2019學(xué)年河南省英文學(xué)校高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】(1)

1、2019學(xué)年河南省英文學(xué)校高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_班級_分?jǐn)?shù)_題號-二二三四五總分得分、選擇題2. 數(shù)列；.：的通項公式.，則該數(shù)列的前（）項之和等于JH+ vM + 1A.B.ggC.96D. 973.已知數(shù)列 的前n 項和為二滬十 1|，貝 V 口卞+協(xié)+ 的值為()A.39B.57C40D. 585.5.已知不等式 - Av-1 6l 的解集是*廈一+沖24. 在 ABC 中，若A= BTt則 B 等于（）Tt填空題如圖，在山腰測得山頂仰角ZCAB = 45。，沿傾斜角為 30。的斜坡走 1 000 米至 又測得山頂仰角(2, 3)11DC-6. 在小為A. 60

2、 ABC 中，已知 sin 2 B sin 2 C sin 2 Asin Asin C，貝 V 角 B 的大B . 30C. 120D . 1507. 在Acos A + cos 2 B 等于(). ABC 中，角A,A,B, C 所對的邊分別為a, b, c, 若 acos A = bsin B，貝 V sin1C. 18.的是（）9.集是A.4j = x+ , 1y y = =+ + +1JxJx1 1+1已知不等式 ax 2 bx 10的解集是()(2, 3)&DIB.( R,2) U(3,1)y則不等式 x 2 bx a0, y0，且 - = 1,若 x + 2ym 2 + 2

3、m 恒成立，則實數(shù) m 的取值范 圍是.五、解答題11在， 中，角 cosC 的最小值為（）所對邊的長分別為acac，若斥+尸三*:，則13Ky值為12,則 Z+ 2的最小值為（）A .手 _B . | _ C .若目標(biāo)函數(shù) zb0）的最大LIT14.已知實數(shù) x, y 滿足則亠的最大值為第1題【答案】參考答案及解析17.求不等式 12x 2 axa 2( a R )的解集18.設(shè)銳角三角形 ABC 的內(nèi)角 A、B、C 的對邊分別為 a、b、c, a= 2bsin A .(1) 求角 B 的大?。?2) 若 a= 3 氣,c = 5,求 b.19.鐵礦石 A 和 B 的含鐵率 a,冶煉每萬噸鐵

4、礦石的 CO 2 的排放量 b 及每萬噸鐵礦石 的價格 c如下表：p20. ly:Calibri; font-size:10.5pt a b/萬噸 c/ 百萬元 A 50% 1 3 B 70% 0. 5 6某冶煉廠至少要生產(chǎn) 1. 9 (萬噸)鐵，若要求 CO 2 的排放量不超過 2 (萬噸)，則購買 鐵礦石的最少費用為多少？(單位：百萬元)21.等比數(shù)列a n 的各項均為正數(shù)，且 2a 1 + 3a 2 = 1, a 即=9a 2 a 6 .(1)求數(shù)列a n 的通項公式；(2 )設(shè) b n = log 3 a 1+ log 3 a 2+ log 3 a n22.a、b、c 分別是角 A、B

5、、C 的對邊，且. 在 ABC 中，a、b、c 分別是角 A、B、C 的(1)求角 B 的大??；(2)若 b=心疋|，a+ c= 4,求ABC 的面積.23.在數(shù)列a n 啟.證明：數(shù)列的前 n 項和 S nb n= 證明：數(shù)列b n 是等差數(shù)列;(1 )設(shè) b n =(2)求數(shù)列a n 第5題【答案】【解析】試題分析；由占，由 E 兄 且0 ,可知 e匕同專.當(dāng) eb b同為員時，可得選項罠 E 錯溟，又丘中+ + b b1 12ib2ib t t故選 D.第 2 題【答案】EI【解析】試題分析；叭二眉:阿=兵區(qū)_&，所以該數(shù)列求和時，可以消去中間項，故選 B第 3 題【答案】【缽析

6、】試題分析:當(dāng)打王 2 時，弧二氏一二？r + F -用一 I 廣一 i = 2 冷一 1 .所以 i 口 io=7 所以 口夕+他+珂 1 =迢& =57 .第 4 題【答案】A【解析】戊 _“1 1_ _ -fl-flL試題分析：由正眩定理，可得拓匸一贏 F花,所以又因?qū)漇1QJ斗7Eb=2Gb=2G朋5=-【解析】試題分析；由一元二次不等式的解法，可知無二-土孔二冷應(yīng)為方程r rb b5*X, + Jfr -id白I 1羽-禺=-ta ab第 6 題【答案】,可得代入所求不等式得 r-5x + 60-bx-bx-1 = 0 的兩根/所.解得工丘肚 3).【解析】試題分折；由正弦定

7、理宀=三=三迎-可知滬一疋堀A ASLDB BsinC C=-即Z毎f所 I 汰超二&酬2 皿2 2c，整理得第 7 題【答案】【解析】試題分析：由正弦定理一一;=-=2 耀,可知刃川10 JCQS 44-t：QS*B B =IQ*=IQ* 3 3= 1 *第 8 題【答案】第12題【答案】【解析】試題分析：A 中=x + -2 24 = 4 jE中當(dāng) 0 x1 時，Igx 0，此時y-lgx-y-lgx- 2 ,故搓DJ* +1第 9 題【答案】A【解析】試題分祈；第 10 題【答案】A【解析】試題分析：由圖可知羽用二陽療、所以占加=1 抨,盼 2=sin51I13G胭1COOLL

8、即站護(hù)+4空廣蠡解得曲 C00 匝所UC 二曲皿 451000第 11 題【答案】【解析】試題分析：因為 2/ =/4 滬王 M3 ,所 WcosC = 二工：王里二、故選 C.lablab2ab2ab lablab 2 2【解析】試題分析；第 13 題【答案】【解析】試題分折：由題意得J J AxAx2 2+lQv+2l$ = L + LCx+ 24j j所以川一玉=3 c 0 .第 14 題【答案】2【解析】試題分析；我們可以把求三的最大值冋題輸七為求可行域上一點仗 F）與坐標(biāo)原點（。冋連線的斜率 泰七有問題.第 15 題【答案】B5【解析】試題分析：因為（也十些+角十+碼+ +十口君）二

9、孔孑二25 ,所漢所束結(jié)果為65,第 16 題【答案】-4W245 1 1半二不等式的解集如小尺且#*當(dāng)*0 時，不等式的解集K|X7或 Q-j.第 18 題【答案】D DTtTtL L1) = 7 3(2)b b = =J【解析】試題堂折：JI? AKJW 弦走理把邊捋七為對應(yīng)甬的正弦，解方程得角；知道兩邊一角，利用 余弦正理：就龍求得月一邊.試題解析；(1)由a=2b5w 打根據(jù)正弦定理得sin A 2sin Bsn. A；fjplsin B .宙AABC為銳角三甬形得片”2)根據(jù)余弦罡理，得bi=a* + c* 2accas E=27+ 25 45=7?所臥匸比 第 19 題【答案】第

10、20 題【答案】15 白萬元.試題解析：設(shè)購買曬種鐵礦石分別為訪噸、y 萬噸，購買錢礦石的華用為工百萬元,fjijsJK+C.由題竜可粥束條件為$七乜心)F1 丁凱作出可行域如團(tuán)所示-蟲圖可知，目標(biāo)函數(shù)尸力+ 3 在點衛(wèi)D ftfc 取得最小值，5 一 3X1 +6X2=15 BTTTL) 答購買鐵礦石的最少費用為鮎百萬元.所而尊 n nE E可為買用慮，:Ms優(yōu)石JDUXIJ1中種可冋蠱nr*肖OHOH A A 7 7應(yīng)星F F設(shè)約是h h sffisffi - -S5S5第 21 題【答案】所臥數(shù)列謝的前頑和為磊.【解析】閥評，解緲和 J 從而求岀通殛2）先有夕擻運算試題解析；設(shè)數(shù)列站的公

11、比為 q由壬=9aiaE 得 a；9a；$所以甲二 .由條件可釦 eo,故尸三.宙為葉 3 棗二 1，得為】 十 3aiq=l,所以.色】 二二.故數(shù)列陽的通項公式如.= -(2bK=logjai+ logal-+ logsa”、n 心 1二一 C1+2 + -+n)-+, 1 _2_小故 b：_n n-M_2L_L。一 141 2n=- +- + -=-2bi b3氐f t- 2Esin B j t=2Rsin C.co5 Bb又r r ，ccs C2a 一 ecos 衛(wèi)_“帕 Bccs 匚2sin A+sLn C，A+3 + C = 7Lr.2sin Acos B + sin A0即 IT

12、 二(*+ci 2scw2aceos/,13 162ac ( 17 )f求得 ac 3.于是S S -=-=acsin第 22 題【答案】a+c=4_,|弋人右2二a-l- ci 2acCOS F丿(2)應(yīng)用面積/,23iu A 匚 om B + sinCeos B + cas Cin B=0 ?(1)證明見解析,(2) Sr= (n-1)2T1.【解析】試題分析： 和用等差數(shù)列定義，求 如-久為一個當(dāng)數(shù)，即可； 由可知 a,嚴(yán)介 2 小 ,此數(shù)列求和可用錯位相減去試題解析；(1證明由已知比門=2 牡十 2J得 bn-J = -r =22=許 +l=bn+l.-bn+i br： 1又 bi = 2i.= l是首項