高一數(shù)學(xué)集合的含義與表示檢測(cè)試練習(xí)題

1、高一數(shù)學(xué)集合的含義與表示檢測(cè)試練習(xí)題小編為您整理了一些高一數(shù)學(xué)模擬試題，供廣大高一學(xué)生平時(shí)練習(xí)。下面是高一數(shù)學(xué)集合的含義與表示檢測(cè)試題，趕緊練練手吧!1.對(duì)集合1,5,9,13,17用描述法來表示，其中正確的一個(gè)是()A.x|x是小于18的正奇數(shù)B.x|x=4k+1，kZ，且k5C.x|x=4t-3，tN，且t5D.x|x=4s-3，sN*，且s5解析：選D.A中小于18的正奇數(shù)除給定集合中的元素外，還有3,7,11,15;B中k取負(fù)數(shù)，多了若干元素;C中t=0時(shí)多了-3這個(gè)元素，只有D是正確的.2.集合P=x|x=2k，kZ，M=x|x=2k+1，kZ，S=x|x=4k+1，kZ，aP，bM

2、，設(shè)c=a+b，則有()A.cP B.cMC.cS D.以上都不對(duì)解析：選B.aP，bM，c=a+b，設(shè)a=2k1，k1Z，b=2k2+1，k2Z，c=2k1+2k2+1=2(k1+k2)+1，又k1+k2Z，cM.3.定義集合運(yùn)算：A*B=z|z=xy，xA，yB，設(shè)A=1,2，B=0,2，則集合A*B的所有元素之和為()A.0 B.2C.3 D.6解析：選D.z=xy，xA，yB，z的取值有：10=0,12=2,20=0,22=4，故A*B=0,2,4，集合A*B的所有元素之和為：0+2+4=6.4.已知集合A=1,2,3，B=1,2，C=(x，y)|xA，yB，則用列舉法表示集合C=_.

3、解析：C=(x，y)|xA，yB，滿足條件的點(diǎn)為：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,2).答案：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,2)1.集合(x，y)|y=2x-1表示()A.方程y=2x-1B.點(diǎn)(x，y)C.平面直角坐標(biāo)系中的所有點(diǎn)組成的集合D.函數(shù)y=2x-1圖象上的所有點(diǎn)組成的集合答案：D2.設(shè)集合M=xR|x33，a=26，則()A.aM B.aMC.aM D.a|a=26M解析：選B.(26)2-(33)2=24-270，故2633.所以aM.3.方程組x+y=1x-y=9的解集是()A.(-5,4) B.(5，-4

4、)C.(-5,4) D.(5，-4)解析：選D.由x+y=1x-y=9，得x=5y=-4，該方程組有一組解(5，-4)，解集為(5，-4).4.下列命題正確的有()(1)很小的實(shí)數(shù)可以構(gòu)成集合;(2)集合y|y=x2-1與集合(x，y)|y=x2-1是同一個(gè)集合;(3)1，32，64，|-12|,0.5這些數(shù)組成的集合有5個(gè)元素;(4)集合(x，y)|xy0，x，yR是指第二和第四象限內(nèi)的點(diǎn)集.A.0個(gè) B.1個(gè)C.2個(gè) D.3個(gè)解析：選A.(1)錯(cuò)的原因是元素不確定;(2)前者是數(shù)集，而后者是點(diǎn)集，種類不同;(3)32=64，|-12|=0.5，有重復(fù)的元素，應(yīng)該是3個(gè)元素;(4)本集合還包

5、括坐標(biāo)軸.5.下列集合中，不同于另外三個(gè)集合的是()A.0 B.y|y2=0C.x|x=0 D.x=0解析：選D.A是列舉法，C是描述法，對(duì)于B要注意集合的代表元素是y，故與A，C相同，而D表示該集合含有一個(gè)元素，即x=0.6.設(shè)P=1,2,3,4，Q=4,5,6,7,8，定義P*Q=(a，b)|aP，bQ，ab，則P*Q中元素的個(gè)數(shù)為()A.4 B.5C.19 D.20解析：選C.易得P*Q中元素的個(gè)數(shù)為45-1=19.故選C項(xiàng).7.由實(shí)數(shù)x，-x，x2，-3x3所組成的集合里面元素最多有_個(gè).解析：x2=|x|，而-3x3=-x，故集合里面元素最多有2個(gè).答案：28.已知集合A=xN|4x

6、-3Z，試用列舉法表示集合A=_.解析：要使4x-3Z，必須x-3是4的約數(shù).而4的約數(shù)有-4，-2，-1,1,2,4六個(gè)，則x=-1,1,2,4,5,7，要注意到元素x應(yīng)為自然數(shù)，故A=1,2,4,5,7答案：1,2,4,5,79.集合x|x2-2x+m=0含有兩個(gè)元素，則實(shí)數(shù)m滿足的條件為_.解析：該集合是關(guān)于x的一元二次方程的解集，則=4-4m0，所以m1.答案：m110. 用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?1)所有被3整除的整數(shù);(2)圖中陰影部分點(diǎn)(含邊界)的坐標(biāo)的集合(不含虛線);(3)滿足方程x=|x|，xZ的所有x的值構(gòu)成的集合B.解：(1)x|x=3n，n(2)(x，y)|-12，-121，且xy(3)B=x|x=|x|，xZ.11.已知集合A=xR|ax2+2x+1=0，其中aR.若1是集合A中的一個(gè)元素，請(qǐng)用列舉法表示集合A.解：1是集合A中的一個(gè)元素，1是關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0的一個(gè)根，a12+21+1=0，即a=-3.方程即為-3x2+2x+1=0，解這個(gè)方程，得x1=1，x2=-13，集合A=-13，1.12.已知集合A=x|ax2-3x+2=0，若A中元素至多只有一個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.解：a=0時(shí)，原方程為-3x+2=0，x=23，符合題意.a