有關(guān)三角函數(shù)的練習(xí)題

1、有關(guān)三角函數(shù)的練習(xí)題1.下列命題中正確的是()A.終邊在x軸負(fù)半軸上的角是零角B.第二象限角一定是鈍角C.第四象限角一定是負(fù)角D.若=+k360(kZ)，則與終邊相同解析 易知A、B、C均錯，D正確.答案 D2.若為第一象限角，則k180+(kZ)的終邊所在的象限是()A.第一象限 B.第一、二象限C.第一、三象限 D.第一、四象限解析 取特殊值驗證.當(dāng)k=0時，知終邊在第一象限;當(dāng)k=1，=30時，知終邊在第三象限.答案 C3.下列各角中，與角330的終邊相同的是()A.150 B.-390C.510 D.-150解析 330=360-30，而-390=-360-30，330與-390終邊相

2、同.答案 B4.若是第四象限角，則180-是()A.第一象限角 B.第二象限角C.第三象限角 D.第四象限角解析 方法一 由270+k360360+k360，kZ得：-90-k360180-180-k360，終邊在(-180，-90)之間，即180-角的終邊在第三象限，故選C.方法二 數(shù)形結(jié)合，先畫出角的終邊，由對稱得-角的終邊，再把-角的終邊關(guān)于原點對稱得180-角的終邊，如圖知180-角的終邊在第三象限，故選C.答案 C5.把-1125化成k360+(0360，kZ)的形式是()A.-3360+45 B.-3360-315C.-9180-45 D.-4360+315解析 -1125=-43

3、60+315.答案 D6.設(shè)集合A=x|x=k180+(-1)k90，kZ，B=x|x=k360+90，kZ，則集合A，B的關(guān)系是()A.A?B B.A?BC.A=B D.AB=解析 集合A表示終邊在y軸非負(fù)半軸上的角，集合B也表示終邊在y軸非負(fù)半軸上的角.A=B.答案 C7.如圖，射線OA繞頂點O逆時針旋轉(zhuǎn)45到OB位置，并在此基礎(chǔ)上順時針旋轉(zhuǎn)120到達OC位置，則AOC的度數(shù)為_.解析 解法一 根據(jù)角的定義，只看終邊相對于始邊的位置，順時針方向，大小為75，故AOC=-75.解法二 由角的定義知，AOB=45，BOC=-120，所以AOC=AOB+BOC=45-120=-75.答案 -75

4、8.在(-720，720)內(nèi)與100終邊相同的角的集合是_.解析 與100終邊相同的角的集合為|=k360+100，kZ令k=-2，-1,0,1，得=-620，-260，100，460.答案 -620，-260，100，4609.若時針走過2小時40分，則分針轉(zhuǎn)過的角度是_.解析 2小時40分=223小時，-360223=-960.答案 -96010.若2與20角的終邊相同，則所有這樣的角的集合是_.解析 2=k360+20，所以=k180+10，kZ.答案 |k180+10，kZ11.角滿足180360，角5與的始邊相同，且又有相同的終邊，求角.解 由題意得5=k360+(kZ)，=k90(

5、kZ).180360，1802=390=270.12.如圖所示，角的終邊在圖中陰影部分，試指出角的范圍.解 與30角的終邊所在直線相同的角的集合為：|=30+k180，kZ.與180-65=115角的終邊所在直線相同的角的集合為：|=115+k180，kZ.因此，圖中陰影部分的角的范圍為：|30+k180115+k180，kZ.13.在角的集合|=k90+45，kZ中，(1)有幾種終邊不同的角?(2)寫出區(qū)間(-180，180)內(nèi)的角?(3)寫出第二象限的角的一般表示法.解 (1)在=k90+45中，令k=0,1,2,3知，=45，135，225，315.在給定的角的集合中，終邊不同的角共有4種.(2)由-180又kZ，故k=-2，