中國古代數(shù)學(xué)家成就及其貢獻

1、中國古代著名數(shù)學(xué)家及其主要貢獻劉徽（生于公元 250 年左右）劉徽（生于公元 250250 年左右 ） ，三國后期魏國人，是中國古代杰出的數(shù)學(xué)家， 也是中國古典數(shù)學(xué)理論的奠基者之一 其生卒年月、 生平事跡，史書上很少記載。 據(jù)有限史料推測，他是魏晉時代山東鄒平人。終生未做官。他在世界數(shù)學(xué)史上， 也占有杰出的地位他的杰作 九章算術(shù)注 和海島算經(jīng)，是我國最寶貴的 數(shù)學(xué)遺產(chǎn)九章算術(shù)約成書于東漢之初，共有 246246 個問題的解法在許多方面：如 解聯(lián)立方程，分?jǐn)?shù)四則運算，正負(fù)數(shù)運算，幾何圖形的體積面積計算等，都屬于 世界先進之列， 但因解法比較原始， 缺乏必要的證明， 而劉徽則對此均作了補充 證明在

2、這些證明中， 顯示了他在多方面的創(chuàng)造性的貢獻 他是世界上最早提出 十進小數(shù)概念的人， 并用十進小數(shù)來表示無理數(shù)的立方根 在代數(shù)方面， 他正確 地提出了正負(fù)數(shù)的概念及其加減運算的法則； 改進了線性方程組的解法 在幾何 方面，提出了 割圓術(shù) ，即將圓周用內(nèi)接或外切正多邊形窮竭的一種求 圓面積 和圓周長的方法.他利用割圓術(shù)科學(xué)地求出了圓周率n=3.14=3.14 的結(jié)果劉徽在割圓術(shù)中提出的 割之彌細，所失彌少，割之又割以至于不可割，則與圓合體而無所 失矣 ，這可視為中國古代極限觀念的佳作海島算經(jīng)一書中，劉徽精心選編了九個測量問題，這些題目的創(chuàng)造性、 復(fù)雜性和富有代表性，都在當(dāng)時為西方所矚目劉徽思想敏

3、捷， 方法靈活， 既提倡推理又主張直觀 他是我國最早明確主張 用邏輯推理的方式來論證數(shù)學(xué)命題的人劉徽的一生是為數(shù)學(xué)刻苦探求的一生 他雖然地位低下， 但人格高尚 他不 是沽名釣譽的庸人，而是學(xué)而不厭的偉人， 他給我們中華民族留下了寶貴的財富祖沖之（公元 429 年一公元 500 年）祖沖之（公元 429429 年一公元 500500 年）是我國杰出的數(shù)學(xué)家，科學(xué)家。南北朝時期人，漢族人，字文遠。生于未文帝元嘉六年，卒于齊昏侯永元二年。祖籍范 陽郡遒縣（今河北淶水縣）。其主要貢獻在數(shù)學(xué)、天文歷法和機械三方面。在數(shù) 學(xué)方面，他寫了綴術(shù)一書，被收入著名的算經(jīng)十書中，作為唐代國子監(jiān) 算學(xué)課本，可惜后來失

4、傳了。祖沖之還和兒子 祖暅一起圓滿地利用 牟合方蓋 解決了球體積的計算問題， 得到正確的球體積公式。 在機械學(xué)方面， 他設(shè)計制造 過水碓磨、銅制機件傳動的指南車、 千里船、定時器等等。 此外，對音樂也研究。 他是歷史上少有的博學(xué)多才的人物。祖沖之在數(shù)學(xué)上的杰出成就，是關(guān)于 圓周率 的計算秦漢以前，人們以 徑 一周三 做為圓周率， 這就是 古率 后來發(fā)現(xiàn)古率誤差太大， 圓周率應(yīng)是 圓徑 一而周三有余 ，不過究竟余多少，意見不一直到三國時期，劉徽提出了計算 圓周率的 科學(xué)方法 - 割圓術(shù) ，用圓內(nèi)接正多邊形的周長來逼近圓周長 劉徽計 算到圓內(nèi)接 9696 邊形，求得n=3.14=3.14,并指出，

5、內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)越多，所求 得的n值越精確祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上，經(jīng)過刻苦鉆研，反復(fù)演算，求 出n在 3.14159263.1415926 與 3.14159273.1415927 之間.并得出了n分?jǐn)?shù)形式的近似值，取 22/722/7 為約率，取 355/113355/113 為密率，其中 355/113355/113 取六位小數(shù)是 3.1415923.141592 ，它是分子 分母在 1660416604 以內(nèi)最接近n值的分?jǐn)?shù)祖沖之究竟用什么方法得出這一結(jié)果， 現(xiàn)在無從考查若設(shè)想他按劉徽的 割圓術(shù) 方法去求的話，就要計算到圓內(nèi)接 1228812288 邊形，這需要花費多少時間和付出多么

6、巨大的勞動?。∮纱丝梢娝谥螌W(xué) 上的頑強毅力和聰敏才智是令人欽佩的 祖沖之計算得出的密率， 外國數(shù)學(xué)家獲 得同樣結(jié)果， 已是一千多年以后的事了 為了紀(jì)念祖沖之的杰出貢獻， 有些外國 數(shù)學(xué)史家建議把n二叫做 祖率 .祖沖之博覽當(dāng)時的名家經(jīng)典， 堅持實事求是， 他從親自測量計算的大量資料 中對比分析，發(fā)現(xiàn)過去歷法的嚴(yán)重誤差， 并勇于改進， 在他三十三歲時編制成功 了大明歷 ，開辟了歷法史的新紀(jì)元祖沖之還與他的兒子祖暅 （也是我國著名的數(shù)學(xué)家） 一起，用巧妙的方法解 決了球體體積的計算他們當(dāng)時采用的一條原理是： 冪勢既同，則積不容異 意即，位于兩平行平面之間的兩個立體， 被任一平行于這兩平面的平面所

7、截， 如 果兩個截面的面積恒相等， 則這兩個立體的體積相等 這一原理， 在西文被稱為 卡瓦列利原理 ，但這是在祖氏以后一千多年才由卡氏發(fā)現(xiàn)的 為了紀(jì)念祖氏父子 發(fā)現(xiàn)這一原理的重大貢獻，大家也稱這原理為 祖暅原理 中國古代其他著名數(shù)學(xué)家及其主要貢獻張丘建- 張丘建算經(jīng) 三卷， 據(jù) 錢寶琮考， 約成書于公元 466466485485 年間. .張丘建, , 北魏時清河（ 今山東臨清一帶 ）人, , 生平不詳。最小公倍數(shù)的應(yīng)用、等差數(shù)列各元 素互求以及 “百雞術(shù) ”等是其主要成就。 “百雞術(shù) ”是世界著名的不定方程問 題。1313 世紀(jì)意大利斐波那契算經(jīng)、1515 世紀(jì)阿拉伯阿爾卡西 算術(shù)之鑰 等著

8、作中均出現(xiàn)有相同的問題。朱世杰 ：四元玉鑒朱世杰（ 1 1 300300 前后），字漢卿，號松庭，寓居燕山（今北京附近）， “以 數(shù)學(xué)名家周游湖海二十余年 ”，“踵門而學(xué)者云集 ”。朱世杰數(shù)學(xué)代表作有 算 學(xué)啟蒙（12991299）和四元玉鑒 （13031303）。算學(xué)啟蒙是一部通俗數(shù)學(xué)名著， 曾流傳海外，影響了朝鮮、日本數(shù)學(xué)的發(fā)展。 四元玉鑒則是中國宋元數(shù)學(xué)高 峰的又一個標(biāo)志， 其中最杰出的數(shù)學(xué)創(chuàng)作有 “四元術(shù)”（多元高次方程列式與消 元解法）、 “垛積法”（高階等差數(shù)列 求和）與“招差術(shù)”（高次內(nèi)插法）賈憲：黃帝九章算經(jīng)細草中國古典數(shù)學(xué)家在宋元時期達到了高峰，這一發(fā)展的序幕是 “賈憲三角

9、” （二項展開系數(shù)表）的發(fā)現(xiàn)及與之密切相關(guān)的高次開方法（“增乘開方法 ”）的 創(chuàng)立。賈憲，北宋人，約于 10501050年左右完成黃帝九章算經(jīng)細草，原書 佚失，但其主要內(nèi)容被楊輝 （約 1 1 3 3 世紀(jì)中）著作所抄錄， 因能傳世。 楊輝詳 解九章算法 （ 1 1 261261）載有“開方作法本源 ”圖，注明“賈憲用此術(shù) ”。這就 是著名的 “賈憲三角 ”，或稱“楊輝三角 ”。 詳解九章算法同時錄有賈 憲進行高次冪開方的 “增乘開方法 ”。賈憲三角在西方文獻中稱“帕斯卡三角”，16541654 年為法國數(shù)學(xué)家 B B 帕斯 卡重新發(fā)現(xiàn)秦九韶 ：數(shù)書九章秦九韶（約 12021202126112

10、61），字道吉，四川安岳人，先后在湖北、安徽、江蘇、浙江等地做官， 12611261 年左右被貶至梅州（今廣東梅縣），不久死于任所。 秦九韶與李冶、 楊輝、朱世杰并稱宋元數(shù)學(xué)四大家。 他早年在杭州 “訪習(xí)于太史， 又嘗從隱君子受數(shù)學(xué) ”， 12471247年寫成著名的 數(shù)書九章 。數(shù)書九章 全書共 1818 卷， 8181 題，分九大類（大衍、天時、田域、測望、賦役、錢谷、營建、 軍旅、市易）。其最重要的數(shù)學(xué)成就 “ 大衍總數(shù)術(shù) ”（一次 同余組解法）與 “ 正負(fù)開方術(shù) ”（高次方程數(shù)值解法） ，使這部宋代算經(jīng)在中世紀(jì)世界數(shù)學(xué)史上 占有突出的地位。 李冶：測圓海鏡 開元術(shù) 隨著高次方程數(shù) 值求

11、解技術(shù)的發(fā)展， 列方程的方法也相應(yīng)產(chǎn)生， 這就是所謂 “開元術(shù) ”。在傳世 的宋元數(shù)學(xué)著作中，首先系統(tǒng)闡述開元術(shù)的是李冶的測圓海鏡。李冶（ 11921192 12791279）原名李治，號敬齋，金代真定欒城人，曾任鈞州（今河南禹縣） 知事， 12321232年鈞州被蒙古軍所破，遂隱居治學(xué)，被元世祖忽必烈聘為翰林學(xué)士， 僅一年，便辭官回家。 12481248年撰成測圓海鏡，其主要目的就是說明用開元 術(shù)列方程的方法。 “開元術(shù) ”與現(xiàn)代代數(shù)中的列方程法相類似， “立天元一為某 某”，相當(dāng)于 “設(shè) x x 為某某 ”，可以說是符號代數(shù)的嘗試。 李冶還有另一部數(shù)學(xué) 著作益古演段（ 12591259），

12、也是講解開元術(shù)的。以華人數(shù)學(xué)家命名的研究成果中國古代算術(shù)的許多研究成果里面就早已孕育了后來西方數(shù)學(xué)才涉及的思想方法，近代也有不少世界領(lǐng)先的數(shù)學(xué)研究成果就是以華人數(shù)學(xué)家命名的：【李氏恒等式】數(shù)學(xué)家李善蘭在級數(shù)求和方面的研究成果，在國際上被命名為“李氏恒等式”?！救A氏定理】數(shù)學(xué)家華羅庚關(guān)于完整三角和的研究成果被國際數(shù)學(xué)界稱為“華氏定理”；另外他與數(shù)學(xué)家王元提出多重積分近似計算的 方法被國際上譽為“華一王方法”?！咎K氏錐面】數(shù)學(xué)家 蘇步青在仿射微分幾何學(xué)方面的研究成果在國際上被命名為 “蘇氏錐面”?！拘苁蠠o窮級】數(shù)學(xué)家熊慶來關(guān)于整函數(shù)與無窮級的亞純函數(shù)的研究成果被國際數(shù)學(xué)界譽為“熊氏無窮級”?！娟愂?/p>

13、性類】數(shù)學(xué)家 陳省身關(guān)于示性類的研究成果被國際上稱為“陳示性類”?！局苁献鴺?biāo)】數(shù)學(xué)家 周煒良在代數(shù)幾何學(xué)方面的研究成果被國際數(shù)學(xué)界稱為 “周氏坐標(biāo)；另外還有以他命名的 “周氏定理”和“周氏環(huán)”。【吳氏方法】數(shù)學(xué)家 吳文俊關(guān)于幾何定理機器證明的方法被國際上譽為“吳氏方法”；另外還有以他命名的“吳氏公式”?！就跏香Ｕ摗繑?shù)學(xué)家王浩關(guān)于數(shù)理邏輯的一個命題被國際上定為“王氏悖論”。 【柯氏定理】數(shù)學(xué)家 柯召關(guān)于卡特蘭問題的研究成果被國際數(shù)學(xué)界稱為 “柯氏定 理”；另外他與數(shù)學(xué)家孫琦在數(shù)論方面的研究成果被國際上稱為“柯一孫猜測”?！娟愂隙ɡ怼繑?shù)學(xué)家 陳景潤在哥德巴赫猜想研究中提出的命題被國際數(shù)學(xué)界譽為“陳氏定理”?！緱钜粡埗ɡ怼繑?shù)學(xué)家 楊樂和張廣厚在函數(shù)論方面的研究成果被國際上稱為“楊一張定理”。【陸氏猜想】數(shù)學(xué)家陸啟鏗關(guān)于常曲率流形的研究成果被國際上稱為“陸氏猜想”。【夏氏不等式】數(shù)學(xué)家夏道行在泛函積分和不變測度論方面的研究成果被國際數(shù)學(xué)界稱為“夏氏不等式”?！窘峡臻g】數(shù)學(xué)家姜伯駒關(guān)于尼爾森數(shù)計算的研究成果被國際上命名為“姜氏空間”；另外還有以他命名的“姜氏子群”。 【侯 氏定理】數(shù)學(xué)家 侯振挺關(guān)于馬爾可夫過程