高數(shù)重積分測試題_第1頁
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1、上海高數(shù)重積分測試題Prepared on 22 Novemb-高數(shù)測試題七（重積分部分）答案一、 選擇題（每小題5分，共25分）1、交換積分工辦,/*,），）八色為常數(shù)）的次序后得（B）a。4（乂） b J：可（2）辦C力 C Q（蒼 y）力2、設(shè)/=JJJ f（x2 + y2+z2）dv,其中/為連續(xù)函數(shù)，:（0）存在，而/（0） = 0，r（0） = l,貝IJlim*二（B）i0432A B4C一九D一K5553、球面/ + ），2+=42與柱面/+，2=2辦所圍成立體體積（含在柱內(nèi)部分）為(C)A dofadr B dOradrM2acos6 /、 1 c2acos6 /、r) ry

2、j4a2 -尸 dr D dOy ry/4a2-r2dr4、設(shè)D是個平面上以點1,-1）為頂點的三角形區(qū)域，R是D在第一象限的部分，則口(沖+ cosxsi”)db= ( A ) DDOA 2jjcosxsinyJ。)，貝lj lim L |7/(x,y)b= ( A ) f 7t8 力A B 7T C 0 D X2二、填空題（每小題5分，共25分）1、設(shè)/=JJJ7（x,y,z）c/xK/z,積分區(qū)域。:zwjl4，,z2/,+?。?）后0所確定 則I在柱面坐標系下的三次積分為MHf(r cos O.rsinz)dz2、設(shè)D是由y = x,y = x3（x0）所圍成的平面區(qū)域,則獨” b=

3、3-2(cosl+sinl) n X3、二次積分:小11-,力=I11）4、設(shè)D是由一 1WxW1,2K）W2圍成的平面區(qū)域，則0（丁 + 2）小兒修二旦 D5、設(shè)。是由球面/ + ）尸+三=1所圍成的閉區(qū)域，則JJJZln(x +y +Z +1)一；.一一 dxdydz =0廠 + 尸 + z +1三、計算題1、（6分）計算口忖M必，D,x2+y20）D解：由對稱性知3、 （6分）計算 九:一”匚僅/y,其中D為+卡1的第一象限部分解：原式=f 可:后。九二上后% =京萬-2）4、 （8 分）口卜2+）,2_4卜僅力 D.x2 + y29 D解：5、 （6分）計算JJJG+作小,其中。為父+y2 =16,y + z=4,z =。所圍成的區(qū)域解：原式=呵%滋=春6、 （8分）計算 JJJz%，Q:x2 + y2 + z2 a2,x2 +y2 + z2 0）JJJ JJ z%bz + Vdadz解, a 42 %

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