青羊區(qū)初2011級(jí)(2014年)第一次診斷性測試題4稿

1、姓名 青羊區(qū)初2011級(jí)（2014年）第一次診斷性測試題數(shù) 學(xué)注意事項(xiàng)： 1全卷分A卷和B卷，A卷滿分100分，B卷滿分50分；考試時(shí)間120分鐘。 2考生必須在答題卡上作答，答在試題卷、草稿紙上無效。 3在答題卡上作答時(shí)，考生需首先準(zhǔn)確填寫自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，并用2B鉛筆準(zhǔn)確填涂好自己的準(zhǔn)考證號(hào)。A卷的第卷為選擇題，用2B鉛筆填涂作答；A卷的第卷以及B卷中橫線及框內(nèi)上注有 “”的地方，是需要考生在答題卡上作答的內(nèi)容或問題，用0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。請(qǐng)按照題號(hào)在各題目對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。 4保持答題卡面清潔，不得折疊、污染、破損等。A卷

2、（共100分）第I卷（選擇題，共30分）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。） 1Sin30°的相反數(shù)是（）ABCD2近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（m）成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25m，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（）ABC D 3已知兩圓的直徑分別為4cm和8cm，圓心距為6cm，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（）A相交B外切C外離D內(nèi)含 4拋物線y=4x2+3的對(duì)稱軸是（）A直線B直線Cy軸D直線x=2 5一個(gè)長方體的左視圖、俯視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，則其主視圖的面積為（） A6 B8 C12D24

3、6如果一個(gè)扇形的弧長等于它的半徑，那么此扇形稱為“等邊扇形”，則半徑為3的“等邊扇形”的面積為（）A B3C6D 7用扇形統(tǒng)計(jì)圖反映地球上陸地面積與海洋面積所占比例時(shí)，陸地面積所對(duì)應(yīng)的圓心角是108°，當(dāng)宇宙中一塊隕石落在地球上，則落在陸地上的概率是（）A0.2B0.3C0.4D0.5 8如圖，為估算某河的寬度，在河對(duì)岸邊選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A，在近岸取點(diǎn)B，C，D，使得ABBC，CDBC，點(diǎn)E在BC上，并且點(diǎn)A，E，D在同一條直線上。若測得BE=20m，EC=10m，CD=20m，則河的寬度AB等于（ ）第8題圖A. 60m B. 40m C. 30m D. 20m 9. 某學(xué)校準(zhǔn)備修建

4、一個(gè)面積為200平方米的矩形花圃，它的長比寬多10米，設(shè)花圃的寬為x米，則可列方程為（）Ax(x10)=200B2x+2(x10)=200Cx(x+10)=200D2x+2(x+10)=200第10題圖 10在物理實(shí)驗(yàn)課上，小明用彈簧秤將鐵塊A懸于盛有水的水槽中，然后勻速向上提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度，則下圖能反映彈簧秤的讀數(shù)y（單位N）與鐵塊被提起的高度x（單位cm）之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）ABCD第II卷（非選擇題，共70分）二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分） 11不等式x+3<-1的解為 。 12如圖，ABCD，DBBC，1=40°，則2的

5、度數(shù)是 。第12題圖第13題圖第14題圖13如圖，兩個(gè)同心圓，大圓半徑為5cm，小圓的半徑為3cm，若大圓的弦AB與小圓相交，則弦AB的取值范圍是 。14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+4與y軸交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A與x軸平行的直線交拋物線于點(diǎn)B、C，則BC的長為 。三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共54分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。） 15.（本小題滿分12分，每題6分） （1）計(jì)算：； （2）已知是二元一次方程組的解，求的值16. （本小題滿分6分）已知x是一元二次方程x22x+1=0的根，求代數(shù)式的值 17. （本小題滿分8分）成都寬窄巷子旁邊長順街上有一座人行天

6、橋，在建筑人梯時(shí)，設(shè)計(jì)者要考慮人梯的安全程度，如圖（1），虛線為人梯的斜度線，斜度線與地面的夾角為傾角，一般情況下，傾角越小，人梯的安全程度越高；如圖（2）設(shè)計(jì)者為了提高人梯的安全程度，要把人梯的傾角1減至2，這樣人梯所占用地面的長度由d1增加到d2，已知d1=3米，1=40°，2=36°，人梯占用地面的長度增加了多少米？（計(jì)算結(jié)果精確到0.01米，參考數(shù)據(jù)：tan40°=0.839，tan36°=0.727）地面 地面 地面 地面 d1 d2 1 2 18.（本小題滿分8分）如圖，定義：若雙曲線（k0）與它的其中一條對(duì)稱軸y=x相交于A、B兩點(diǎn)，則線段

7、AB的長度為雙曲線（k0）的對(duì)徑 （1）求雙曲線的對(duì)徑 （2）若雙曲線（k0）的對(duì)徑是，求k的值19. （本小題滿分10分）在某項(xiàng)針對(duì)1735歲的青年人每天發(fā)微信數(shù)量的調(diào)查中，設(shè)一個(gè)人的“日均發(fā)微信條數(shù)”為m，規(guī)定：當(dāng)m10時(shí)為A級(jí)，當(dāng)5m<10時(shí)為B級(jí)，當(dāng)0m<5時(shí)為C級(jí)?，F(xiàn)隨機(jī)抽取30個(gè)符合年齡條件的青年人開展每人“日均發(fā)微信條數(shù)”的調(diào)查，所抽青年人的“日均發(fā)微信條數(shù)”的數(shù)據(jù)如下：12 11 6 14 9 15 12 11 0 82 8 11 186 10 7 5 7 313 14 7 133 6 8 16 1510（1）求樣本數(shù)據(jù)中為A級(jí)的頻率；（2）試估計(jì)800個(gè)1735歲

8、的青年人中“日均發(fā)微信條數(shù)”為A級(jí)的人數(shù)；（3）從樣本數(shù)據(jù)為C級(jí)的人中隨機(jī)抽取2人，用樹狀圖或列表法求抽得2個(gè)人的“日均發(fā)微信條數(shù)”都是3的概率。 20. （本小題滿分10分）如圖所示，在形狀和大小不確定的ABC中，BC=5，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，P在EF或EF的延長線上，BP交CE于D，Q在CE上且BQ平分CBP，設(shè)BP=y，PE=x。（1）當(dāng)時(shí)，求SDPE：SDBC的值；（2）當(dāng)CQ=CE時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；B卷（50分）一、填空（本大題5個(gè)小題，每小題4分，共20分。） 21. 已知關(guān)于x的方程x2+mx -6=0的一個(gè)根為2，則這個(gè)方程的另一個(gè)根是 。 22. 如圖所

9、示，小明和小龍做轉(zhuǎn)陀螺游戲，他們同時(shí)分別轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)陀螺，當(dāng)兩個(gè)陀螺都停下來時(shí)，與桌面相接觸的邊上的數(shù)字都是奇數(shù)的概率是 。 23. 如圖，四邊形ABCD中，BAD=120°，B=D=90°，在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N，使AMN周長最小時(shí)，則AMN+ANM的度數(shù)為 。第23題圖第25題圖第24題圖 24. 如圖，M為雙曲線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸、y軸的垂線，分別交直線y=x+m于點(diǎn)D、C兩點(diǎn)，若直線y=x+m與y軸交于點(diǎn)A，與x軸相交于點(diǎn)B，則ADBC的值為 。25如圖，一段拋物線：y=-x(x-3)（0 x 3），記為C1，它與x軸交于點(diǎn)O、A1；將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180

10、°得C2，交x軸于點(diǎn)A2；將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x軸于點(diǎn)A3；如此進(jìn)行下去，直至得C13若P（38，m）在第13段拋物線C13上，則m= 。2二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分。解答題應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟。） 26.（本小題滿分8分） 小明家今年種植的櫻桃喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完，小明對(duì)銷售情況進(jìn)行跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量y（單位：千克）與上市時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，櫻桃價(jià)格z（單位：元/千克）與上市時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系式如圖2所示。240面俱到 （1）觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值

11、； （2）求小明家櫻桃的日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式； （3）試比較第10天與第12天的銷售金額哪天多？27. （本小題滿分10分）ECBOAD如圖，O是RtABC的外接圓，ABC=90°，弦BD=BA，AB=8，BC=6，BEDC交DC的延長線于點(diǎn)E。（1）求證：BCA=BAD；（2）判斷BE與O的位置關(guān)系，并說明理由；（3）求DE的長。第27題圖28.（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，已知A（0， 8）、C（10， 0）。作AOC的角平分線交AB于點(diǎn)D，連接DC，過D作DEDC交OA于點(diǎn)E。 （1）求點(diǎn)

12、D的坐標(biāo)； （2）求證：ADEBCD； （3）拋物線的圖象經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，連接AC。 探索：若點(diǎn)P是x軸下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作平行于y軸的直線交AC于點(diǎn)M。是否存在點(diǎn)P，使線段MP的長度有最大值？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，此時(shí)，四邊形EPCD的面積是多少？若不存在，請(qǐng)你說明理由。A D B C y E O x 第28題圖青羊區(qū)初2011級(jí)第一次診斷性測試題數(shù)學(xué)參考答案A卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1.A 2.C 3.B 4.C 5.B 6.D 7.B 8.B 9.C 10.C二、填空題（每小題4分，共16 分）11.x<-4 12. 50° 13. 14. 8三、解

13、答題（本大題共6個(gè)小題，共54分）15. （1）解：原式=（4分）=（6分）（2）是二元一次方程組的解，（2分），解得。（4分） 的值為4。（6分）16.（6分） 解：x22x+1=0，x1=x2=1，（2分）原式=÷=，（4分）當(dāng)x=1時(shí)，原式= （6分）地面 地面 d1 d2 1 2 17. （8分）解：由題意可知可得，ACB=1，ADB=2在RtACB中，AB=d1tan1=3 tan40°，（2分）在RtADB中，AB=d2tan2=d2tan36°，得3tan40°=d2tan36°，（4分）d2d1=3.46-3=0.46（7分）答

14、：人梯占用地面的長度增加了0.46米（8分）18.（8分）解：過A點(diǎn)作ACx軸于C，如圖，（1）解方程組，得，A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），（2分）OC=AC=1，OA=OC=，AB=2OA=2，雙曲線y=的對(duì)徑是2（4分）（2）雙曲線的對(duì)徑為8，即AB=8，OA=4，OA=OC=AC，OC=AC=4，點(diǎn)A坐標(biāo)為（4，4），（6分）把A（4，4）代入雙曲線y=（k0）得k=16，即k的值為16；（8分）19.（10分）解：（1）由數(shù)據(jù)中可數(shù)得為A級(jí)的數(shù)據(jù)有15個(gè)， A級(jí)的頻率為（3分） （2）由第（1）題知A級(jí)的頻率為 （5分）答：可估計(jì)800個(gè)青年人中有400人達(dá)到A級(jí)。（6分

15、） （3）畫樹狀圖如下： 抽取第一個(gè) 0 2 3 3 抽取第二個(gè) 2 3 3 0 3 3 0 2 3 0 2 3 （8分）由圖可知在12種情況中，符合題目“兩次都抽取的數(shù)據(jù)是3”的有兩種， （10分）20. （10分）解：（1）E、F分別是ABAC的中點(diǎn)，x=EF，EFBC，且EF=BC，EDPCDB（2分）=，SDPE：SDBC=1:64；（4分）H（2）延長BQ交EF的延長線于點(diǎn)H，EFBC，QEHQCB，（6分），又 BC=5，EH=2BC=10，QEHQCB，PHQ=CBQ又BQ平分CBD， CBQ=PBQPHB=PBH,（8分）PB=PH，EH=PE+PH=PE+PB=x+y=2BC

16、=10y=-x+10(0<x<10)（10分）B卷一、填空（每小題4分，共20分）21.-3 22. 23. 120° 24. 25. 2二、解答（本大題共3個(gè)小題，共30分）26.（8分） 解：（1）由圖象得：240千克（1分）（2）當(dāng)0x12時(shí)，設(shè)日銷售量與上市的時(shí)間的函數(shù)解析式為y=kx，（k0）點(diǎn)（12，240）在y=kx的圖象上，k =20，函數(shù)解析式為y=20x （2分）當(dāng)12x20，設(shè)日銷售量與上市時(shí)間的函數(shù)解析式為，點(diǎn)（12，240），（20，0）在的圖象上，函數(shù)解析式為y=30x+600 （3分）小明家櫻桃的日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式為：y=；（

17、4分）（3）第10天和第12天在第5天和第15天之間，當(dāng)5x15時(shí)，設(shè)櫻桃價(jià)格與上市時(shí)間的函數(shù)解析式為z=mx+n，點(diǎn)（5，32），（15，12）在z=mx+n的圖象上， ， 函數(shù)解析式為z=2x+42，（6分）當(dāng)x=10時(shí)，y=10×20=200，z=2×10+42=22，銷售金額為：200×22=4400（元），當(dāng)x=12時(shí)，y=240，z=2×12+42=18，銷售金額為：240×18=4320（元），44004320，第10天的銷售金額多（8分）27. （10分）（1）證明：BD=BA，BDA=BAD（1分）ECBOAD BCA=BDA

18、，BCA=BAD（2分） （2）解：BE為O的切線。（3分）理由如下：連接BO，ABC=90° 又BAD+BCD=180°，BCO+BCD=180° OB=OC，BCO=CBO，CBO+BCD=180° OB/DE， BEDE，EBOB（5分） OB是O的半徑，BE是O的切線。（6分） （3）解：在RtABC中， BEDC，DEB=90° ABC=90°，DEB=ABC BAC=BDCDEBABC（8分） ，（10分）28（1）解： OD平分AOC AOD=DOC（1分）四邊形AOCB是矩形 ABOC ADO=DOC，AOD=ADO OA=AD=8D點(diǎn)坐標(biāo)為（8,8）（2分）（2）證明：四邊形AOCB是矩形， 又AO=AD，AD=BCDEDC ，EDC=90°ADE+BDC=90°BCD+BDC=90°ADE=BCD （4分）在ADE和BCD中 EAB=BAD=BCADE=BCDADEBCD（5分）(3)解：存在拋物線的圖象過點(diǎn)A（0，8），C（10，0）兩點(diǎn)，c=8（7分）點(diǎn)P是x軸下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn) 設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為 （t，）（4&