2009屆福建福州高三綜合練習(xí)文

1、2009屆福建省福州市高三綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（文科）注意事項(xiàng)：1 本科考試分試題和答題卷，考生須在答題卷上作答，答題前，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的密封線 內(nèi)填寫(xiě)學(xué)校、班級(jí)、學(xué)號(hào)、姓名；2.本試卷分為第 I 卷（選擇題）和第 II 卷（非選擇題）兩部分，全卷滿分 150 分，考 試時(shí)間 120分鐘。參考公式：樣本數(shù)據(jù)XX2, ,Xn的標(biāo)準(zhǔn)差;S =#1（XiX）2+區(qū)X）2十（XnX）2,其中 X為樣本平均數(shù)；柱體體積公式：V二Sh,其中 S 為底面面積、h 為高；1錐體體積公式：VSh,其中 S 為底面面積,h為高；3球的表面積、體積公式：S =4二R2,V二4二R3,其中 R 為球的半徑。3第I卷（選擇題，

2、共 60 分）、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)是符合題目要求的。1設(shè)i 是虛數(shù)單位，集合 M 二1,i, N =A. MB. NC.1,i,-iD.1,i,T2.某學(xué)校 2009 年五四青年節(jié)舉辦十佳歌手賽，下圖是七位評(píng)委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（）(1-i)2A. 83B. 84D . 86C . 85應(yīng)填寫(xiě)的條件是(JT-ttS*13 .在面積為 S 的厶 ABC 的邊 AB 上任取一點(diǎn)卩，則厶 PBC 的面積大于S的概率是4A-H-4.右a1B.-42 b B.|a| |

3、b|:2 abD.(1)a:(1)b5按如圖所示的程序框圖運(yùn)行后，若輸出的S 的值等于16,那么在程序框圖中的判斷框內(nèi)6 .命題“ x R,使得 x2:1”的否定是- 2-R,都有 x：1_xC.x R,使得 x2- 1Tx R,使得 x217.已知a, b 為實(shí)數(shù)，則“3a3b”是“l(fā)og 3 a log 3 b”的充分而不必要條件B .必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分與不必要條件C.1&若平面四邊形 ABCD 滿足AB CD =0,(AB - AD) A 0,則該四邊形一定是(9.二次函數(shù)y = f (x)滿足 f (2 - x) = f (2 - x),且 f(x) =0有兩個(gè)實(shí)

4、根x1, x2,則 x1x2等C 4D . 410.設(shè) x、y、z 是空間不同的直線或平面，對(duì)下列四種情形:x、y、z 均為直線；x、y 是直線，z 是平面；z 是直線,z 均為平面。其中使“X Z 且 y z= xy”為真命題的是中至少有一個(gè)不小于 M，則記作f(x)：M，那么下列命題正確的是A.若f(x)：M，則函數(shù)f(x)(xN*)值均大于或等于 MB. 若f(x)：M,g(x)：M ,則 f (x)g(x)：2M,22C. 若 f (x)：M，則 f2(x)：MD. 若f(x)：M,則3f (x)2:3M 2第n卷(非選擇題，共 90 分)、填空題：本大題共 5 小題，每小題 4 分，

5、共 16 分。把答案填在答題卡相應(yīng)位置。13.已知某質(zhì)點(diǎn)的移動(dòng)距離s與移動(dòng)時(shí)間t滿足-sint,則質(zhì)點(diǎn)在匕的瞬時(shí)速度14. 在厶 ABC 中，a,b,c 分別是角 A, B, C 的對(duì)邊，已知a = “3 b = 3, C = 30,則 c=_x - y 50,15.設(shè)不等式組y-a,所表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，則 a 的取值范圍是0 - x - 2A .正方形B 矩形C .菱形D .直角梯形x、y 是平面；x、y、A .B .C .D .2x11.已知ABC 的頂點(diǎn) A( -5,0), B(5,0),頂點(diǎn) C 在雙曲線 一16=1 上,則 sinA-sinBsi nC的值為B.-3()44

6、C.D.5512.對(duì)于函數(shù)f(x)(xN ),若存在常數(shù) M,使得對(duì)任意給定的x N , f (x)與 f (x 1)16對(duì)數(shù)列an( n. N*,aN*),令 bk為 aa?,，ak中的最大值，稱數(shù)列g(shù)為a.的“峰值數(shù)列”；例如數(shù)列 2, 1, 3, 7, 5 的峰值數(shù)為 2, 2, 3,乙7;由以上定義可計(jì)算出峰值數(shù)列為 2, 3, 3, 4, 5 的所有數(shù)列an的個(gè)數(shù)是 _ (用數(shù)字回答)三、解答題：(本大題共 6 小題，74 分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。)17.(本小題滿分 13 分)設(shè)函數(shù)f (x)二 2 cos2x 2.3sin xcosx m(x R).(I) 求

7、函數(shù)f (x)的最小正周期；(II) 求 m 的值使函數(shù)f (x)的值域恰為1 , 5。18.(本小題滿分 13 分)某長(zhǎng)方體截去一個(gè)三棱錐后，形成的幾何體的平面展開(kāi)圖的一部分如圖(1 1)所示。(I) 請(qǐng)?jiān)趫D(1 2)上補(bǔ)畫(huà)出該幾何體的直觀圖，并求出被截去的三棱錐的體積；(II) 在該幾何體中，M 是CD的中點(diǎn)，N 是 AB 上的點(diǎn)，且 BN=1，求證：平面B MN/平面 AFG。19.(本小題滿分 13 分)在全球金融風(fēng)暴的背景下，某政府機(jī)構(gòu)調(diào)查了某地工薪階層10000 人的月工資收入，并把調(diào)查結(jié)果畫(huà)成如圖所示的頻率分布直方圖，請(qǐng)將頻率當(dāng)作概率解答以下問(wèn)題。(I)為了了解工薪階層對(duì)月工資收

8、入的滿意程度，要用分層抽樣方法從所調(diào)查的1000020.20.21.22.22.人中抽出 100 人作電話詢?cè)L，則在2000,3500(元)月工資收入段應(yīng)抽出多少人？(II)為刺激消費(fèi)，政府計(jì)劃給該地所有工薪階層的人無(wú)償發(fā)放購(gòu)物消費(fèi)券，方法如下：月工資不多于 2000 元的每人可領(lǐng)取 5000 元的消費(fèi)券，月工資在2000,35001(元) 間的每人可領(lǐng)取 2000 元的消費(fèi)券，月工資多于 3500 元的每人可領(lǐng)取 1000 元的消 費(fèi)券。用隨機(jī)變量E表示該地某一工薪階層的人可領(lǐng)取的消費(fèi)券金額，求E的分布列與期望值。(本小題滿分 12 分)已知數(shù)列an是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，33=8，前 3 項(xiàng)的和 S3=14。(I)求an的通項(xiàng)公式；(II)數(shù)列bn滿足 S 如也牛(nN*),證明:bn是等差數(shù)列。31a2an2(本小題滿分 12 分)3已知函數(shù)f(x) =ax In x(a R).(I)若直線 y=0 是曲線y = f (x)的一條切線，求實(shí)數(shù) a 的值；(II)若函數(shù)f (x)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍。(本小題滿分 14 分)2如圖， 設(shè)P為拋物線y =4px(p 0)上異于原點(diǎn)O的任意一點(diǎn)， F為拋物線的 焦點(diǎn)， 直線I: x=1交 x 軸于點(diǎn) A，過(guò)點(diǎn) P 作直線 I 的垂線 PM，垂足為 M，作射線 PO 交直線 I