平方差、完全平方公式專項(xiàng)測驗(yàn)題(精品)

1、平方差公式專項(xiàng)練習(xí)題A卷：基礎(chǔ)題一、選擇題1 .平方差公式(a+b) (a b) =a2 b2中字母a, b表示()A.只能是數(shù) B.只能是單項(xiàng)式C.只能是多項(xiàng)式D.以上都可以2 .下列多項(xiàng)式的乘法中，可以用平方差公式計(jì)算的是()A . (a+b) (b+a) B. (a+b) (ab)C. ( - a+b) (b-1a)D. (a2-b) (b2+a)333 .下列計(jì)算中，錯(cuò)誤的有()(3a+4) (3a4) =9a24;(2a2b) (2a2+b) =4a2b2;(3x) (x+3) =x29;(x+y) .(x+y) = (xy) (x+y) = x2 y2.A.1個(gè) B. 2個(gè) C.

2、3個(gè) D.4個(gè)4 .若 x2 y2=30,且 x y= - 5,貝U x+y 的值是()A. 5 B.6C. 6 D. 5二、填空題5 . (2x+y) (2xy) =.6 . (3x2+2y2) () =9x4-4y4.227 . (a+b1) (ab+1) = () () .8 .兩個(gè)正方形的邊長之和為5,邊長之差為2,那么用較大的正方形的面積減去較小的正方形的面積，差是.三、計(jì)算題,、斗219 .利用平方差公式計(jì)算：20-X21-.3310.計(jì)算：(a+2) (a2+4) (a4+16) (a 2).10 / 9B卷：提高題、七彩題1 .(多題思路題)計(jì)算:(1) (2+1) ( 22+

3、1 ) ( 24+1 )(22n+1) +1 (n 是正整數(shù));34016(2) (3+1) ( 32+1 ) ( 34+1 )(320°8+1)22.(一題多變題)利用平方差公式計(jì)算: 22009 >2007-2008 .(1) 一變：利用平方差公式計(jì)算:200720072 - 2008 2006(2)二變：利用平方差公式計(jì)算:200722008 2006 1、知識(shí)交叉題3 .(科內(nèi)交叉題)解方程：x (x+2) + (2x+1) (2x1) =5 (x2+3).三、實(shí)際應(yīng)用題4 .廣場內(nèi)有一塊邊長為 2aM的正方形草坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，南北方向要縮短3M ,東西方向要加長 3

4、M ,則改造后的長方形草坪的面積是多少？四、經(jīng)典中考題5 . (2007,泰安， 3分)下列運(yùn)算正確的是()A . a +a =3aB. ( a),( a) = aC. (2a2b) 4a= - 24a6b3D. (- - a 4b) ( - a 4b) =16b2 a23396 . (2008,海南，3分)計(jì)算：(a+1) (a1) =.C卷：課標(biāo)新型題1 .(規(guī)律探究題)已知 XW,計(jì)算(1+x) (1x) =1 -x2, (1 x) (1+x+x2) =1 -x3, (1 x) (?1+x+x2+x3) =1 - x4.(1)觀察以上各式并猜想：(1 x) (1+x+x2+xn) =.

5、(n為正整數(shù))(2)根據(jù)你的猜想計(jì)算：( 1 2) ( 1+2+2 2+23+24+25) =.2+22+23+2n= (n為正整數(shù)).(x 1 ) (x99+x98+x97+x2+x+1) =.(3)通過以上規(guī)律請你進(jìn)行下面的探索：(a b) (a+b) =.(a- b)(a2+ab+b2) =-(a b) (a3+a2b+ab2+b3) =-2 .(結(jié)論開放題)請寫出一個(gè)平方差公式，使其中含有字母m, n和數(shù)字4.3 .從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長為b的小正方形紙板后，將剩下的紙板沿虛線裁成四個(gè)相同的等腰梯形，如圖1 71所示，然后拼成一個(gè)平行四邊形，如圖1 7 2所示，分別計(jì)算

6、這兩個(gè)圖形陰影部分的面積，結(jié)果驗(yàn)證了什么公式？請將結(jié)果與同伴交流一下.完全平方公式變形的應(yīng)用完全平方式常見的變形有：222 _a b =(a b) -2ab222 _a b =(a-b) 2ab(a +b)2 -(a -b)2 =4ab2. 22,、 2a b c =(a b c) -2ab -2ac-2bc1、已知 m2+n2-6m+10n+34=0 求 m+n的值2、已知x2 + y2+4x6y+13 =0 , x、y都是有理數(shù)，求xy的值223.已知2,、a b -2 ,(a+b) =16,ab=4,求與(ab)的值。3練一練A組：1 .已知(a -b) =5,ab =3求(a +b)2

7、 與3(a2 +b2)的值。2 .已知 a+b=6,ab=4 求 ab 與 a2+b2 的值。3、已知 a +b =4,a2 +b2 =4求 a2b2與(a -b)2 的值。4、已知(a+b)2=60, (a-b) 2=80,求 a2+b2及 ab 的值B組：5.已知 a+b =6,ab = 4 ,求 a2b+3a2b2+ab2的值。22126.已知 x 十y 2x4y +5=0,求一(x1) xy 的值。2117.已知x-=6,求x2 +3的值。xx8、x2+3x+1=0,求(1) x2+4 (2) x4+4xx9、試說明不論x,y取何值，代數(shù)式x2+y2+6x-4y+15的值總是正數(shù)。C組

8、：10、已知三角形ABC勺三邊長分別為a,b,c且a,b,c滿足等式3(a2+ b2+c2) =(a + b + c)2,請說明該三角形是什么三角形？整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法(B卷)綜合運(yùn)用題姓名:一、請準(zhǔn)確填空1、若 a2+b2 2a+2b+2=0，貝U a2004+b2005=.2、一個(gè)長方形的長為(2a+3b),寬為(2a 3b),則長方形的面積為 .3、5 (ab)的最大值是,當(dāng)5 (ab)取最大值時(shí)，a與b的關(guān)系是4 .要使式子0.36x2+ly2成為一個(gè)完全平方式，則應(yīng)加上 .45 .(4 am+1 6a)+2a"=.6 .29 X 31 X (3

9、02+1)=.7 .已知 x2 5x+1=0，貝ij x2+4=.x8 .已知(2005 a)(2003 a)=1000,請你猜想(2005 a)2+(2003 a)2=二、相信你的選擇9 .若 x2-x-m=(x- n)( x+1)且 xw0,則 m等于A. 1B.0C.1D.2110 .( x+q)與(x+ )的積不含x的一次項(xiàng)，猜測q應(yīng)是 5A.5D.-511 .下列四個(gè)算式：4x2y4+ - xy=xy34 16a6b4c+ 8a3b2=2a2b2c。9x8y2 + 3x3y=3x5y。(12 n3+8m2 4n) ( 2m)= - 6m2+4m+2,其中正確的有A.0個(gè)B.1個(gè)12

10、.設(shè)(xmTyn+j (x5ny-2)=x5y3,則 nn的值為C.2個(gè)A.1B. -113 .計(jì)算(a2b2)( a2+b2) 2等于A. a4 2a2b2+b4B. a6+2a4b4+b614 .已知(a+b)2=11,ab=2,貝U(a b)2 的值是A.11B.315 .若x2 7xy+M是一個(gè)完全平方式，那么C.3八72A. - y2C.a6-2a4b4+b6C.5M是C.49y24D.3個(gè)D.-3D.a8-2a4b4+b8D.19D.49y216 .若x, y互為不等于0的相反數(shù)，n為正整數(shù)，你認(rèn)為正確的是A.xn、yn一定是互為相反數(shù)B.( 工)n、(J)n一定是互為相反數(shù)x y

11、C.x2n、y2n一定是互為相反數(shù)D.x2-、 y"1一定相等三、考查你的基本功17 .計(jì)算(1)( a-2b+3c)2-(a+2b-3c)202 2) ab(3b) 2a(b1b2) (3a2b3)。2 _ 2100x 0.5100x ( - 1 ) 2005+ ( - 1 ) 50,、 一， 一、， 一、 ,、2 一 一4 4) (x+2y)( x 2y)+4( x y) 6x + 6x.18 .(6分)解方程x(9x 5) (3x1)(3 x+1)=5.四、生活中的數(shù)學(xué)19 .（6分）如果運(yùn)載人造星球的火箭的速度超過 11.2 km/s（俗稱第二宇宙速度），則人造 星球?qū)?huì)掙脫

12、地球的束縛，成為繞太陽運(yùn)行的恒星 .一架噴氣式飛機(jī)的速度為1.8 X106 m/h, 請你推算一下第二宇宙速度是飛機(jī)速度的多少倍？五、探究拓展與應(yīng)用20 .計(jì)算.(2+1)(2 2+1)(2 4+1)=(2 1)(2+1)(2 2+1)(2 4+1)=(2 2 1)(2 2+1)(2 4+1) 二(24 1)(2 4+1)=(2 8 1).根據(jù)上式的計(jì)算方法，請計(jì)算(3+1)(3 2+1)(3 4+1)(3 32+1) 3-的值.2“整體思想”在整式運(yùn)算中的運(yùn)用“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一種重要思想，貫穿于中學(xué)數(shù)學(xué)的全過程，有些問題局部求解各個(gè)擊破, 無法解決，而從全局著眼，整體思考，會(huì)使問題化繁為簡，化難為易，思路清淅，演算簡單，復(fù)雜問題迎 刃而解，現(xiàn)就“整體思想”在整式運(yùn)算中的運(yùn)用，略舉幾例解讀如下，供同學(xué)們參考：1、當(dāng)代數(shù)式x2 +3x+5的值為7時(shí)，求代數(shù)式3x2+9x2的值.333 2222、已知 a= x20, b=-x18, c= 1 x16,求：代數(shù)式 a +b +c abac bc 的值。888