七年級數(shù)學(xué)上冊2.5有理數(shù)的乘方導(dǎo)學(xué)素材(新版)浙教版

1、有理數(shù)的乘方導(dǎo)學(xué)同學(xué)們，一張普通白紙的厚度只有0.01厘米，但是當(dāng)你把這一張普通的白紙連續(xù)對折30次后，你知道有多厚嗎？它的厚度竟然超過珠穆朗瑪峰！你相信嗎？通過對有理數(shù)乘方的學(xué)習(xí)，我們就會知道其中的奧妙了。、有理數(shù)乘方的意義因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做幕。在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時，也可讀作a的n次幕。、如何進(jìn)行乘方運算1.乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運算，是乘法運算的特殊情況。個a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘法運算來進(jìn)行有理數(shù)的乘方運算；2.幕的符號法則：負(fù)數(shù)的奇次幕是負(fù)的，負(fù)數(shù)的偶次幕是正的，即(一a)2n=a2n,(-a)2n+1=

2、 -a2n+1(n是正整數(shù))，a2n0,即任何有理數(shù)的偶次幕是非負(fù)數(shù)；正數(shù)的任何次幕是正的；o的任何次幕都是0；13.一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，如5就是5,通常指數(shù)為1時可以省略不寫。1例1計算：(1) (-3)4； (2)(8)3； (3)(- )43分析：根據(jù)乘方的意義可直接用乘法來求出各乘方的值。解：(1)(-3)4=(-3) (-3) (-3) (-3)=81.3(2)(-8)=(-8) (-8) (-8)= -512.1411111(-1)= (-3)(-3)(-3)(-1)=81說明：這里應(yīng)特別注意“-”號問題， 計算時也可以先根據(jù)符號法則確定其結(jié)果的符號, 然后直接計算正

3、數(shù)的乘方。例2計算(一0.125)12X813的值.分析：直接計算(0.125)12與813有一定的難度，但觀察發(fā)現(xiàn)0.125X8=1,于是提醒我們利用乘方的意義和乘法的運算律就能比較容易地求值了。解(一0.125)12X 813=(0.125)12X 813般地，n個相同的因數(shù)a相乘,，記作an， 讀作an就是表示n(3)=(0.125 0.125 Hl0.125)X( 8)12 個13 個=(0.125 8 0.125 8屮0.125 8 )X812 個說明：當(dāng)發(fā)現(xiàn)一個題目運算起來比較麻煩時， 我們不妨認(rèn)真地觀察思考， 尋求求解的突 破口，使問題獲解。三、值得注意的幾個問題學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘方，除了要能掌握乘方的意義，靈活運用乘方的知識解題外，還應(yīng)注意以下幾個問題：441.要認(rèn)清底數(shù)。如3是3的4次方的相反數(shù)，而（3）則是3的4次方，前者底數(shù)是3,后者底數(shù)是一3，不能等同。不能把（一3）4寫成一34,也不能把 -152.進(jìn)行乘方運算時，不能將底數(shù)與指數(shù)相乘。如23與32看似相同，而實際上是不同的