩次降價的百分率相同，

3、那么這兩次降價的百分率均為【 】A81% B9% C90% D10%二、填空題：11方程x2x=0的解是_.12關(guān)于x的方程(a?1)xa?2a?1?x?5?0是一元二次方程，則a=_.13如果在1是方程x2+mx1=0的一個根，那么m的值為_.14代數(shù)式?2x2?4x?18有最_值為_.15若x?3xy?4y?0,則222x?_. y16x2?y2?2?4x2?y2?5?0,則x2?y2?_. ?17某工廠的年產(chǎn)量兩年翻一番，則求平均年增長率x的方程為_.18等腰三角形的邊長是方程x?6x?8?0的解，則這個三角形的周長是_.19等腰ABC中，BC=8，AB、BC的長是關(guān)于x的方程x210x

4、+m= 0的兩根，則m的值是_.20如圖為長方形時鐘鐘面示意圖，時鐘的中心在長方形對角線的交點上，長方形的寬為20厘米，鐘面數(shù)字2在長方形的.頂點處，則長方形的長為_厘米三、解答題：21解下列方程：（1）2 x24x+1=0 （2）3x2?2x?3 （3）3?x?2?x?x?2?22先用配方法說明：不論x取何值，代數(shù)式x?5x?7的值總大于0。再求出當(dāng)x取何值時，代數(shù)式x?5x?7的值最??？最小是多少？23已知關(guān)于x的方程x2?2(m?1)x?m2?0。（1）當(dāng)m取何值時，方程有兩個相等的實數(shù)根。（2）為m選取一個合適的整數(shù)，使方程有兩個不相等的實數(shù)根，并求這兩個根。24試說明：關(guān)于x的方程m

5、x?(m?2)x?1必有實根。25. 已知關(guān)于x的方程x?mx?2m?n?0的根的判別式為零，方程的一個根為1，求m、n的值。26.已知下列n（n為正整數(shù)）個關(guān)于x的一元二次方程：x2?1?0?1?2?3?n?x2?x?2?0x?2x?3?0x2?n?1?x?n?022（1）請解上述一元二次方程<1>、<2>、<3>、； （2）請你指出這n個方程的根具有什么共同特點，寫出一條即可.27已知關(guān)于x的方程x2(2k+1)x+4(k-1)=0 2(1) 求證：不論k取什么實數(shù)值，這個方程總有實數(shù)根；（2）若等腰三角形ABC的一邊長為a=4，另兩邊的長b、c恰好是這

6、個方程的兩個根，求ABC的周長。28. 如圖，用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請觀察下列圖形，并探究和解答下列問題：（1）設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y，請寫出y與n（表示第n個圖形）的關(guān)系式；（2）上述鋪設(shè)方案，鋪一塊這樣的長方形地面共用了506塊瓷磚，求此時n的值；（3）黑瓷磚每塊4元，白瓷磚每塊3元，在問題（2）中，共需要花多少錢購買瓷磚？（4）否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形？請通過計算加以說明29.如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10點E?在下底邊BC上，點F在腰AB上（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周長，設(shè)BE長為x，試用含x的代數(shù)式表示

7、BEF的面積；（2）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時平分？若存在，?求出此時BE的長；若不存在，請說明理由；（3）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時分成1：2的兩部分？?若存在，求此時BE的長；若不存在，請說明理由九年級數(shù)學(xué)假期作業(yè)參考答案一、選擇題1、A；2、B；3、D；4、D；5、D；6、D；7、B；8、C；9、B；10、D。二、填空題11、x1?0,x2?1；12、3；13、0；14、大，16；15、4，1；16、5；17、(1?x)2?2；18、10；19、16；20、203。三解答題21、（1）x1?2,x2?3（提示：先移項再用因式分解法）（2）x

8、1?1?1?,x2?（提示：運用公式法） 335255355322、解：x2?5x?7?x2?5x?()2?7?(x?)2? 因為(x?)20，所以(x?)2?0。 2424224所以不論x取何值，代數(shù)式x?5x?7的值總大于0。 當(dāng)x?532時，代數(shù)式x?5x?7有最小值，為。 24223、解：（1）若方程有實數(shù)根，則0因為a?1,b?2(m?1),c?m2， 所以?b2?4ac?2(m?1)2?4ac?8m?4所以得8m?40，解得m?即當(dāng)m?1時方程有兩個實數(shù)根。 21 2（2）答案不惟一，如：當(dāng)m?0時，原方程為：x2?2x?0，解得x1?0,x2?2。24、分兩種情況討論：（1）當(dāng)m?0時，x?有實根。25. m2，n326解：（1）<1>?x?1?x?1?0，所以x1?1，x2?112；（2）當(dāng)m?0時，?m?4?0所以方程必2<2>?x?2