2020-2021杭州市采荷實驗中學(xué)初一數(shù)學(xué)上期末試卷及答案

1、2020-2021杭州市采荷實驗中學(xué)初一數(shù)學(xué)上期末試卷及答案一、選擇題1.如圖，小正方形是按一定規(guī)律擺放的，下面四個選項中的圖片，適合填補(bǔ)圖中空白處的用器是采用7納米制程工藝的手機(jī)芯片，在指甲蓋大小的尺寸上塞進(jìn)了 120億個晶體管，是世界上最先進(jìn)的具有人工智能的手機(jī)處理器，將120億個用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 1.2 109 個3.在數(shù)-（-3）,B. 12 109 個C. 1.2 1010 個0, (3)|- 9|, - 14中，正數(shù)的有（D. 1.2)個.io11 個A. 2 B, 3 C. 44.下列方程變形中,D. 5正確的是（A.由3x=- 4,系數(shù)化為1得x =B.由5=2 x,

2、移項得 x= 5 2C.由x 1 2x 34 (x 1) - 3 (2x+3) = 1D.由5.按3x - ( 2 - 4x) = 5,去括號得3x+4x 2=5定規(guī)律排列的單項式：x3, x5x7A (_1)n 1x2n 1C. (-1)n1x2n+16.下列結(jié)論正確的是()B.D.x9, x11, (1)nx2 (T)nx2第n個單項式是n1n+ 1A.c>a>bB.C.7.|a|<|b|下列計算結(jié)果正確的是（）D.abc>0A._ 2_ 22_ 23x 2x 1B. 3x 2x5xC.8.觀察下列關(guān)于x的單項式，探究其規(guī)律: 按照上述規(guī)律，第 2015個單項式是（

3、）x,23x y 3yx3x2, 5x3, 7x9x5A. 2015x2015B. 4029x2014C. 4029x2015D. 4xy 4xy11x6,D. 4031x2015ai=0, a2=|ai+1|, a3=庭+2|, a4=-9 .已知整數(shù)al, 32, a3, a4,滿足下列條件:|a3+3|, 以此類推，則32018的值為（）D. - 2018A. - 1007B. - 1008C. - 100910 .運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，正確的是（）A.如果 a= b,那么 a+ 2=b+3B.如果 a=b,那么 a-2= b-3C.如果r = _,那么a= bD,如果a2=3a,那么

4、a=3c c11 .如圖，每個圖案均由邊長相等的黑、白兩色正力形按規(guī)律拼接面成，照此規(guī)律，第 個圖案中白色正方形比黑色正方形（）個.迎迪朋-第，第2個甯1個 A. nB. (5n+3)12.如圖，C, D, E是線段AB的四等分點,* *ACDEBA. AB =4ACB. CE= 1AB2C. （5n+2）卜列等式不正確的是（C. AE= AB4D. (4n+3)D. AD = - CB2二、填空題13 .把58° 1配成度的形式，則 58° 18 度.131.則滿足條件的x值為14 .小穎按如圖所示的程序輸入一個正數(shù)x,最后輸出的結(jié)果為I輸入J卜7加算+a . 2a 71

5、5 .若a 1與2a互為相反數(shù)，則a=. 3316 .如圖所示，O是直線AB與CD的交點，/ BOM： / DOM = 1 ： 2, /CON=90° , /NOM=68° ,則/ BOD =° .17 .圖1和圖2中所有的正方形都相同，將圖1的正方形放在圖2中的 （從、中選填所有可能）位置，所組成的圖形能夠圍成正方體圖1圖218 .若關(guān)于x的方程（a- 3） x|a12+8= 0是一元一次方程，則 a =19 .已知A, B, C三點在同一條直線上， AB=8, BC=6, M、N分別是AB、BC的中點， 則線段MN的長是.20 .某種商品的標(biāo)價為 220元，為

6、了吸引顧客，按九折出售，這時仍要盈利10%,則這種商品的進(jìn)價是 元.三、解答題21 .已知直線AB和CD相交于。點，COXOE, OF平分/ AOE , / COF=34 ,求/ BOD22 .窗戶的形狀如圖所示（圖中長度單位： cm）,其中上部是半圓形，下部是邊長相同的 四個小正方形.已知下部小正方形的邊長是acm.（1）計算窗戶的面積（計算結(jié)果保留兀）.（2）計算窗戶的外框的總長（計算結(jié)果保留兀）.（3）安裝一種普通合金材料的窗戶單價是175元/平方米，當(dāng)a=50cm時，請你幫助計算這個窗戶安裝這種材料的費(fèi)用（於3.14,窗戶面積精確到 0.1）.23 .某市某公交車從起點到終點共有六個站

7、，一輛公交車由起點開往終點，在起點站始發(fā) 時上了部分乘客，從第二站開始下車、上車的乘客數(shù)如表：站次人數(shù)二三四五六卜車（人）3610719上車（人）1210940(1)求本1趟公交車在起點站上車的人數(shù)；(2)若公交車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是上車每人2元，計算此趟公交車從起點到終點的總收入？如下:1km按24 .出租車司機(jī)王師傅某天上午營運(yùn)時是在東西走向的大街上進(jìn)行的，如果規(guī)定：以王師 傅家為出發(fā)點，向東為正，向西為負(fù)，他這天上午所接六位乘客的行車?yán)锍?km)2, +5, 4, +1 , 6, 2.那么：(1)將最后一位乘客送到目的地時，王師傅在什么位置？(2)若汽車耗油量為 0.2L/km,這天上午王師傅接

8、送乘客，出租車共耗油多少升？(3)若出租車起步價為 7元，起步里程為2.5km (包括2.5km),超過部分(不足1km計算)每千米1.5元，王師傅這天上午共得車費(fèi)多少元？25 .計算：(1) - 14-5X2- (- 3) 2(2) 2+( ) X ( ) +( ) X 5353【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請不要刪除、選擇題1. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)題意知原圖形中各行、各列中點數(shù)之和為10,據(jù)此可得.【詳解】由題意知，原圖形中各行、各列中點數(shù)之和為10,符合此要求的只有：10.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n的形式，其中110, n為整數(shù).確定n的值時，要本題主要考查圖形的變化規(guī)

9、律，解題的關(guān)鍵是得出原圖形中各行、各列中點數(shù)之和為2. C解析：C【解析】【分析】看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值 10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù).【詳解】120億個用科學(xué)記數(shù)法可表示為：1.2 1010個.故選C.【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a 10n的形式，其中1 a 10, n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a的值以及n的值.3. B解析：B【解析】解：-（-3） =3是正數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，（-3） 2=9是正數(shù)，|-9|二9是正數(shù)，-r=-1是負(fù)數(shù)，所以，正數(shù)有-（-3） , （

10、 - 3） 2, |-9|共3個.故選B，4. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)解方程的方法判斷各個選項是否正確，從而解答本題.【詳解】解：3x = - 4,系數(shù)化為1,得x=-,故選項A錯誤；35=2-x,移項，得x=2-5,故選項B錯誤；x 1 2x 3由 與二 1 ,去分母得4 （x-1） - 3 （2x+3） = 24,故選項C錯誤；68由3x- （2-4x） =5,去括號得，3x - 2+4x = 5,故選項D正確，故選：D.【點睛】本題考查解一元一次方程、等式的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確解方程的方法.5. C解析：C【解析】【分析】觀察可知奇數(shù)項為正，偶數(shù)項為負(fù)，除符號外，底數(shù)均為x

11、,指數(shù)比所在項序數(shù)的 2倍多1,由此即可得.【詳解】觀察可知，奇數(shù)項系數(shù)為正，偶數(shù)項系數(shù)為負(fù)，可以用（1）n1或（1）n1, （n為大于等于1的整數(shù)）來控制正負(fù)，指數(shù)為從第3開始的奇數(shù)，所以指數(shù)部分規(guī)律為2n+1第n個單項式是(-1)n 1x2n+1 ,故選C.【點睛】本題考查了規(guī)律題 數(shù)字的變化類，正確分析出哪些不變，哪些變，是按什么規(guī)律發(fā)生 變化的是解題的關(guān)鍵.6. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸可以得出 a, b, c的大小關(guān)系以及這三者的取值范圍，再通過適當(dāng)變形即可的出答 案.【詳解】b 1,c 11-一,B正確；cb , C錯誤;解：由圖可知a 1,0cb a, A錯誤；1 n1

12、11,01，-bcba 1,0 b 1, aabc 0 , D錯誤故選B.【點睛】本題考查了在數(shù)軸上比較數(shù)的大小，通過觀察數(shù)軸得出各數(shù)的取值范圍，通過適當(dāng)變形即 可進(jìn)行比較.7. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則逐一進(jìn)行計算即可得答案【詳解】A. 3x2 2x2 x2 ,故該選項錯誤；B. 3x2 2x2 5x2,故該選項錯誤； _2_2_C. 3x y 3 yx 0 ,故該選項正確D. 4x y,不能計算，故該選項錯誤故選：C【點睛】本題考查了合并同類項，掌握合并同類項法則是解題的關(guān)鍵8. C解析：C【解析】試題分析：根據(jù)這組數(shù)的系數(shù)可知它彳門都是連續(xù)奇數(shù)，即系數(shù)為（2n-1）,

13、而后面因式x的指數(shù)是連續(xù)自然數(shù)，因此關(guān)于 x的單項式是（2n 1） xn,所以第2015個單項式的系數(shù) 為2X2015-1=4029因此這個單項式為 4029x2015 .故選C考點：探索規(guī)律9. C解析：C【解析】 【分析】根據(jù)前幾個數(shù)字比較后發(fā)現(xiàn)：從第二個數(shù)字開始，如果順序數(shù)為偶數(shù)，最后的數(shù)值是其順oni o序數(shù)的一半的相反數(shù)，即a2n= - n,則a2018=-用巴=-1009,從而得到答案.【詳解】解：a1二0,a2= a1+1|= - |0+1|= - 1,a3= a2+2|= - | - 1+2|= - 1,a4= - a3+3|= | - 1+3|= - 2,a5= a4+4|=

14、 - | - 2+4|= 2,a6= - a5+5|= - 1 - 2+5|= - 3, a7= a6+6|= - | - 3+6|= 3, 以此類推，經(jīng)過前幾個數(shù)字比較后發(fā)現(xiàn)：從第二個數(shù)字開始，如果順序數(shù)為偶數(shù)，最后的數(shù)值是其順序數(shù)的一半的相反數(shù)，即 a2n= n,2018則 a2018= = 1009 ,U故選：C.【點睛】本題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，根據(jù)前幾個數(shù)字找出最后數(shù)值與順序數(shù)之間的規(guī)律是解 決本題的關(guān)鍵.10. C解析：c【解析】 【分析】利用等式的性質(zhì)對每個等式進(jìn)行變形即可找出答案.【詳解】解：A、等式的左邊加 2,右邊加3,故A錯誤；B、等式的左邊減2,右邊減3,故B錯誤；

15、C、等式的兩邊都乘 c,故C正確；D、當(dāng)a=0時，aw故D錯誤；故選C.【點睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式性質(zhì):11. D解析：D【解析】【分析】利用給出的三個圖形尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)白色正方形個數(shù) =總的正方形個數(shù)-黑色正方形個數(shù), 而黑色正方形個數(shù)第 1個為1,第二個為2,由此尋找規(guī)律，總個數(shù)只要找到邊與黑色正方形個數(shù)之間關(guān)系即可，依此類推, 【詳解】第1個圖形黑、白兩色正方形共 第2個圖形黑、白兩色正方形共 第3個圖形黑、白兩色正方形共 依此類推，第n個圖形黑、白兩色正方形共尋找規(guī)律.3q個，其中黑色3X5個，其中黑色3X7個，其中黑色1個,2個,3個,3X (2n+1)個，其中黑色白

16、色白色白色3X3-1 個,3X5-2 個,3X7-3 個,n個，白色 3X (2n+1) -n 個,即：白色正方形 5n+3個，黑色正方形 n個，故第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多4n+3個故選D.【點睛】此題考查規(guī)律型：圖形的變化類，解題關(guān)鍵在于找到規(guī)律12. D解析：D【解析】【分析】 由C, D, E是線段AB的四等分點，得 AC=CD = DE=EB=1AB,即可知 A、B、C均4正確，則可求解【詳解】由C, D, E是線段AB的四等分點，得 AC=CD = DE=EB=-AB,4選項A, AC = 1 AB ? AB = 4AC,選項正確4選項B, CE=2CD? CE= 1AB

17、 ,選項正確2選項C, AE = 3AC ? AE = - AB ,選項正確4、，一， ，2選項D,因為AD = 2AC, CB = 3AC,所以AD CB ,選項錯誤 3故選D.【點睛】此題考查的是線段的等分，能理解題中：C, D, E是線段AB的四等分點即為 AC = CD =DE = EB= 1AB,是解此題的關(guān)鍵4二、填空題13. 3【解析】【分析】【詳解】解：58° 18' =58° + (18+60) ° =583°故答 案為583解析：3【解析】【分析】【詳解】解：58。18' =58( 18+60)。=58.3°

18、.故答案為 58.3.14. 265【解析】【分析】根據(jù)經(jīng)過一次輸入結(jié)果得 131經(jīng)過兩次輸入結(jié)果得131 分別求滿足條件的正數(shù)x的值【詳解】若經(jīng)過一次輸入結(jié)果得131則5x+ 1=13 1解得x= 26;若經(jīng)過二次輸入結(jié)果得131則54斛析：26,5,一5【解析】【分析】根據(jù)經(jīng)過一次輸入結(jié)果得 131,經(jīng)過兩次輸入結(jié)果得 131,，分別求滿足條件的正數(shù) x的 值.【詳解】若經(jīng)過一次輸入結(jié)果得 131 ,則5x+ 1= 131 ,解得x= 26；若經(jīng)過二次輸入結(jié)果得 131,則5 (5x+1) +1 = 131,解得x=5；若經(jīng)過三次輸入結(jié)果得 131,則55 (5x+1) +1+1=131,

19、解得x=4；51若經(jīng)過四次輸入結(jié)果得 131,則555 (5x+1) +1+1+1=131,解得x=-(負(fù)25數(shù)，舍去)；故滿足條件的正數(shù) x值為：26, 5, 4.5【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，解一元一次方程.解題的關(guān)鍵是根據(jù)所輸入的次數(shù)，列方程求正數(shù)x的值.15.【解析】根據(jù)題意列出方程+=0直接解出a的值即可解題解：根據(jù)相反數(shù) 和為0得：+=0去分母得：a+3+2a- 7=0合并同類項得：3a-4=0化系數(shù)為1 得：a-=0故答案為一一 4解析： 3【解析】a . 2a 7根據(jù)題意列出萬程 -1 +=0,直接解出a的值，即可解題.33a ， 2a 7解：根據(jù)相反數(shù)和為 0得：-1 +=

20、0,33去分母得：a+3+2a - 7=0,合并同類項得：3a-4=0,化系數(shù)為1得：a- 4=03,4故答案為-.316.【解析】【分析】根據(jù)角的和差關(guān)系可得/ DOM=/DON-/NOM=22再 根據(jù)/ BOM: /DOM=1: 2可得/ BOM=/DOM=11據(jù)此即可得出/ BOD勺度 數(shù)【詳解】: /CON= 90 . ./DON= 解析：【解析】【分析】根據(jù)角的和差關(guān)系可得/ DOM =/DON - / NOM = 22°,再根據(jù)/ BOM : / DOM = 1 : 2 可得/ BOM= 1 / DOM = 11°,據(jù)此即可得出/ BOD的度數(shù).2【詳解】 .

21、/ CON =90°, ./ DON = / CON = 90°, . / DOM = / DON - / NOM = 90° - 68° = 22 , / BOM : / DOM =1:2, ./ BOM= 1 / DOM =11。，2 ./ BOD=3ZBOM = 33°.故答案為：33.【點睛】本題考查了余角的定義，角的和差的關(guān)系，掌握角的和差的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.17. 【解析】【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點 解題【詳解】將圖1的正方形放在圖2中的的位置出現(xiàn)重疊的面所以不能圍 成正方體將圖1的正方形放在圖2中的的位置均

22、能圍成正方體故答案解析：、【解析】【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點解題【詳解】將圖1的正方形放在圖2中的的位置出現(xiàn)重疊的面，所以不能圍成正方體，將圖 1 的正方形放在圖 2 中的的位置均能圍成正方體，故答案為【點睛】本題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形注意：只要有“田 ”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖18. -3【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義得出a-3*0且間-2=1求出即可【詳解】，,關(guān)于x的方程（a - 3） x|a| -2+8= 0是一兀一次方程 -3*0且|a| -2=1解得：a =-3故答案為：解析： -3【解

23、析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義得出a-3W0且|a|- 2= 1,求出即可.【詳解】.關(guān)于x的方程（a-3） x|a2+8=0是一元一次方程， " a - 3 w o 且 | a| - 2 = 1,解得：a=- 3,故答案為：-3.【點睛】考查了一元一次方程的概念，解題關(guān)鍵是理解一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1 ，一次項系數(shù)不是0 19. 1或7【解析】【分析】分點C在線段AB上和點C在線段AB的延長線上兩 種情況討論根據(jù)線段中點的定義利用線段的和差關(guān)系求出MN的長即可得答案【詳解】如圖當(dāng)點C在線段AB上時; MN&另J是ABBC勺中點A解析：

24、 1 或 7【解析】【分析】分點 C 在線段 AB 上和點 C 在線段 AB 的延長線上兩種情況討論，根據(jù)線段中點的定義，利用線段的和差關(guān)系求出 MN 的長即可得答案.【詳解】如圖，當(dāng)點C在線段AB上時， M、N 分別是 AB、BC 的中點，AB=8, BC=6 , .BM=1AB=4, BN=1BC=3, 22 .MN=BM-BN=1 ,AC“ N5IiIii_如圖，當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，. M、N 分別是 AB、BC 的中點，AB=8 , BC=6 , BM= 1AB=4 , BN= 1 BC=3 ,22 .MN=BM+BN=7A.VBN CIJI .MN的長是1或7,故答案為：1

25、或7【點睛】本題考查線段中點的定義及線段的計算，熟練掌握中點的定義并靈活運(yùn)用分類討論的思想 是解題關(guān)鍵.20. 180【解析】【分析】設(shè)這種商品的進(jìn)價是 x元根據(jù)題意列出方程即可求出 結(jié)論【詳解】解：設(shè)這種商品的進(jìn)價是 藐根據(jù)題意可得220 X 90=X1+ 10)解 得：乂二18瞅答案為：180【點睛】此題考查的是解析：180【解析】【分析】設(shè)這種商品的進(jìn)價是 x元，根據(jù)題意列出方程即可求出結(jié)論.【詳解】解：設(shè)這種商品的進(jìn)價是 x元根據(jù)題意可得 220 X 90%=x (1+10%)解得：x=180故答案為：180.【點睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，找到實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的

26、關(guān)鍵.三、解答題21. . 22【解析】【分析】根據(jù)直角的定義可得/ COE=90 ,然后求出/ EOF,再根據(jù)角平分線的定義求出/AOF ,然后根據(jù)/ AOC= / AOF-/ COF求出/ AOC,再根據(jù)對頂角相等解答.【詳解】 . / COE=90 , / COF=34 , . / EOF=90 -34 =56°. . OF 平分/ AOE,/ AOE= / EOF=56 . . / AOC= / AOF- / COF=56 -34 =22 . / AOC= / BOD(對頂角相等)， . / BOD=22 .21222.(1) 4a + a ； (2) 6a a ; ( 3)

27、 245.2【解析】【分析】(1)根據(jù)圖示，窗戶的面積等于4個小正方形的面積加上半徑是a的半圓的面積；(2)根據(jù)圖示，窗戶外框的總長就是用3條長度是2acm的邊的長度加上半徑是 acm的半圓的長度；(3)根據(jù)窗戶的總面積，代入求值即可.【詳解】1 22a22解：(1)囪尸的面積為：4 a a a 4a cm2 21(2)窗尸的外框的總長為：3 2a - 2 a 6a a cm2(3)當(dāng) a=50cm,即：a=0.5m 時,c 0 52c窗戶的總面積為：4 0.52 05-1 m228取 兀=3.14原式=1+0.39251.4 ( m2)安裝窗戶的費(fèi)用為：1.4 M75=245 (元).【點睛】本題考查的知識點是求組合圖形的面積與周長