關(guān)于數(shù)據(jù)的數(shù)字特征專題復(fù)習(xí)題

1、關(guān)于數(shù)據(jù)的數(shù)字特征專題復(fù)習(xí)題一、選擇題1.一個(gè)樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為13,14,19，x,23,27,28,31，其中位數(shù)為22，則x為()A.21 B.22C.20 D.23答案 A解析 由=22得x=21.2.下列說法正確的是()A.在兩組數(shù)據(jù)中，平均值較大的一組方差較大B.平均數(shù)反映數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，標(biāo)準(zhǔn)差則反映數(shù)據(jù)離平均值的波動(dòng)大小C.方差的求法是求出各個(gè)數(shù)據(jù)與平均值的差的平方后再求和D.在記錄兩個(gè)人射擊環(huán)數(shù)的兩組數(shù)據(jù)中，方差大的表示射擊水平高答案 B解析 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量，方差、標(biāo)準(zhǔn)差、極差都是反映數(shù)據(jù)的離散程度的統(tǒng)計(jì)量，故選B.3.在一次

2、歌聲大獎(jiǎng)賽上，七位評(píng)委為歌手打出的分?jǐn)?shù)如下：9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為()A.9.4 0.484 B.9.4 0.016C.9.5 0.04 D.9.5 0.016答案 D解析 去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后剩余分?jǐn)?shù)為9.4，9.4，9.6,9.4,9.7.其平均數(shù)為=9.5.方差s2=(0.12+0.12+0.12+0.12+0.22)=0.08=0.016.4.在某次測(cè)量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個(gè)都加2后所得數(shù)據(jù)，則A

3、，B兩樣本的下列數(shù)字特征對(duì)應(yīng)相同的是()A.眾數(shù) B.平均數(shù)C.中位數(shù) D.標(biāo)準(zhǔn)差答案 D解析 本題考查樣本的數(shù)字特征.A的眾數(shù)88，B則為88+2=90.各樣本都加2后，平均數(shù)顯然不同.A的中位數(shù)=86，B的中位數(shù)=88，而由標(biāo)準(zhǔn)差公式s=知D正確.5.甲、乙兩支女子曲棍球隊(duì)在去年的國(guó)際聯(lián)賽中，甲隊(duì)平均每場(chǎng)進(jìn)球數(shù)為3.2，全年比賽進(jìn)球個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為3;乙隊(duì)平均每場(chǎng)進(jìn)球數(shù)為1.8，全年比賽進(jìn)球個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為0.3，下列說法正確的有()甲隊(duì)的技術(shù)比乙隊(duì)好;乙隊(duì)發(fā)揮比甲隊(duì)穩(wěn)定;乙隊(duì)幾乎每場(chǎng)都進(jìn)球;甲隊(duì)的表現(xiàn)時(shí)好時(shí)壞A.1個(gè) B.2個(gè)C.3個(gè) D.4個(gè)答案 D解析 s甲s乙，說明乙隊(duì)發(fā)揮比甲隊(duì)穩(wěn)定，

4、甲乙，說明甲隊(duì)平均進(jìn)球多于乙隊(duì)，但乙隊(duì)平均進(jìn)球數(shù)為1.8，標(biāo)準(zhǔn)差僅有0.3，說明乙隊(duì)的確很少不進(jìn)球.6.期中考試后，班長(zhǎng)算出了全班40人數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分為M，如果把M當(dāng)成一個(gè)同學(xué)的分?jǐn)?shù)，與原來的40個(gè)分?jǐn)?shù)一起，算出這41個(gè)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為N，那么MN為()A. B.1C. D.2答案 B解析 平均數(shù)是用所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)而得到的.設(shè)40位同學(xué)的成績(jī)?yōu)閤i(i=1,2，40)，則M=，N=.故MN=1.二、填空題7.若樣本x1+2，x2+2，xn+2的平均值為10，則樣本2x1+3,2x2+3，2xn+3的平均值為_.答案 19解析 x1+2，x2+2，xn+2的平均值為10，x1，x2

5、，xn的平均值為8，2x1+3,2x2+3，2xn+3的平均值為28+3=19.8.某賽季，甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員都參加了11場(chǎng)比賽，他們每場(chǎng)比賽得分的情況用如圖所示的莖葉圖表示，若甲運(yùn)動(dòng)員的中位數(shù)為a，乙運(yùn)動(dòng)員的眾數(shù)為b，則a-b=_.甲 乙 7 9 8 0 7 8 5 5 7 9 1 1 1 3 3 4 6 2 2 0 2 3 1 0 1 4 0 答案 8解析 由莖葉圖知a=19，b=11，a-b=8.三、解答題9.某校為了了解甲、乙兩班的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，從兩班各抽出10名學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)水平測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦?單位：分)：甲班：82,84,85,89,79,80,91,89,79,74;乙班：90,

6、76,86,81,84,87,86,82,85,83.(1)求兩個(gè)樣本的平均數(shù)甲和乙;(2)求兩個(gè)樣本的方差和標(biāo)準(zhǔn)差;(3)比較兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并估計(jì)哪個(gè)班的平均分較高;(4)比較兩組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，并估計(jì)哪個(gè)班的數(shù)學(xué)成績(jī)比較整齊.解析 (1)甲=(82+84+85+89+79+80+91+89+79+74)=83.2(分)，乙=(90+76+86+81+84+87+86+82+85+83)=84(分).(2)s=(82-83.2)2+(84-83.2)2+(85-83.2)2+(89-83.2)2+(79-83.2)2+(80-83.2)2+(91-83.2)2+(89-83.2)2+(79-83.2)2+(74-83.2)2=26.36(分2)，s=(90-84)2+(76-84)2+(86-84)2+(81-84)2+(84-84)2+(87-84)2+(86-84)2+(82-84)2+(85-84)2+(83-84)2=1