2017年中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練勾股定理與平方根(無答案)_第1頁
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文檔簡介

1、勾股定理與平方根1.如圖，在 ABC 中，/ C=90 , AC=2 點 D 在 BC 上，/ ADC=NB, AD=二，貝 U BC 的長為()A.1B.二 +1 C 二-1D.匸 +12.我們知道，一元二次方程x2=- 1 沒有實數(shù)根，即不存在一個實數(shù)的平方等于- 1.若我們規(guī)定一個新數(shù)“ i ”，使其滿足 i2=- 1 (即方程 x2=- 1 有一個根為 i ) 并且進一步規(guī)定：一切實數(shù)可以與 新數(shù)進行四則運算，且原有運算律和運算法則仍然成立，于是有i1=i , i2=- 1, i3=i2?i= (- 1) ?i=-i , i4=(i2)2= (- 1)2=1,從而對于任意正整數(shù)n,我們

2、可以得到 i4n+1=i4n?i= (i4)n?i=i，同理可得 i4n+2= - 1, i4n+3=- i，宀.那么 i+i2+i3+i4+i2012+i2013的值為()A. 0B. 1C.- 1 D. i3. 如圖，在 ABC 中，AB=BC=4 AO=BO P 是射線 CO 上的一個動點，/ AOC=60，則當(dāng) PAB 為直角三角形時，AP 的長為4._ 在 ABC 中，AB=13cm AC=20cm BC 邊上的高為 12cm,則厶 ABC 的面積為_cm?.5.如圖，在一張長為 7cm,寬為5cm 的矩形紙片上，現(xiàn)要剪下一個腰長為4cm 的等腰三角形(要求: 等腰三角形的一個頂點與

3、矩形的一個頂點重合，其余的兩個頂點在矩形的邊上)，則剪下的等腰三角形的面積為26.正方形 ABCD 勺邊長是 4，點 P 是 AD 邊的中點，點 E 是正方形邊上的一點.若 PBE 是等腰三角 形，則腰長為.7.如圖，四邊形 ABCD 為矩形，過點 D 作對角線 BD 的垂線，交 BC 的延長線于點 E,取 BE 的中點 F,連接 DF, DF=4 設(shè) AB=x AD=y,貝 U x2+( y- 4)2的值為&計算：| 一- : =_.9計算：|三丿二=_ .10.對于實數(shù) a、b，定義運算？如下：a?b= a #0，例如，2?4=2-4=丄.計算2 ?2La-b(abs且嚴(yán) 0)16X(-3)?2= _.11計算:遷二l = 12.如圖，在 ABC 中，D 為 AC 邊的中點，且 DB 丄 BC, BC=4 CD=5(1)求 DB 的長;(2)在厶 ABC 中，求 BC 邊上高的長.(1)若 AD=2 求 AB;(2)若

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