七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 7.1 二元一次方程組和它的解導(dǎo)學(xué)案 （新版）華東師大版-（新版）華東師大版初中七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)案

1、7.1二元一次方程組和它的解學(xué)前溫故1只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子是整式，未知數(shù)次數(shù)為1的方程，叫做一元一次議程2能使方程兩邊的值相等的未知數(shù)，叫做一元一次議程的解新課早知1二元一次方程組的定義含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程，把這樣的兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了二元一次方程組2二元一次方程組的解一般地，使二元一次方程組中兩個(gè)方程的左右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解方程組的解滿足方程組的每個(gè)方程1二元一次方程的定義【例1】 下列方程是否為二元一次方程？(1)2xyxy，(2)4x2y2y3，(3)x(2x)x2(2x2y)

2、，(4)x3.分析：方程(1)中含有乘積項(xiàng)，是2次，不是二元一次方程；方程(2)表面上像一個(gè)二元一次方程，化簡(jiǎn)后為4x3，是一元一次方程；方程(3)表面上含有x2項(xiàng)，化簡(jiǎn)后為2xy，是二元一次方程；方程(4)分母含有未知數(shù)，不是關(guān)于未知數(shù)的整式，故不是二元一次方程，所以(1)(2)(4)不是二元一次方程，(3)是二元一次方程解：(1)(2)(4)不是二元一次方程，(3)是二元一次方程點(diǎn)撥：判斷二元一次方程時(shí)，要抓住其概念的本質(zhì)：(1)是等式；(2)等號(hào)兩邊的代數(shù)式是整式；(3)含有兩個(gè)未知數(shù)；(4)含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1.四者缺一不可只要抓住了這四條，也就準(zhǔn)確判斷二元一次方程了2二元一次方

3、程組的解【例2】 已知下列三對(duì)數(shù)值：(1)哪幾對(duì)數(shù)值是方程2xy8的解？哪幾對(duì)數(shù)值是方程xy6的解？(2)哪幾對(duì)數(shù)值是方程組的解？分析：將所給的三對(duì)數(shù)值分別代入方程驗(yàn)證左、右兩邊的值是否相等解：(1)當(dāng)時(shí)，方程2xy8的左邊為2×328右邊，所以是方程2xy8的解當(dāng)時(shí)，方程2xy8的左邊為2×5(2)8右邊，所以是方程2xy8的解當(dāng)時(shí)，方程2xy8的左邊為2×1(10)8右邊，所以不是方程2xy8的解用同樣的方法可以驗(yàn)證不是方程xy6的解，是方程xy6的解(2)從(1)中可知既是方程2xy8的解，也是方程xy6的解，所以是方程組的解點(diǎn)撥：二元一次方程的解與二元一次

4、方程組的解是兩個(gè)不完全一樣的概念，兩者既有聯(lián)系也有區(qū)別，表現(xiàn)在：二元一次方程的解一般有無(wú)數(shù)多個(gè)，而二元一次方程組的解往往只有一個(gè)；二元一次方程組的解實(shí)際上是方程組中兩個(gè)方程的公共解，它既是第一個(gè)方程的解，也是第二個(gè)方程的解，當(dāng)方程組中兩個(gè)方程沒(méi)有公共解時(shí)，該方程組無(wú)解1已知下列各式：y2；2x3y5；xxy2；xyz1；，其中二元一次方程的個(gè)數(shù)是()a1b2c3d4答案：a2方程組的解是()a. b.c. d.答案：c3如果5x3m2n2ynm110是二元一次方程，則()am1，n2 bm2，n1cm1，n2 dm3，n4解析：由二元一次方程的定義得代入驗(yàn)證可得m3，n4是方程組的解，故選d.答案：d4下列方程組中是二元一次方程組的是()a. b.c.