大風起兮云飛揚

1、大風起兮云飛揚一漫話流動顯示及納斯方程王振東古代詩詞：以流動顯示來抒發(fā)情思大風起兮云飛揚,威加海內(nèi)兮歸故土,安得猛土兮守四方！這是漢高祖劉邦公元前 247前195在擊破英布軍以后,回長安時,途經(jīng)他的故土 沛今江蘇徐州市沛縣,設(shè)宴招待家鄉(xiāng)的故人父老,酒酣時自己擊筑古代樂器而歌, 所作慷慨豪情的?大風歌?.?史記：高祖本紀?：“高祖劉邦還歸,過沛、留.置酒沛宮,悉召故人父老子弟縱 酒,發(fā)沛中兒得百二十人,教之歌.酒酣,高祖擊筑,自為歌詩日：大風起兮云飛揚,威加 海內(nèi)兮歸故土,安得猛土兮守四方！令兒皆和習之.高祖乃起舞,慷慨傷懷,泣數(shù)行下,正是記載了這段歷史.劉邦短短三句,洋洋自得,氣壯山河,但并無

2、被成功沖昏頭腦,最后 一句流露出了安不忘危的憂患意識.劉邦在那個地址是以“云飛揚流動顯示大氣運動的物理圖像,來抒發(fā)衣錦還鄉(xiāng)、榮歸故土的壯志豪情.這是歷史上知名的一那么典故,“大風歌或“大風詩的來歷.以后直至現(xiàn)代,很多人皆仿此“歌大風、唱大風 ,以表示慷慨悲歌、治國安邦的豪情壯懷.如：漢武帝劉徹前156前87也有一首以風吹白云飛,表達情感的詩?秋風辭?秋風起兮白云飛,草木黃落兮雁南歸.蘭有秀兮菊有芳,攜佳人兮不能忘.泛樓虹兮濟汾河,橫中流兮揚素波.簫鼓鳴兮發(fā)棹歌,歡樂極兮哀情多.少壯幾時兮奈老何.唐太宗李世民599649?辛武功慶善宮?詩 共樂還鄉(xiāng)宴,歡比大風詩 .?過舊宅二首?之二八表文同軌,

3、無勞歌大風李白?登廣武古戰(zhàn)場懷古?詩按劍清八極,歸酣歌大風林寬?歌風臺?詩蒿棘空存百尺基,酒酣曾唱大風詞王德貞?奉和圣制過溫湯?詩停輿興睿覽,還舉大風篇直到近代也有類似的大風詩,如：董必武18851975?感時雜詠?詩欲守四方歌大風,飛鳥未盡先藏弓. 朱德18861976?贈友人?詩北華收復(fù)賴群雄,猛士如云唱大風. 陳毅19011972?萊蕪大捷?詩魯中霽雪明飛幟,渤海洪波唱大風.此刻以云來顯示大氣的流動,己很常見.如在電視臺的氣象預(yù)報節(jié)目中,人們常能看到由云顯示千姿百態(tài)流動圖案的衛(wèi)星云圖,所顯示大氣中所發(fā)生的動力進程.也有古詩用風葉和船只所顯示的流體運動,來形象、生動地比喻和描述遠行在外人的

4、行蹤和旅途.如宋朝詩人范成大11261193的五言律詩?道中?月冷吟蠶草,湖平宿鷺沙.客愁無錦字,鄉(xiāng)信有燈花.蹤跡隨風葉,程途犯斗槎.君看枝上鵲,薄暮亦還家.程途是指旅程途中,槎ch a亦做查、楂,系水中木筏意,犯斗槎是指遠行所乘的船只.古代詩人還常以楊絮、柳絮和蟲類拉的絲亦名游絲、晴絲 ,所顯示的空氣流動情形風、對流或布朗運動,來抒發(fā)各類各樣的情思,如：韓愈768824?晚雪?詩楊花榆莢無才思,唯解漫天作雪飛.和?次同冠峽?詩落英千尺墮,游絲百丈飄 .周紫芝?踏莎行?詞情似游絲,人如飛絮,淚珠閣定空相覷.范成大?碧瓦?詩無風楊柳漫天絮,不雨棠梨滿地花.和?初夏二首?詩晴絲千尺挽韶光,百舌無聲

5、燕子忙.韶光是美好的光陰, 那個地址指春天. 詩人想象春末夏初的游絲是在戀惜光陰,想把春天挽留住.石矛?絕句?詩來時萬縷弄輕黃,去日飛空滿路旁.我比楊花更飄蕩,楊花只是一春忙.以楊花比喻自己奔波游宦,道出了深沉的鄉(xiāng)思旅愁.蘇軾?水龍吟和章質(zhì)夫楊花韻?詞似花還似非花,也無人惜從教墜,拋家旁路,考慮卻是,無情有思.將楊花比作纏綿衰感的思婦.文天祥?過零丁洋?詩山河破碎風拋絮,身世飄搖雨打萍把楊花比作日趨淪喪的國土.各類各樣的流動顯示方式流動顯示是在力求不改變流體運動性質(zhì)的前提下,用圖像顯示流體運動的方式,其任務(wù)是使流體不可見的流動特點,成為可見的.俗語說“百聞不如一見 ,人們通過流動顯示看到 了流

6、場的特點,從而可進一步研究探討和應(yīng)用流體運動的規(guī)律.西方一些人以為,意大利文藝振興時期的藝術(shù)家和科學家達芬奇,14521519,是第一個運用流動顯示的方式 ,來表達渦旋構(gòu)圖的人.但比起運用流動顯示的圖像,來描述峽 江水流渦旋的運動特點,和抒情言志的我國古代詩人,達芬奇卻要落伍好幾個世紀了.第一應(yīng)用流動顯示方式,對現(xiàn)代流體力學進展做出重要奉獻,當推英國科學家雷諾,18421912.他在1883年,將苯胺染液注入長的水平管道水流中做示蹤劑,從而能夠看 出管中水的流動狀態(tài).當流速小時,苯胺染液形成一根纖細的直線與管軸平行,表示流動是 穩(wěn)固的和有規(guī)那么的流動,稱為層流；當流速慢慢地增加,到達某一數(shù)值時

7、,流動形式忽然 發(fā)生轉(zhuǎn)變,那根苯胺染液細線受到猛烈的擾動,苯胺染液迅速地散布于整個管內(nèi),表示流動 己十分紊亂,稱為湍流.這一實驗明確提出了兩種不同的流動狀態(tài),及其轉(zhuǎn)握的概念,還提 出了后來被稱為“雷諾數(shù)的這一十分重要的無量綱參數(shù).至今湍流研究的歷史,一樣都公 認從1883年雷諾那個經(jīng)典的流動實驗算起.德國科學家普朗特 ,18751953, 1904年用在水中撤放粒子的方式,取得了水沿薄平板運動的畫面.由于畫面上粒子留下的軌跡正比于流動的速度,在靠近壁面有一薄層, 其中速度比離壁面較遠處的速度明顯較小,且有大的速度梯度. 正是對這一流動顯示畫面的觀看和分折,使他提出了邊界層的概念,指出在遠離壁面

8、處, 可不計黏性,能應(yīng)用理想流體力學的研究結(jié)果；而在物體外表周圍的薄層中,由于有專門大的速度梯度,從而產(chǎn)生專門大的剪切力,不能忽略黏性.這一基于流動顯示的新觀點,使得可利用邊界層很薄的特點,使問題 的數(shù)學處置大為簡化,至今它仍是黏性流體力學最重要的根底理論之一.20世紀50年代,有人提出了氫氣泡顯示技術(shù)：用很細的金屬絲放在水中作為陰極,通 電后在金屬絲上形成的氫氣泡隨水流走,而成為顯示流場的示蹤粒子.克拉茵Kline等1967年第一用氫氣泡顯示技術(shù),覺察了近壁湍流的相干結(jié)構(gòu) Coherent Structure,也有譯為 擬序結(jié)構(gòu).這是一種大尺度的渦旋運動,它在將平均運動動能轉(zhuǎn)變成湍流動能的進

9、程中, 作了大部份奉獻.后來經(jīng)許多人用更精準、先進的實驗手腕熱線熱膜測速、激光測速和數(shù) 據(jù)自動搜集、圖像處置技術(shù)等進行重復(fù),使實驗越做越精準.不但對壁湍流,而且對自由 剪切湍流也覺察了相干結(jié)構(gòu),到20世紀80年代,湍流相干結(jié)構(gòu)已為國際流體力學界公認,并以為這是對湍流生成、 維持、演化起要緊作用的結(jié)構(gòu). 這一由流動顯示所覺察的相干結(jié)構(gòu), 被以為是對湍流熟悉上的一次革命,是在湍流研究上的一次重大進展.80年代以后至今,關(guān)于湍流相干結(jié)構(gòu)及其操縱的研究,一直湍流研究的熱點課題.由以上三個例子可見, 流動顯示是了解流體運動特性,并深切探討其物理機制的一種直觀、有效的手腕.它能覺察新的流動現(xiàn)象,如層流和湍

10、流兩種流動狀態(tài)及其轉(zhuǎn)握、渦旋、分離、激波、邊界層、壁湍流相干結(jié)構(gòu)等；據(jù)了解,流動顯示技術(shù)己在許多實際問題的研究中發(fā)揮了專門大的作用,如三角翼和雙三角翼的前緣主渦、二次渦和尾渦的形成和進展,鈍物體尾跡的渦旋結(jié)構(gòu),和多體干擾等.上面提到的流動顯示方式,要緊只涉及到示蹤法.示蹤法是在流體中參加某些示蹤物質(zhì),通過對參加物質(zhì)蹤跡觀看取得流體運動的圖像.由于所加示蹤物質(zhì)的不同, 又可分為用途不一的煙跡含煙絲法、染色線法、空氣泡和氫氣泡法、氨氣泡法、激光-熒光法、蒸汽屏法等.固然,在流體中參加了示蹤粒子,就又存在粒子的跟從性問題.除示蹤法外,流動顯示的方式還有光學方式和外表涂料顯跡法.光學方式又分陰影法、紋

11、影法和干與法.前二者利用了光通過非均勻流場不同部位時的折射效應(yīng),后者通過擾動光和未擾動光的彼此干與取得干與條紋圖,從而進一步可取得流動參數(shù)的定量結(jié)果.外表涂料顯跡法是在物面上涂以薄層物質(zhì),以其與流動彼此作歷時,產(chǎn)生必然的可見圖像,從而可定性或定量的推斷物面周圍的流動特性.按所涂物質(zhì)的不同,還可分為油流(熒光油流)、絲線(熒光微絲)、染料、升華、相變涂層、液晶、感溫漆等方式.流動顯示技術(shù)目前進展相當快,專門是與運算機圖像處置技術(shù)相結(jié)合,使傳統(tǒng)的流動顯示方式取得專門大的改進.運算機數(shù)據(jù)的搜集與處置,可對顯示結(jié)果進行深度的加工分析, 以取得更清楚的流動圖像,和有關(guān)流動參數(shù)的散布.多種流動顯示方式的聯(lián)

12、合利用,又可取得更豐碩的流動信息.隨著光學技術(shù)和運算機技 術(shù)的進展,激光全息術(shù)、光學層析術(shù)、散斑、粒子成像測速(PIV Particale ImageVelocimetry)、激光誘導(dǎo)熒光(LIF Laser Induce Fluorescent)等方式也己顯現(xiàn)并在進展 完善當中,為實現(xiàn)瞬時、高分辨率和定量化的空間流動顯示展現(xiàn)了美好的前景.數(shù)值模擬、實驗查驗和世紀數(shù)學難題要弄清流動顯示對流體力學的研究能有多大的作用,還需要從流體力學的研究現(xiàn)狀來提及.力學是以實驗為根底的科學,流體力學更是成立在實驗的根底之上.在流體力學中,絕大多數(shù)重要的概念和原理都源于實驗,例如：大氣壓強,流體的可緊縮性,黏性

13、剪應(yīng)力,層 流,湍流,雷諾數(shù),卡門渦,二次流,附加質(zhì)量,激波,孤立波,湍剪切流的相干結(jié)構(gòu),聲 障現(xiàn)象等；又如,完全氣體的狀態(tài)方程,持續(xù)性方程,能量守恒原理,達西定律,托里拆利 原理,伯努利原理等.瑞士數(shù)學家、力學家歐拉(Euler,L. 17071783 )于1755年,成立了理想流體的動力學方 程組,現(xiàn)稱為歐拉方程組.法國力學家、工程師納維( Navier, 17851836)于1821年,和 英國力學家、數(shù)學家斯托克斯(Stokes,. 18191903)于1845年,別離對黏性不可緊縮流體成 立了動力學方程組,現(xiàn)稱為納維斯托克斯方程組.在無黏性的情形下,納維斯托克斯方程組可簡化為歐拉方程

14、組.此刻人們關(guān)于自然界、國防和各類工程技術(shù)中的流體力學問題, 都在用納維斯托克斯方程組進行分析、計算和研究.納維一斯托克斯方程組(亦可簡稱為：納斯方程),現(xiàn)被公認是描述流體運動規(guī)律的流體力學大體方程組.關(guān)于納維斯托克斯方程組,通過150連年的研究,僅在一些簡化的特殊情形下,找到不多的準確解.由于納維斯托克斯方程組滑膩解的存在性問題,至今尚沒有在數(shù)學上解決,且那個問題又關(guān)系到人類的生產(chǎn)、生活、軍事和對大自然的熟悉,極為重要,因此克萊數(shù)學增進會(Clay Mathematics Institute )于2000年5月24日在法國巴黎的法蘭西學院,將其 發(fā)布為新千年數(shù)學大獎懸賞的7個世紀數(shù)學難題之一

15、, 懸賞獎金高達一百萬美元.克萊數(shù)學增進會發(fā)布的7個世紀數(shù)學難題是：P與NP問題、黎曼(Riemann)假設(shè)、龐加萊(Poincar 6)猜測、霍奇(Hodge)猜測、貝爾什和斯威爾頓 (Birch及Swinnerton-Dyer)猜測、納維一 斯托克斯方程、楊一米爾斯( Yang-Mills )理論.比納維斯托克斯方程組簡單得多的歐拉 方程組,解的存在性的問題也尚未取得證實,只是它不屬于懸賞獎勵的問題內(nèi)容.在學習微分方程理論疇,咱們明白：(1)假設(shè)是某物理問題的微分方程,被證實其解不僅存在而且唯一時,那么不管用何種方式 找到那個微分方程的解,能夠以為這確實是該物理問題方程的解.(2)當某物理

16、問題的微分方程,被證實解是存在的,但卻不見得唯一時,那么如用一種方式找到了解,還必需研究解的穩(wěn)固性問題,只有證實了所找到的解是穩(wěn)固的,才能以為那個解有可能代表實際存在的物理現(xiàn)象.3假設(shè)是某物理問題的微分方程,解的存在性尚還不能被證實,假設(shè)用某種近似方式如 漸近方式或差分法、有限元法等各類數(shù)值方式找到了 “解,那么難以確信它是不是真是代表實際存在的物理現(xiàn)象的解.不幸的是,流體力學中所碰到的歐拉方程組和納維斯托克斯方程組,正好都屬于第 三種情形.假設(shè)是通過數(shù)學家的盡力,解決了懸賞的問題,納維斯托克斯方程組解的存在性問題 取得了證實,這自然是皆大歡喜的好事. 可是關(guān)于納維斯托克斯方程組解的存在性問題

17、的 懸賞,也還包括給出其解不存在的證實.假設(shè)是是后者獲獎,那問題就大了.固然也有這種可能,通過認真研究后以為納維斯托克斯方程組應(yīng)做出某些修正和改進,才能使解存在.如是如此,流體力學教科書就需要改寫了.可是,大量的自然界、國防和各類工程實際中的流體力學問題需要解決,并非能等你弄清方程組解的存在性后再說.人們只能在用理論分析、數(shù)值計算、物理實驗相結(jié)合的方式, 研究、解決所碰到的流體力學問題.這三種方式各有優(yōu)缺點. 實驗方式的優(yōu)勢是能直接解決生產(chǎn)中的復(fù)雜問題,能覺察流動中的新現(xiàn)象和新原理, 其結(jié)果可作為撿驗其他方式是不是正確的依據(jù)；缺點是對不同情形需做不同的實驗,且所需人力、財力、物力較多,花費大.

18、分析方式的優(yōu)勢是可明確給出各物 理量與流動參數(shù)之間的轉(zhuǎn)變關(guān)系,普適性較好；缺點是數(shù)學上的困難專門大,能取得的分析解包括近似的分析解的數(shù)量有限.數(shù)值計算方式的優(yōu)勢是可對分析法無法求解的問題, 求得其數(shù)值解,且花費相對較??；缺點是對復(fù)雜而又缺乏完善數(shù)學模型的問題,仍無能為力.分析解及數(shù)值解都是成立在具有一定假設(shè)條件的運動方程組之上的,其結(jié)果仍都應(yīng)受到物理實驗結(jié)果的撿驗.由于納維斯托克斯方程組解的存在性問題至今尚未解決,就更難以確信數(shù)值方式找到的解,是不是代表真實的流體運動.因此,數(shù)值摸擬與物理實驗的本質(zhì)不同并未消失,數(shù)值模擬尚不能替代物理實驗,數(shù)值摸擬的結(jié)果必需用物理實驗來撿驗其正確性.由于運算機

19、和數(shù)值計算技術(shù)的快速進展,出于科學研究和生產(chǎn)實際的需要,關(guān)于流體力學問題進行大規(guī)模數(shù)值模擬,現(xiàn)己很常見,國內(nèi)已有幾種功能較強的計算流體動力學的商品軟件如 FLUENT, STAR CD, TASC flow , PHOENIC游在應(yīng)用,且已利用并行運算機進 行大規(guī)模數(shù)值模擬. 但所取得的數(shù)值模擬結(jié)果,仍須用物理實驗來查驗其正確性.而作物理實驗又需要投入更多的人力、財力、物力的支持,因此巧妙地構(gòu)思、設(shè)計小規(guī)模、精細的物 理實驗,以較少的花費來撿驗大規(guī)模數(shù)值模擬的正確性,就顯得十分重要.流動顯示方式和技術(shù), 正是咱們在流體力學研究中,能到達上述目的的重要實驗方式和技術(shù),它不僅能提出新的觀念、 新的

20、研究模型,揭露流體運動規(guī)律,也能為流體力學計算提 供靠得住的流動條件如邊界層轉(zhuǎn)握點、激波位置、渦核位置、尾跡寬度等,和對數(shù)值模擬的結(jié)果進行查驗.附錄：新千年數(shù)學大獎懸賞的7個世紀數(shù)學難題Notices of the AMS 美國數(shù)學會AMS 的會刊在克萊數(shù)學增進會發(fā)布7個世紀數(shù)學難題后,曾為懸賞問題預(yù)備了如下的簡介：P和NP問題：一個問題稱為是 P的,假設(shè)是它能夠通過運行多項式次即運行時刻最多 是輸入量大小的多項式函數(shù)的一種算法取得解決；一個問題稱為是NP的,假設(shè)是所提出的解答,能夠用多項式次算法來查驗.P等于NP嗎Riemann假設(shè)：黎曼t函數(shù)的每一個非一般零點,有等于1/2的實部.Poincare猜測：任何單連通閉3維流形同胚于3維球.Hodge猜測：任何霍奇類關(guān)于一個非奇異復(fù)射影代數(shù)簇,都是某些代數(shù)閉鏈類的有理線性組合.Birch及Swinnerton - Dyer猜測：關(guān)于成立在有理數(shù)域上的每一條橢圓曲線,它在1處的L函數(shù)變成零的階,等于該曲線上有理點的阿貝爾群的秩.Navier - Stokes方程組：(在適當?shù)倪吔缂俺跏紬l件下)對 3維納維-斯托克斯方程組, 證實或反證其滑膩解的存在性.Yang - Mills理論：證實量子楊-米爾斯場存在,并存在一個質(zhì)量間隙.參考文獻一、王振東,但見流沫生千渦一漫話流體中的旋渦,科學,