追及應用題及答案

1、追及應用題及答案【含義】兩個運動物體在不同地點同時出發(fā)（或者在同一地點而不是同時出發(fā)，或者在不同地點又不是同時出發(fā)）作同向運動，在后面的，行進速度要快些，在前面的，行進速度較慢些，在一定時間之內(nèi)，后面的追上前面的物體。這類應用題就叫做追及問題?！緮?shù)量關系】1.追及時間追及路程（快速慢速）2.追及路程（快速慢速）追及時間【解題思路和方法】簡單的題目直接利用公式，復雜的題目變通后利用公式。追及應用題：例1 好馬每天走120千米，劣馬每天走75千米，劣馬先走12天，好馬幾天能追上劣馬？解：（1）劣馬先走12天能走多少千米？ 7512900（千米）（2）好馬幾天追上劣馬？ 900（12075）20（天

2、）列成綜合算式 7512（12075）9004520（天）答：好馬20天能追上劣馬。例2 小明和小亮在200米環(huán)形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他們從同一地點同時出發(fā)，同向而跑。小明第一次追上小亮時跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。解：小明第一次追上小亮時比小亮多跑一圈，即200米，此時小亮跑了（500200）米，要知小亮的速度，須知追及時間，即小明跑500米所用的時間。又知小明跑200米用40秒，則跑500米用40（500200）秒，所以小亮的速度是（500200）40（500200）3001003（米）答：小亮的速度是每秒3米。例3 我人民解放軍追擊一股逃竄的敵人，敵人在下午16點

3、開始從甲地以每小時10千米的速度逃跑，解放軍在晚上22點接到命令，以每小時30千米的速度開始從乙地追擊。已知甲乙兩地相距60千米，問解放軍幾個小時可以追上敵人？解：敵人逃跑時間與解放軍追擊時間的時差是（2216）小時，這段時間敵人逃跑的路程是10（2216）千米，甲乙兩地相距60千米。由此推知追及時間10（2216）60（3010）120206（小時）答：解放軍在6小時后可以追上敵人。例4 ：一輛客車從甲站開往乙站，每小時行48千米；一輛貨車同時從乙站開往甲站，每小時行40千米，兩車在距兩站中點16千米處相遇，求甲乙兩站的距離。解：這道題可以由相遇問題轉(zhuǎn)化為追及問題來解決。從題中可知客車落后于

4、貨車（162）千米，客車追上貨車的時間就是前面所說的相遇時間，這個時間為 162（4840）4（小時）所以兩站間的距離為 （4840）4352（千米）列成綜合算式 （4840）162（4840）884352（千米）答：甲乙兩站的距離是352千米。例5：兄妹二人同時由家上學，哥哥每分鐘走90米，妹妹每分鐘走60米。哥哥到校門口時發(fā)現(xiàn)忘記帶課本，立即沿原路回家去取，行至離校180米處和妹妹相遇。問他們家離學校有多遠？解 要求距離，速度已知，所以關鍵是求出相遇時間。從題中可知，在相同時間（從出發(fā)到相遇）內(nèi)哥哥比妹妹多走（1802）米，這是因為哥哥比妹妹每分鐘多走（9060）米，那么，二人從家出走到相

5、遇所用時間為1802（9060）12（分鐘）家離學校的距離為 9012180900（米）答：家離學校有900米遠。例6 ：孫亮打算上課前5分鐘到學校，他以每小時4千米的.速度從家步行去學校，當他走了1千米時，發(fā)現(xiàn)手表慢了10分鐘，因此立即跑步前進，到學校恰好準時上課。后來算了一下，如果孫亮從家一開始就跑步，可比原來步行早9分鐘到學校。求孫亮跑步的速度。解：手表慢了10分鐘，就等于晚出發(fā)10分鐘，如果按原速走下去，就要遲到（105）分鐘，后段路程跑步恰準時到學校，說明后段路程跑比走少用了（105）分鐘。如果從家一開始就跑步，可比步行少9分鐘，由此可知，行1千米，跑步比步行少用9（105）分鐘。所以步行1千米所用時間為 19（105）0.25（小時）15（分鐘）跑步1千米所用時間為 159（105）11（分鐘）跑步速度為每小時 111605.5（千米）答：孫亮跑步速度為每小時 5.5千米。小知識：解應用題時要找出題中數(shù)量間的對應關系。如解平均數(shù)應用題需找出“總數(shù)量”所對應的“總份數(shù)”；解倍數(shù)應用題需找出具體數(shù)量和倍數(shù)的對應關系；解分數(shù)應用題需找出數(shù)量與分率的對應關系。因此，找出題中“對應”的數(shù)量關系，是解答應用題的基本方