九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十四章 圓 24.1 圓的有關(guān)性質(zhì) 24.1.1 圓學(xué)案設(shè)計(jì) （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)案

1、第二十四章圓24.1圓的有關(guān)性質(zhì)24.1.1圓學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解圓的兩種定義形式.2.理解與圓有關(guān)的一些概念.學(xué)習(xí)過(guò)程設(shè)計(jì)一、設(shè)計(jì)問(wèn)題,創(chuàng)設(shè)情境活動(dòng)1:觀察圖形,從中找到共同特點(diǎn).二、信息交流,揭示規(guī)律(一)圓活動(dòng)2:1.畫(huà)圓2.圓的定義:歸納:圓心是確定圓在平面內(nèi)的的,半徑是確定圓的的,所以,圓是由和兩個(gè)要素確定的.圓有個(gè)圓心,條半徑,同一個(gè)圓中所有的都相等.活動(dòng)3:結(jié)合定義,師生共同討論以下幾個(gè)問(wèn)題:(1)籃球是圓嗎?為什么?(2)以3厘米為半徑的圓,能畫(huà)出幾個(gè)?為什么?(3)以點(diǎn)o為圓心畫(huà)圓,能畫(huà)幾個(gè)?為什么?(4)在圓的定義中,為什么要強(qiáng)調(diào)“另一個(gè)端點(diǎn)a隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓”?不是

2、端點(diǎn)行嗎?(5)反過(guò)來(lái),平面內(nèi)所有到點(diǎn)o的距離等于線段oa的長(zhǎng)的點(diǎn)都在圓上嗎?3.從畫(huà)圓的過(guò)程可以看出:(1)圓上各點(diǎn)到的距離都等于.(2)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都.因此,圓心為o,半徑為r的圓可以看成是的點(diǎn)的集合.活動(dòng)4:討論圓中相關(guān)元素的定義:(二)與圓有關(guān)的概念:(畫(huà)圖,結(jié)合圖形說(shuō)明)1.弦:.直徑:.思考:直徑是不是弦?弦是不是直徑?答:.2.弧:.半圓:.由此可知:弧可分為三類(lèi),大于半圓的弧叫,小于半圓的弧叫,還有半圓.3.等圓:能夠重合的圓.等圓的半徑.4.同心圓:圓心相同,半徑不同的圓.請(qǐng)你畫(huà)出來(lái):5.等弧:.思考:長(zhǎng)度相等的兩條弧是否是等弧?為什么?答:等弧只能出現(xiàn)在或中.三

3、、運(yùn)用規(guī)律,解決問(wèn)題活動(dòng)5:1.在現(xiàn)實(shí)生活中,許多物體給我們以圓的形象,同學(xué)們想一想,為什么車(chē)輪要做成圓形的,如果是橢圓的或其他形狀可以嗎?2.判斷(1)直徑是弦,弦也是直徑.()(2)半圓是弧,弧也是半圓.()(3)同圓的直徑是半徑的2倍.()(4)長(zhǎng)度相等的弧是等弧.()(5)等弧的長(zhǎng)度相等.()(6)過(guò)圓心的直線是直徑.()(7)直徑是圓中最長(zhǎng)的弦.()四、變式訓(xùn)練,深化提高活動(dòng)6:1.如何在操場(chǎng)上畫(huà)一個(gè)半徑是5 m的圓?說(shuō)出你的理由.2.你見(jiàn)過(guò)樹(shù)木的年輪嗎?從樹(shù)木的年輪,可以很清楚地看出樹(shù)生長(zhǎng)的年齡.如果一棵20年樹(shù)齡的紅杉樹(shù)的樹(shù)干直徑是23 cm,這棵紅杉樹(shù)的半徑平均每年增加多少?3

4、.如圖,正方形ocef的頂點(diǎn)e在o上,求半圓的直徑ab.五、反思小結(jié),觀點(diǎn)提煉參考答案一、設(shè)計(jì)問(wèn)題,創(chuàng)設(shè)情境活動(dòng)1:都有圓形.二、信息交流,揭示規(guī)律(一)圓活動(dòng)2:1.2.在一個(gè)平面內(nèi),線段oa繞它的一個(gè)端點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)一周,另一個(gè)端點(diǎn)a所形成的圖形叫做圓.歸納:位置大小圓心半徑1無(wú)數(shù)半徑活動(dòng)3:(1)不是圓必須是“在同一個(gè)平面內(nèi)”.(2)無(wú)數(shù)個(gè).圓心不固定.(3)無(wú)數(shù)個(gè).半徑不定.(4)強(qiáng)調(diào)端點(diǎn)意在說(shuō)明:圓上各點(diǎn)到圓心o(定點(diǎn))的距離都等于線段oa的長(zhǎng)(定長(zhǎng)).如果不是定長(zhǎng),就可能得到一個(gè)別的圖形.(5)都在圓上.3.(1)圓心半徑(2)在圓上到圓心o的距離等于半徑r活動(dòng)4:(二)1.弦:連接圓上

5、任意兩點(diǎn)的線段叫做弦直徑:經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑思考:直徑是弦,弦不是直徑2.弧:圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧,簡(jiǎn)稱(chēng)弧半圓:圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧,每一條弧都叫做半圓優(yōu)弧劣弧3.相等4.略5.等弧:在同圓或等圓中,能夠互相重合的弧叫做等弧不是,因?yàn)楸仨氃谕瑘A或等圓中相等的弧才是等弧等圓同圓三、運(yùn)用規(guī)律,解決問(wèn)題活動(dòng)5:1.車(chē)輪做成圓形,車(chē)輪上各點(diǎn)到車(chē)輪中心(圓心)的距離都等于車(chē)輪的半徑,當(dāng)車(chē)輪在平面上滾動(dòng)時(shí),車(chē)輪中心與平面的距離保持不變.因此當(dāng)車(chē)輛在平坦的路上行駛時(shí),坐車(chē)的人會(huì)感覺(jué)到非常平穩(wěn);如果做成其他形狀,比如正方形,正方形的中心距離地面的距離隨著橢圓的滾動(dòng)而改變,因此中心到地面的距離就不是保持不變,因此不穩(wěn)定.2.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)四、變式訓(xùn)練,深化提高活動(dòng)6:1.可以用一條長(zhǎng)5 m的繩子,將繩子的一端a固定,然后拉緊繩子的另一端b,并繞a在地上轉(zhuǎn)一圈.b所經(jīng)過(guò)的路徑就是所要的圓.2.解:樹(shù)干的半徑是232=11.5(cm).平均每年半徑增加11.5